航空发动机风扇转叶弯掠优化及气动特性分析

白 杰，熊 碰，史 磊

（中国民航大学a.航空工程学院；b.中欧航空工程师学院，天津 300300）

宽工作裕度、高效率和高压比是当前航空发动机风扇优化设计的目标，国内外学者运用风扇、压气机的弯掠优化对此展开了广泛研究。Sasaki 等[1]给出了一种相对直观的叶片弯掠定义。Denton 等[2]发现叶片前掠可以减小激波损失。Hah 等[3]和Law 等[4]研究发现后掠叶片提升了峰值效率，但会降低其失速裕度。Seo 等[5]发现弯掠优化叶片在非设计工况下的气动性能有明显提高。Bamberger 等[6]和Li 等[7]发现叶片前掠降低了通道内的二次流损失。Hurault 等[8]发现前掠叶片减小了叶片吸力面的径向速度从而减小了低能流体在叶尖的集聚。Wang 等[9]提出附面层迁移理论，指出叶片正弯会在吸力面产生“C”型压力分布，形成叶片顶部和底部气流朝中部流动的趋势，提高了流动效率。陈浮等[10]对压气机叶片前掠展开研究，发现压气机叶片前掠对压气机叶栅内部压力场分布有明显改善，降低了端壁损失。毛明明等[11-12]使用弯、掠对压气机动叶进行三维改型，使得跨声速压气机性能得到明显提高，最大效率和失速裕度分别提高3%和40%。宋召运等[13]对串列转子进行弯掠优化，发现转子弯掠改型减小了叶尖激波损失，但转子前掠会增加叶尖泄漏流损失。茅晓晨等[14]利用数值方法对跨声速转子叶片进行弯掠优化，发现其减小了叶尖“二次泄漏”的影响范围，减小了通道内的堵塞和熵增。

以上研究表明，压气机/风扇转子叶片的弯/掠优化设计能有效改善其通道内的流动结构，减小二次流损失，提高压气机/风扇的气动性能。目前，对压气机/风扇弯掠优化技术的研究大多是孤立的，通过总结分析得知，叶片周向弯会带来掠的效果，而叶片轴向掠又会产生弯的影响，为了得到气动性能最佳的叶片几何形状，应综合考虑弯掠对叶片气动性能的影响。以DGEN380 发动机风扇为研究对象，利用数值方法对其风扇转子进行复合弯掠模拟优化，以期提升其气动性能，为后续三维设计提供依据。

1 研究对象及模型建立

1.1 研究对象

以DGEN380 发动机风扇转子叶片作为数值模拟对象，运用NUMECA 软件，进行风扇模型建立及风扇转子的弯掠优化设计。DGEN380 发动机风扇几何模型以及网格划分，如图1所示。该型发动机风扇在设计点转速为13 147 rad/min、风扇进出口总压比为1.17，等熵效率为87%，该风扇由14 个动叶和40 个静叶组成，其转子叶片的轴向及周向积叠规律基本为直线。

1.2 模型建立

采用NUMECA 软件AutoBlade 模块进行风扇转子参数化建模，选取AutoGrid5 生成O4H 结构网格，正交性＞30°。对风扇进行网格无相关性校验，分别使用50 万、110 万和150 万3 套网格进行计算。发现网格数目大于110 万时，风扇性能不再随网格数目增加而变化。因此，采用转子80 万网格、静子30 万网格的方案进行优化计算。转子叶尖间隙为0.5 mm，转子壁面第1 层网格高度为1 μm。使用FINETurbo 进行数值计算，对有限体积形式的三维雷诺平均NS 方程进行定常数值求解，计算采用Spalart-Allmaras 湍流模型。进口为总温288.2 K、总压101 325 Pa 的均匀分布，出口为平均静压出口。

1.3 风扇转子叶片参数化

风扇转子叶片参数化是使用有限个控制参数来描述叶型的过程，目的是使用最少的设计参数来拟合原型叶片。采用Autoblade 模块对风扇转子叶片5 个不同叶高处（叶根、25%叶高、50%叶高、75%叶高和叶尖）的二维叶型进行拟合，并分别使用4 个位于25%，50%，75%以及100%叶高界面的二维叶型重心位置几何点，控制贝塞尔曲线拟合原始叶片的轴向和周向积叠线；分别使用10 个控制点的高阶贝塞尔曲线构造每个叶型截面的压力面、吸力面以及风扇的机匣/轮毂线。使用该参数化模型进行网格划分及仿真计算，结果如图2所示，所得特性曲线与DGEN380 实验曲线平均误差＜3%，最大误差＜5%。为便于表达，用Ori-Rotor表示风扇转子原型，Opt-Rotor 表示优化后的风扇转子。

