“分式”易错点剖析

文蔡旭照

（作者单位：江苏省盐城市初级中学）

一、牢记分母不为零

例1若分式的值为0，则x的值为（ ）。

A.1 B.0 C.-1 D.1

【错解】A或B。

【错因分析】分式值为0，不仅要使得分子值为0，而且要使得分母值不为0，否则分式无意义。

【正解】因为x2-1=0 且x-1≠0，所以x=-1。选C。

例2先化简再选一个你喜欢的正整数代入求值。

【错解】原式=

【错因分析】在选取适当的数时，要注意分母不为0，同时除式也不为0。所以a-2≠0，a-3≠0，a+3≠0，即a 不能等于2，3，-3。

【正解】a 不能等于2，3，-3，例如可以选取a=1，原式

二、牢记方程不漏乘

例3解分式方程

【错解】方程两边同乘（x-2），得

1=x-1-3 （这里发生了漏乘！）

x=5。

检验：当x=5时，x-2≠0。

所以x=5是原方程的解。

【错因分析】分式方程转化为整式方程时，方程的每一项都要乘最简公分母，特别要注意不能漏乘不含分母的常数项。

【正解】方程两边同乘（x-2），得

1=x-1-3（x-2）。

解这个一元一次方程，得x=2。

检验：当x=2时，x-2=0，

所以x=2是增根，原方程无解。