季冻区深基坑温度场及冻胀变形研究

刘守花，阳军生，崔高航，鬲浩然，周超云

季冻区深基坑温度场及冻胀变形研究

刘守花1，阳军生1，崔高航2，鬲浩然1，周超云1

(1. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075；2. 东北林业大学 土木工程学院，黑龙江 哈尔滨 150040)

考虑热对流和热传导作用，结合Laplace变换和Laplace反演推导基坑土体温度场解析解，并采用Matlab编程求解、分析其温度分布规律。依托哈尔滨某越冬施工的深基坑工程实例，采用有限元数值分析方法，分析冻胀对基坑影响及安全措施控制效果。研究结果表明：基坑暴露在低温环境下的时间越长，土体的冻结深度越深，但冻结深度增加速率随时间逐渐变慢；受冻胀影响基坑围护结构裸露段水平位移增加了11.5%~35.7%，且围护结构角隅位置受冻胀影响最大，冻胀对基坑影响不容忽视；较未设置保温层工况，保温层的设置使围护结构水平位移降低了11.6%~22.6%，保温层隔热效果明显。

深基坑；季冻区；温度场；解析解；冻胀

深基坑工程的工期大都在1 a左右，基坑施工不可避免要经历冬季。哈尔滨每年有长达6个月的冬季，据中国天气网统计数据，哈尔滨自1971年以来最低气温达−38 ℃，其中1，2和12月份平均气温分别为−18.3 ℃，−13.6 ℃和−14.8 ℃。冬季土体的冻结是不可避免的复杂物理过程，对基坑支护结构的作用不容忽视。温度的变化将会导致土体性质发生剧烈变化，而土体冻胀量、冻结深度、承载力等的计算均离不开土体温度[1]，获得正确的温度分布规律并分析冻胀对支护结构的作用十分重要。目前，对于路基、隧道冻胀方面的温度场解析解、冻胀对结构影响的研究较多[2−8]。而季节性冻土区基坑冻胀的研究比较匮乏，未见相关学者通过解析方法研究基坑温度场的分布规律，少有通过现场监测数据、数值模拟分析冻胀对基坑的影响。张俊 等[9]通过分析沈阳某基坑的现场实测数据，研究了土体冻胀对基坑稳定性的影响；李亭等[10]采用模型试验的方法，分析了桩锚支护结构的冻胀规律。王绍君等[11]基于三维数值方法对内支撑式支护结构体系冻胀变形进行分析。因此，有必要对季节性冻土区基坑的温度、冻胀对支护结构的影响做进一步研究。本文以季节性冻土区哈尔滨某基坑工程为背景，考虑热对流和热传导作用，结合Laplace变换和Laplace反演推导基坑土体温度场解析解，并采用Matlab编程求解、分析其温度分布规律。利用有限元数值分析方法，对基坑受冻胀影响以及保温层效果进行分析。研究成果可为后续类似基坑工程的设计和施工提供依据。

1 基坑温度分布规律

1.1 模型建立

假设基坑内沿竖向均处于相同的温度条件[11]，初始温度场及无穷远处设为0 ℃[12−13]，不考虑基坑角隅位置热交换的叠加效应[11]，基坑与空气热量交换见图1。

图1 基坑与空气热量交换示意图

将土体的微分方程和土体的边界条件进行时间的Laplace变换得：

式中：=/。

求解式(2)得：

1.2 基坑温度分布规律

图2 土体温度分布

2 工程概述

该基坑位于哈尔滨安埠商圈，基坑尺寸为186×120×20 m，采用支护桩+7层锚索相结合的支护形式。其中，基坑南侧、东侧支护桩上部采用钢板桩，下部采用排桩；基坑东北角、北侧和西侧采用单排护壁桩[15]。基坑开挖采用分层分区开挖，详见图3和图4。

图3 基坑测点、开挖示意图

注：图中(和分别表示基准点、基坑深层水平位移监测点。

单位：m

3 冻胀对基坑影响数值分析

3.1 有限元建模

该基坑土方开挖总量约31 万m3，属超大型深基坑。考虑到基坑形状、受力的不对称性，对整个基坑进行三维数值模拟，见图5。模型平面取基坑周边向外延伸5倍开挖深度，竖向取5倍开挖深度。最终模型尺寸为××为400 m×320 m×100 m，采用六面体单元，共85 200个网格。模型侧面限制水平位移，上部为自由边界，底部为固定约束。数值模拟参数取值由勘察报告获得，具体见表1。

