考虑日照温差效应的连续刚构桥悬浇施工立模标高确定研究

张飞，黄福云，王燕

(1.福建江夏学院 工程学院，福建 福州 350108；2.福州大学 土木工程学院，福建 福州 350116)

0 引 言

目前，大跨度连续刚构桥的修建一般采用悬臂施工法，施工过程中需要实施有效的线形控制，其目的是确保桥梁合龙精度，保证成桥后的线形符合设计目标[1-2]。设置梁块立模标高是线形控制的基础环节，采用加设预拱度的方法解决施工过程中各种因素对桥梁线形的影响，保证达到最终理想线形[3]。张永水等[4]阐述了施工预拱度的计算原理，考虑了一期恒载、预应力、二期恒载、挂篮变形、墩身压缩、墩顶转角位移等因素产生的变形；邬晓光等[5]分析了影响施工线形的各种影响因素，并推导出连续梁桥施工预拱度的理论公式；齐林等[6]、包龙生等[7]采用Kalman滤波法、灰色系统理论对连续梁桥施工控制的立模标高和预拱度进行预测；陈恒大等[8]基于最小二乘法多项式拟合出大跨径连续刚构桥成桥预拱度的估算公式。预拱度的理论计算是基于施工过程的正装分析，数值模型能否正确模拟各施工工序，将直接影响到预拱度的计算精度。

桥梁施工中受到环境温度的影响，使主梁发生竖向变形，从而给线形测试和立模标高确定带来不利因素[9]。周围环境温度的变化带有一定的随机性，在不同时刻对桥梁标高进行测试，其结果不同。M.Froli等[10]认为由于混凝土材料导热系数小，外部环境变化时，内部温度变化存在明显滞后，结构温度分布规律较复杂；孙小猛等[11]认为在施工线形控制过程中采取回避温度影响的措施，一般选取早晨作为标高数据的采集时间，此时结构温度分布相对均匀，对主梁线形的影响较小；盛兴旺等[12]采用相对标高法进行立模放样，消除温度对悬臂结构变形的影响。但该方法需要不断实测基准时段的标高，实施比较麻烦。现场施工时，由于工期影响，不会因为未到理想的观测时间而停工，只在日出前测试是不现实的。所以在非理想时段进行立模时，找到简单有效的消除温度效应不利影响的方法至关重要。

本文采用有限元分析和工程实测相结合的方法，揭示日照温差效应对主梁线形的影响规律。在此基础上，提出消除日照温差对立模影响的方法，并对立模标高、施工预拱度、活载预拱度的确定进行分析。最终，应用到实际工程中，研究成果可为同类型桥梁的施工线形控制提供借鉴。

1 工程背景

福建省尤溪县水东大桥主桥跨径(42+65+65+42)m，为V型墩预应力混凝土连续刚构桥。主梁采用变截面双箱斜腹板箱梁，支点处梁高3.4 m，跨中处梁高1.9 m，梁底线形采用二次圆曲线过渡。单箱顶宽12 m，外侧悬臂长度2.5 m，腹板斜率为1∶3，支点处箱底宽5.1 m，跨中箱底宽6.1 m。箱梁顶板厚0.26 m，底板采用二次圆曲线变化厚度，支点处底板厚0.5 m，跨中底板厚0.26 m。下部由V型腿固结支撑，斜腿中心线与竖直线夹角47.5°。桥型布置图如图1所示。该桥采用挂篮对称悬臂浇筑施工，V型腿中心左右两侧各9.0 m内的梁段为0号块，悬臂施工分为6个节块，长3～4 m。先在支架上现浇V型腿和主梁0号块，然后向两侧对称悬伸进行其余节块的施工。最终，先同时合龙两中跨，然后同时合龙两边跨，合龙段长度均为2 m。

图1 桥型布置图

2 日照温差效应

环境温度变化对桥梁结构的变形和内力状况产生影响。大气环境温度场对结构的影响主要表现为季节温差和日照温差。季节温差主要是指结构构件的平均温度在某段时间内的温差，日照温差是指桥梁结构受到太阳照射在梁上沿着高度方向形成梯度温度[13]。在悬臂施工阶段，主梁在季节温差下不会产生竖向变形，而日照温差会使主梁产生较大的挠度。因此，本文主要探讨日照温差效应对主梁线形的影响以及消除影响的方法。

