跨地裂缝带云轨桥梁结构变形与力学特征

高 欢，黄强兵,2*，姜紫看，翟 越,2

(1. 长安大学 地质工程与测绘学院，陕西 西安 710054； 2. 长安大学 西部矿产资源与地质工程教育部重点实验室，陕西 西安 710054； 3. 陕西省高速公路建设集团公司，陕西 西安 710065)

0 引 言

云轨系统，又称跨座式单轨列车系统，最大运能单向每小时(1～3)×104人次，最高速度可达80 km·h-1，其整体造价低，属于中小运量轨道交通[1]。众所周知，城市地铁是未来城市轨道交通的主干线，对缓解城市拥堵、促进城市经济快速发展具有十分重要的作用，但地铁建设周期长、运营成本高，尤其是遇到地下特殊地质条件及文物时，建设成本和周期均会受到较大影响，而受地质环境影响较小、建设速度快且投资少的中小运量单轨轨道交通可以实现与地铁线路的有机衔接。中国单轨轨道交通建设起步较晚，2000年重庆市开始修建跨座式单轨列车系统，于2005年完成并运营[2]。2016年，比亚迪空中巴士云轨在深圳市坪山新区正式通车，目前全国已有20座城市规划增设云轨，可以预见在未来城市交通中将形成以“地铁+道路客运+云轨”组成主干线-支线-辅线的立体交通体系。

图1 地裂缝对道路和桥梁的变形破坏Fig.1 Ground Fissures on Deformation and Failure of Road and Bridge

为了缓解当前城市交通压力，西安市高新区云轨示范线工程提上议程。然而，西安市高新区云轨示范线工程建设正面临着一个地质难题——地裂缝。地裂缝是西安市最典型的城市地质灾害，已探明的14条地裂缝平面上呈明显的定向性、成带性和似等间距性特征，剖面上呈上宽下窄的楔形[3]。这些地裂缝横贯整个市区，穿越工厂、学校和民房，横切地下洞室、路基，错断高架桥梁，造成建(构)筑物破坏、桥梁和道路变形、管道破裂等(图1)，给西安市市政建设带来了严重危害。显然，地裂缝活动将会给西安市高新区云轨示范线工程建设带来严重安全挑战，会导致其附近地层及地表变形、云轨桥梁桩基础倾斜，影响云轨轨道列车行驶平顺性，严重时甚至引起云轨落梁等重大交通安全事故。

国内外诸多学者针对轨道交通跨地裂缝带进行了研究。彭建兵等分析了地裂缝作用下地铁隧道、道路、房屋建筑、桥梁及管道工程的灾害特征，提出地裂缝灾害综合防治对策[3-4]；Peng等通过大型物理模型试验，研究地铁隧道穿越地裂缝带的物理变形及破坏机制，并给出相关工程应对措施[5-14]；袁立群等通过模型试验与数值模拟研究了点荷载和移动荷载作用下地铁隧道、地裂缝、地层间的相互作用规律[15]；黄强兵等对跨地裂缝带路基动力响应展开研究[16-17]；石玉玲通过物理模型试验分析认为，采用静定结构简支梁桥跨越地裂缝较为合理[18-19]；张茵涛等通过物理模型试验揭示了不同斜交角度跨越活动地裂缝带高铁桥梁结构的变形破坏模式[20-21]；杨涛通过有限元数值模拟，分析了高铁简支梁桥不同跨长跨地裂缝带的受力变形特征，提出了跨长优化方案[22]。上述有关桥梁跨地裂缝带的研究主要针对高铁简支梁桥，而关于云轨简支梁桥跨地裂缝带的研究鲜有文献报道。云轨桥梁属于跨座式单轨结构，云轨列车易受桥梁基础差异沉降和轨道变形的影响无法行车，甚至会导致翻车事故。基于此，本文以西安市高新区云轨示范线工程为研究对象，结合有限元数值模拟，重点分析云轨桥梁正交跨越地裂缝带轨道梁、桥墩和桩基础等下部结构变形与受力特征，以期为西安市云轨桥梁设计提供科学指导，也为地裂缝发育的城市地面轨道交通跨地裂缝带工程建设提供参考与借鉴。

1 工程背景

图2 西安市高新区云轨拟建线路与地裂缝平面交汇示意图Fig.2 Schematic Map of Plane Intersection Between Proposed Skyrail Line and Ground Fissure in Xi’an High-tech Zone

