基于NMR和SEM技术研究陆相页岩孔隙结构与分形维数特征——以松辽盆地长岭断陷沙河子组页岩为例

梁志凯，李 卓*，姜振学，高凤琳，张瀛涵，肖 磊，杨有东，侯煜菲，王立伟

(1. 中国石油大学(北京) 油气资源与探测国家重点实验室，北京 102249；2. 中国石油大学(北京) 非常规油气科学技术研究院，北京 102249)

0 引 言

目前，借助水平井体积压裂、微地震监测、多井工厂化开采等核心技术,持续推动页岩气发展，实现非常规油气产量快速增长,在全球范围内掀起了一场能源领域的“页岩气革命”[1]。近年来，中国连续在四川盆地长宁、威远等地区的海相地层实现页岩气商业化开采[2]。页岩气是指以吸附态与游离态赋存于富有机质和纳米级孔隙的页岩地层系统中的天然气[3-4]。页岩孔隙特征及其非均质性对于页岩气的储集、运移以及勘探开发具有重要意义。与常规油气藏不同，页岩储层往往具有更为复杂的孔隙结构、多样的孔隙形态以及更强的非均质性[5]。Ross等研究表明，采用传统的测试方法定量分析页岩孔隙结构存在诸多限制[6-7]。因此，通常采用多技术、多尺度、多方面表征页岩孔隙结构，如扫描电镜(SEM)、高压压汞(MICP)、N2/CO2吸附、纳米CT、核磁共振(NMR)、小角散射等技术[8-17]。NMR技术已经成为在物理、生物、化学等多个领域的重要研究工具。目前，NMR技术已广泛应用于孔隙结构以及岩石物性等研究[18-19]。通过该技术能够获得丰富的地层信息，如孔隙度、渗透率、含水饱和度、孔径分布、自由流体指数、束缚流体饱和度等[19-20]。与高压压汞实验以及氮气吸附实验相比，NMR实验是一种无损、制样简单、原位测试和快速分析页岩孔喉的有效方法[18-20]。近年来，已经有较多学者通过NMR技术研究煤层、页岩储层、常规砂岩的物性及孔隙结构，并取得丰硕的成果[12,19,21]。

页岩储层具有显著的微观非均质性，对页岩气储存、富集、运移具有很大影响[22]。前人利用岩样观察、高压压汞实验等方法，分析页岩储层的孔隙、裂隙、矿物组分非均质性特征[23-24]。通过面孔率、变异系数等评价参数，构建页岩孔隙非均质性表征评价模型[25-27]。页岩储层孔隙结构的非均质性可以通过分形理论进行表征[28-29]。1975年，由Mandelbrot创立分形几何学理论，用于评价复杂多孔介质的不规则程度以及图形的自相似性特征[30-31]。较高的分形维数往往表征较为复杂的孔隙组成。目前在页岩孔隙表征中主要通过SEM图像分析[32-33]、氮气吸附模型[34]以及压汞法[35]获取分形维数。Ji等研究龙马溪组富有机质页岩的实验结果显示，两种分形维数对于孔隙结构参数有较好的相关性，较高的分形维数表明孔隙表面具有较强的吸附能力[29]。Tang等应用氮气吸附模型，结合场发射扫描电镜(FE-SEM)研究不同演化程度页岩孔隙的分形维数特征[36]。SEM图像分析是直接观察孔隙形态与结构的手段，NMR实验具有无损、快速、精确的特点。因此，能够将这两种方法相结合来研究页岩储层分形及孔隙结构特征。本文以松辽盆地长岭断陷沙河子组页岩为研究对象，通过提取SEM图像孔隙参数和NMR实验数据，计算两种类型的分形维数，全面研究孔隙结构在平面和空间上的非均质性，讨论分形维数与页岩组分、物性参数之间的关系,讨论分形维数在陆相页岩孔隙结构表征中的地质意义，从而为NMR技术定量化研究页岩储层的非均质性提供新思路。

