级联H桥D-STATCOM双机并联系统PR重复控制策略研究

陈继开，耿宇锋，辛业春，王振浩

(东北电力大学电气工程学院，吉林 吉林 132012)

随着社会快速发展，越来越多的电力电子设备并入电网，与此同时，配电网的电能质量问题也突显出来.现代中压配电系统通常包含非线性负载，例如使用二极管整流器作为前端的单相交流牵引系统和中压电机驱动系统.这些非线性负载会给网络带来电流失真，无法控制的无功功率和显着的不平衡执行，从而导致电能质量水平的恶化[1-2].在这种情况下，由于无功功率补偿和电压调节的优异能力，D-STATCOM系统对于减轻电能质量问题至关重要[3-4].由于具有高可靠性和无限电压等级等特点，级联H桥变换器被认为是中压D-STATCOM应用的首选替代方案[5-8].在无功电流控制的基础上，D-STATCOM主要是满足系统正常工作要求的直流侧电压控制[9].文献[10～13]分别针对不同情况提出了不同的改进重复控制策略，有效抑制了谐波电流.但都较有针对性，且重复控制改进后控制系统参数设定略为复杂，不能完全适用于任何情况下的H桥并联D-STATCOM系统，对于并联系统谐波环流产生谐波造成直流侧电压振荡缺乏进一步的研究.

针对上述问题，本文提出了一种以电流内环控制为核心的D-STATCOM控制策略，并进行了理论分析和相关讨论.该控制策略以重复控制为基础，提高了系统的稳定性并有效地减少了稳态误差，并结合PR控制进一步提升了动态性能.在RT-LAB实时仿真中将D-STATCOM系统与控制策略相结合，使直流电压保持在给定值的可控范围内.通过实验验证了该直流电压控制策略的有效性.

1 D-STATCOM并联系统结构及机理分析

1.1 D-STATCOM并联系统结构

典型单机D-STATCOM系统的拓扑结构，如图1所示.其中ua，ub，uc为网侧电压，ia，ib，ic为网侧电流，La，Lb，Lc为网侧滤波电感，Lh为系统滤波电感，Ra，Rb，Rc为损耗等效阻抗，PCC为公共连接点[14].典型单机D-STATCOM每一相桥臂都由n个H桥单元级联而成，系统整体采用载波移相正弦脉宽调制(SPWM)来控制开关器件的开通与关断.级联H桥型D-STATCOM由两个或多个单相全桥电路级联而成，总输出为对应单元个数的叠加.与传统方法相比，直流侧的电容相互独立，电容均压问题易于实现，通过改进控制策略，使直流侧电压更加稳定，输送更加优质的电能；在拓扑方面，该结构更易于生产和扩展，降低成本，减小体积，并且可以通过单元叠加来达到更高的补偿要求[15].

为了满足配电集中电网无功要求，配电网常采用多D-STATCOM并列运行的无功补偿方式，以解决单机容量有限的问题.级联型H桥多电平D-STATCOM并联系统的单相主电路结构如图1所示，取级联单元数N=2，并联模块数为2.

单极倍频载波移相脉宽调制(CPS-SPWM)是适用于大功率电力电子装置的开关调制策略，多用于多电平无功补偿器和组合无功补偿器.

两个单元完全相同的H桥级联形成的D-STATCOM主电路与在CPS-SPWM调制方法下D-STATCOM的输出电压波形，如图2所示.S和S′分别表示两个H桥级联开关状态，u0和u′0表示单个H桥输出电压，u1表示两个级联H桥输出的总电压.各H桥单元输出为Udc(直流侧电容电压)、0、-Udc.在级联情况下输出为-2Udc、-Udc、0、Udc、2Udc，即五电平的输出电压波形[16].

CPS-SPWM调制方法能够使处于低开关频率的系统来达到高开关频率的要求，并且还会提高设备容量、降低谐波THD含量.但由于某些工况下双机载波存在相位差，会增加载波异步的风险，一旦发生载波异步，会导致直流侧电压振荡.因此，有必要对发生载波异步的情况进一步分析，并采取相应的控制策略进行抑制[16].

1.2 D-STATCOM并联系统直流侧电压振荡分析

对于D-STATCOM双机并联系统，变流器可以等效成由电压源u1、u2，滤波电阻R1、R2和滤波电抗L1、L2组成的电路，如图3所示.构造机间谐波环流等效电路，其中RS为线路等效电阻，LS为线路等效电抗.

D-STATCOM1、D-STATCOM2的总输出电流i1、i2为

(1)

(2)

由公式(1)、公式(2)可得，谐波环流与变流器输出谐波电压的差值相关.当D-STATCOM并联系统采用CPS-SPWM调制时，用双重傅里叶级数表达D-STATCOM输出电压uL为(L=1，2)

(3)

公式中：M为调制比；ωs=314 rad/s；ωc为载波角频率.

