一道平面向量题多视角探究与解析

谭颖

一题多解是高中数学课堂教学的重要手段，是提高高中学生学习数学兴趣、培养高中学生学习数学能力、发散高中学生思维的有效途径。在高三数学复习过程中，課堂上采用一题多解，即多视角探究与解析方法去解决问题，对高三学生有重要的作用。下面以一道高三复习题为例，谈谈平面向量题的多视角探究，希望对同学们在平面向量的高考复习过程中有所帮助。

解析：视角三根据平面向量的坐标运算是平面向量的又一大特征，本题虽然没有直接给出建立平面直角坐标系的条件，但是此题隐含着建系的条件，因为“∠A的平分线AD”，则有∠BAC=2∠DAC，由这个角之间的关系，利用平面向量的坐标运算来求解，向量的坐标运算将的向量与代数有机结合起来，这为探究和解决有关向量问题提供强有力依据，大大地减少了思维量，不过运算量相应地增加了。