基于投入产出模型的省际间货运量模拟研究

李文杰，袁肖峰，杨胜发，杨威，龙浩，陈川

基于投入产出模型的省际间货运量模拟研究

李文杰1，袁肖峰2，杨胜发1，杨威1，龙浩2，陈川2

(1. 重庆交通大学 国家内河航道整治工程技术研究中心，重庆 400074；2. 重庆交通大学 水利水运工程教育部重点实验室，重庆 400074)

现有货运量模拟研究多针对某一区域的货运总量，较少涉及货运流向。在2012年中国31省市投入产出表的基础上，采用引力模型估算区域间贸易系数矩阵，采用列系数模型编制中国31省市42部门的区域间投入产出表，将价值流量转化成货运流量得到省际间货运量。利用2012年资料对模型参数进行率定，利用2017年资料对模型进行验证。研究结果表明：模型在考虑GDP增长和产业结构调整对货运量的影响下，可以较好地模拟各区域货运总量和区域间的货运流向，可为研究GDP和产业结构对货运量的影响提供量化方法，为规划未来交通基础设施的建设规模提供参考。

区域间投入产出表；GDP；产业结构；货运OD模拟

区域间货物运输交流量是交通基础设施规划的前提和依据，直接影响交通基础设施的建设规模和工程投资，同时对制定未来交通发展战略有着重要的意义。区域间货运量是区域间经济往来驱动的一种派生需求，区域经济发展水平的高低和产业结构的调整影响货运强度[1]。现有的货运量预测方法分为定性分析和定量分析两大类，定性分析法包括特尔菲法和主观概率法等，定量分析法包括时间序列法、灰色预测法、回归分析法、神经网络法和投入产出法等。现有货运量预测和模拟研究大多集中在区域货运总量方面，省际间货运量方面研究较少。宋建强等[2]应用等维灰度递补的思想改进传统GM(1,N)模型并用于兰州市货运量预测。安永娥 等[3]采用无偏GM(1,1)模型直接建模法的思想消除了灰色Verhuls模型自身固有的偏差，并利用改进后的模型预测兰州至中川铁路货运量。梁宁等[4−5]分别采用基于灰色关联分析与混合核函数支持向量机方法和小波灰色GM(1,1)模型预测中国铁路货运量。戎陆庆等[6]应用灰色理论的Verhulst模型及新陈代谢模型对广西水路货运量进行组合预测。Moscoso-López等[7]利用基于人工神经网络的模型和支持向量机的模型预测阿尔赫西拉斯湾港口货运量。Patil等[8]采用回归和时间序列模型预测孟买港进出口货运量。Farhan等[9]利用季节自回归综合移动平均模型对全球20个主要港口的集装箱吞吐量进行预测。颜建新等[10]提出基于投入产出法的道路货运需求预测方法，对深圳市产生型道路货运需求进行了预测。Alises等[11]利用扩展的投入产出模型对1999~2011年间西班牙和英国的假设的2种不同的经济情景下的公路货运量进行了模拟。在省际间货运量研究方面，Rubio-Herrero等[12]使用双约束引力模型估算区域间运输总流量矩阵并用实值遗传算法进行校正对西班牙半岛地区之间的货运量进行了模拟。总体来看，现有货运量预测和模拟研究大多局限于某一区域的货运总量，不能反映区域间的货物流向，难以体现产业结构调整对货运量的影响。本文旨在基于各省投入产出表编制区域间投入产出表，建立一个省际间货运量和货运流向的模型，为研究GDP和产业结构对货运量的影响提供方法，以期为确定未来交通基础设施的投资规模提供参考。

1 研究方法和数据来源

1.1 研究方法

投入产出表反映了某个区域内国民经济42部门之间的投入产出经济联系。区域间投入产出表在多个区域投入产出表基础上，利用区域间贸易数据建立区域间的经济联系，可反映区域间各部门之间的投入和产出关系，并从侧面反映区域间的货运流向[13]。本文中的区域间投入产出表均特指反映各省各部门价值流量的区域间投入产出表中间投入矩阵。

