巩祥照
(大唐石泉水力发电厂,陕西 石泉 725200)
汉江石泉水库大坝设计多年平均径流量为108亿m3,经过40多年的发展运行,目前水库多年平均径流量减少至95.62亿m3,汉江径流年际分配不均匀,在汛期5 ~10月来水相对集中,约占全年总径流量的80%,洪水发生场次频繁[1];根据汉江石泉水库1954~2016年历年洪水系列资料,把峰值流量大于等于1 000 m3/s的流量作为洪峰流量,看作一场洪水,统计得到石泉水库63年内共390场洪水资料,为了便于分析研究,将连续多峰型洪水视为一次洪水过程处理,最后整理出的320场洪水,根据年内洪水实际发生情况和随机现象的小概率事件的分析方法,着重分析汉江石泉水库年可能发生洪水的概率,以利于充分了解石泉水库的洪水特征,对水库的日常防洪调度和经济运行管理有一定的指导意义。
20世纪60年代以来,一种新的洪水频率分析方法PDS(Partial Duration Series)模型被提出并得到了快速发展,该模型选取的样本为大于某一限值的那一部分洪水观测值,一般称作洪水超定量系列,这种方法将丰水年中除年最大值洪水之外的一些大洪水选入样本,增加样本容量,扩大实测信息量。这种超定量概率模型最重要的假定就是洪水发生次数服从Poisson分布,即大于某一阈值洪水每年发生的次数服从泊松分布,且超定量样本洪水相互之间独立[2-3]。
由于连续年份中每年发生超过某一阈值流量的洪水是一个随机过程,这种洪水发生的次数K值是一个随机变量,假定K服从Poisson分布,则每年发生K次超某定量洪水的概率为
(1)
式中:r≥0,为参数。
由式(1)可得随机变量K的数学期望:
(2)
即参数r为K的数学期望,表示超定量洪水每年平均发生的次数。
按式(1),单位时间内发生不多于k次的洪水频率P(k)
P(k)=p0+p1+…+pk
(3)
其次,针对洪水各特征指标值的分布,与其量级的划分也有密切关系,常见洪水量级的划分运用黄金分割法来处理,普遍认为相对科学合理;黄金分割是将1分割为0.618和0.382;该组数据后者与前者的比趋近于一个常数,前者与后者之比也趋近于一个常数;而这两常数互为倒数,乘积约等于1。
(4)
根据汉江石泉电站1954~2016年历年洪水资料,依径流特点,把流量大于等于1 000 m3/s的洪峰流量看作一场洪水,其中将连续多峰型洪水处理为一次洪水过程,共整理出320场洪水实测资料,对其洪水发生次数月分布情况进行统计分析,结果如表1所示。可看出,5~10月百分值大于9%,定义为汛期;7~9月百分值大于15%,定义为主汛期;11~次年4月百分值小于9%,定义为非汛期;这与大家熟知的汉江流域汛期划分是一致的。
结合表1和图1,从中看出,5~10月洪水发生次数占全年洪水次数的90%以上,7~9月洪水发生次数占全年的60%以上,7月份洪水发生次数年内最多,9月份次之。
表1 石泉电站1954~2016年洪水月分布表
图1 年内洪水次数月分布曲线
一般而言,河流水情的变化多数是由非汛期逐渐增强到主汛期,再经过一段衰减期后由主汛期缓慢过渡到非汛期,因此将主汛期前面的一段时间称为汛期增强期,主汛期后面的一段时间称为汛期衰减期;就汉江石泉水库而言,增强期在6月30日之前;衰减期则在10月1日之后。
表2为1954~2016年石泉水电站63年320场洪水场次分布情况表,算得洪峰流量指标的平均值为3 822 m3/s,依上述黄金分割原理,根据历年洪峰流量的量级范围,取n=6,j=-2~2,依次进行洪水级别划分,利用式(1)、式(3)、式(4)进行计算处理并作统计。
在表2中,洪水次数k=2时,表示实测资料的63年内有12年每年发生2次洪峰流量大于1 460 m3/s 的洪水;有13年每年发生1次洪峰流量大于2 362 m3/s的洪水,依次类推。而合值则由洪水发生次数与实际发生相应次数的年数之积求和确定,即实测资料的63年内共发生了大于某一超定量洪峰的洪水次数;年均值则表示每年平均发生某一超定量洪峰的洪水次数;例如流量大于10 007 m3/s的洪水,在这63年内共发生了25次,每年发生0.4次;有18年每年发生1次,有2年每年发生2次,有1年发生了3次,另有30年没有发生过该量级的洪水[4]。
由此看出,石泉水库洪水多数为洪峰流量大于1 460 m3/s的洪水,相对已发生洪水占比高达80.9%;而流量大于10 007 m3/s的洪水,占比仅为7.8%,因此,可以认为石泉水库洪水大多数峰值介于1 460 m3/s和10 007 m3/s之间,基本为常见洪水。
另外,根据随机现象的小概率事件计算原理,就石泉水库年可能发生的洪水次数和极可能次数在表2统计基础上,进一步分析,见表3。
表2 石泉电站1954~2016年发生洪峰次数及数学期望分布表 m3/s
表3 年可能洪水次数及极可能洪水次数表
从表3可以看出,洪峰流量大于1 460 m3/s的洪水,每年极可能出现2~7次,概率在95.2%;洪峰流量大于6 184 m3/s的洪水,每年极可能出现0~3次,概率在98.4%,而主汛期7~9月发生洪水的极可能次数在1~5次,概率在93.7%。
文中对汉江石泉水库1954~2016年实际运行63年的320场实测洪水资料,进行整理、分析,运用统计概率,结合水库实际洪水特征指标,全面分析了汉江石泉水库的洪水分布特征,得到以下结论。
1)石泉水库洪水多数为洪峰流量大于1 460 m3/s的洪水,相对已发生洪水占比高达80.9%;而流量大于10007m3/s的洪水,占比仅为7.8%,因此,可以认为石泉水库洪水大多数峰值介于1460m3/s和10007m3/s之间,基本为常见洪水。
2)根据汉江石泉水库历年洪水特征统计分析结果,应当每年汛期增强期,即从4月开始加强水情监测,密切关注天气,提前做好水库优化调度,减少不必要的弃水。
3)从汉江石泉水库每年洪水发生的次数统计来,7月和9月洪水发生次数占比最高,8月份洪水次之,应予重点关注,确保年度度汛安全。
4)就汉江石泉水库在汛末回蓄水位时间看,根据洪水发生次数分析,结合天气预报,可从9月中旬准备,10月份开始回蓄,但也要防止10月下旬至11月可能出现的洪水。