如何运用信息技术培养小学生数学高阶思维

白永潇　邓春香

高阶思维是发生在较高认知水平层次上的心智活动或较高层次的认知能力，主要由问题求解、批判性思维、创造性思维构成，在教学目标分类中表现为分析、综合、评价和创造。[1]运用信息技术促进学习者高阶思维的发展，是当前高阶思维教学研究的新视角，也是信息化教学研究的核心。研究表明，信息技术及其所构成的新型学习模式，能有效地促进学习者高阶思维的发展，而定位于促进高阶思维，也正是信息技术应用和信息化教学模式开发的价值与前景所在。[2]本文对信息技术如何与小学数学教学进行深度融合，由此培养学生数学高阶思维进行了实践和探索。

● 信息技术的工具性特点

Flash软件和互动反馈技术是中小学教学中较为常用的两种信息技术，本文中的信息技术主要指这两种技术。

1.Flash软件

Flash是较为常见的一种信息技术，普遍应用于课堂教学和微课中。Flash包含矢量图、声音、图片等元素，具有强大的绘图和编辑图形功能，在Flash编辑状态下，学生可以对图形进行复制、粘贴、割补、拼接、变换颜色等操作。

2.互动反馈技术

“按按按”互动反馈技术是一种基于多媒体教室环境的课堂教学技术，是由师生群组遥控器、接收器及数字化教学软件平台构成的互动反馈应用系统。它能够及时准确获得、分析和处理学生学习情况真实反馈的信息。课上，学生利用遥控器进行选择参与互动，也可以根据教学内容选择利用平板完成这一操作。

互动反馈技术在教学中有两个明显的功能：互动参与性和差异显性化。互动参与性体现在教师或学生在课堂上根据教学内容提出问题，全体学生通过按遥控器或平板选择答案参与互动;差异显性系统体现在能够自动收集反馈信息、将差异分类并自动统计，教师可以通过翻牌、查看统计等功能，解释认知差异，使全体差异显性化、可视化。这两大功能充分体现了《教育信息化2.0行动计划》的指导思想，即教育技术不能仅停留在学习环境，而是要嵌入学习系统中去;不仅要做到常态化应用，更要达成全方位创新。

● Flash：在三次应用中促进高阶思维

Flash作为数学教学中的一个常用工具，依托其动态性、直观性、便捷性的特点，彰显了它在数学课堂中的强大生命力。Flash能充分展示复杂图形的变换和构成，从而将抽象的图形变得更加具体，便于学生掌握图形的变化规律，理解图形之间的关系，有利于促进学生对知识的掌握和内化，便于学生寻找思维路径及思维发现。

案例：《周长和面积的关系》。

问题：学校计划在校园后面的小公园内开辟出一块地种药材，准备了24米的围栏，要使面积尽可能大，你有什么好办法？你发现了什么？

在以往的教学中，学生只研究在周长相等的情况下，正方形和圆这两个图形哪个面积大。事实上，这道题具有明显的开放性特点，学生会想到还有可能围成除正方形和圆之外的图形。本案例中，教师围绕学生制作好的图形进行总结，此题转变为“在周长相等的情况下，正方形、正六边形、正八边形和圆，哪一个图形围成圆的面积最大？为什么？”，学生三次应用Flash则可以使探究的过程较好地展现出来（如图1）。

第一次应用Flash：为了方便观察比较，让学生在方格图中操作图形。学生打开Flash，选择一条线段，然后将这条线段复制为4条以上。接着依次制作图形：将第一条线段平均分成三段，围成三角形;将第二条线段平均分成4段，拼成正方形;将第三条线段平均分成6段，围成正六边形;将第四条线段平均分成8段，围成正八边形;将最后的这条线段围成圆。

图形制作完成后，开始观察，初步判断哪个图形面积大。因为图形在方格背景中，所以通过数方格的方法，能初步判断哪个图形面积大。接着利用所给数据计算、分析、推理，比较出哪个图形面积大。在这一活动中学生遇到了困难：围成正六边形后，把正六边形平均分成六个三角形来计算面积，但不会计算一个三角形的高，正八边形也存在着同样的困难。这时教师引发学生进一步思考：探索图形中的规律时，遇到困难后有什么好的解决办法……启发之下，学生想到把这些图形转化为一种图形，以便比较。