2.1 有限元分析

根据《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2015)的规定[14]，日照温差效应采用竖向温度梯度曲线进行计算。主梁截面不同高度处的温度基数只与铺装层材料、厚度有关。由于在悬臂施工阶段，还未进行沥青铺装层施工，直接接受日照辐射的是混凝土箱梁的顶板，因此，温度基数的取值套用规范中的混凝土铺装情况，结构顶部温度T1取25 ℃，距离顶部0.1 m位置处T2取6.7 ℃，距离顶部0.4 m位置处取0 ℃，各控制点之间按直线过渡。

采用桥梁分析软件MIDAS/Civil建立全桥的有限元模型，如图2所示。主梁采用C55混凝土，其弹性模量采用现场试验值(3.98×104MPa)。2号墩在主梁最大悬臂状态时，依据规范对梯度温度作用控制荷载的规定，进行日照温差效应的分析。主梁的竖向变形如图3～4所示，截面位置指第i号节块端部，竖向位移向上为正,下文同。

图2 全桥有限元模型

由图4可以看出，当V型墩连续刚构桥在悬臂施工阶段，主梁由于日照温差效应发生的竖向变形呈抛物线形状。V型撑之间的梁段产生向上的竖向变形，中心处为抛物线顶点，在V型撑与主梁的固结处(支点)基本不发生变形，为抛物线的0点。悬臂段产生向下的竖向变形，最大变形值-17.10 mm，发生在悬臂端部。

图3 主梁竖向变形示意

图4 主梁竖向变形计算曲线

2.2 现场实测

本桥2号墩施工到最大悬臂状态时，分别在早晨6点和下午3点对主梁标高进行实测。这是因为早上6点时，梁体内为均匀温度场，主梁基本不发生竖向变形；下午3点时，主梁顶板受到太阳照射作用最大，梁体温度场沿着梁高递减，主梁产生较大竖向变形。两个时刻的标高差值就是主梁在日照温差效应下产生的变形。主梁在浇筑6号节块混凝土、张拉预应力、日照温差工况下，实测竖向变形如图5所示。

由图5可以看出，V型墩连续刚构桥在悬臂施工阶段，在日照温差效应下，实测主梁竖向变形的规律与有限元分析的结果相吻合，沿主梁长度呈抛物线形状。最大变形值为-13.2 mm，发生在悬臂端部，比6号节块混凝土浇筑和预应力张拉工况引起的变形值都要大。对于有限元计算值和实测值之间的偏差，是因为有限元分析时选取日照温差设计控制荷载，即极限状态多发生在太阳照射强度最大的季节里。

2.3 消除日照温差效应的方法

从上述分析可以得到，日照温差效应对主梁竖向变形的影响很显著。施工量测时必须要避开较高的日照温度时间段，一般在早晨日出之前进行。但是现场进行的立模放样工作，需根据施工进度安排，不可能等待特定的理想观测时间。故在确定立模标高时，需要考虑日照温差效应使主梁产生的瞬时变形，并对其进行消除，以实现线形的精确控制。

基于悬臂施工阶段中连续刚构桥的主梁由于日照温差效应发生的竖向变形曲线，提出一种基于拉格朗日插值理论的两次实测-插值法。其原理为：在日照温差效应作用下，通过实测与待立模节块前面相邻的3个已浇节块的竖向变形值，进行曲线拟合，从而进行插值计算，预测出待浇筑节块考虑日照温差效应的立模标高修正值fX。

基于拉格朗日二次式的竖向变形曲线为

(1)

式中：下标3，2，1分别为与待立模节块前面相邻的3个已浇节块的编号；x1，x2，x3分别为相应节块端部的纵桥向位置；f1，f2，f3分别为相应节块端部受日照温差效应产生的竖向变形值。

待立模节块考虑日照温差效应的立模标高修正值为

(2)

式中：Lij为i号块与j号块之间的距离，i>j时，取正值，i

两次实测-插值法的具体步骤为：

(1)分别在日出前和模板定位时对待浇筑节块前面相邻的3个已浇节块进行标高测量。日出之前为均匀温度场时的标高，主梁不发生竖向变形；模板定位时的标高是主梁由于日照温差产生变形之后的标高，2次标高差即为3个已浇节块在日照温差效应下发生的竖向变形值。