1 区域地质概况及实验样品

松辽盆地长岭地区构造上为复式断陷盆地(图1)，主要发育多米诺式半地堑型、滚动半地堑型和非对称地堑型3种沉积充填样式[37-38]。沙河子组沉积环境为扇三角洲相、半深湖—深湖相沉积，单井页岩厚度较大，垂向变化明显[38](图2)。林景晔等研究显示该地区具有火山岩发育、多阶段生烃、多期成藏的特点，并且已经获得工业性油气流，具有良好勘探前景[39]。本次实验样品选取松辽盆地下白垩统沙河子组陆相页岩，选取3口井(B1井、B2井、SL2井)的6件样品进行分析测试。

图1 松辽盆地长岭断陷构造位置Fig.1 Tectonic Location of Changling Fault Depression in Songliao Basin

图2 长岭断陷岩性综合柱状图Fig.2 Comprehensive Lithologic Column of Changling Fault Depression

2 分析方法

为了通过分形理论表征页岩孔隙结构非均质性特征及其影响因素，首先对样品进行全岩和黏土矿物X射线衍射(XRD)、地球化学等基础实验测试。针对储集物性特征，采用SEM图像分析技术对松辽盆地长岭断陷下白垩统沙河子组陆相页岩孔隙形态参数进行统计与计算，应用NMR分形理论对储层孔隙非均质性进行分析，并讨论其与页岩组分、物性参数之间的关系。

2.1 有机地球化学分析及岩石物理参数

总有机碳(TOC)、热解、X射线衍射实验在中国石油大学(北京)油气资源与探测国家重点实验室进行。总有机碳实验仪器为Leco CS230分析仪。实验之前将页岩样品磨制100目左右，并进行氯仿抽提；页岩样品(1 g)与5%HCl混合去除碳酸盐成分，用蒸馏水将样品洗净；在70 ℃的温度下干燥12 h，然后将样品放入仪器中测量总有机碳。热解实验仪器为OGE-II分析仪，通过MPM-80型显微分光光度计测试镜质体反射率(Ro)，反映其成熟度。X射线衍射实验通过Bruker D8仪器，使用45 kV的Co Ka-射线，测定矿物组分的主要步骤参考《岩芯分析方法》(GB/T 29172—2012)[40]。

2.2 NMR实验

NMR实验原理主要是利用流体中氢原子核在外来磁场作用下的弛豫特征，获取页岩样品中孔隙的分布[41]。根据NMR实验原理和方法，对不同孔径的核磁信号进行数学反演，得到T2谱(图3)。基于测量回波串的衰减来确定弛豫时间(T2)，以等同时间间隔施加180°脉冲，产生回波串的幅度以1/T2的速率衰减。其表达式为

图3 饱和水与离心后T2谱计算弛豫时间截止值Fig.3 Cutoff Values of Relaxation Time Calculated by T2Spectra of Saturated Water and Centrifugal Water

M(t)=M0e-t/T2

(1)

式中：M(t)为t时刻的回波幅度；t=2nτ，2τ为回波间隔，n为回波个数；M0为初始回波幅度。

弛豫时间主要包含表面弛豫时间、体相弛豫时间、扩散弛豫时间，体相弛豫时间与扩散弛豫时间可以忽略[42-43]。表面弛豫发生在固液接触面上，即岩石的颗粒表面。在理想的快扩散极限条件下，表面弛豫时间可表达为

(2)

式中：ρ为横向表面弛豫强度，受孔隙表面性质和矿物组成的大小与饱和流体控制；S为孔隙表面积；V为孔隙体积。

弛豫时间分布与孔径分布之间存在幂函数关系。根据离心压力对应的孔喉半径与对应样品弛豫时间截止值的关系，建立了离心-弛豫时间截止值的转换关系。通过此方法可以实现孔隙分布的表征[44-45]。