土体、排桩采用实体单元模拟，为简化计算，根据抗弯刚度相等原则将混凝土排桩和钢板桩简化为地下连续墙，地下连续墙3面均与土体建立面面接触；保温层采用壳单元模拟；锚杆采用杆单元模拟，锚固区嵌入(Embedded)土体里，锚头与墙体采用点对面的方式耦合(Coupling)在一起，通过降低温度的方法施加锚杆预应力。土体采用Mohr- Coulomb本构模型，排桩、保温层、钢板桩和锚索均采用线弹性模型。基坑西侧的居民楼(7层)按每层15 kPa施加荷载，共105 kPa，基坑周边2 m范围内施加20 kPa的施工荷载。

图5 基坑支护结构数值模型

3.2 冻胀对基坑受力变形影响的实现

3.2.1 地应力及温度场的实现

采用与实际工程一致的重力以及边界条件建立土体模型，通过导入ODB的方法进行地应力平衡，平衡后U3方向位移小于1.3×10−10。根据中国天气网温度数据，同时考虑热对流与热传导，采用ABAQUS软件中的热分析功能模拟土体温度场，土体温度参数见表1。

表1 模型计算参数

注：，，，，，和分别为密度、弹性模量、泊松比、黏聚力、内摩擦角、比热容、导热系数和冻胀系数。

3.2.2 冻胀的数值实现

运用土体的线膨胀系数模拟土体的冻胀，此时土体的线膨胀系数由土体的冻胀率来代替，并利ABAQUS温度场变量实现温度降低实现土体冻胀。

3.3 冻胀对基坑变形影响分析

为分析冻胀对基坑受力变形影响，工况1不考虑冻胀影响，工况2考虑冻胀影响。将2种工况数值结果统计对比得图6，以围护结构向基坑内部变形为正。

由图6可知，考虑冻胀影响工况计算得到的围护结构水平位移大于不考虑冻胀工况计算结果，基坑角隅位置围护结构变形受冻胀影响最大，约增加2.5 mm，围护结构嵌固段变形受冻胀影响最小，其他位置围护结构受冻胀影响大致相同，冻胀使围护结构变形增加约2 mm。究其原因，1)基坑角隅位置热对流和热传导均从2个方向进行，使得该位置土体冻结深度较深，围护结构承受的冻胀力大； 2)杂填土和粉质黏土的冻胀系数、比热容较砂土和泥岩的大，但其导热系数较砂土和泥岩的小，使得除角隅、嵌固段，围护结构裸露段受冻胀影响大致相同；3)哈尔滨地区土体冻结深度约2 m，坑底2 m以下的土体不受冻胀的影响。

该基坑自10月底开始进行土方开挖施工，基坑将面临−15 ℃到−30 ℃的恶劣天气，护壁桩后的土体冻胀将会对护壁桩产生巨大的冻胀力，且数值结果显示，考虑冻胀影响工况较未考虑冻胀影响工况，围护结构裸露段水平位移增加了11.5%~35.7%，围护结构嵌固段受冻胀影响，水平位移增加在15%左右，对基坑安全性是一个巨大的挑战。因此，冻胀对基坑受力变形影响不容忽视，现场应采取适当措施保证基坑安全。

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4 冬季过冬安全保障措施及效果分析

4.1 冬季过冬安全保障措施

4.1.1 保温层厚度计算

为了保证基坑在入冬后的安全性，将铺设膨胀珍珠岩以保障基坑安全过冬。保温材料的厚度根据热工公式[14]求得。

式中：为冻土深度，哈尔滨地区取1 900 mm；为材料对土壤冻结影响系数。

得出本工程宜采用600 mm厚的保温材料。即对基底土方及基坑坑壁均采用厚度为600 mm的膨胀珍珠岩进行保温处理。

4.1.2 基底土方保温

1)清理基底施工材料、建筑垃圾等杂物，用扫帚清扫，确保基底干净、无异物、无积水；2)基底满铺一层厚塑料布防水层，防止雨水、积雪融化后浸泡土层，降低保温效果；3)塑料布上方铺满一层彩条布隔离层；4)满铺膨胀珍珠岩，厚度600 mm，基坑工程桩桩头预留钢筋刷水泥浆进行防锈处理；5)膨胀珍珠岩上方满铺一层彩条布隔离层。

