例谈初中数学错题资源的有效利用

摘 要：錯题是初中生数学学习过程中十分宝贵的资源，也是教师教学过程中较为有效的教学资源，利用错题资源能够准确把握学生知识掌握程度、学习水平以及解题习惯，从而为之后初中数学教学奠定良好的基础，避免学生再犯类似错误。为此，教师在数学课堂上一定要善用错题资源，以此来提高数学教学效率和质量。对此，教师可对初中数学错题资源的有效利用进行探讨。

关键词：初中数学;错题资源;有效利用

中图分类号：G63          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2020）19-0097-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.19.048

布鲁纳提出：“错误是有价值的。”在初中数学教学过程中，如何将学生出现的错误价值充分发挥出来，取决于教师在教学过程中如何利用学生错误资源，是否能够顺应学生思维来挖掘学生错误背后的根源，寻找出解决错误的措施，让学生在错误中得到发展和提升。错题是学生初中学习阶段的宝贵经历，也是学生学习过程中较为重要的资源。面对错题，教师应该按照以人为本这一教育理念来对学生进行教学，利用学生的错误来进行引导，将其作为教学机遇来激发学生学习兴趣、培养学生反思意识，这样学生的创新能力、合作探究能力也能在错题思考中得到发展，最终真正帮助学生形成和谐的发展观念，让学生在错题中得以提升。

一、初中数学常见错题及其出现的原因

（一）常见错题

在初中数学教学过程中，我发现初中生数学错题主要集中表现在以下几种类型：

1.概念性错误，在解题过程中，部分学生对于基本概念尚未形成正确的理解，所以在解题的时候也就会有意或者是无意的偷换概念，最终无法解决概念性问题，产生概念性错题。

2.运算性错误。不少学生在数学学习过程中，对于数学基础概念、公式、原理以及定理尚未正确理解，只会机械性地记忆一些数学符号，运算能力不高、运算逻辑性也较差，再加上它们在解题的时候经常出现思路不清晰、急于求成等情况，最终也很容易出现错题。

3.心理性错误。这一类型的错题主要指的是学生缺少良好的心理素质，再加上对于数学知识掌握程度不足，所以在解题过程中经常会十分紧张、焦虑，从而加大了错误发生率。

4.思维性错误。这一类型的错误主要是因为学生在不良思维习惯影响之下，呈现出了较为单板的思维局限性，不善于进行反思以及比较学习，对于数学知识的理解也是一知半解，在解题的时候问题观察流于表面，最终也就很容易出现错题。

（二）错题原因

初中生数学错题出现原因较为复杂，其中主要有以下几点：

1.基础知识掌握程度不足。初中生在年龄不断增加的过程中，其数学基础也应该要不断完善，可是部分学困生的数学基础十分薄弱，对于基础知识没有及时掌握，也没有准确理解各种数学题型的解决方式，这个时候学生就很容易在解题过程中出现错误，从而加大错题出现率。

2.学生审题不够严格。部分经常出现错误的学生，很有可能会重复性地出现一些犯过的错误，之所以会如此，主要还是因为学生在审题过程中十分粗心、没有重视错题总结，也没有养成良好的审题习惯，进而出现一些不必要的错误。

3.学生计算能力不高。在初中生数学学习过程中，还有部分学生出现错题的原因并不是不会做或者是不够细心，而是因为其计算能力不高，所以在解题过程中速度十分缓慢，最终缺少足够的时间来进行答案求证;或者是受思维定式影响，部分学生在发现错误之后再次进行重新计算，这也会直接影响学生解题准确性。

二、初中数学错题资源有效利用的措施

（一）利用错题资源，激发学生学习兴趣

在初中数学教学过程中，要想有效利用错题资源，教师最好是在教学过程中巧妙捕捉课堂上即时生成的错题，引导学生一同进行探讨与分析，这样就能有效纠正学生错误，激发学生数学学习兴趣，从而真正有效地实现初中数学错题资源的有效利用。学生在数学课堂上出现错误并不可怕，关键在于教师能否及时发现学生错误，然后将学生错误转化成为一种教学资源，这样才能将错误资源的价值有效发挥出来，让其成为学生数学学习兴趣得以提升的催化剂。

学习数学的价值并不是模仿他人的解题方式，而是要学生在学习中创新出专属于自己的解题方式，毕竟数学的本质并不是回答问题的方式，而是学生思考问题的过程。为此，在初中数学教学过程中，不能让学生一个指令一个动作，而需要积极引导学生运用自身经验与知识来形成自我建构，这样才能让学生得到有效发展。为此，在数学教学过程中，教师一定要加强对学生的关注，在必要的时候给予学生指导与帮助，而非直接给予学生答案，而且在学生出现错误的时候，可以将其作为错题资源来引导学生进行反思与分析，让学生在反思中产生学习兴趣，同时避免今后再犯。