本次NMR实验所用仪器为江苏泰纽测试服务有限公司生产的NMR页岩分析仪，型号为MicroMR12-025v，磁场强度为0.28 T，主频率为12 MHz,实验分两次进行。首先，进行饱和水实验，在真空箱内脱气2 h，并用蒸馏水加压饱和48 h，实验结束后对样品进行NMR测试。前人研究表明：随着离心压力增大，页岩中束缚流体可转变为可动流体[46]。之后，经过12 h离心实验(离心压力为400 psi)获得束缚流体样品，并进行NMR测试。将NMR技术与离心方法相结合，确定实验岩芯的弛豫时间截止值。当弛豫时间小于弛豫时间截止值时，孔隙中的流体为束缚流体；当弛豫时间大于弛豫时间截止值时，孔隙中的流体是可动流体(图3)。通过弛豫时间截止值可以计算束缚流体饱和度(BVI)以及可动流体饱和度(FFI)。经计算，长岭断陷陆相页岩弛豫时间截止值为17.65～67.10 ms。

2.3 SEM图像分析

SEM图像在中国科学院地质与地球物理研究所制作，仪器为Zeiss SUPRA 55 Sapphire SEM，页岩样品的直径为0.5～3.0 cm，厚度为0.2～1.0 cm。将页岩样品切割为片状，然后通过仪器进行观察。首先对每个样品表面进行机械抛光，然后在Hitachi IM4000设备上对制备页岩样品采用氩离子研磨表面2 h，去除不平坦部分和表面附着物。SEM图像可以直观地提供孔隙形态和孔隙结构参数等信息。本文针对SEM图像进行图像提取，应用Image Pro-plus软件进行计算。该软件是一种定量分析的图像处理软件，被广泛应用于生物与医学领域。通过该软件可以计算所选区域的一系列几何特征，包括周长、面积、角度、圆度等[47]。目前，在石油地质领域，Image Pro-plus软件多被用于定量分析孔隙的结构形态和储层特征等。具体分析步骤为：①根据SEM图像中设定的比例尺，设置新的比例尺，完成比例尺的转化;②图像提取，对SEM图像运用图像二值法提取孔隙信息，选取适当的灰度值以划分孔隙与基质，孔隙与基质使用黑色与白色区域分别进行标记，使得孔隙能够从基质中提取出来;③选取适当的计算参数，本次分析主要包括面积、周长、平均孔径、圆度等。

2.4 NMR分形维数

NMR实验的样品为圆柱状，能够测量页岩孔径分布特征，从而表征岩石样品的非均质性。目前研究表明：孔隙结构越复杂，其非均质性越强，分形维数越高[34，36，48-49]。对于NMR分形维数，近几年来已经有比较广泛的应用，目前主要采用Zhou等提出的公式[50-51]进行计算。依据几何学分形理论，核磁共振T2谱对应的分形几何近似方程[52-53]为

(3)

进一步可推导为

lgSV=(3-D)lgT2+(D-3)lgT2max

(4)

式中：SV为弛豫时间小于T2时的累积孔隙体积占总孔隙体积百分比；D为分形维数；T2max为最大弛豫时间。

如果页岩孔隙具有自相似性孔隙结构与分形特征，则式(4)呈现线性关系。

2.5 SEM图像分形维数

尽管SEM图像能可视化地反映孔隙形态及大小，但是却无法定量化表征孔隙形态的不规则程度。本次研究运用SEM图像计算孔隙分形维数作为评价孔隙不规则程度的指标。与氮气吸附模型、压汞法分形模型不同的是，由于SEM采集的孔隙为平面图像，分形维数越大表示孔隙形态的非均质性越高，而分形维数越小表示孔隙不规则程度越低[33]。平面上，分形维数不会超过2[30]。本次研究参考Dathe等研究二维平面图像计算分形维数的公式[32]。

其表达式为

lgC=Di/2·lgS+Ct

(5)

