钢筋混凝土箱涵的结构设计分析

宫 志

(安徽省交通规划设计研究总院股份有限公司;公路交通节能环保技术交通运输行业研发中心,安徽 合肥 230088)

0 引 言

在实际工程应用中,箱涵是涵洞或通道的一种非常常见的形式,一般由一个或者多个连续矩形断面组成,广泛应用于市政、公路和水利等工程中,其由于施工简单、整体性好、对不均匀沉降适应性强,故主要适用于软土地基或经处理后承载力仍偏低的特殊地基。目前对混凝土箱涵的内力计算，常用的方法主要有以结构力学弯矩分配法为基础的矩形框架结构分析或者使用有限元软件进行受力分析。本文将介绍下矩形框架内力计算来分析结构的受力验算情况,并与MIDAS有限元分析结果做对比分析。

1 荷载计算

1.1 恒载

(1)竖向压力：箱涵承受的竖向荷载主要为箱涵自重和竖向土压力。其表达式为:

p恒=Kγ1H+γ2δ

式中：γ1、γ2分别为覆土和混凝土的重度；H为填土高度；δ为涵壁厚度；K为土压力增大系数[1]。

(2)水平压力：水平荷载主要为土的主动土压力。其表达式为:

顶板处:e1=γ1Htg2(45°-φ/2)

底板处:e2=γ1(H+h)tg2(45°-φ/2)

式中:h为侧墙高,h=h0+2δ;φ为土的内摩擦角;h0为箱涵净高。

1.2 活载

箱涵承受的活载主要由车辆荷载产生。

(1)竖向压力:

q车=∑G/ab

式中:a为车辆荷载扩散下来的顺板跨长;b为车辆荷载扩散的垂直板跨长。车辆扩散荷载跨长数值详见表1。

表1 车辆扩散荷载及跨长

(2)水平压力:车辆荷载产生的水平压力一般不大,可按矩形荷载图式计算:

e车=q车tg2(45°-φ/2)

2 框架内力分析

箱涵矩形框架应先求单一荷载作用下框架内力,然后叠加为实际荷载的框架内力。

2.1 杆件刚度比

杆件刚度的表达式为：

式中：I1、I2分别为横梁与边墙的惯性矩；hp为边墙的计算高度；lp为横梁的计算跨度。

2.2 节点弯矩及轴向力

(1)a种荷载作用下(图1)：

图1

横梁内轴力:Na1=Na2=0；

(2) b种荷载作用下(图2)：

图2

MbA=MbB=MbC=MbD

Nb3=Nb4=0

(3)c种荷载作用下(图3):

图3

McB=McC

Nc3=Nc4=0

(4)d种荷载作用下(图4):

图4

(5)e种荷载作用下(混凝土收缩力)

(6)f种荷载作用下(温度作用力):

MfA=-MfB=-MfC=MfD

2.3 节点弯矩及轴向力

根据规范[2,3]关于承载能力极限状态和正常使用极限状态效应组合的规定,对不同荷载取相应的分项系数,然后对节点弯矩和轴向力进行效应组合,求出计算内力。

3 构件内力分析

根据上述求得的各节点计算内力,可计算出箱涵顶底板及侧墙等构件任意截面的弯矩、轴力及剪力等内力,并包络出最不利截面的内力进行截面设计。

2) 不同省份之间的绿化与旅游关系差异明显.绿化作为生态环境的重要组成部分，对旅游业的促进作用是可持续的,尤其是江苏和山东两省的差别明显．因此,关注城市的生态建设与绿化状况对提高城市宜居性和旅游吸引力有很大的积极意义．

(1)顶板构件(图5):

图5

Nx=N1

p=1.2p恒+1.8q车

Vx=px-N3

(2)底板构件(图6):

图6

Nx=N2

(3)左侧墙构件(图7):

图7

ω1=1.4e1+1.8e车

ω2=1.4e2+1.8e车

Nx=N3

(4)右侧墙构件(图8)

图8

ω1=1.4e1

ω2=1.4e2

Nx=N4

根据上述公式,求出各构件的不利内力包络值后,即可根据规范的规定[2],按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行截面设计。顶板、底板和侧墙均按偏心受压构件配筋。配筋除满足受力要求外,还需满足裂缝要求和规范规定的最小配筋率。

4 箱涵实例有限元分析

某平原地区新建高速公路,公路Ⅰ级,采用单孔6.0 m×4.0 m(净跨×净高)箱涵,上覆填土5 m,斜交角为0°,涵长35 m,地下水位深度-10 m。相关参数见表2。

表2 箱涵相关参数表

(1)有限元模型分析。为了分析上述箱涵结构计算分析的合理性,使用MIDAS有限元分析软件建立有限元模型来计算箱涵构件内力,采用采用板单元建立空间模型,箱涵与土的接触等效为土弹簧处理,1 m节段分析,计算结果如下(图9、图10):

图9 弯矩云图

图10 轴力云图

以弯矩计算为例,利用Midas后处理单元得到截面内力值图,并将各节点及跨中弯矩提取出来,见表3。

表3 MIDAS有限元计算结果

根据前述的矩形框架结构计算构件内力分析方法编制了excel程序来计算,得到相同条件下节点及跨中弯矩值,见表4。

表4 excel弯矩分配法计算结果

结果表明,有限元分析结果更接近实际情况,矩形框架结构计算分析方法的结果与有限元分析的结果基本保持一致,略大一些,对于工程设计偏安全,完全能够满足工程设计的需要。

5 结束语

本文通过钢筋混凝土箱涵的结构分析,介绍了钢筋混凝土箱涵的矩形框架结构分析方法,包括框架的内力分析及构件的内力分析等,并与有限元分析的结果进行了对比分析。

结果表明,矩形框架结构计算分析方法具有一定的合理性及方便性,矩形框架结构计算分析方法的结果与有限元分析的结果基本保持一致,较为接近实际情况,满足工程建设的需要。