基于XGboost的线路覆冰测量中激光测距的误差研究

曾华荣，谢百明，王 冕，林呈辉，高吉普

(贵州电网有限责任公司电力科学研究院，贵州 贵阳 550000)

激光具有单色性、相干性、方向性和高亮度等特点，同时还具有定距精度高、抗电磁干扰能力强等优点。因此，激光技术成为了众多领域应用研究过程中必不可少的技术[1]。

在冬季除冰保电工作中，输电线路覆冰监测是供电企业冬季工作的重要任务之一。因此，供电企业围绕冬季输电线路覆冰监测开展了多种技术的研究和开发了较多的电力输电线路覆冰监测系统[2-4]，并不断结合深度学习、图像识别等人工智能技术进行输电线路覆冰监测研究应用的优化改进[5-7]。在实际的输电线路覆冰监测工作中，需要对输电线路覆冰厚度进行测量，有一种输电线路覆冰测量方式较为广泛的使用，是通过激光测距与高倍摄像机结合进行输电线路覆冰厚度的测量推算的方式。在这种方法中输电线路覆冰厚度测量时需要测量输电线路到观测者之间的距离，进而与摄像机所拍摄的高清图像进行距离与像素之间换算推导出输电线路的覆冰厚度。其中，如何保证激光测距测量过程中距离测量的准确度是提高最终覆冰厚度测量结果准确度的重要手段，在传统的研究过程中通常根据激光测距本身的属性进行误差分析和误差修正，忽略了在不同应用过程中外部因素对于激光测距的误差影响。本文通过对脉冲式激光测距在冬季环境下进行电力线路覆冰厚度测量过程中的距离测量研究，对有可能产生误差的外部因素进行分析和实验，得到主要影响因素，并研究使用XGboost算法来对误差影响因素进行合理修正使得距离测量准确度更高，从而提高了最终的输电线路覆冰厚度测量精度。

1 激光测距原理

激光测距是光波测距中一种测距方式，假设光以c速度在空气中A、B两点间传播所需的时间为t，则A、B两点间的距离S可以表示为：

(1)

由上式可知，要测量A、B两点间的距离实际上是要测量光传播的时间t，从而推算出测点与被测目标之间的距离。

在实际使用过程中根据测量时间方法的不同，激光测距方法通常可分为相位式和脉冲式两种测量形式[8]，相位式激光测距仪是用无线电波段的频率，对激光束进行幅度调制并测定调制光往返测量一次产生的相位延迟，再根据调制光的波长，换算相位延迟所代表的距离，相位式激光测距仪研制过程中以此作为重要的理论依据开展研究，相位式激光测距仪具有测量精度高等特点，一般达到了毫米、微米级别，但是相位式激光测距最大的缺点是必须具有合作的参照物才能完成测量，这也造成该方式在很多实际应用中受到局限。脉冲式激光测距是通过对激光的飞行时间差进行测距，利用激光脉冲持续时间极短，能量在时间上相对集中，瞬时功率很大的特点进行测距。在有合作目标时，可以达到很远的测程；在近距离测量(几千米内)即使没有合作目标，在精度要求不高的情况下也可以进行测距。脉冲激光测距主要应用于地形测量，战术前沿测距，导弹运行轨道跟踪，激光雷达测距、人造卫星、地月距离测量，以及生活中的工程测距等。根据两种激光测距方式的特点及输电线路覆冰厚度测量特点可知，一方面，由于输电线路覆冰测量作业环境中，高原地区野外环境较差，不利于在现场选取目标合作参照物，而相位式激光测距方式必须在测量现场有合作人员进行参照物标定；另一方面，在一般情况下输电线路覆冰测量距离通常在30-100m内，距离对误差的影响不是很大，并且可通过算法对距离产生的影响进行修正。因此，在输电线路覆冰厚度测量的过程中选择测距方式时采用脉冲式激光测距的方式开展研究。

在脉冲式激光测距过程中，激光测距的公式如下：

(2)

其中R为目标距离，Pt为激光发射功率，Kt为发射光学系统透过率，Kr为接收光学系统透过率，Ar为入瞳面积，e-α为大气透过率，大气衰减系数 =2.66/V，At为目标面积，AS为激光在目标处照射的面积，Pr为探测功率。

2 误差因素及分析

激光测距的误差会根据测量方式及激光测距类型的不同而有所差别[9-10]，并且当同种类型的激光测距仪应用到不同的工作领域同样会产生不同类型的误差[11-13]，例如与其他装置配合使用过程中产生的误差；特殊环境下使用产生的误差；特定应用场景中产生的误差等。

根据激光测距的原理分析，结合对电力线路覆冰厚度测量现场环境等因素的分析，在电力线路覆冰测量中，除激光测距仪自身属性所带来的误差外，影响距离测量准确度的因素主要包括两方面，一方面是所测目标物体自身属性所导致的测量误差，例如目标直径、目标颜色、目标反射面弯曲度、目标材质等；另一方面是电力线路覆冰环境所带来的测量误差，由于高原地区输电线路覆冰情况主要出现在冬季，环境中会出现相对空气湿度较大、雾浓度较高等因素，对激光测距精确度影响较大。判断的依据在于激光测距公式中的AC目标面积，AS激光在目标处照射的面积，e-α大气透过率等。