式中：C为孔隙周长；Di为第i种孔隙的分形维数；Ct为系数。

如果式(5)中lgC和lgS成明显的线性关系，则SEM图像分形维数为其斜率的两倍。

3 结果分析

3.1 矿物组成及有机地球化学特征

X射线衍射分析结果表明，松辽盆地长岭断陷沙河子组陆相页岩矿物组成主要是黏土矿物和石英(表1)。其中,黏土矿物含量(质量分数，下同)为46.1%～67.6%，平均为52.76%；石英含量为20.9%～49.7%，平均为34.75%；长石含量为0.0%～22.0%，平均为7.45%。黏土矿物主要为伊蒙混层，含量为51.5%～75.0%，平均为74.50%，伊利石次之。总有机碳为0.921 3%～3.569 0%，平均为1.817 0%，表明样品主要为含有机质黏土质页岩;镜质体反射率为1.672 0%～2.443 6%，表明样品处于高—过成熟阶段。

3.2 孔隙形态及分形特征

根据SEM图像观察，松辽盆地长岭断陷沙河子组陆相页岩孔径分布变化较大，从纳米级到微米级均有。依据Loucks等的分类[8]，有机质孔主要为发育在有机质内部的孔隙；粒间孔是矿物颗粒间保存的孔隙；粒内孔为矿物颗粒内部的孔隙。图4为沙河子组页岩主要发育的3种孔隙类型。

当有机质充填于黄铁矿聚合体内部、黏土矿物粒间孔时，有机质孔较为发育。有机质孔的面积、直径变化较大，形状呈椭圆形，孔径多介于纳米级到微米级。图4(a)、(b)显示有机质孔多存在于黏土矿物粒间孔中，由于黏土矿物表面存在吸附作用，使得有机质孔较为发育。部分有机质可能由于受到压实作用以及自身显微组分差异，导致孔隙并不发育[图4(c)～(f)]。另外，由图4(c)、(d)可知，相邻的块状有机质中存在有机质孔发育差异情况。图4(g)、(h)显示有机质孔越靠近边缘发育，孔径越大(27.58～83.75 nm)。有机质孔的存在不仅为页岩气赋存提供了较为充足的空间，而且为气体渗流提供良好的通道。

表1 页岩矿物组成以及有机地球化学特征

粒内孔多为黏土矿物粒内孔和粒内溶蚀孔，多呈窄条状、楔形。图4(i)、(j)为黏土矿物粒内孔，具有明显的层状结构，具有较高的孔隙比表面积，孔径为99.5～497.2 nm，孔隙周长最高为1 425.78 nm。图4(k)、(l)为方解石粒内溶蚀孔，具有不规则孔隙形状，孔径为76.65～325.85 nm。矿物组成表明页岩中钙质矿物含量较少，多数小于10%，且SEM图像结果显示钙质矿物的溶蚀孔隙较为孤立、分散，对于孔隙结构影响较小。

粒间孔大小主要受压实作用和成岩作用的影响。SEM图像结果显示,粒间孔多存在于有机质与脆性矿物接触部位。成熟度实验表明,样品镜质体反射率多为2.0%左右。这表明有机质可能处于高成熟阶段，有机质体积缩小，与脆性矿物接触部位产生狭缝状的粒间孔。其次，还有不同矿物颗粒之间的粒间孔，孔隙多成窄条状[图4(m)～(p)]。

本次实验基于SEM图像分析结果，应用Image Por-plus软件，采用不同的灰度阈值，将孔隙在SEM图像上进行分离，并根据SEM图像比例尺进行图形面积的计算；同时，针对不同类型的孔隙，统计几何学参数类型，从而对SEM图像进行定量描述(表2)。

通过SEM图像计算的分形维数多为1.34～1.94,不同孔隙类型(有机质孔、粒内孔、粒间孔)的分形维数存在差异(图5)。统计结果表明：有机质孔的分形维数为1.34～1.94；粒内孔次之(1.42～1.46)；粒间孔最小(1.36～1.41)。有机质孔的分形维数变化较大，粒内孔与粒间孔的分形维数较小。造成这种现象的原因可能是有机质孔变化范围较大，并且有机质孔往往与黏土矿物形成络合物，进而形成较为复杂的孔隙形态。

