激活认知冲突 实现深度融合———《条形统计图》教学例谈

夏向阳，陆刚伟

一、教材解读

人教版四年级下册教材将原来分散在第一学段不同年级的条形统计图知识，重新梳理、整合成本单元的教学内容。具体的编排结构为：例1 认识条形统计图中的1 格代表1 个单位，例2 认识1 格代表2个单位，例3 认识1 格代表5 个及多个单位。这样循序渐进、螺旋上升地编排，不仅遵循了学生认知的发展心理和发展规律，而且体现了知识与方法的整体衔接与连贯性。在第一学段中，学生已经初步经历了简单的数据整理过程，能够用自己喜欢的方式（如文字、图画、简单的统计表等）呈现分类计数的结果，为本课的教学奠定了扎实的学习基础。

基于以上的教材和学情分析，确定了如下的教学目标：一是初步认识条形统计图,了解其组成，看懂其信息，体会其特点。二是能根据统计图中的数据提出简单的问题，能够自主解决问题,并初步体会数据中蕴含着的隐性信息，进一步做出预判。三是经历简单的数据收集、整理、描述和分析的过程，体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的密切联系。教学重点：一是认识条形统计图的形成过程及其特点。二是从条形统计图中收集、选择、分析相关的信息和数据，从而灵活、合理地解决问题。教学难点：体会数据中蕴含着的隐性信息，联系实际，进一步做出有理有据的判断和决策。

二、教学实践

1.创设情境，唤醒认知起点。

师：同学们，你们看过天气预报吗？老师这里有几个天气预报的图标，你们熟悉吗？

师：我们来看一份材料——北京市2012 年8 月份的天气情况，请用自己喜欢的方法表示各种天气的天数。

生1：我采用表格的方法。

生2：我用画“正”字的方法。

生3：我用画○的方法。

师：以上同学的表示方法都很好，你们看得懂这些不同的表示方法吗？

【设计意图：开放的学习环境，轻松的学习氛围，让学生主动联系已有经验和学习基础，自然地进入学习状态。在呈现北京市2012 年8 月份的天气情况后，请学生用自己喜欢的方法表示各种天气的天数。从三位学生的实际反馈来看，学生已经能够利用已有的知识经验，用统计表、画“正”字、象形图等方式进行表示。最后让学生展开充分的讨论，以获得更丰富、更合理的表示方法，为进一步形成条形统计图积累有效的学习素材。】

2.意义建构，认识数学本质。

师：为了让数据看起来更加清晰、更加美观，我们可以在最后这位同学表示方法的基础上进一步改进，你有什么改进的建议？

师：下面让我们一起看看电脑是怎样不断改进、不断完善的。（课件演示）

师：横向的直线叫做横轴（板书），表示什么？纵向的直线叫做纵轴（板书），表示什么？

师：这样的图可以直观地看到什么信息？怎么看出来的？

生1：条形有高低，便于人们进行比较，可以从高低不同的条形中直观地比较出数量的多少。

生2：条形的高低就能直接反映数量的多少。

师：（板书：高低；多少）这是它最显著的特点。这种表示方法，有别于统计表，它是一幅统计图；它用条形表示数量，所以我们称为条形统计图（板书）。

师：最后给这幅条形统计图加上标题——北京市2012 年8 月天气情况统计图。

【设计意图：展示学生的作品后，组织学生进行讨论和比较，分享彼此的创作成果，相互取长补短。同时，教师合理选择学生的原生态设计素材和表示方法，并让其他学生充分发表意见，提出了一系列改进的意见和建议。在总结学生的发言后，利用课件直观演示的优势进行了无缝对接，让学生经历条形统计图的形成过程，总结条形统计图的特点。不断优化的过程中，让学生体验数学知识的产生之美，感受数学的简约之美，享受大道至简的数学魅力。】

3.自主应用，沟通内在联系。

师：下面我们一起来认识生活中使用的条形统计图。

（1）小童家2018 年8 月份至10 月份用电情况如下图。

第（1）题

第（2）题

师：你看懂了哪些信息？联系生活经验，还有别的想法吗？

师：推测一下，到2019 年1 月份用电量会怎样？

（2）某商店8 月份至10 月份空调销售利润统计情况如上图。

师：与前面的条形统计图有什么不同？

生：横轴表示利润，纵轴表示月份；第一幅图的条形是竖着看的，第二幅图的条形是横着看的。

师：为什么呈下降趋势？

生：8 月份天气炎热，使用空调比较多，因此售出的台数也应该多，由此利润就多。9 月份、10 月份气温下降，使用空调减少，空调的销售也要减少，利润也会减少。

师：你还想到了什么？

主张这种理论的学者其实是尝试对中国专利法的“平行进口”予以限缩。其理由主要是默示许可原则更加灵活，权利人拥有一定的控制权，法院也能在个案中予以调控。

生：这两幅图有着紧密的联系。天气热需要使用空调，一方面空调的销售量会增加，销售多也就是利润相对要高；另一方面，用电量随之也要增加，因为空调使用的时间长。

【设计意图：首先让学生直观看条形的高低，从而清晰地感受到数据的变化。然后让学生根据数据的大小来推测月份，结合生活经验，感悟到8、9、10月份由于气温的逐渐下降，生活用电也会下降，让学生感悟生活与统计及条形统计图的紧密联系。