4.1.3 护壁桩及桩间土保温

1)随着基坑分层土方开挖、桩间喷锚施工的同时，基坑护壁桩及桩间土及时做好保温防冻措施，具体做法为：以护壁桩冠梁下口为起点，垂直于每根桩中心，竖向间距1.5 m，植入Φ25钢筋角架，植筋深度＞10 d，植筋孔径宜为32 mm，水平钢筋悬挑1.2 m，上满铺50 mm厚木跳板并用铁丝与钢筋绑牢，跳板上方填充膨胀珍珠岩保温并用塑料布、尼龙网兜牢，厚度为600 mm；2) Φ25钢筋所用植筋胶应满足《混凝土结构加固设计规范》规定；3) Φ25钢筋焊接长度≥10 d；4)厚塑料布、尼龙网搭接部分宽度必须≥300 mm并用铁丝链接牢靠。

4.2 保温措施效果分析

为分析保温层的效果，建立考虑温度影响且设施保温层的数值模型，将数值计算结果同实测结果对比分析得图7得。

由于数值模拟过程中未考虑冠梁、腰梁及桩间喷射混凝土的作用，且无法考虑开挖扰动引起被动区域土体强度降低，使得坑底围护结构上部数值模拟结果大于实测值而坑底规律则相反，见图7。设置保温层工况较未设置保温层工况，计算得到的围护结构裸露段水平位移降低了11.6%~22.6%，说明保温层的设置有效阻挡了土体与空气之间的热对流，使得土体内部温差降低，减弱了土体内部的热传导作用，土体冻结深度较浅，冻胀对基坑影响被大大削弱。同时，两者围护结构变形规律及数据大致相同，ABAQUS计算结果可靠，各参数的选取合理，且数值模拟结果和现场实测结果均满足规范要求[16]，说明现场采取的保障措施安全有效。

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5 结论

1) 土体表面温度变化率最大，随深度的增加变化率逐渐减小；土体冻结深度受前期影响较大，基坑暴露初期冻结深度增加较快，随着暴露时间的增长其增加速率变慢。

2) 未设置保温层时，对是否考虑冻胀影响的数值结果分析，受冻胀影响基坑围护结构裸露段水平位移增加了11.5%~35.7%，且围护结构角隅位置受冻胀影响最大，冻胀对基坑影响不容忽视。

3) 考虑冻胀影响，对有无保温层的数值结果进行分析，较未设置保温层工况，保温层的设置使围护结构水平位移降低了11.6%~22.6%，保温层隔热效果明显。

4) 根据温度场变化规律，由于土体冻结深度受前期低温影响较大，因此，应在低温来临前及时铺设保温层，以保证基坑安全度过冬季。

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Study on temperature field and frost heave deformation of deep excavation in seasonal frozen soil regions

LIU Shouhua1, YANG Junsheng1, CUI Gaohang2, GE Haoran1, ZHOU Chaoyun1

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China; 2. School of Civil Engineering, Northeast Forestry University, Harbin 150040, China)

Considering the effect of heat convection and heat conduction, the analytical solution of soil temperature field in deep excavation was deduced by combining Laplace transform and Laplace inversion, and the temperature distribution law was solved and analyzed by using Matlab programming. Combined with a deep excavation engineering example of a wintering construction in Harbin, the influence of frost heave on the deep excavation and the effect of the insulation layer were analyzed. The results show that the longer the pit is exposed to low temperature, the deeper the freezing depth of the soil, but the increasing rate of freezing depth gradually becomes slower with time. The horizontal displacement of the exposed section of the pit retaining structure is increased by 11.5%~35.7% due to frost heave, and the corner of the retaining structure is affected by frost heave. The influence of swelling on the pit cannot be ignored. The insulation layer is set to reduce the horizontal displacement of the envelope structure by 11.6%~22.6%, and the insulation effect of the insulation layer is obvious.

deep excavation; seasonal frozen soil regions; temperature field; analytical solution; frost-heave

TU752

A

1672 − 7029(2020)05 − 1140 − 07

10.19713/j.cnki.43−1423/u.T20190718

2019−08−13

国家自然科学基金资助项目(51878669)；中国博士后科学基金资助项目(2016M592451，2017T100610)

阳军生(1969−)，男，湖南永兴县人，教授，博士，从事隧道与地下工程方面的教学与科研工作；E−mail：jsyang @csu.edu.cn

(编辑 涂鹏)