小学数学教学中学生模型能力的培养

黄丹丹

【摘 要】 开展素质教育，促进学生全面发展是新课程改革的目标之一。数学建模思想是学生数学学习过程中应掌握的思想之一，小学数学教师在教学过程中，应把培养学生模型思想作为教学重点任务，增强学生解决生活实际问题的能力，从而提高学生数学应用能力，发展学生核心素养。

【关键词】 小学数学;数学教学;模型能力

数学模型即用专业的数学术语来描绘事物之间的关系、特点和形式，建立数学模型有利于拓展学生思维，拓宽学生解题思路，解决基本问题。小学数学教师在教学过程中要注重学生建模能力的发展，引导学生学会构建基本数学模型，转变学生思维方式，提高学生核心素养。

一、激发学生兴趣，学会建模

兴趣是学好一切的基础和前提，培养小学生对数学建模的兴趣，有利于提高学生解题效率，发展学生数学学科的核心素养。小学数学往往是生活经验的总结，它来源于生活，也应回到生活中去。因此，小学数学教师在教学过程中应从实际出发，将生活中的事物带到数学课堂中去，与课本知识相结合，构建生活化的数学模型，使学生主动参与建模活动，从而激发学生数学建模兴趣，提高学生建模能力。例如在学习“加减法”的时候，可以让学生发挥想象，用生活中的事物替代数字，从而提高学生计算能力，加深对加减法含义的理解，增强学生数学学习兴趣。小木棍是小学低年级加减法计算学习过程中常用的工具，教师在教学过程中可用一根小木棍来代替数字1，两根木棍代替数字2……那么“5-3=2”的含义就是从5根小木棍中拿去3根小木棍，还剩下2根小木棍。通过用生活中常见的事物来构建模型，让数学学习变得不再陌生、枯燥和乏味，从而让学生体验到数学学习的乐趣和奇妙，在无形之中引导学生通过建立数学模型的方式解决数学问题。教师在教学过程中应多与学生交流互动，利用他们活泼热情的特点主动参与课堂活动，从而加深学生对基础知识的印象。小学数学教师在讲课时，应将部分课堂时间抽调出来供学生交流学习，通过这种方式，既可以了解学生对基础知识的掌握情况，又可以促进学生的数学学习，培养学生建模能力。例如，在学习“圆”一节时，可以让学生去观察生活中常见的物品并指出哪些是圆，同时能够画出不同的圆然后测量观察，指出它们的异同并归纳总结，之后老师再根据学生的回答做出指正并给予小小的鼓励，从而激发学生兴趣，吸引学生参与到活动中去，既培养了学生的动手实践能力，又提高了他们的数学建模水平。

二、构建数学模型，学会应用

在生活中所面临的实际问题往往是复杂多变的，不那么清晰明了，因此需要将其适当地进行转化，抽象、提炼出数学模型，从而转化为数学问题来求解，最后再带入实际问题中验证结果是否符合题意。这便是解决实际问题的基本思路，因此需要学生有良好的数学建模能力和抽象思维。故小学数学教师在教学过程中应积极引导学生掌握数学建模的核心方法，进而增强学生的数学知识应用能力。而数学中最能体现数学建模思想的典型则是“方程”，例如“鸡兔同笼”问题，它是中国古代的数学名题之一，记载于《孙子算经》中，题目为：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”大意为：笼子中有一批鸡和兔，他们的头共有35个，脚的总数为94。问笼中各有多少只鸡和兔？此题用一元一次方程便可輕松求解。首先分析题目问题，需要求解鸡兔的数量，易知鸡兔总数共35只，那么可设兔有x只，则鸡有（35-x）只，又由鸡兔脚数共94只，兔有4只脚，鸡有2只脚，可列出方程：4x+2（35-x）=94，解得x=12，则鸡有35-12=23只。最后回到实际问题验证可知符合题意，问题求解完毕。该问题求解大致分以下步骤：设出未知量，找等量关系，列等式，解等式，验证。教师在教学过程中应注意带领学生一步步探索问题的解决方法，师生相互交流、探讨，引导学生自主解决实际问题，最后总结出解决问题的一般方法和数学模型。又例如，老师在教授“长方体”一节时，需要学生观察长方体的结构特点，思考如何才能描绘出一个长方体。这时候需要带领学生从不同的角度观察长方体的形状，然后画出观测到的图像的平面图，在脑海中想象长方体的结构并能够用所画平面图构造该长方体。该方法是将三维空间中的长方体通过在二维空间上表现出来，构建长方体的二维平面模型，从而使抽象复杂的问题变得简单明了。

三、布置建模作业，加强巩固

教师除了在课堂上对学生进行建模基本方法的讲解之外，还需要课后布置相关作业来巩固学生课堂所学，通过不断地训练帮助学生增强对知识的记忆和理解，从而使学生的建模能力达到新的高度。教师应转变传统观念，革新传统作业布置方式，由简单重复的训练变为建模作业。老师可以让学生对生活中的某个现象或问题进行观察分析，归纳其中所蕴含的数学知识并给出解决方案。例如，卧室书桌的设计方案，根据自己卧室的空间大小设计出适合自己房间的书桌，在设计时应充分考虑书桌大小是否适合，书桌高度是否有利于学习看书，书桌有什么功能，最后让学生写出设计方案并画出草图，在课堂上分享。通过这种方式，既锻炼了学生的动手能力，又提高了他们建立数学模型的水平。在布置建模作业时，教师还应考虑到学生的实际情况，例如学生的智力发展水平、动手能力、画图能力等等，根据这些指标布置难度适中的作业。课后作业是对学生课堂知识的补充和延展，有利于学生加深理解，因此教师应将其作为教学的重点内容之一。

新课标倡导培养学生良好的数学素养，数学建模能力是学生的数学素养中至关重要的一环。培养学生建模能力，需要发挥教师的引导作用，转变传统教学方式，将数学建模思想渗透在平时的点滴教学之中，从而为学生解决实际问题提供方法。当然，培养学生建模能力，需要教师和学生的共同参与，更需要长期大量的训练，脚踏实地，一步一个脚印，从而才能真正提高学生的建模水平，培养学生数学能力。

【参考文献】

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