图5 SEM图像分形维数Fig.5 Fractal Dimensions of SEM Image

3.3 页岩孔隙结构与物性特征

NMR实验是一种研究页岩孔隙结构的常用手段，已经广泛应用于煤层、页岩、致密砂岩等多个方面[18,21,49-51]。NMR实验的弛豫时间分布特征提供了孔隙流体与颗粒表面相互作用的重要信息；依据弛豫时间分布能够确定样品的孔隙结构特征。弛豫时间较长，说明孔隙大,裂缝不发育；弛豫时间较短，信号强度较大，说明孔隙小[21,50,52]。此外，信号强度越大，其样品内部所含流体就越多。因此，NMR实验的T2谱不仅能够研究储层的孔径分布，并且能计算孔隙度、渗透率以及相关参数，如弛豫时间加权平均值(T2gm)、束缚流体饱和度、可动流体饱和度等。

通过对长岭断陷陆相页岩NMR实验进行饱和水以及离心后观察，可以发现弛豫时间通常具有两个峰(样品CL-2和CL-4)[图6(b)、(d)]，样品CL-2的峰面积要远大于样品CL-4。根据图6显示的NMR实验弛豫时间分布的饱和水样品与离心后样品数据曲线，其可以划分为3种孔隙分布类型。①类型1(样品CL-4)，呈现双峰特征，左边的峰为0.1～1.0 ms，右边的峰为10～100 ms，弛豫时间峰值的信号强度较大，并且离心后样品与饱和水样品弛豫时间分布差异明显。这表明微孔中可动流体含量较大，可动流体饱和度较高，渗流条件较好。②类型2(样品CL-2)，具有双峰特征，离心后样品与饱和水样品在不同范围的弛豫时间中均存在差异，弛豫时间峰值的信号强度较大。③类型3(样品CL-1、3、5、6)，具有双峰特征，并且离心后样品与饱和水样品的弛豫时间分布差异不明显，弛豫时间峰值的信号强度较小。这表明饱和水中束缚流体含量较大，并且束缚流体饱和度较高，渗流条件较差。

图6 页岩NMR实验的T2谱Fig.6 T2 Spectra of Shales Based on NMR Experiment

通过NMR实验的T2谱能够定量描述岩芯孔隙结构的特征参数，本次计算总孔隙度、渗透率、可动流体孔隙度与束缚流体孔隙度等主要物性参数(表3)。计算结果表明：长岭断陷沙河子组陆相页岩总孔隙度为8.10%～11.28%，平均为9.83%；样品离心后，束缚流体孔隙度明显下降，为0.69%～4.28%，平均为3.00%。

表3 基于NMR实验计算的页岩物性参数

本次实验参考Coates模型计算陆相页岩渗透率。具体计算公式为

(6)

式中：φ为孔隙度；c为系数；Kc为采用此方法计算的渗透率，取决于T2c的大小；SBVI与SFFI分别为束缚流体饱和度以及可动流体饱和度。

根据式(6)，采用NMR实验计算的渗透率为0.001 40～6.216 73 mD，平均为1.580 00 mD。

3.4 NMR分形特征

页岩样品中NMR分形维数如图7所示。以弛豫时间截止值作为分界点，划分lgSV以及lgT2散点图为两个不同的线段。弛豫时间截止值是识别可动流体孔隙与束缚流体孔隙的有效分界线。分别在大于以及小于弛豫时间截止值两个部分进行线性拟合，拟合度均较高，表明运用NMR分形维数计算具有可行性(图6)。宁传祥等研究表明，Dmin为束缚流体孔隙分形维数，Dmax为可动流体孔隙分形维数[44]。两个阶段通过线性拟合，可以计算斜率与NMR分形维数(表4)。从表4可以看出：束缚流体孔隙分形维数为0.060 9～1.420 4，平均为0.352 6；可动流体孔隙分形维数为2.964 0～2.986 9，平均为2.971 0。NMR分形维数曲线(图7)显示多数样品线性拟合的相关系数大于0.8(表4)，表明孔隙分布具有自相似性，可以用分形理论表征。