（二）利用错题资源，完善学生知识结构

要想有效利用错题资源来展开数学教学活动，教师在教学过程中还可以利用错题资源来完善学生知识结构。具体而言，在面对学生错题的时候，教师可以将一些较为典型的错题作为教学例子，以此来对学生进行纠错训练，引导学生及时复习重点知识;或者是利用易错易混题型来对学生进行类比训练，通过这一方式来有效归纳关键知识，这样也能充分发挥出错题资源的价值，让学生在错题巩固与训练中提高自身数学解题能力，在错题之中汲取教训与经验，从而促进学生数学知识结构得以完善。

教育心理学在对学生各项特征进行分析的时候发现，学生在生理、心理、认知水平等多方面都还尚未成熟，所以在数学学习过程中自然也会无可避免地出现一些错误，而这个时候教师则需构建出以学生为主体的教育理念，对于出现错误的学生抱以理解、尊重、宽容的态度，因为只有这样才能让学生在数学课堂上保持舒畅的心情以及饱满的情绪学习数学。在这种状态下学习数学，学生的思维、实践能力都是最强的，长时间下去学生就能在错误思考与积极学习中掌握数学知识，逐渐形成较为完善的数学知识体系。为此，在初中数学教学过程中，教师要将学生错题资源有效利用起来，一定要意识到其对于学生知识结构完善的促进作用，结合典型错题来进行汇总分析，让学生在错题训练以及复习中提高认识，从而有效避免再出现类似的错误。

（三）利用错题资源，提高学生计算能力

在初中数学教学过程中，要想有效利用错题资源来展开数学教學活动，教师还可以巧妙利用学生错题来进行计算能力培养，这对于有效提高学生计算能力有着良好的促进作用。在初中数学教学过程中，各个题目答案的最终获取，均需要学生借助于知识点回忆以及详细的计算才能得到，学生在遇见较为复杂的题型时，也需要具备较为良好的解题能力才能计算出答案，所以说计算能力对于学生学好数学、有效解决数学解题中的问题可谓是意义显著。

总之，学生只有具备较强的综合计算能力以及足够的信心，准确把握相关计算法则，才能在数学学习以及问题处理的时候，迅速解决数学相关问题。若学生在解题过程中出现了错误，教师就可以针对学生计算过程来进行分析，引导学生对自己经常出现的错误进行归类和总结，指导学生从中寻找出原因，及时纠正错误，然后要求学生在解题过程中注重审题，这样才能让学生真正在错题资源中得到发展与提升，最终真正有效地实现初中数学错题资源的有效利用。为此，在利用初中数学资源进行教学的时候，教师一定要意识到学生计算能力培养的价值，在教学课堂上巧妙利用数学错题资源来提高学生计算能力，为学生学好数学奠定良好的基础。

（四）利用错题资源，提高学生思维能力

在初中数学教学过程中，要想有效利用错题资源来展开数学教学活动，除了上述几点之外，教师还需要在教学过程中巧妙利用错题资源来发展学生思维能力，这对于提高学生解题能力与速度可谓是意义显著。初中生在数学学习过程中经常会出现各种各样的错题，而其中较为重要的原因之一就是学生数学思维能力有待提升。不少学生数学思维较为浅显，所以在解题过程中存在较大的思维盲区，这在很大程度上影响了学生数学解题思路与正确性。而数学错题资源的有效利用，则能帮助学生形成较为良好的思维习惯，同时让学生思维能力得以发展。

一方面，教师可以在教学过程中利用错题资源来启迪学生解题思路，以此来有效畅通学生数学思维。初中生在解题的时候很容易受自身思维定式所影响，解题过程呈现出来的思维逻辑以及解题思想也不够灵活，整个思维也会显得十分的僵化，在解题的时候自然就会出现错误。而要想有效解决这一问题，教师在教学的时候一定要加强对学生的指导，在初中数学教学课堂之上积极鼓励、激励学生突破自身已有的思维定式，在错误中进行创新，这样就能有效发展学生思维。

另一方面，教师还可以利用错题资源来提高学生思维灵敏度，让学生数学思维能力与品质得以提升。如可以在教学过程中指导学生整理自己的错题，同时应用变式教学来让学生对错题进行多角度思考与分析，这样就能有效发挥出错题的价值，真正让初中生在错题资源中得以提升和发展。

三、结语

心理学家桑代克有提到过：“尝试与错误是学习的基本形式。”错误可谓是正确的先导，也是通向成功的阶梯，在初中数学教学过程中，学生出现错题可谓是十分常见的事情，而教师如何正确处理、利用错题资源才是初中生学好数学、摆脱困境的关键。为此，在初中数学教学过程中，对于学生出现的错误，教师一定要注重，有效利用错误资源来对学生进行教学，让其在学习中避免再犯类似错误，真正让学生在轻松、愉悦的氛围中学好数学。

参考文献：

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作者简介：刘建强（1981.7— ），男，汉族，甘肃天水人，中小学一级，研究方向：初中数学教学。