2.1 目标距离与测量误差分析

在激光测距过程中光斑分布对激光的照射面积、反射率等具有直接的影响，半导体激光器模型示意图如图1所示。

近场经过测试使用的激光测距仪模块不能正常测距，光斑与激光测距仪方向是一致的；远场光斑与激光测距仪方向垂直。

通过实际实验对夜视仪对激光的光斑进行跟随观测其距离与光斑大小的规律，从而得到的相关数据如表1所示。

表1 光斑与距离实测数据Tab.1 Spot and distance measured data

根据表1数据可以得到光斑长度L与激光测距所测距离之间的分布图如图2：

从图2中可以看出光斑长度L与激光测距所测距离之间成正相关关系，随着测量距离的增加，光斑长度L随之增加。

同时，根据表1数据可以得到光斑宽度W与激光测距所测距离之间的分布图如图3所示。

从图3中可以看出光斑宽度W与激光测距所测距离之间成负相关关系，随着测量距离的增加，光斑宽度W随之减少。

根据计算得到光斑大小与所测距离之间的关系如下：

S=0.866L-0.675

(3)

所以，在实际测量过程中，所测距离越远激光所照射的光斑就越大，在测量例如覆冰线路的时候就会出现只有部分激光照射到覆冰线路上，从而导致测量误差较大的情况出现。

2.2 目标物误差因素分析

2.2.1 目标直径

根据对激光光斑与所测目标物距离的关系可以知道，目标物越远需要测量准确度提高，那么目标物就需要较大的面积，在电力线路覆冰测量中，可以体现为输电线路覆冰直径对激光测距准确度的影响，目标直径主要是影响目标面积被激光照射面积，从而影响输电线路覆冰测量过程中测距的精度。

为研究目标物直径对激光测距准确度的影响，在实验中通过使用不同直径的物体进行试验，让光斑垂直打在宽分别为20 mm、30 mm、40 mm、50 mm、60 mm、70 mm的测试物体上，所得到的测量数据如表2所示。

从实验数据可以看出，在相同直径的物体上，所测距离越远，误差越大，符合距离与测量误差影响的研究结论。同时，相同测量距离下，所测目标物直径越小，所测量的误差越大，光斑在目标上的面积越小，测距误差越大，不同直径误差不同，影响光斑面积占比，符合光斑与所测距离之间的关系。

2.2.2 目标反射面弯曲度

目标反射面弯曲度是电力线路覆冰测量中的另一个重要影响因素，由于激光测距的原理，激光是需要接收照射目标物后反射的激光，所以当目标物是弧形面时，所照射的激光将会向不同的方向进行反射，从而使得接收到的激光减少，影响反射率，使得测量误差较大，为研究目标放射面弯曲度与测量误差的关系通过使用相同材质的平铺和弧度弯曲的纸板进行对比试验，得出结论如下：

相同材质平铺板与弯曲板进行测量的过程中结果出现了较大的误差，但是通过实验发现在不同材质的纸板上所表现的误差不尽相同，在某些材质上误差较大的体现比较明显，材质上误差表现的不明显。为进一步了解出现这种情况的原因，通过对测量物的材质和颜色进行了实验研究。

2.2.3 目标颜色

实验中使用了白色圆柱体、纸板、黑色纸板进行试验。通过实验研究发现白色圆柱体、纸板及黑色纸板测试中，实验结果表明黑色纸板误差较大，主要原因是目标的颜色影响了激光的反射率。

表2 测量数据Tab.2 Measurement data

2.2.4 目标材质

输电线路覆冰由于不同于常规物体的测量，为研究目标材质对激光测距的影响，采用不同的冰(雨凇、雾凇)，纸板进行试验，通过实验结果发现，冰与纸板的测量结果误差不一致，冰由于透明度等原因，所产生的误差较大，主要的原因是由于冰的材质问题导致激光产生折射，从而使得反射接受率降低，导致测量误差较大，这也是输电线路覆冰测量面临的重要难点之一。

2.3 环境因素

由于电力线路覆冰测量时，所处的冬季天气环境情况比较特殊，大气折射率将影响激光测距的准确度，不得不考虑冬季空气湿度与雾天对所测距离误差的影响。

2.3.1 相对空气湿度

相对湿度是指单位体积内的水汽量与饱和时水汽量的比值，单位体积的水汽量与温度相关，温度越高，饱和值越高，例如：1m3的空气，气温在4℃时，最多能容纳的水汽量是6.36g；而气温是20℃时，1立方米的空气中最多可以含水汽量是17.30g。当超过饱和度时，水汽会凝结为雾或者霾(相对湿度<80%)，一般是由于温度降低。相对空气湿度对激光测距的影响的本质是因为水气对激光的遮挡及折射。