4 讨 论

4.1 NMR分形维数与页岩组分关系

松辽盆地长岭断陷沙河子组陆相页岩矿物组成与不同NMR分形维数的关系(图8)表明：不同矿物组成的NMR分形维数存在明显差异。石英含量与NMR分形维数的关系研究结果显示：束缚流体孔隙分形维数与石英含量成负相关关系[图8(a)]；可动流体孔隙分形维数与石英含量相关性不明显[图8(b)]。其原因可能有：首先，石英微孔发育少，对储集空间贡献微弱，如果石英微孔中含有流体，使粗糙表面变得均质，可能会造成分形维数降低[29]；其次，石英表面相对较为光滑，石英含量升高减弱了孔隙非均质性与不规则程度，从而降低孔隙分形维数。本次研究结果与Zhou等有关贵州北部牛蹄塘组页岩研究的实验结果[50]不同，海相页岩中石英含量与总有机碳多成正相关关系。其沉积环境有利于有机质富集保存，也有利于发育自生石英，从而自生石英含量与总有机碳成正相关关系。另外，由于石英相关孔隙不发育，石英能够提供的比表面积、孔隙体积有限，分形维数与孔隙比表面积、孔隙体积成正相关关系[29]。因此,束缚流体孔隙分形维数与石英含量成负相关关系。

表4 NMR分形维数统计结果

图7 NMR分形维数曲线Fig.7 Curves of NMR Fractal Dimensions

图8 NMR分形维数与石英、黏土矿物含量关系Fig.8 Relationships Between NMR Fractal Dimensions and Contents of Quartz and Clay Minerals

Ji等研究表明黏土矿物与比表面积关系较为密切，而与孔隙体积关系不明显[29]。这主要是由于黏土矿物存在层状结构，层与层之间堆叠，从而增大比表面积，但对孔隙体积的作用较小[29,49]。长岭断陷沙河子组陆相页岩黏土矿物含量与NMR分形维数的关系表明：束缚流体孔隙分形维数与黏土矿物含量成正相关关系[图8(c)]；可动流体孔隙分形维数与黏土矿物含量相关性不明显[图8(d)]。Sun等研究认为不同黏土矿物含量对比表面积具有较大影响[54]。黏土矿物的吸附能力从大到小依次为蒙脱石、伊蒙混层、高岭石、绿泥石、伊利石[55]。陆相页岩中伊蒙混层含量占黏土矿物含量的大部分(70%～80%)，绿泥石含量较少，伊蒙混层具有比绿泥石更高的比表面积，导致矿物表面的粗糙程度越大，吸附量越大，从而束缚流体孔隙分形维数增加。

长岭断陷沙河子组陆相页岩总有机碳与NMR分形维数的关系表明：总有机碳与可动流体孔隙分形维数存在一定程度的正相关关系[图9(a)]；与束缚流体孔隙分形维数不具有明显的相关性[图9(b)]。页岩中有机质孔体积大小与有机质含量以及有机质孔隙度密切相关。SEM图像表明生烃过程中有机质孔发育，定量统计结果显示这些有机质孔孔径多为中—宏孔，孔径范围变化较大，从纳米级到微米级均有分布。有机质孔都具有较大的比表面积和复杂的孔隙结构，并且有机质内部结构也为页岩提供了丰富的比表面积，会造成分形维数增大。但不是所有的有机质都产生有机质孔，如图4(a)的SEM图像显示，块状有机质孔表面孔隙几乎不发育或者仅仅存在少量孔隙，这些有机质孔仅仅只占有机质的较小比例，通常不能连通，无法作为有效渗流通道，降低页岩孔隙体积和孔隙非均质性。因此，有机质含量与束缚流体孔隙分形维数之间的相关系数相对较小。