根据投入产出表建立货运量模型，首先编制区域间投入产出表，然后将区域间价值量转化为区域间货运量。根据已知年份投入产出表编制区域间投入产出表，需要确定区域间贸易系数、直接消耗系数和各省各部门总投入。模拟未来年份区域间货运量时，假定直接消耗系数等模型参数不变，输入各省GDP和三产业比例，计算各省各部门总投入，得到未来年份区域间投入产出表，进而转化为区域间货运量。

1.1.1 区域间投入产出表编制方法

区域间投入产出模型是在投入产出表的基础上依据投入产出平衡关系上建立，主要类型有行系数模型、列系数模型和引力模型。Polensk等[14]对3种区域间投入产出模型进行的实证分析表明列系数模型资料要求低，模拟精度较高。列系数模型的投入产出平衡关系由Moses[15]提出，矩阵形式为：

式中：为各区域总产出；为各区域最终需求；和分别为各区域出口和进口；为直接消耗系数矩阵；为区域间贸易系数矩阵；表示区域间投入产出表中间投入矩阵；称为区域间直接消耗系数矩阵。式中的平衡关系中，编制区域间投入产出表需要确定直接消耗系数矩阵和区域间贸易系数矩阵，其余变量均已知。

为31区域的直接消耗系数矩阵组成的分块对角矩阵，每个区域均是42×42的方阵，直接消耗系数a为产品部门直接消耗的第产品部门货物或服务的价值量与第产品部门的总产出的比值。

区域间贸易系数矩阵由对角矩阵组成，其对角线上的元素c计算公式如下：

式中：t为地区供给地区的种产品的数量，即区域间贸易流量，可采用引力模型计算，计算公式如下[16]：

式中：x是区域部门的总产出(总供给)；d为区域对部门的产品总需求(中间需求与最终需求的合计)；Q是部门产品从区域到区域的贸易参数称为摩擦因数，是假定从某一区域向其他区域的物资输送量比例与最重要的产品分配比例存在近似性，计算公式如下[17]：

式中：H为区域发送至区域的货运量；H为区域发往所有省份的总货运量；H是到达区域的总货运量；H是全部区域的总发送量(等于总到达量)。

编制未来年份区域间投入产出表时输入各省GDP和三产业比例，根据增加值系数计算各省各部门总投入，进而根据区域间直接消耗系数矩阵得到区域间投入产出表。

1.1.2 区域间价值量向货运量的转化方法

区域间投入产出表42个部门中有些部门有相应的产品需要运输，例如煤炭采选部门对应的煤炭，石油和天然气开采部门对应的石油等，而有些部门则没有相应的产品需要运输，例如教育、金融等部门，因此，在进行价值转化的时候需要将区域间投入产出表中没有运输产品的部门剔除掉，不计入价值转化计算中，最终的区域间价值量转化为货运量时只保留具有货运需求的前23个部门。

通过部门产品价格建立省际间各部门之间货运量与价值量的关联，将31个省份23部门之间的价值流量，按照价值量/价格=货运量的平衡公式转化为货运量，从而将区域间投入产出表转化成中国31省市省际间货运OD表。

在确定部门产品价格时考虑2个因素：1) 同一省份23个部门之间产品价格的差异，2) 各省之间经济发展不平衡引起的31省市同一部门的价格差异，称为区域价格不均匀系数。根据2012年进出口主要货物数量及金额计算23部门产品单价并视为价格比例，根据2012年各省价值产出总量和货物发送总量率定各省的区域价格不均匀系数。

1.2 数据来源

中国从1987起每5年编制一次区域投入产出表，目前最新的是2012年区域投入产出表。本文以2012年为研究基准年，利用2012年相关数据率定模型参数，利用2017年相关数据验证模型模拟效果。

