基于CFX数值模拟的XBT内部传感器布置研究

吕文龙 ，王永杰*，李 芳

（1.中国科学院半导体研究所 传感器技术国家重点实验室，北京 100083；2.中国科学院大学 材料科学与光电技术学院，北京 100049）

可投弃式温深剖面测量仪（XBT）是一种测量不同深度海水温度的仪器，在海洋科学研究、海洋环境调查及军事领域有广泛应用，具有简便、快速及廉价等优点。XBT探头是鱼雷形状，如图1所示，探头通常从船尾投放，可完成水温的快速测量。热敏电阻安放在头部内的导流腔中，探头下落的同时，热敏电阻感应周围海水的温度，并将数据传送给船上的接收系统[1]。

图1 XBT探头的主视图及俯视图

过去的数十年间，学者们对XBT进行了大量的研究工作。1984年，美国学者Green[2]考虑了探头质量、阻力系数、导线损耗等因素，提出了XBT下落运动方程。后来，有学者开始使用CFD方法研究XBT在水中的流动状态和运动状态。为了得到阻力系数，2012年，Abraham[3]利用CFX软件对以一定速度旋转的XBT进行了数值模拟；2012年，国内肖鸿等[4]用VOF方法模拟了XBT的下落过程，以研究其运动规律；近些年，有学者提出用光纤光栅来取代其内部的热敏电阻，通过光纤光栅来测量不同深度海水的温度和压力[5]。2017年，徐金随等[6]对光纤XBT进行了流体仿真，研究了不同外形设计的探头。学者们对XBT的研究，多是基于探头的运动状态及外部流场情况，很少关注其内部结构设计。现有文献虽然有对于XBT的主要外形尺寸的描述[7]，但对探头内传感器的布放细节探讨的较少。考虑到传感器的布放位置会影响测量的准确度，本文通过CFX软件对XBT探头进行了流体仿真，通过模拟其入水后的瞬态热响应及稳态流场情况，来探讨导流腔内不同位置对温度、压力测量准确度的影响，从而为光纤传感器的布放提供参考。

1 方法

本文采用了数值模拟的方法，对XBT探头进行了研究，其剖面形状如图2所示，关键参数在表1中给出。在本研究中，海水可认为是粘性不可压缩的流体，探头在水中受流体控制方程的制约，如连续性方程、N-S方程，同时为使方程封闭可解，需引入湍流模型。另外，若涉及热交换，还要考虑能量守恒方程。

图2 XBT探头剖面尺寸

表1 本研究XBT探头参数

1.1 控制方程

XBT探头在海水中的下沉运动，周围流体的运动满足连续性方程和Navier-Stokes方程[8]：

式（1）中:ρ表示流体密度；t表示时间；div代表散度；u→表示流体微元团的速度矢量。

式（2）中：ui和uj代表速度分量，i=1，2，3，j=1，2，3；p代表单位体积流体的静压；fi是流体微元团所受的其他外力分量。其中粘性项可表示如下：

1.2 湍流模型

探头周围环境是粘性、不可压缩的非稳态流场，这里采用SST模型，它是在Menter提出的标准k-ω模型基础发展而来的[9]，结合了k-ε模型在主流模拟与k-ω模型在近壁模拟的优点基础上，考虑了湍流剪应力的输运，能对各种来流进行准确的预测。SST模型的控制方程如下：

式中：和Gω分别代表k和ω的产生项；Yk和Yω分别代表k和ω的湍流耗散项；同时，Γk和Γω代表k和ω的有效扩散系数。

1.3 能量守恒方程

对测量仪进行瞬态温度响应模拟时，涉及到温度的变化，需要考虑能量守恒方程，在CFX软件的模拟中采用Thermal Energy模型[10]，仅考虑对流换热及热传导，忽略流体动能引起的变化，热控制方程为：

式（6）中：左边两项分别为瞬态项和对流项；∇·（λ∇T）代表热传导项；τ:∇U代表粘性耗散项；SE代表流体的内热源。

2 模拟设置

2.1 几何模型建立与网格划分

采用Solidworks软件建立分析模型，如图3所示，计算域形状为一个大圆柱，长度为XBT长度的10倍，直径取为测量仪最大截面直径的10倍，以保证探头周围的流场充分发展。然后，将模型导入网格划分软件Mesh，进行非结构化网格划分，共划分2 802 056个网格单元，如图4所示。

图3 探头模型示意图

图4 计算域网格划分示意图

2.2 边界条件设定及求解

（1）瞬态温度响应模拟

在CFX软件中，边界条件如图3所示。探头各笛卡尔速度分量为0，计算域采用速度入口，迎流速度取6 m/s；对立面设为压力出口边界，平均压力设为1 atm；计算域外边界设为自由滑移壁面；取XBT固体域与流体域交界面边界为流固交界面，采用CFX隐式GGI界面设置[11]，通过设置速度入口温度对应不同瞬态温度响应模型。

计算域初始化设置，XBT探头与周围水体温度设为298 K，关于温度响应模拟采用瞬态模式，求解模式使用高阶，湍流模型选取SST模型，模拟总时长为 0.5 s，时间步长为 0.01 s，收敛残差 RMS 取10-4，以保证求解精度。