(2)运用式(2)计算待浇筑节块的立模标高受日照温差效应的修正值。

2.4 两次实测-插值法工程应用

以本桥2号墩6号节块浇筑混凝土前对模板进行定位为例，定位时间为下午5点。利用两次实测-插值法计算6号节块立模标高受日照温差效应的修正值，两次实测结果如表1所示。

运用式(2)进行计算，3～6号节块长4 m，6号块立模标高的日照温差修正值为-9.8 mm。立模定位时，监控组在原有计算出的理论立模标高基础上降低9.8 mm，作为实际的立模标高值。当天晚上，该节块混凝土浇筑完成。

表1 两次实测结果

第2天早晨，对6号节块进行标高复测，实测值与理论目标值吻合。验证了两次实测-插值法的正确性，能够有效消除日照温差效应对立模的不利影响。该两次实测-插值法简单实用，适合在同类型桥梁的施工中推广，以实现主梁线形的精确控制。

3 立模标高的设置

3.1 立模标高计算

在进行立模标高计算之前，需要做好主梁设计线形标高和成桥目标线形标高的确定。设计线形标高由设计单位提供；成桥目标线形标高是在设计线形的基础上，计入运营期间活载和成桥后期混凝土收缩徐变效应得到的桥梁竣工理想线形。对桥梁线形的控制就是设置预拱度，以期望竣工时达到目标线形，运营阶段在常遇荷载下达到设计线形[15-16]。最终桥面线形是否理想，主要依靠计算立模标高时考虑的因素是否全面、合理。

计算立模标高时主要考虑：设计标高；施工阶段节块自重、预应力效应、施工荷载、二期恒载；运营阶段后期混凝土的收缩徐变、活载；挂篮弹性变形；日照温差修正等因素。悬臂施工中节块立模标高Hl的计算式为

Hl=Hs+fy+fq+fg+fX，

(3)

式中：Hs为节块设计标高；fy为施工预拱度；fq为活载预拱度；fg为挂篮弹性变形；fX为考虑日照温差效应的修正值。

3.2 施工预拱度

桥梁在长期荷载作用下的预拱度设置不仅包括施工过程中的各种荷载因素，而且还要考虑成桥后期混凝土收缩徐变和1/2静活载的影响。这样可以使桥梁在成桥后混凝土收缩徐变大部分完成后，在正常行车状态下线形基本上趋于设计线形。

梁块施工预拱度fy的计算式为

fy=f1+f2+f3+f4+f5，

S(4)

式中：f1为施工阶段自重产生的竖向变形；f2为施工阶段预应力效应产生的竖向变形；f3为施工阶段和成桥后期混凝土收缩徐变产生的竖向变形；f4为结构体系转换产生的竖向变形；f5为施工荷载产生的竖向变形。

对于f3，混凝土收缩方徐变效应与时间有关。悬臂施工中，随着节块延伸，各节块陆续发生前期收缩徐变效应。运营阶段，桥梁转变为超静定结构，发生成桥后期混凝土收缩徐变效应。模型计算时，通过在成桥后增加1个1 500 d的施工阶段，此阶段没有荷载工况，只用于计算后期混凝土收缩徐变效应，认为该效应基本完成。从而把施工阶段和成桥后期混凝土收缩徐变效应产生的竖向变形都归结到施工预拱度中。

对于f4结构体系转换主要指合龙施工。悬浇法施工的连续刚构桥，常采取中跨合龙顶推措施。本工程中，在2个中跨合龙段对称施加180 t的水平顶推力。1号墩各梁块在顶推作用下发生竖向变形如图6所示。由图6可知，顶推侧主梁整体上翘，另一侧整体下挠，最大值分别为88.7，-87.9 mm，变形效应显著，远大于节块混凝土浇筑、预应力张拉工况，结构沿顶推方向发生偏转。该项变形在设置施工预拱度时应重点考虑。

图6 顶推作用下主梁竖向变形曲线

计算施工预拱度时，利用建立的有限元模型，按照施工步骤进行正装计算分析，各个施工阶段的变形值累积，将其反向作为施工过程的预拱度值。本桥梁的施工预拱度计算结果如图7所示。

由图7可知，该桥的理论施工预拱度线形不平顺，中跨和边跨的合龙段梁端波动较大。这主要是由于合龙前的水平顶推施工，导致1号和3号墩的顶推侧主梁上翘，另一侧下挠，且变形量较大，而位于中心位置的2号墩，其两个悬臂端均有顶推力，竖向变形较小。梁块施工时，通过预先设置一个考虑顶推作用的反向预拱度值，使其能够与顶推施工产生的变形效应相互抵消。该桥梁施工中的顶推工况产生的竖向变形在施工预拱度曲线中起控制作用。