图9 NMR分形维数与总有机碳、成熟度关系Fig.9 Relationships Between NMR Fractal Dimensions and TOC, Maturity

长岭断陷沙河子组陆相页岩成熟度与NMR分形维数之间无相关性[图9(c)、(d)]。Zhou等研究四川盆地海相页岩表明，成熟度与束缚流体孔隙分形维数为正相关关系，与可动流体孔隙分形维数相关性不明显，总有机碳与束缚流体孔隙分形维数的相关系数高于成熟度[56]。这表明相对于成熟度，总有机碳对于可动流体孔隙分形维数有较大的影响，并且随着总有机碳增大，孔隙体积与比表面积增大。本次与Zhou等的实验结果[56]不同可能是由于成熟度与分形维数两个参数受到多种因素影响。一方面，长岭断陷沙河子组埋深较大，主要为成熟—过成熟阶段，虽然有机质生烃作用留下较多的有机质孔[图4(b)]，但是不同干酪根类型的生烃速率与转化速率存在差异，成熟度的影响并不明显；另一方面，尽管成熟度能够促进有机质收缩，在有机质与脆性矿物间产生粒间孔，但由于埋深较大，粒间孔往往受到脆性颗粒的机械压实作用、胶结作用而闭合[57]，造成成熟度与NMR分形维数关系不密切。

4.2 NMR分形维数与页岩物性关系

前人研究表明，分形维数能够作为评价页岩物性特征的有效指标[15]。图10为基于NMR实验计算的分形维数与总孔隙度、渗透率的关系。结果表明：可动流体孔隙和束缚流体孔隙分形维数均与总孔隙度成明显负相关关系[图10(a)、(b)]；而可动流体孔隙和束缚流体孔隙分形维数均与渗透率成明显正相关关系[图10(c)、(d)]。

页岩基质中的束缚流体含量与可动流体含量都会对孔隙度产生影响。不同类型的孔隙能够增加样品的孔隙度，并且较大的孔隙能够显著增加孔隙度。样品中分形维数越小，说明孔隙非均质性减弱，其孔隙的比表面积相对较小，平均孔径较大，从而能够提供较多的孔隙空间[29]。较大孔隙发育会降低比表面积和孔隙分布的复杂性，造成可动流体孔隙分形维数减少。此外，页岩中较小孔隙的发育也能一定程度提高孔隙度，导致孔隙度与束缚流体孔隙分形维数之间存在一定的负相关关系。

渗透率通常受孔隙喉道曲率、孔隙度、圆度和孔隙连通性等综合因素的影响[46]。NMR分形维数和渗透率的关系表明，页岩孔隙连通性是影响页岩渗透率的主要因素。束缚流体孔隙分布的复杂性与渗透率相关，因为在一定的地层应力条件下，较小孔隙相互连通，形成大的可动流体孔隙和微细喉道，连通性增强，渗透率增加[55]。此外，可动流体孔隙分布的复杂性与页岩渗透率也直接相关。由于可动流体孔隙孔径较大，连通性较好，页岩基质中可动流体孔隙较为发育，从而能够提高渗透率[55]。综上所述，NMR分形维数与岩石物性参数具有较好的相关性，表明NMR分形维数能够作为评价页岩储层物性的重要指标。

图10 NMR分形维数与总孔隙度、渗透率关系Fig.10 Relationships Between NMR Fractal Dimensions and Total Porosity, Permeability

4.3 SEM图像定量分析孔隙

对样品中不同类型的孔隙使用Image Pro-plus软件进行定量分析。结果表明：粒内孔、粒间孔以及有机质孔的孔隙形态参数(孔径、周长、圆度、分形维数)存在较大差异。