（2）稳态流场模拟

稳态流场模拟主要设置边界条件，如图3所示。探头同样无速度分量，设置计算域的速度入口、压力出口及自由滑移壁面，同上。计算域温度为288 K，探头外表面设为无滑移壁面，速度入口速度值对应探头下沉速度，最大收敛步数为100步，收敛残差同样取10-4。

3 结果与讨论

从有关XBT文献来看，水面温度与XBT探头自身的温差会引起温度测量误差[12]，有必要分析不同情形下探头的温度响应误差。根据XBT探头投弃的情景，探头刚入水时，两者存在一定温差，可简化为阶跃温度响应模型；根据海水温度分布特点，温度近似随深度降低，温跃层水温变化较为明显[13]，会引起探头的温度测量误差，假设温度随深度线性减小，则探头稳定下沉时的温度变化可简化为线性温度响应模型。最后，针对稳定下沉的探头进行稳态流场仿真，并分析了迎流速度对其传感区域流场的影响。

3.1 阶跃温度响应

根据XBT探头刚入水这一情景，考虑用CFX软件模拟温差为10 K的阶跃温度响应，设置计算域初始温度为298 K，速度入口温度为288 K,模拟了0.5 s内整个流场的温度变化。在测量仪内外每隔0.025 m取一点，共5×2个点，如图5所示。通过取导流腔和外部同一深度的温度差值，以分析温度响应的误差，图6表示这些点的阶跃温度响应结果，整体来看，XBT导流腔内的温度在约0.35 s时，才接近外面水体温度。样本点4和5处的温度响应较慢，推测是海水进入XBT空腔后形成紊流，减缓了流动速度。

图5 测量仪内外5×2个样本点

图6 不同样本点处阶跃温度响应曲线

3.2 线性温度响应

根据海水温度随深度降低这一特点，用CFX模拟XBT探头在水中线性温度响应。为方便起见,将计算域的温度初始化为298 K，速度入口温度设为（298-30 t）K，同样针对内外5个样本点进行温度分析。图7是其线性温度响应结果。

图7 不同样本点处线性温度响应曲线

图8 对同一时刻两种温度响应做了对比，导流腔中越接近头部的位置，温度响应误差越小，因此温度传感器宜放在腔内靠前的位置。对比两种温度响应的误差，线性响应的温度误差小于阶跃响应的误差。在实际投放前，将XBT探头放在与海水温度接近的水桶浸泡，有利于减小温度传感器的响应误差。

图8 测量仪不同位置温度误差比较

3.3 XBT稳态流场分析

参考之前学者对XBT的研究[4]，探头释放后经历了短暂的加速过程，之后速度就趋于稳定，直至测量结束。针对速度稳定阶段，采用CFX模拟其流场状态，假设其迎流速度为6 m/s，探头保持静止，对流场稳态分析，得到其周围的流速与静压分布情况，如图9～图10所示。

图9 测量仪周围速度云图

图10 测量仪周围压力云图

从图9和图10的结果来看，探头周围的流速分布趋势大致与压力分布相反，头部前存在一个高压区，而头部的两侧水流流速较高，说明探头下沉时，周围流体沿头部分离，同时造成一定的压差阻力[14]。

为了分析迎流速度对其流场的影响，对迎流条件为5 m/s，6 m/s，7 m/s的XBT探头，分别做了稳态模拟。

为了观察导流腔附近的海水速度与静压分布，如图11所示，在导流腔内作一条线段（z=-0.1～0.15 m），通过CFD-Post进行数据处理，提取该线段上的速度与压力数据。

图11 测量仪剖面示意图

导流腔附近的流速分布如图12所示，水流流速在入水孔处急剧减小，而由于探头头部前端有一高于来流静压的局部高压区，导致流速迅速上升，虽然探头的迎流条件有差异，但流速分布趋势类似，而且腔内传感区域流速平稳，说明流动顺畅，便于传感器的测量。但腔内流速均略低于外场流速，小将近1 m/s，推测腔内水流交换的延迟可能造成传感器测量的误差。

图12 XBT导流腔传感区域流速分布

而从图13模拟的压力结果来看，探头头部前原点附近存在一个压力“尖峰”，跟压力云图中头部前的高压区相对应。迎流速度的变化会引起头部前压力“尖峰”较大的差异，而导流腔内传感区域压力差别较小，均存在一个表压为0的“零点”位置，在z=0.049 m附近，是压力传感器的最佳布放位置，而且迎流流速变化所引起“零点”位置的偏移可以忽略。若压力传感器要求来流引起的压力误差不超过500 Pa，可将其布置于导流孔内z=0.045～0.051 m处。

4 结论

（1）XBT探头入水过程中，环境温度突变会使温度传感器产生响应误差，其中线性响应引起的温度误差远小于阶跃响应，温度传感器宜放置在导流腔中靠前的位置。

（2）针对XBT探头在水中的稳定下落过程，水流的冲刷引起导流腔前端的压力“尖峰”，腔内后端存在水流静压为0的过渡区域，很适合压力传感器的布置，有利于减小来流引起的误差，较为准确地测量对应深度海水的压力。

图13 XBT导流腔传感区域压力分布

通过CFX所做的关于XBT探头的瞬态温度响应模拟和稳态流场模拟，为温度、压力传感器的布放位置提供了参考。至于在实际中如何确定温度传感器与压力传感器布置的相对位置，以保证数据的同步性，以及如何对XBT探头内的光纤传感器封装，有待后续的深入研究。