图2 测试数据与数值计算特性对比Fig.2 Characteristic comparison between test data and numerical results

2 弯掠优化设计

弯掠优化设计是以数值计算结果、优化算法及人工神经网络为基础建立起来的。利用NUMECA 数据库生成优化样本数据库，利用人工神经网络（ANN，artificial neural network）建立积叠线弯掠的控制变量与优化目标之间的代理模型，通过遗传算法（GA，genetic algorithm）进行优化并预测最优解，并按照最优解重新进行风扇动叶的建模计算并将数值计算结果补充到优化样本数据库，如此反复进行迭代优化计算，得到最终模型。将ANN 和GA 相结合进行优化计算，可以避免对可能的改型叶片进行遍历计算，通过多次迭代防止其落入局部最优解，节省了优化时间，提高了优化效果。选定控制风扇转子积叠线轴向掠和周向弯的共8 个参数作为ANN 输入参数，以风扇转子的总压比和等熵效率为目标函数，在保证流量基本不变的前提下提高风扇转子的总压比和等熵效率。优化计算共生成500 个样本，迭代步数为20 步。

3 优化结果与分析

优化前后风扇设计点的气动性能参数对比如表1所示，可以看出，动叶进行弯掠优化后，风扇流量稍有提高，总压比提高0.18%，等熵效率提高0.71%。

表1 优化前后设计点关键参数对比Tab.1 Main parameter comparison before and after optimization at design point

优化前后叶片积叠线与叶片实体的对比如图3所示，优化动叶呈现明显的根部正弯、中上部前掠的趋势。优化前后风扇的气动特性曲线如图4所示，优化后的转子叶片使得风扇在工作区域的整体气动性能有一定的提升，尤其在设计点附近，优化叶片使得风扇效率和总压比均有较为明显的提升，风扇稳定工作的区间也有一定提升。

鉴于转子叶片的优化是在设计点展开的，故以下主要讨论优化转子叶片在设计点的气动性能以及内部流场的变化。

图3 优化前后风扇实体对比图Fig.3 Rotor comparison before and after optimization

图4 优化前后风扇特性对比Fig.4 Characteristic comparison before and after optimization

风扇转子弯掠优化前后设计点出口界面的等熵效率、总压比、流量随叶高变化如图5所示。由图5（a）可知：优化叶片在50%～90%叶高区域负荷增加；在10%～50%叶高区域负荷减小、在90%叶高以上区域叶片效率和负荷与原叶片基本一致。由图5（b）可知：弯掠优化后，在20%～70% 叶高区域风扇转子效率明显提高，靠近叶根附近风扇转子等熵效率也略有提高，优化叶片中部的损失明显减少；65%叶高位置风扇效率提高最为明显，相对于原型叶片效率提高0.87%。由图5（c）可知：在90%叶高以上位置优化动叶的通流能力有一定下降；在50%～90%叶高位置叶片通流能力提升；在叶中部位置叶片通流能力基本没有变化，叶根部的通流能力提升最明显，在10%叶高位置通流能力提高4.2%。

图5 优化前后风扇出口处总压比、等熵效率、流量沿叶高分布Fig.5 Radial distrubution of total pressure ratio,isentropic efficiency,mass flow at rotor outlet before and after optimization

优化前后动叶吸力面熵增云图如图6所示，可以发现，优化动叶叶尖前缘存在高熵增区域，叶尖10%弦长之前熵增增加，10%弦长之后熵增减小。相对于原型叶片，叶片整体熵增减小，观察熵增等值线可以发现，叶根尾缘附近的低熵增区域明显增大，这表明优化后的叶片提高了叶片中下部效率，减小了流动损失。

图6 优化前后动叶吸力面熵增云图Fig.6 Entropy distribution on rotor suction surface before and after optimization

由于动叶根部端壁处的正弯使气流受到来自叶片竖直向下的径向分量，使得动叶吸力面静压等值线向叶片尾缘弯曲，相对于原型提高了叶片根部端壁指向叶中的压力梯度。动叶吸力面极限流线以及压力分布图如图7所示。相对于原型叶片，动叶吸力面端壁处低能流体提前向叶片中部迁移，被叶中部高速主流带走，减少了端壁低能流体的积聚，从而减小了叶根尾缘处的损失；叶片底部的低能流体在相对较低的位置被主流带走，降低了动叶根部附面层迁移的影响区域，减小了叶根部负荷并提高了叶根部的通流能力，提升了叶片的气动性能；叶中部极限流线在尾缘部分的上弯有明显削弱，流线更加均匀顺畅，通流能力明显增强。

