电能表运行误差与状态评价模型研究

王晨丞，张君胜，蒲丽娟，何培东，杜 斌，赵智辉

(国网四川省电力公司计量中心，四川 成都 610045)

智能电能表作为电能计量装置，计量和存储用户的用电量数据，采集停上电等事件信息，并定期与上位机通信，最终将数据传输到管理部门的数据中心，为电能贸易结算等业务提供依据。电能表的计量准确与否，关系到电网公司、供电企业和每个用户的切身利益。能否正确、及时发现电能计量故障、差错和不良窃电等事件，准确评价电能表的运行状态是衡量电力公司管理水平的重要标准。

数据蕴含着丰富的信息，利用电力大数据分析支持电能表运行维护逐渐成为发展的趋势，也是提高电力公司管理水平的重要技术手段。目前，我国电网大部分地区基本实现智能电能表“全覆盖，全采集”，为数据驱动的智能电能表状态评价与维护提供了有效支撑。继续沿用传统方法开展相关检测工作已无法满足当前电网发展和精益化管理要求。

本文基于用电大数据，利用现有的用电信息采集和管理系统、营销业务应用系统等数据，以台区为单位建立数据分析模型，进行智能电能表的运行误差和台区线损率计算，开展电能表运行误差在线分析，实现对智能电能表的运行状态在线评价，支持电能表高效管理，对充分发掘数据的潜在价值，具有重要的工程实践意义，为电能表维护、超差在线判定和精准更换策略等提供参考。

1 相关研究

文献[1]在2010年即提出了针对下一代电力系统的控制，采用一种基于实时调整的仿真发展平台评价开展相关控制功能评价，本文借鉴其思想，开展实时电能表运行误差评价研究。文献[2]提出了基于多变量状态参数构建线性方程组模拟电力系统可靠性评价的方法，为本文建立台区误差监测评价提供了参考佐证思路。文献[3]研究了多系统多单元实施负荷监控管理，可借鉴研究多台区线损变换寻找电能表计量误差。文献[4]提出了在电力系统检测中应用一种新的迭代优化方法对稀疏矩阵进行的计算的思路，可参考用于运行误差的迭代优化。

文献[5]研究了在运行状态下的电力设备的全寿命周期评价分析。文献[6]和[7]研究了电力设备状态大数据集成、转换、清洗、分布式存储和处理、高效挖掘以及数据驱动的设备状态分析模型等关键技术，论述了基于数据分析技术的电力设备状态评估方法在数据预处理、计算分析、存储及可视化等各环节的关键问题，系统阐述了数据科学在电力设备状态评估领域中的具体应用场景、瓶颈问题和发展方向，探讨了大数据技术在电力设备状态评价、异常检测、故障预测、智能诊断等典型业务场景中应用的方法和效果。

文献[8]分析了电能表、电流互感器、电压互感器和二次回路等计量装置运行误差的影响因素，基于运行环境信息、电压、电流、频率和现场周期检验误差数据等对计量装置进行综合评价，并给出相应的检验策略。

文献[9]提出对电力设备进行全寿命管理，可以更加科学地把握电力设备的运行状态，预防性地进行设备维护，从而提高系统整体可靠性和安全性。利用大数据技术对电力设备的状态数据进行分析，实现全寿命周期管理是发展的趋势。

文献[10]针对用电信息采集系统异常电量提出了识别和修复的方法，有助于及时修正调整反馈回的现场电量数据。

文献[11]分析了影响电能表运行误差的因素以及改进措施，文献[12]提出了一种智能电能表运行误差远程估计的方法，为电能表在线误差计算提供参考。文献[13]介绍了一种智能电网状态在线检验评价指标及其在线平台设计方案，为在线运行的智能电能表缺陷检查和运行维护提供有力依据。

文献[14]提出聚类算法的线损异常辨别方法。文献[15]基于系统获取的电能表数据进行三相不平衡治理研究，有效降低线损指标。文献[16]提出一种动态线损管理对标的方法。

