巧用补形策略，妙解几何题

郁凌燕

【摘 要】 幾何问题的逻辑性和抽象性对于学生都有较为严格的要求，而这些对于初中生而言都是难点。如果学生能够熟练掌握补形法，便可以使原本看上去复杂抽象的几何问题变得简单明了。因此，教师在实际教学过程中可以适时引导学生理解掌握补形法，帮助学生从补成三角形、补成四边形、补成圆形等方面进行学习。

【关键词】 补形法;几何问题;初中数学

所谓的补形法就是在已有条件和图形的基础上，通过观察、分析、联想等方式添加辅助线，将其转化为特点更突出、学生更熟悉的图形，再通过联系条件与结论间的关系完成解题，以达到完善已知条件、降低思维难度的目的。接下来通过举例具体论证补形法的巧用。

一、补成三角形

三角形是学生学习的第一个几何图形，也是学生最熟知的图形之一，如果可以帮助学生通过补形的方式将原本不熟悉的图形完善成学生熟知的三角形，这对于学生而言可以增加对题目的熟悉度，提高学生正确解题的信心。

反思：上述例题是在将半圆补全为整圆的基础之上，利用圆的对称性得出角与角之间的等量关系，从而构造出了相似三角形，再根据相似三角形的边的相似比得出结论。

补形法在初中数学的几何问题中具有十分广泛的运用，辅助线的合理选择对于几何问题尤其是复杂的几何问题的解答往往起到了关键的作用，并且该方法可以帮助学生培养分析联想能力、逻辑思维能力等，可以说是初中阶段几何问题解决中不可或缺的帮手之一。