1) 货运量数据。铁路行政区域间货运交流量来源于《中国交通年鉴》[18]。公路、水路行政区域间货运交流量只有2008年的数据，来源于《交通运输部2008年全国公路水路运输量专项调查公 报》[19]。2012年和2017年各省公路、水路货物运输总量来源于《中国统计年鉴》[20]，行政区域间货运交流量由2008年区域间货运交流关系估算所得，据此得到公铁水合计的行政区域间货运交流量。

2) 经济数据。2012年进出口主要货物数量及金额、2012年和2017年各省GDP和三产业增加值、通货膨胀率等经济数据来源于《中国统计年鉴》[20]。2012年各省市区域投入产出表来源于《中国地区投入产出表-2012》[21]。

公铁水合计的行政区域间货运交流量和各省市投入产出表用于确定区域间投入产出表的直接消耗系数。进出口主要货物数量及金额用于率定模型的23部门产品价格比例，各省GDP和三产业结构用于率定模型的GDP输入结构。

2 省际间货运量模型构建

2.1 区域间投入产出直接消耗系数

在2012年区域投入产出表和公铁水合计的行政区域间货运交流量的基础上，直接根据相关定义计算区域间贸易系数和直接消耗系数，为编制区域间投入产出表提供支撑。以北京市为例，各系数计算结果见图1和图2。

图1 北京市区域间贸易系数

图2 北京市2个部门的直接消耗系数

2.2 模型42部门与GDP的关系

模型需要确定区域间投入产出模型42部门与GDP的关系，将各省GDP输入分配至各部门，进而基于各部门增加值系数和直接消耗系数得到区域间投入产出表。

本文将区域间投入产出表中42部门归类到三产业中，具体归类结果是：第1部门属于第一产业，第2~23部门和第25~28部门属于第二产业，第24部门和第29~42部门属于第三产业。根据2012年投入产出表确定的各省GDP和三产业比例，与国家统计公开的各省GDP和三产业比例对比见图3和图4，结果表明GDP三产业结构与部门划分合理。

图3 GDP计算值和实测值对比

图4 三产业比例计算值和实测值对比

2.3 各部门的产品价格

基于2012年进出口货物数量和金额确定23部门产品价格比例见图5，基于各省价值投入总量和各省货物发送总量率定区域间价格不均匀系数见图6。

图6 区域间价格不均匀系数

率定结果表明，投入产出23部门产品价格比例中专用设备、电器机械和通信设备等高附加值部门产品价格比例较大，煤炭采选产品、非金属矿物制品和废品废料等低附加值部门产品价格比例较小。区域间价格亦不均衡，北京、天津和山东等发达省市的价格较高，西藏、宁夏和云南等不发达地区的价格较低。根据上述的率定参数，2012年中国31省市货物发送和到达总量的计算值和实测值对比见图7。结果显示模型拟合效果较好，模型率定参数合理。

图7 各省发送和到达总量的计算值与实测值对比

3 省际间货运量模拟

采用2017年模型模拟的货运总量以及货运流向两方面验证模型的效果。首先输入2017年各省GDP和三产业比例见图8和图9，根据前述的直接消耗系数、GDP的部门分配关系计算得到区域间投入产出表。其次，将价值量转化为货运量时，在率定的价格基础上考虑通货膨胀的影响，2013年至2017年通货膨胀率分别为2.60%，2.0%，1.40%，2%和1.6%。

图8 2017年各省GDP

图9 2017年各省三产业比例

2017年中国31省市货运总量、发送总量和到达总量的计算值与实测值对比见图10和图11，发送和到达货物流向计算值与实测值对比以四川和安徽为例，见图12和图13。

图10 各省货运总量模拟结果

图11 各省发送和到达总量模拟结果

图12 四川发送和到达货物流向模拟结果

图13 安徽发送和到达货物流向模拟结果

模拟结果显示各省货运总量和货运流向的模拟效果均较好。模型货运总量确定性系数为0.92，发送总量确定性系数为0.9，到达总量确定性系数为0.88，见图14。对长江经济带11省市货运流向的模拟结果进行评估，其中云南发送量和到达量确定性系数为0.85，上海到达量确定性系数为0.83，其余省市发送和到达货物流向的确定性系数均在0.9~1.0之间，见图15。