以上文献都进行了电能表等电能计量装置的状态评价模型的相关研究，电能表运行误差是普遍关注的研究对象，本文主要进行计量大数据和电能表运行误差计算的模型研究，对其日常运行维护管理、现场检定计划和基于状态的精准更换策略提供关键技术支持。

2 电能表运行误差计算模型

2.1 误差计算模型

电能表运行状态评价最核心的工作是运行误差的计算分析。如图1所示，以树形拓扑的台区为基本单位构建电能表集群的运行误差计算模型。

以一个台区的所有电能表组成一个集群，台区总表(考核表)为供电表，其精度等级远高于用户表，可合理假设台区总表计量足够准确，计量误差为0。

对于单个计量周期，电能表j的运行误差可由以下约定的公式(1)计算得出，以下讨论的运行误差均指此处定义的误差：

(1)

式(1)中φj为电表计量的用电量值，φjr为真实的用电量值(未知量)，由 (1)可得

φjr=φj(1-ej)

(2)

定义台区单个计量周期内台区所有线路损耗率，为了简化计算，此处将线损率定义为计量周期内台区总表供电量的一次函数，记为e0+eyy，其中截距e0可以看作是一种固定损耗。

同一个计量周期内，由能量守恒可得如下的方程：

(3)

其中y为台区总表供电量，ej为第j个用户表(分表)的运行相对误差，φj为第j个用户表的用电量，e0+eyy为台区线损率，p为台区的用户表个数。

总表供电量计量值与其所有分表计量值之和的偏差Δy为：

(4)

将(4)式带入(3)式，并等式两边同时除以y并写成矩阵形式，如式(5)所示。

(5)

其中，y(i)表示第i个计量周期，总表的供电量。φi(i)表示第j块用户表在第i个计量周期的用电量计量值。

2.2 模型讨论

公式(5)成立必须满足以下4个条件：

(1)台区总表和分表满足树形拓扑结构，在分析的时间范围内，所有表的计量数据完整；

(2)总表的运行误差非常小，与分表的运行误差相比可以忽略不计，近似为0；

(3)各个分表的运行误差在分析的时间范围内保持恒定或者只有很小的变动；

(4)台区线损率在分析的时间范围内保持恒定或者只有很小的变动。

对于条件(1)和(2)，大多数台区基本符合或可以通过管理和技术手段以保证。台区总表的精度等级高于分表，可以假定其误差近似为0，或者通过加强总表精度管理，持续保证其运行误差在尽可能低的水平，满足近似为0的假设。条件(3)-(4)过于理想，随着台区负荷多少以及负荷特性的变化电能表的运行误差和台区线损率存在波动，但在一定的时间范围内，可以认为电能表运行误差的平均值和台区线损率的平均值保持稳定。

式(6)是一个非齐次线性方程组，由非齐次线性方程组解的性质可得，有解的充要条件为

rank(A)=rank([A，b])

(6)

其中rank表示矩阵的秩，[A，b]为增广矩阵。

求解之前需判断是否满足式(6)。方程组求解对采集计量周期的个数(对应矩阵A的行数)有要求。

3 模型验证

3.1 仿真数据验证

使用仿真数据对模型的求解效果进行验证。仿真出具有50个用户的台区200天的用电量数据，设置台区线损率，随机生成各用户表的运行误差。

仿真生成用户每天用电量数据时，每个用户的用电数据服从相同的概率分布(比如正态分布)，

由于低压台区用户的电能表基本上属于2级表，令仿真生成的用户表运行误差在(-2%，2%)区间，在实验过程中，设定某些用户表的运行误差绝对值为大于2%的某个值，来模拟不合格的超差电能表(计量误差过大)。

各次仿真实验验证设置如表1所示，固定损耗e0设为0.005，线损率设为5%。

表1 仿真实验设置Tab.1 Setup for simulation experiments

图2～图4分别为仿真实验1～3的验证结果，图的横坐标分别为e0、e1～e50和ey，分别代表固定损耗、台区每个用户表的运行误差和线损率。三次实验的结果证明，本文的误差计算模型计算出的各误差项和损耗项与仿真设置一致，比较准确。证明了在一段计量时间内，台区损耗、线损率和用户表的运行误差稳定，且总表计量准确时，本文提出的计算模型可以准确地计算出台区的电能表误差、台区线损率等数据。