当PWM载波不同步，D-STATCOM1与D-STATCOM2的载波相位差为φc且0≤φc≤π/2，则D-STATCOM输出总电压差的表达式为

(4)

根据公式(4)可以得出不同相位差下的谐波环流值：φc=0(即载波同步)时，谐波环流为0；当φc=π/4时，机间载波环流最大.因此可知双机载波异步是产生机间谐波环流的主要原因.

在D-STATCOM工作时，需要保持直流侧电压的稳定，因此要分析直流侧电压的变化情况.当D-STATCOM补偿基波电流时，经过PWM调制，直流侧的电流idc为

(5)

为了便于分析，将udc用其有效值Udc替代，转换后的公式(5)为

(6)

公式中：ULh为h次谐波的输出电压；Ih为h次谐波的输出电流.从公式(6)可以看出，在D-STATCOM补偿基波无功电流时，由于存在机间谐波压差导致谐波环流的出现，直流侧会产生谐波电流，继而引发直流侧电压波动，进一步造成直流侧电压振荡.因此，本文从电流内环控制入手，对变流器输出谐波进行抑制，继而实现对其直流侧电压的稳定控制.

2 内环控制结构分析

为了减小谐波量以抑制由谐波环流引发的直流侧电压振荡，本文着重讨论电流内环的控制.以A相为例，构建D-STATCOM电流内环控制结构图，如图4所示.

由图4可知，i(1，2)ref为补偿指令电流；u(1，2)h为PWM调制引入的谐波；Gr(s)为电流环控制器；Gpwm(s)为电流PWM调制环节，等效增益kpwm=1.

对于负载为非线性负载的D-STATCOM控制系统，补偿指令电流i(1，2)ref中含有基波和基波频率奇次倍数的谐波.但直流电压失稳情况发生时，在电流内环结构上基波分量不发生变化，即电流内环控制部分的基波分量为常量，并且i(1，2)ref的周期与基波的周期一致.因此，可以在电流内环中加入重复控制，使重复控制仅对谐波量进行控制，而补偿指令电流能够引导D-STATCOM输出的补偿电流.当补偿指令电流能够无差地引导内环输出的电流时，D-STATCOM就能在达到补偿目的的同时实现谐波的降低.将重复控制引入电流内环后其结构如图5(a)所示，其中，虚线内为传统的重复控制器结构，Y(s)为周期延迟环节，S(s)为补偿器，Q(s)为取略小于1常数的低通滤波器，P(s)为等效电阻R和电抗器L组成的离散数学模型，即被控对象.

由上述可知传统重复控制的电流内环控制器的稳定性能较好，但由于周期延迟环节存在于传统重复控制器中，当i(1，2)ref发生变化时，在周期延迟环节的影响下，重复控制并不能立刻响应，而会推迟一个基波周期.因此，在动态调节方面传统重复控制表现不佳.为了应对这种情况，将PR控制器与重复控制器并联结合，如图5(b)所示，这样可以利用PR控制器对系统良好的动态响应.当i(1，2)ref没有变化时，系统的电流误差非常小，此时PR控制仅提升电流控制精度，而重复控制将进行主要的电流控制；而当i(1，2)ref发生突变时，系统的电流误差变大，但由于周期延迟环节的作用，重复控制不会立即生效，而PR控制此时将对电流进行动态追踪，协助重复控制应对动态响应问题，确保系统能够迅速地对电流突变情况做出反应.

PR重复控制器的设计应该同时考虑被控对象P(s)和控制器Gpr(s)两方面的作用，为了简化设计，将两方面结合成一个对象来对这个对象进行设计.这个等效被控对象P′(s)=P(s)/(1+P(s)Gpr(s))可以看作传统重复控制中的被控对象，然后与传统的重复控制设计思路保持一致.其中，设kpr为PR控制的比例系数，由此可知等效被控对象可以表达为

(7)

当PR重复控制器的补偿指令电流发生突变时，由于存在延时环节，重复控制器无法立即做出相应的动态调节，此时重复控制器等同于一个开路.根据此时系统内部的特点，构造出电流内环控制系统的等效结构图，如图6所示.

根据图6可以得到重复控制器开路时电流内环的传递函数为

(8)

为了确保等效被控对象P′(s)的稳定，绘制G′pr(s)在不同比例系数kpr下的Bode图，如图7所示.从图7可知，根据选取的比例系数kpr不同，系统的稳定性也会有所不同.当选取的比例系数较大时，G′pr(s)在中低频部分的幅值衰减不明显，系统会有较好的动态响应；而当选取的比例系数较小时，G′pr(s)在中低频部分的幅值衰减较明显，系统会有较差的动态响应.同时，如果选取的比例系数过大时，G′pr(s)在谐振频率会产生较大的谐振峰，系统的稳定性会受到威胁.综上所述，本文的比例系数kpr选取0.005.此时若将系统内部的一个较小的相位延迟忽略不计，对于补偿指令电流发出后的一个基波周期内，电流内环控制传递函数在带宽上的值近似为1，因此PR重复控制策略在调制过程中完成了快速响应的同时确保了系统的稳定性.