在GDP总量不变的情况下，利用确定性系数对考虑产业结构的影响(工况1)和不考虑产业结构的影响(工况2)2种工况下的货运量模拟效果进行对比，见图14和图15。结果显示，模拟货运量时考虑产业结构的影响相比于不考虑产业结构的影响，模拟精度有明显的提升，表明进行货运量模拟预测时考虑产业结构是合理且必要的。

图14 2种工况下货运总量确定性系数

图15 长江经济带11省市发送和到达货运量模拟的确定性系数

本文采用修正的Morris筛选法[22]对模型的通货膨胀率和区域价格不均匀系数2种参数进行局部灵敏度分析，以5%为固定步长对某一参数值进行扰动，分别取其值的−20%，−15%，−10%，−5%，5%，10%，15%和20%，其他参数值固定不变，模拟结果见图16。结果表明通货膨胀率灵敏度判别因子为−0.018，区域价格不均匀系数灵敏度判别因子为−1.225 8，按照灵敏度的分级[22]，通货膨胀率属于不灵敏参数，区域价格不均匀系数属于高灵敏参数。

图16 货运总量模拟的敏感性

4 结论

1) 基于投入产出法建立省际间货运量计算模型，可以模拟各区域货运总量并模拟各区域发送和到达货物的流向，为交通运输基础设施规划提供支撑。

2) 货运量模拟时考虑产业结构是合理且必要的，模型为研究GDP变化和产业结构调整对货运量的影响提供量化方法。

3) 投入产出模型的基础是假设直接消耗系数不变，未来需根据国家的最新投入产出表实时更新。此外，投入产出模型各部门价值量向货运量的转换中，由于每个部门所生产的产品种类众多，产品数量及金额实测数据缺乏，目前只基于统计数据确定了部门的价格比例，具体价格主要基于当年的货运量来率定，在模拟未来年份省际间货运量时需假定其他参数不变，考虑通货膨胀的影响，因此模型预测精度会随着时间尺度的增大而降低。后续研究可从模型输入参数的不确定性方面着手优化 模型。

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Simulation of inter-provincial freight volume based on input-output model

LI Wenjie1, YUAN Xiaofeng2, YANG Shengfa1, YANG Wei1, LONG Hao2, CHEN Chuan2

(1. National Inland Waterway Regulation Engineering Research Center, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China; 2. Key Laboratory of Ministry of Education for Hydraulic and Waterway Transport Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China)

The existing freight volume simulation study is mostly directed to the total volume of freight in a certain area, and less on the flow of freight. Based on the input-output table of China’s 31 provinces and cities in 2012, this paper used the gravity model to estimate the interregional trade coefficient matrix, and used the column coefficient model to compile the interregional input-output table of 42 sectors in 31 provinces and cities in China, and converted value traffic to freight traffic for interprovincial freight. This paper used the 2012 data to rate the model parameters and uses the 2017 data to verify the model. The results show that the model can simulate the total freight volume of each region and the traffic flow between regions under the influence of GDP growth and industrial structure adjustment on freight volume better, which can quantify the impact of GDP and industrial structure on freight volume. The method provides a reference for planning the construction scale of future transportation infrastructure.

interregional input-output table; GDP; industrial structure; freight OD simulation

F572

A

1672 − 7029(2020)05 − 1302 − 08

10.19713/j.cnki.43−1423/u.T20190786

2019−09−06

国家重点研发计划项目(2016YFC0402103)

李文杰(1984−)，男，河北秦皇岛人，教授，博士，从事航道水沙运动基础理论及航运规划研究；E−mail：li_wj1984@163.com

(编辑 阳丽霞)