3.2 实际数据验证

仿真实验验证了在台区和电能表运行状态稳定时，本文模型的准确求解能力。模型应用时，还有很多实际情况需要考虑，例如季节变化或天气突变时，台区用电特征和负荷变化，电能表和线路等设备存在运行时间长带来的老化问题，这些会导致台区线损率和电能表的运行误差波动。台区档案不完整或记录错误、户变关系错误、用电数据采集不全等，这些会导致模型建模不准确和输入数据不满足方程组求解条件等问题。这些问题会导致本文的模型难以适用或分析有偏差。所以在实际应用时，需要有针对性的考虑实际数据问题，进行预处理。抓住数据中的主要特征，抓大放小，改善模型应用的条件。

对于台区线损和电能表运行误差波动问题，本文提出误差计算模型的改进模型，改进模型对总表和所有分表的数据取加权平均，用平均的方法一定程度消除数据波动的影响，用不同权重引入时间特征对电能表运行的潜在影响，比如近期的数据比历时久远的数据更能反映当前电能表的运行状态，可以将这一规律考虑进去。计算得到线损率、电能表运行误差的平均值，作为台区运行和电能表运行状态评价的重要参考指标。

对于档案问题、户变关系问题和数据不全等，需要通过加大数据治理力度，发展先进的数据管理技术方法和先进的管理流程来解决，这个过程需要持续进行，不断积累操作经验，最终可以为误差计算模型提供良好的数据，实现台区和电能表的状态评价。

本文获取数据质量较好的一个台区进行模型的验证，获得台区311865的总表及所有用户表若干天的计量数据，分别修改其中的一块、两块和三块用户表的日用电量，将其用电量增大或调小一定的比例，人为造成电能表超差(或负超差)的情景，使用误差计算模型对其进行识别。结果如图5、图6和图7所示。

图5～图7均为误差云图，图中的一个点代表一个台区在某个计量周期内的运行误差均值，不同颜色代表不同的台区。不同半径代表误差大小，图5对应的实验中修改了一只表(编号为112号的用户表)的日用电量，通过计算，本文模型可以将其准确地识别出来，并且计算的误差与修改值非常接近。图6对应的实验中修改了2只表的数据，图7修改的用户表数增加到3块。图6和图7分别考虑了负超差的情景。实验结果表明，对于电网中实际的台区数据，本文的模型可以正确地识别其中的超差表，为整个台区的电能表运行状态评价提供参考。

3.3 上线试运行成果

本文提出的电能表运行误差在线分析模型在我国某省试点上线运行，试运行期间，对计算出的超差异常电能表进一步现场核查。核查范围涵盖了4个地级市的15个区(县)的65个供电单位。核查结果具体如表2所示。

表2 模型试运行成果Tab.2 Test run results of proposed model

其中有效核查数指去除由于现场环境或负荷条件限制等无法进行误差校验的情况后，可以正常有效进行核查的电能表数。从表中可以看出，试运行期间，核查命中率总体达到79%，效果较好，随着模型的进一步改进，数据治理的进一步完善，本文的模型可以更好地支持电能表日常运维管理、状态评价和精准更换，产生较大的社会经济效益。

4 结语

本文对智能电能表状态评价的关键技术进行研究，提出了一种电能表运行误差在线计算分析方法[17-19]，基于台区档案数据、台区考核表及所有用户表在一定数量计量周期内的用电量数据，建立线性方程组，求解获得台区线损率及所有电能表的运行误差数据，输出存在异常情况的电能表列表，对台区线损治理、电能表日常运维管理和电能表状态评价、精准更换策略提供有效技术支持，同时可大大提升电力运行管理部门的智能化管理水平和工作效率。