第二次应用Flash：在Flash编辑状态下，学生又一次展开了深入的探究活动。他们把三角形分成更小的三角形，转化为梯形;把正六边形、正八边形都转化为平行四边形，最后把正方形也转化为平行四边形。

第三次应用Flash：由于Flash使用起来灵活便捷，学生在此基础上，把转化后的图形再一次进行转化，都转化为长方形。操作探究后，学生眼前一亮，观察转化后的图形，通过比高就能判断了，这几个长方形的高越来越长，发现围成圆的面积最大，由此得到研究的结论（如图2）。

活动中，学生经历了对图形的相似性和差异性进行分析，关联已知和未知的图形特点，通过渐进的过程和稳步的改善，把图形的转化过程逐渐演变成一种更好的状态。Flash带来的教学变革，最大的价值在于使原来看起来挑战性过强的任务变得完成起来相对轻松，把不确定因素加以确定，帮助学生产生高阶思维，发展高阶思维。

● 互动反馈技术：在两次选择中促进高阶思维

互动反馈技术的功能特点是，通过学生的即时反馈，能够使教师在教学中实现对学生的认知特点和学习特征的诊断，不断评估学生的优势潜能和最佳学习方式，设计个性化的学习推送方案，探索灵活、智能的教育教学新环境，实现教学的动态生成。

案例：《确定起跑线》。

问题：计算两条相邻跑道的差（如图3），你认为最关键的是（    ）。

①跑道长度②圆周长（弯道长度）③其他

第一次选择：学生利用互动反馈技术的遥控器进行选择，参与互动，26%的学生选择第一个选项，74%的学生选择第二个选项，没有学生选择第三个选项。揭示反馈信息后，学生自发展开争论，发现跑道上下两部分是直道，长度是相等的，所以跑道的差与两个弯道也就是圆周长有着密切的联系。为了充分照顾到26%的学生，教师让这些学生分析了自己的思维变化过程。至此，学生对问题的感知由模糊状态转变为聚焦问题状态。

此时，教师结合这一问题，引发学生进一步深入思考，根据所给数据再次研究。探索活动后，仍然对上面同一个问题进行第二次选择，了解学生在这次研究后到底发现了什么，以便沿思维路径寻找下一步解决问题的办法。

第二次选择：没有学生选择第一个选项，有68%的学生选择第二个选项，有32%的学生选择第三个选项。32%的学生结合计算进行了深入的分析，认为“道差”与“道宽”有着直接的关系。最后发现确定起跑线的位置只需知道内圆和外圆的半径差或道宽即可，通过研究发现了规律，实现了教学难点的突破。学生在深度思考问题的过程中，产生了求异思维，萌发了创新思维。

依托互动反馈技术，以“核心问题”为载体，同一个问题的两次选择，具有重要的教学价值：从教师教的层面看，能够使教师找准学生认知起点，确定解决问题的突破口，精准把握学生对规律的研究状况，探寻适合的思维路径与方法组织活动，使教学活动的设计、策略的选择更切合学生的需要;从学生学的层面看，学生能够带着自己真实存在的问题，进行“真思考、真研究、真发现”，在交流中不断产生冲突，不断否定不合理的、不合适的，体会确定起跑线的意义，掌握确定起跑线的方法。

● 结语

在数学教学中，运用Flash可以打通探索图形规律的通道，帮助学生实现方法多样、思维深化和不断创新。基于互动反馈技术的教学，以问题的提出、发现和讨论为起点，可以使学生思维可见，循着可见的思維，围绕布鲁姆教育目标分类学中的分析、综合、评价等高阶思维目标，引导学生经历解释、洞察、自评、质疑、想象、迁移的过程，培养高阶思维。

参考文献：

[1]钟志贤.如何发展学习者高阶思维能力？[J].远程教育杂志， 2005（04）：80.

[2]钟志贤.促进学习者高阶思维发展的教学设计假设[J].电化教育研究， 2004（12）：23-30.

作者简介：白永潇（1975—），河北石家庄人，副教授，博士生，研究方向为数学教育评价和教师教育。