拟建云轨全线均为高架线，高架区间拟采用钻孔灌注桩基础，承台埋深约为3.0 m，桩径为1.2 m，一般区段采用长度为24 m(直线)的标准简支轨道梁、圆形混凝土桥墩、钻孔桩基础，地裂缝两侧轨道梁采用连续钢梁，跨长(L)有30、35、40、45 m等4种方案，连续钢梁中单桩荷载为4 200 kN。

本次研究选取跨f5地裂缝云轨天谷四路站—省图书馆站区间进行分析。f5地裂缝平面上与云轨线路基本正交，西段西起丈八北路，向东经新纪元公园、科技路、高新路、西安电子科技大学、南二环路西段至黄雁东村，总体走向呈NE—SW向展布，倾向SE，倾角约为80°，总长度约为17.5 km。区间范围内地层结构自上至下分别为杂填土、黄土状土、中砂、粉质黏土、中砂、粉质黏土、中砂、粉质黏土，模拟计算将每层土简化为均质体。

f5地裂缝在与云轨线路的交汇附近呈隐伏状态，活动性微弱或稳定，活动速率小于每年5 mm[23]。根据云轨设计要求，设计年限为100年，并且考虑最大可能危害程度及影响，本次模拟计算中地裂缝未来100年最大位错量按500 mm取值。

2 数值计算模型

2.1 有限元模型建立

采用有限元软件MIDAS GTS建模(图3)，模型尺寸为160 m(长)×60 m(宽)×80 m(高)，地裂缝倾角为80°，桩位布置如图4所示。模型设置三跨四桥墩(1#～4#)，每个承台下有4根桩，编号分别为1#-1、1#-2、1#-3、1#-4(对应1#桥墩)，2#-1、2#-2、2#-3、2#-4(对应2#桥墩)，3#-1、3#-2、3#-3、3#-4(对应3#桥墩)，4#-1、4#-2、4#-3、4#-4(对应4#桥墩)。整个模型共80 832个节点、71 277个单元。

图3 有限元模型Fig.3 Finite Element Model

2.2 材料本构模型与计算参数

在模拟计算中，模型地层土体采用理想弹塑性模型，服从莫尔-库伦(M-C)准则，钢轨道梁选用弹性模型，服从胡克定律。桩基础采用梁单元模拟，并加桩接触以模拟桩土作用，桩单元z方向不能转动。土体材料计算参数根据《西安高新区云轨示范线项目(鱼化寨站—纬二十八路站)地裂缝专项勘察报告》[23]取值(表1)，云轨桥梁结构计算参数根据设计单位的设计方案取值(表2)，地裂缝采用Interface接触单元模拟(图5)[24]。地裂缝未活动时，采用刚性连接；地裂缝活动时，解除刚性连接。地层可沿地裂缝产生错动。

2.3 边界条件与加载工况

地裂缝活动类似正断层的错动，即下盘基本稳定，上盘发生沉降变形。因此，有限元模型计算的边界条件设为：x方向和y方向施加水平约束，底部施加z方向垂直约束，顶部设置为自由面。通过在上盘底部施加强制位移来模拟地裂缝的错动情况[25]。云轨的设计年限为100年，地裂缝在100年内的最大垂直位错量建议值为500 mm，本次计算考虑地裂缝位错量(S)分别为10、20、30、40、50 cm等5种不同加载工况下云轨桥梁结构变形及受力特征。

图4 桥梁结构示意图Fig.4 Schematic Diagrams of Bridge Structure

表1 有限元模型计算参数

注：地裂缝法向接触刚度为8×103kPa；切向接触刚度为8×102kPa；内聚力为10 kPa；内摩擦角为12°。

表2 云轨桥梁结构计算参数

注：桩接触单元极限摩擦阻力为50 kN·m-2；法向接触刚度为8×104kPa；切向接触刚度为8×103kPa。

图5 接触面建立示意图Fig.5 Schematic Diagram of Contact Surface

3 结果分析

3.1 地层及地表变形特征

图6为地裂缝位错量为50 cm时模型竖向及水平位移云图。由图6可知，地裂缝错动作用下其附近地层及地表竖向位移等值线比较密集，远离地裂缝较稀疏，且上盘较下盘密集。这表明：地裂缝附近竖向位移增加明显，易产生差异沉降，导致地表破裂，对地表建(构)筑物影响大；而远离地裂缝的下盘是稳定盘，略微沉降，对地表建(构)筑物影响小。水平位移以“倒三角”方式向地裂缝两侧及地层深处衰减，变形区主要集中在地裂缝附近上盘区域，说明该区土体极易产生拉破坏。