2%叶高处动叶表面的静压分布如图8所示，相对于原型动叶，优化后的动叶根部吸力面静压峰值向前缘移动，增加了吸力面后部的扩压段，减小了逆压梯度，削弱了附面层分离的可能；在20%弦长之后，叶片压力面与吸力面静压差绝对值相对原型叶片有一定减小，降低了动叶根部的负荷。优化叶片根部的正弯减小了临近动叶间吸力面与压力面之间的静压差，从而削弱了动叶根端壁的周向二次流动，提高了叶片根部的通流能力，减少气流在叶根端壁的损失，提升了根部的气动性能。

结合图7和图8可知，优化叶片根部正弯增强了底部低能流体向叶中部的迁移，削弱了低能流体在叶根尾缘附近的聚集，减小了由叶根部低能流体产生的摩擦损失，提升了叶片展向效率。

图7 优化前后动叶吸力面静压分布及极限流线图Fig.7 Limiting streamline and static pressure on rotor suction surface before and after optimization

图8 优化前后2%叶高动叶表面静压分布Fig.8 Static pressure distribution at 2%span before and after optimization

65%和95%叶高动叶表面静压分布如图9所示。由图9可知：在95%叶高、20%弦长之后，优化叶片的前掠提高了吸力面的静压（原型叶片吸力面峰值之后），减小了压力面与吸力面之间的静压差；在95%叶高、20%弦长之前，优化叶片提高了压力面静压，减小了吸力面静压，扩大了动叶两侧的静压差；优化叶片的前掠对65%处压力面与吸力面静压影响较小，叶片的静压分布基本保持不变。

S1 流面数据如图10～图11所示，可以看出，熵增较高的区域主要集中在动叶吸力面侧，叶尖间隙的泄漏流由于剪切力效应形成的叶尖泄漏涡造成损失；优化动叶叶尖吸力面高相对马赫数由于叶片前掠向叶片前缘移动，吸力面侧马赫数整体增大，低马赫数区域减小。优化叶片相对原型叶片减弱了叶尖泄漏涡对下游流动产生的影响，减少了流动损失。

图9 优化前后不同叶高位置动叶表面静压分布Fig.9 Static pressure distribution at different span before and after optimization

图10 叶尖S1 流面熵增云图Fig.10 Entropy contours of S1 surface at blade top before and after optimization

图11 95%叶高S1 流面相对马赫数云图Fig.11 Relative Machnumber contoursof S1 surfaceat 95%span before and after optimization

结合图9～图11可知：叶尖20%弦长之前优化动叶吸力面与压力面之间静压差增加，增强了叶尖间隙气流的泄漏，叶尖前缘吸力面侧的泄漏涡增强，气流损失增加；优化动叶弦长20%之后吸力面静压提高则削弱了叶尖间隙气流的泄漏，泄漏涡强度减小，对下游流体的影响削弱，气流损失减小。结合图6可知，优化叶片前掠使得叶片的吸力面提早扩压，降低吸力面指向叶尖的静压差，削弱了气流朝叶尖的迁移，减少了叶片表面径向二次流产生的损失，增大了吸力面的低熵增区域，避免了叶尖端壁处低能流体的集聚，降低了叶尖低能流体的摩擦损失。

优化叶片前掠虽增大了叶尖前缘处的损失，却整体提高了叶片中上部的整体效率，削弱了叶尖泄漏涡、叶片中上部径向二次流以及叶尖低能流体聚集产生的损失，提高了叶片的气动性能。

4 结语

通过对DGEN380 风扇转子叶片进行弯掠优化及内部流场分析，得到以下结论。

1）设计工况下优化叶片的气流通流能力有所增强，风扇设计点总压比提高了0.18%，等熵效率提高了0.71%。

2）优化叶片前掠可以调整动叶尖部吸力面的静压分布，减小其与压力面之间的压差，降低了叶尖泄漏涡造成的损失；通过改变吸力面的静压分布，减小由叶中指向叶尖的静压梯度，削弱叶片表面的径向二次流，避免了叶尖低能流体的集聚，提高叶片了效率。

3）优化叶片底部的正弯改变了叶片下端壁处的静压分布，减小了叶根部吸力面逆压梯度，削弱由叶根端壁处的周向二次流动造成的损失，使得动叶根部的低能流体提前向叶中部迁移，减小了叶根部尾缘低能流体的集聚所造成的损失及气流堵塞，提高了叶片气动性能和效率。