3 仿真分析验证

为了验证本文所提出策略的可行性和有效性，针

对级联数为2的H桥双机D-STATCOM系统进行了MATLAB仿真.仿真系统参数如下：网侧方面，电压有效值uN=25 kV，电感LN=0.5 mH，电阻RN=0.001 Ω；直流侧方面，电容C=0.2mF，电压给定值Vdc=41 kV；载波频率fc=2 000 Hz.t=0 s时，两D-STATCOM载波同步φc=0；t=10 s时，两D-STATCOM载波异步且相位差φc=π/4；t=20 s时启用PR重复控制的电流内环控制方法.

D-STATCOM1输出电流在双机载波同步和异步两种情况下的频谱图，如图8所示.对比图8(a)、图8(b)可知，两台D-STATCOM载波同步时，总谐波畸变率THD值约为1.92%；当载波异步发生后，机间发生谐波环流，5、7、11、13次等频次附近谐波电流幅值明显增加(THD值约为8.73%)，结果与前文分析吻合，证明了载波异步是D-STATCOM机间谐波环流发生的主要原因之一.观察图8(c)，在引入PR重复控制后，THD值有了明显的减少，证明了PR重复控制在电流内环上能够有效地降低谐波，从而控制直流侧电压振荡的情况.

网侧输出电流频谱，如图9所示.此时，根据图9(a)、图9(b)可知，当载波异步发生后5、7、11、13等频次谐波在网侧电流频谱上略为减小，说明5、7、11、13等频次谐波在机间发生环流现象，导致其没有注入网侧.以上仿真结果证明，载波异步是D-STATCOM机间谐波环流发生的主要原因之一.

传统重复控制下D-STATCOM的直流侧电容电压，如图10所示.图10(a)、图10(b)给出了传统重复控制策略下，两台D-STATCOM的电压振荡情况.可以看出当20 s启动重复控制策略时，大约在 22 s时直流侧电压才受到抑制，由此可知传统重复控制策略的响应速度较慢.

PR重复控制下D-STATCOM的直流侧电容电压，如图11所示.分析图11(a)、图11(b)可知，在0 s～10 s时段，两台D-STATCOM载波同步，H桥模块的直流电压平衡，并联系统稳定运行.在10 s～20 s时段，双机发生载波异步，谐波在两台D-STATCOM机间环流，直接导致D-STATCOM中各H桥模块直流侧电压均发生了振荡.观察两台D-STATCOM中同位置的H桥模块的直流侧电压可发现，双机直流侧电压有一定的相位偏差，说明载波异步产生的谐波环流不仅会使单机D-STATCOM中直流侧电流产生额外的谐波电流，而且还会导致双机之间发生直流脉动不同步的现象.在20 s～30 s，启动PR重复控制策略，在双机发生载波异步的情况下，响应速度得到了进一步提升.同时，D-STATCOM输出谐波电流由于PR重复控制而得到了降低，谐波环流也随之减小，直流侧电压失稳情况得到了较好的抑制.

RT-LAB实时仿真D-STATCOM的直流侧电容电压，如图12所示.为了进一步验证本文提出电压平衡策略的可行性和有效性，在基于OP5600和RT-LAB的实时仿真平台上进行了实时仿真实验，实时仿真与离线仿真的参数保持一致.图12(a)、图12(b)给出了实时仿真的结果.根据所示结果可以看出，通过实时仿真得到的结果与MATLAB离线仿真大致相同，说明PR重复控制能够有效降低谐波含量，抑制由于载波移相产生的谐波环流的影响，达到了控制直流侧电压的目的，验证了所提出策略的可行性.

4 结 论

本文通过理论推导、建模仿真和实时仿真验证，对级联H桥D-STATCOM双机并联系统的谐波环流对直流电压的负面影响及直流电压稳定控制策略进行了研究，得到结论如下：

(1)D-STATCOM载波异步是导致谐波环流发生的主要原因之一，而采用CPS-SPWM调制方法时，级联型H桥拓扑结构各单元独立，其数字载波生成也是独立的，难免会发生载波异步，进而产生谐波环流，造成直流侧电压失稳的情况.

(2)在传统重复控制器的基础上，提出一种基于比例谐振控制的PR重复控制，在考虑延时环节的情况下，转换为等效被控对象，控制参数变量对内环控制的稳定性进行了分析，结果表明PR重复控制结构在保证快速响应的前提下能够稳定工作.与其他方法相比较，更具普遍性，并且针对直流侧电压振荡的情况有明显的作用.

(3)在MATLAB仿真平台和RT-LAB实时仿真平台上分别进行双机并联算例仿真，对比可知，采用PR重复控制的方法对D-STATCOM的电流内环控制进行改造，可有效实现对系统直流电压失稳的抑制，能保证谐波环流发生时D-STATCOM内H桥模块直流电压的稳定.