图7为模型纵向地表位移随地裂缝位错量变化曲线。由图7可知：地表水平位移在地裂缝两侧呈现倒“V”字形分布，且随地裂缝位错量增加而增大；而地表竖向位移从下盘到上盘呈现逐渐增大的趋势，在靠近地裂缝附近具有明显的变形带，并且桥墩附近竖向位移发生突变，形成错台。下盘2#桥墩竖向位移滞后于地表土层，因为桩对地层起一定加固效果，而远离桩的边界没有此作用；上盘桥墩附近沉降明显增大，这是由于上盘整体下沉，桩基础与地层摩擦接触作用强，地层沉降要略大于地表，在差异沉降区易产生地表破裂，后期应加强防护。

3.2 轨道梁变形特征

图6 模型位移云图(S=50 cm)Fig.6 Displacement Nephograms of Model (S=50 cm)

图7 模型纵向地表位移随地裂缝位错量变化曲线Fig.7 Variation Curves of Displacement of Model Longitudinal Ground Surface with Ground Fissure Dislocation

图8 轨道梁位移随地裂缝位错量变化曲线Fig.8 Variation Curves of Displacement of Track Beam with Ground Fissure Dislocation

图8为轨道梁位移随地裂缝位错量变化曲线。由图8可知，当轨道梁与地裂缝正交时，轨道梁产生竖向和水平两个方向的位移，轨道梁位移变化趋势与地表相似。其中，跨地裂缝带轨道梁段两侧竖向位移差异最大。当地裂缝位错量为50 cm时，轨道梁1、2和3段差异沉降分别为0.084 0、0.268 0、0.059 5 m[图8(a)]，而中间段(2段)的水平位移最大，为0.133 m，约为地裂缝位错量的1/4，1段和3段的水平位移相差不大。整体来看，地裂缝错动作用下，轨道梁的竖向位移差异最大，水平位移差异较小。因此，跨地裂缝带云轨工程要特别注意轨道梁竖向位移带来的倾斜影响，采取可调措施来保证轨道梁的平顺度和安全性。

3.3 桥墩变形特征

当地裂缝错动时，位于地裂缝上盘场地的桥墩会随着上盘沉降而整体下沉，而位于下盘场地的桥墩受上盘错动拖拽力的作用，也会发生一定程度倾斜。为了分析上、下盘桥墩墩顶顺桥向水平位移变形差异情况，从地裂缝两侧2#和3#桥墩墩顶中心节点分别提取水平位移进行对比，图9给出了地裂缝错动作用下2#和3#桥墩水平位移变化曲线。由图9可知，两个桥墩基本呈现“对称”倾斜，倾斜度最大为1.7‰，位于上盘的3#桥墩水平位移略大于下盘的2#桥墩。由于力作用的相互性，上盘整体沉降的同时，地裂缝附近上、下盘相互接触摩擦最强烈，地裂缝附近地层有向下运动趋势，而桩基础阻碍或减弱这种作用，表现为地层裹挟结构物向下位错，进而导致地表桥墩倾斜。

图10 不同位置桩身位移变化曲线(S=50 cm)Fig.10 Variation Curves of Displacement of Piles in Different Positions (S=50 cm)

3.4 桩受力变形特征

图9 地裂缝错动作用下桥墩水平位移变化曲线Fig.9 Variation Curves of Horizontal Displacement of Bridge Pier Under the Action of Ground Fissure Dislocation

地裂缝活动引起上、下盘地层产生变形，导致桩基础和承台产生变形，进而引起桥墩受力产生变形，最后导致上部结构轨道梁变形，影响云轨安全使用。桩基础埋于地层，被周围地层所包围，地层错动后，桩受力变形也最为显著。桩位布置如图4(c)所示，依次提取云轨一侧线路桩1#-1、1#-2、2#-1、2#-2、3#-1、3#-2、4#-1和4#-2的数据，重点分析地裂缝两侧桩受力变形特征。

3.4.1 桩身变形

图10为地裂缝位错量为50 cm作用下不同位置桩身位移变化曲线。由图10可知，同一承台下的桩基础位移相差不大，而等间距布置的不同位置桩基础差异明显，说明桩的完整性比较好，没有发生断桩现象。地裂缝两侧，桩身水平和竖向位移急剧增大。其中，桩2#-1的竖向位移比桩1#-1大0.094 m，桩3#-1的竖向位移比桩2#-1大0.309 m，桩4#-1的竖向位移比桩3#-1大0.106 m，可见地裂缝附近是差异沉降主要影响区，地裂缝附近桩竖向位移差是远离地裂缝桩的3倍。差异沉降过大会影响云轨桥梁上部结构的平稳运行，设计中可调支座应考虑调控量范围，及时消除差异沉降对云轨桥梁的影响。