Li等研究贵州北部牛蹄塘组海相页岩认为，有机质孔比粒内孔和粒间孔具有较小孔径以及较多的数量，有机质孔的分形维数最高，其次为粒间孔与粒内孔[51]。Wang等计算不同类型孔隙的分形维数显示，粒内孔具有最高的非均质性，粒间孔其次，而有机质孔具有最低的非均质性[33]。本次研究结果显示有机质孔分形维数相对于其他类型孔隙往往较大。Ji等研究表明孔隙结构参数(平均孔径、体积、比表面积)与分形维数往往存在较好的相关性[29，36]。依据SEM图像观察结果，部分有机质孔的平均孔径较小，但孔隙的平面周长较大，造成分形维数较大。图4显示有机质孔的数量较多，孔径较小，并且多为无序排列，这显著增加了有机质孔非均质性，与计算的分形维数结果一致。有机质孔在不同基质中具有显著的形态与大小变化，例如黏土矿物内部的有机质孔要比脆性颗粒间的孔径小[图4(a)]。因此，页岩基质组分和孔隙发育位置也可能影响孔径和孔隙形态。粒间孔的分形维数小于粒内孔，表明粒内孔形态多为不规则性。粒内孔以及粒间孔往往比有机质孔的孔径大几倍，但粒内孔与粒间孔的平均孔径大小关系不明显。本文SEM图像观察结果表明，可能存在溶蚀作用造成粒内孔形态较为复杂，而粒间孔受到埋深作用较强，部分孔隙由于压实作用闭合，导致分形维数下降。

4.4 分形维数地质意义

NMR分形维数特征表明，与致密砂岩孔隙结构类似，陆相页岩的孔隙也具有双重分形特征(束缚流体孔隙与可动流体孔隙)。NMR实验和SEM图像分析的结合可以定性表征页岩孔隙的形态和特征，并且定量化相对应的孔隙结构参数。讨论分形维数与岩石组分、物性参数的关系不仅能分析分形维数的主要影响因素，而且能够说明主要孔隙发育类型以及物性特征[44]。孔隙形态的分形维数可以表征平面中孔隙形态的非均质性。通过平面SEM图像观察，束缚流体孔隙往往由有机质孔、粒内孔等微孔组成；而可动流体孔隙中主要孔隙类型为有机质孔、粒间孔、黏土矿物的粒内孔。通过弛豫时间以及信号强度所计算得出的NMR分形维数可以表征三维空间中孔隙结构的非均质性。总的来说，SEM图像分形维数可以用来反映孔隙形态的多样性和页岩中不同孔隙类型的发育程度；NMR分形维数与储层物性之间的关系可作为评价页岩储层质量的指数。另外，页岩中孔隙与沉积环境、矿物组成、成岩作用密切相关，页岩非均质性的原因往往能归结于沉积环境、成岩过程差异。因此，可以在单井剖面以及平面中计算分形维数，研究沉积环境、埋藏史等对孔隙非均质性以及储层质量的影响。

5 结 语

(1)松辽盆地长岭断陷沙河子组陆相页岩孔隙非均质性强，孔径变化较大，SEM图像分形维数为1.34～1.94。不同类型孔隙的分形维数差异明显，有机质孔最高，粒内孔次之，粒间孔最小。

(2)NMR分形维数具有两段性，分别为束缚流体孔隙分形维数(Dmin)和可动流体孔隙分形维数(Dmax)。NMR分形维数与页岩主要矿物组成和总有机碳均呈线性相关，与成熟度的相关性不明显，表明矿物组成和有机质含量对于分形维数起明显的控制作用。束缚流体孔隙和可动流体孔隙分形维数与物性参数密切相关，表明NMR分形维数能够作为衡量物性的重要指标。

(3)SEM图像分形维数可以用来反映孔隙形态的多样性和页岩中不同孔隙类型的发育程度；NMR分形维数可用于定量化评价页岩储层质量。应用分形维数可以有效分析页岩的孔隙结构与形态，为页岩储层质量评价和非均质性研究提供新的思路。