图7中的施工预拱度只是前期的理论预测值。因为在线形控制前期进行有限元正装分析时，各结构参数一般采用规范值或经验值，与实际结构有偏差[17]。需要在最初的几个施工阶段，根据结构的实测变形，运用误差调整方法对结构参数进行识别，修正计算模型，使之与实际结构状态相符合。所以，梁块施工预拱度的确定是一个动态计算过程，理论变形值→实测变形值→变形偏差→参数识别→模型修正→重新正装分析→新的预拱度。

图7 施工预拱度曲线

3.3 活载预拱度

关于活载预拱度的计算，现有研究成果[18-19]采用先求出1/2静活载引起的跨中最大挠度值，然后将此点挠度值作为二次抛物线顶点，桥墩支点处设为0，其余梁块进行插值，记为方法1。但是此种方法设置的活载预拱度线形会在墩顶处出现折角，影响行车的平顺。

结合本工程实践，提出活载预拱度按照等量代换的思想进行设置。增加一个全桥范围内作用均布荷载的工况，使其跨中的挠度值等于1/2静活载跨中最大挠度值，以这个特定的均布荷载作用下全桥各位置处变形值的负值作为相应梁块的活载预拱度值，记为方法2。2种方法设置的活载预拱度线形如图8所示。方法2设置的活载预拱度线形较平顺，且运营期间全桥范围内都有车辆，用均布荷载进行设置可以更好地消除活载引起的挠度，使得全桥在常遇荷载下桥梁的线形趋于设计线形。

图8 活载预拱度设置示意

3.4 挂篮弹性变形

挂篮设备对立模标高的影响体现：一方面，挂篮自重前移使桥梁产生挠曲变形，这部分变形已经通过施工荷载的预拱度设置予以消除；另一方面，挂篮设备由于梁块混凝土的湿重使其自身产生变形，这部分变形分为弹性变形和非弹性变形。弹性变形应在立模标高计算时考虑进去，而非弹性变形是由于挂篮设备各连接杆件间松动引起的不可恢复变形，不用计入立模标高中。工程中，通过挂篮荷载试验对弹性变形进行实测识别，对非弹性变形进行消除。

本工程采用堆载法进行挂篮荷载试验，沙袋重量等于最重梁块的重量。测试出挂篮的非弹性变形，为20.2 mm，弹性变形为23.6 mm。由于各节块的重量不一样，挂篮产生的弹性变形也不一样。各节块对应的挂篮弹性变形按照节块重量进行线性插值。

4 线形控制结果

将本文两次实测-插值法方法、梁块立模标高、施工预拱度、活载预拱度确定方法应用到福建省尤溪水东大桥主桥的线形控制中，实测成桥状态下主梁顶板中心处的标高，如图9所示。成桥状态下桥面线形平顺，标高实测值与目标计算值的偏差均在规范范围内，说明线形控制效果良好，达到了期望的目标线形。验证了本文研究成果的有效性，为同类型桥梁的施工线形控制提供了借鉴。

图9 成桥状态下主梁顶板中心处标高曲线

Fig.9 Initialize heights curve at the center of the roof of the main girder of the completed bridge

5 结 论

(1)连续梁桥或连续刚构桥在悬臂施工阶段，日照温差效应引起的主梁竖向变形呈抛物线形状，变形效应显著，大于节块混凝土浇筑和预应力张拉工况，施工量测时应尽量选择在早晨日出之前。

(2)在非理想时段进行立模放样时，提出一种基于拉格朗日插值理论的两次实测-插值法。经工程应用，该方法能够有效消除日照温差效应对立模的不利影响。

(3)针对施工预拱度的计算，对各项影响因素的处理进行分析。该桥合龙顶推施工产生的竖向变形在施工预拱度曲线中起控制作用。施工预拱度的确定是一个不断进行实测、识别、修正、正装分析的动态计算过程。

(4)对于活载预拱度的计算，推荐按照等量代换的思想设置一个全桥范围内作用均布荷载的工况，把该工况下全桥各位置处变形值的负值作为相应梁块的活载预拱度，该方法使运营期间行车平顺。

(5)将本文研究结果应用到某V型墩连续刚构桥的施工线形控制中。结果表明，成桥线形控制良好，验证了本文所提方法的有效性，可为同类型桥梁的施工线形控制提供借鉴。