图11 地裂缝错动作用下桩身位移变化曲线Fig.11 Variation Curves of Displacement of Piles Under the Action of Ground Fissure Dislocation

图11为地裂缝错动作用下上、下盘桩身位移变化曲线。随着位错量的增加，桩身水平位移逐渐累积，在隐伏地裂缝位置处(埋深28.7 m)，下盘桩身发生水平位移突变，上盘桩身水平位移变化近似线性变化。桩顶、底水平运动不一致，桩身发生倾斜，上盘桩倾斜度最大为3.0‰(S=50 cm)，下盘桩倾斜度最大为3.3‰(S=50 cm)。

3.4.2 桩身内力

一般情况下，桩顶受荷载作用，会相对桩周土向下运动，土体会对桩产生向上的摩擦力，称为正摩擦力。地裂缝场地上盘下沉时，位于上盘的桩下沉位移小于桩周土竖向位移量，导致桩所受摩擦力向下，类似一种下拉荷载，称为负摩擦力。因此，地裂缝错动作用下桩基础存在一个正、负摩擦力转变的过程。

图12为地裂缝错动作用下上、下盘不同部位桩在地裂缝错动前后桩身轴力变化曲线(图中负值表示受压，正值表示受拉)。由图12可知，地裂缝未错动时(建桥后)，桩身轴力为负值，表示受压，桩身承受最大轴力为458 kN。随着位错量的增加，上、下盘桩所受轴力均增大，但两者差异明显，下盘桩以受压为主[图12(a)、(b)]，上盘桩以受拉为主[图12(c)、(d)]。这是因为：下盘桩受上盘错动的拖拽作用后，桩身竖向位移大于桩周土竖向位移，土体对桩产生向上的侧摩擦阻力，表现为下盘桩受压；而上盘整体下沉，上盘桩桩身沉降滞后于桩周土沉降，土体对桩产生向下的侧摩擦阻力，表现为上盘桩受拉。其中，下盘桩2#-1与2#-2变化规律基本一致，桩身中上部受压最强烈；而上盘桩3#-1在中下部受拉最强烈，桩3#-2在顶部受拉最强烈。综合来看，桩所受轴力最大为2 250 kN，未超过单桩承载力4 200 kN，桩基础安全。

图13为地裂缝错动作用下上、下盘桩不同位置和埋深桩身弯矩变化曲线。由图13可知，随着位错量的增加，桩身弯矩逐渐加大，下盘桩所受弯矩整体大于上盘桩，地裂缝附近(桩2#-2、3#-1)桩身弯矩大于远侧(桩2#-1、3#-2)，且下盘桩最大弯矩出现在距桩顶1/2L处，下盘桩最大弯矩出现在距桩顶1/3L处。

4 结 语

(1) 地裂缝错动作用下，地裂缝附近地层水平位移呈现“倒三角”形状，竖向位移呈现“牵引挠曲”变形，在靠近地裂缝附近具有明显的变形带，且桥墩附近竖向位移发生突变，具有明显错台现象。

(2)地裂缝错动作用下，跨地裂缝带云轨轨道梁段两侧竖向位移差异和水平位移最大，水平位移最大约为地裂缝位错量的1/4。上、下盘桥墩均会发生指向地裂缝的倾斜，倾斜度最大为1.7‰，上盘桥墩墩顶顺桥向水平位移略大于下盘，其水平位移最大约为地裂缝位错量的1/3。

(3)地裂缝错动作用下，桩身变形主要以水平位移为主，桩身最大倾斜度为3.3‰；竖向位移随埋深无明显变化，地裂缝附近是桩基竖向差异沉降主要影响区，而远离地裂缝的上、下盘桩未产生显著变形。设计中应考虑地裂缝地段桥梁可调支座调控量，防止出现桥梁错位现象。

(4)地裂缝错动作用下，桩身内力发生显著变化，下盘桩受压，上盘桩主要受拉，上盘桩所承受拉力整体大于下盘桩所承受压力，而下盘桩所受弯矩整体大于上盘桩。

图12 地裂缝错动作用下桩身轴力变化曲线Fig.12 Variation Curves of Axial Force of Piles Under the Action of Ground Fissure Dislocation

图13 地裂缝错动作用下桩身弯矩变化曲线Fig.13 Variation Curves of Bending Moment of Piles Under the Action of Ground Fissure Dislocation

(5)本文仅考虑云轨正交跨越地裂缝的工况，有关不同斜交角度跨地裂缝带云轨简支梁桥-桩基础-地层受力变形特征有待进一步讨论研究。