认识形式不同的条形统计图，拓宽了学生的视野，丰富了学生的认识。在横向条形统计图上也有横轴和纵轴，也同样可直观地比较出数量的大小，让学生进一步理解条形统计图的特点和优点。在学生分别理解两个统计图各自数据的基础上，把两个条形统计图联系起来分析，运用生活经验，让用电量和空调销售量有机联系起来，使学生理解用电量随着月份变化，空调销售量也会随着气温的变化而变化，反映了现实生活中事物之间的普遍联系性。发现联系、寻找规律是统计的意义和本质，在学习活动中让学生习得知识，更重要的是体会统计的意义和数学的价值。】

4.创设冲突，启迪创新思维。

师：学校提供四种水果让学生选择。我们对401班同学喜欢吃哪一种水果进行了统计。

401 班同学喜欢吃的水果统计表

师：我们来完成练习，怎样画得又快又好呢？

（1）请把条形统计图补充完整。

（2）填空：401 班喜欢吃（ ）的人数是（ ）的2 倍。

（4）请你提一个问题并解决。

师：这是401 班、402 班两个班同学喜欢吃水果的统计表，各项数据明显增加了。这时，绘制条形统计图时会遇到什么困难？

401 班和402 班同学喜欢吃的水果统计表

生：原来的一格表示1 人喜欢吃，12 格表示12人喜欢吃。而现在两个班喜欢吃苹果的人数有24人，12 格不够画，无法表示出来。

师：那你们能不能想一个办法来解决呢？

生1：既然一格可以表示1 人喜欢吃，那么一格也可以表示2 人喜欢吃，24 人喜欢吃苹果还是只要原来的12 格就够了；喜欢吃橘子的有12 人，只要画6 格。

生2：一格可以表示2 人喜欢吃，那么一格也可以表示3 人喜欢吃。这样，喜欢吃苹果的24 人只要画8 格，喜欢吃橘子的12 人只要画4 格，喜欢吃香蕉的15 人只要画5 格。

生3：那么喜欢吃梨的19 人又该怎么画？

生4：18 人画6 格，19 人只要在6 格的基础上再多一些即可。

师：同学们很能干，通过自己的聪明才智成功地解决了一个个数学问题，并学会了怎样思考问题和解决问题的方法。

【设计意图：当数据增大后，表示数量的轴就会不够用，学生会产生已有知识技能和面对的新问题的强烈冲突，此时，激发学生的内驱力，启迪学生积极地思考，可以有效培养学生的创新思维。这是条形统计图第二课时的学习内容，笔者把这两课时的学习内容进行融合教学，提高了课堂教学效率。学生的主动探究并不是自发的，而是借助教师的合理引导以及教师对教学内容、学生学习过程与方式的精心设计。学生主动学习的过程，也是其全身心体验知识的丰富复杂内涵与意义的过程，是生发丰富的内心体验、提升个人经验的过程。创设认知冲突，可以激励学生进一步去尝试、探索、思考和挑战，从而促进学生思维能力的提升。】

三、教学思考

通过本课的教学实践，我们深深感受到学生是带着已有的经验和学习基础进行学习的。这些经验，有的是日常生活经验，有的是以往所学知识的内化并在学生生活中得以实践的经验。在教学时，这些经验大多只是静态地存在着，因而需要教师的帮助以唤醒、改造，使之能够自发、自觉进入学习状态。既辅助当下的教学，又使经验进入新的认知结构并得到进一步的提升。这种唤醒或改造以往经验的活动，在心理学上被称为“联想”，而以往经验融入当下教学并得以提升和结构化的过程，被称为“结构”。例如提供的用电量和空调销售两则学习材料，由于经验的参与，知识的学习就有了生长的根基。正如布鲁纳所说：“掌握事物的结构，就是以使许多别的东西与它有意义地联系起来的方式去理解它。简单说，学习知识结构就是学习事物是怎样相互关联的。”学习内容不是孤立存在的，而是在无数的认知冲突中，引导学生实现深度融合，从而在结构和系统中建构。