通过实验得到，在物距10m，温度28℃条件下，不同空气相对湿度对应的测距误差如表3所示：

表3 不同空气湿度下的误差Tab.3 Error under different air humidity

通过实验结果可以知道，当相对空气湿度达到63%及以上的时候将会给激光测距带来测量误差，并且随着空气湿度的增加，误差会越来越大。

2.3.2 雾浓度

雾浓度是空气湿度升高的一种表现，当相对空气湿度达到100%时，空气中的水汽会凝结成细微的水滴悬浮于空中，当雾的浓度达到一定量级时，比如肉眼观测距离都受限的情况下，由于严重影响激光的传输，将会使得测量数据错误，或者完全无法测量。

通过上述的分析可以知道，影响电力线路覆冰测量中激光测距的实质因素为：折射、反射以及光斑照射面积等，这些数据在实际测量过程中很难获取，而一些较为明显又能直接或间接的影响因素相对容易获取，通过实验研究分析可以得到的结果如表4。

表4 不同影响因子变量的获取Tab.4 Obtaining different influence factor variables

3 电力线路覆冰测量中的误差修正

3.1 XGboost算法

不同于其他的激光测距误差优化方法[14]，XGboost是一个由回归树组成的高效、灵活并且可移植的分布式梯度提升回归树，通过不断加入子树使模型不断逼近样本分布[15-19]，算法实现过程如下：

⋮

(4)

(5)

(6)

正则项定义为：

(7)

其中T为叶子节点个数，w为每个节点的权重，γ和λ为[0，1]之间的值，用于在目标函数中控制叶子节点以及每个节点权重的比重。所以目标函数化为：

(8)

设叶子节点上的样本集合为Sj，有：

Sj={i|q(xi)==j}

(9)

(10)

(11)

目标函数又可改写为：

(12)

令Gi=∑i∈SjgiHi=∑i∈Sjhi，则目标函数的化简形式如下：

(13)

假设树结构已知，唯一变量为w，对wj求偏导数得：

(14)

结合(13)、(14)式得最小残差值为(结构分数)：

(15)

一次迭代要增加一颗树拟合样本集，暴力的方法就是枚举所有树，然后选择结构分数最小的，一般都采用启发式方法来构建树。启发式的规则为：

(16)

其中GL，GR为左右子树的Gain之和。其意义就是通过计算分裂前后的结构来判断是否需要分裂子树。

3.2 误差修正建模

在以往的研究中，研究者也试图通过优化激光测距算法获得更高的测量准确度，本文中在以往的研究的基础上推陈出新使用新的算法模型来优化激光测距计算模型，具体过程为通过实验验证得到目标直径、目标反射面弯曲度、目标颜色、目标材质、相对空气湿度、雾浓度为电力线路覆冰测量中激光测距误差的主要来源，将目标直径、目标反射面弯曲度、目标颜色、目标材质、相对空气湿度、雾浓度等因素作为影响因子应用于XGboost算法模型中，从而建立电力输电线路覆冰测量过程中激光测距误差修正模型，在实际测量过程中自动进行测量数据的修正，具体过程如图4所示。

图4误差修正模型建立
Fig.4 Establishment of error correction model

利用实际的输电线缆在冷库进行覆冰然后进行实地实验，测试距离25 m，输电线路覆冰后厚度为80 mm。

误差修正前与修正后试验测试结果图片如图5、图6所示。

误差修正前，所测目标与测量点实际距离为23 042.78 mm，输电线路覆冰厚度测量值 78.56 mm；使用误差修正后进行测量所测目标与测量点实际距离为24 851.69 mm，输电线路覆冰厚度测量值 80.13 mm。

通过大量的误差修正试验研究，最终使得距离测量结果准确率提高至98%以上。

4 面临的挑战与未来研究趋势

本文就激光测距在电力线路覆冰厚度测量过程中目标线缆与测量点距离测量的误差影响因素进行了分析和实验，并通过算法模型对激光测距影响因子进行误差建模修正，最终通过实际试验研究得到较好的测量精度，为电力线路覆冰厚度测量研究奠定了基础，为电力企业在冬季除冰保电工作提供有力的支持，对保障电力安全稳定供应具有重要意义。

但是当前的研究还面临着较多的挑战，一方面本研究内容还仅局限于对激光测距外部影响因素的分析，未能增加对激光测距本身进行研究分析和误差分析及修正；另一方面由于项目研究的时间不是冬季，只能通过人工制造覆冰输电线路、湿度环境等开展项目研究，最终的研究成果还需要等到冬季输电线路覆冰情况的出现才能进一步检验和验证；在未来实际的应用中还需要将研究的面覆盖更加全面，研究的应用场景更加的丰富，同时针对实际应用环境下出现的问题在误差修正算法上进行进一步研究优化改进。

未来，在5G、人工智能、边缘计算、增强现实等技术的发展完善下，输电线路覆冰检测工作将向更加智能化、精准化、安全化、高效化的趋势发展。