一种基于MOSFET镜像结构的电流模式惠斯通电桥

简榕杰，赵芳琦

(1.仰恩大学工程技术学院，福建 泉州 362014；2.东北电力大学电气工程学院，吉林 吉林 132012)

惠斯通电桥已经广泛应用于应变传感、温度、压力、力、位移和湿度等仪器仪表和测量系统中[1-4].电压模式驱动的惠斯通电桥(Voltage-Mode Wheatstone Bridge，VMWB)对于准确测量小电阻的变化提供了一个很好的方法.近年来，已有学者提出基于电路对偶概念[5]的方法来开发电流模式驱动的惠斯通电桥(Current-Mode Wheatstone Bridge，CMWB)[6]，即基于电流模式的使用来替代传统的电压模式.它具有以下优点：(1)采用叠加原理，而无需增加任何信号调节电路；(2)有更小的面积，减少了敏感无源元件；(3)仅使用2个电阻器，而不会降低性能；(4)能大大改善共模抑制比，从而具有更高的精度.

关于基于电流模式的惠斯通电桥技术，已有不少文献提出基于第二代电流传输器(Current Conveyors II，CCII)[7]的 CMWB设计和可操作浮动电流传输器(Operational Lloating Current Conveyor，OFCC)来实现的CMWB[8-12].这些文献中提出的CMWB电路设计主要存在以下缺点：(1)这些电路还需要额外的电路，从而导致使用大量的晶体管和高的功率消耗；(2)这些电路中的大多数都会造成面积密集，因为使用了更多额外的电路和电阻来平衡网络和线性化；(3)这些电路需要2个单独的电源电压；(4)这些电路的设计都是基于双极型晶体管的.

然而，由于CMOS工艺尺寸的下降和低电压、低功耗CMOS模拟电路需求的日益增长，而且在许多情况下，特别是在模/数混合系统中，采用MOS技术来实现电路更为可取[13].

对此，本文提出了一种新的CMWB电路设计来克服上述文献提出的CMWB电路设计存在的这些不足.本文提出的CMWB电路设计采用CMOS技术和具有共模反馈(Common Mode FeedBack，CMFB)的简化电路设计，电路结构采用2个敏感电阻器(R1，R2)、1个恒定的激励电流(Iref)、1个运算放大器(A1)和3个电流镜像(由晶体管M1-M6构成).相对于其他的CMWB或VMWB电路，不但具有更加灵活的特点，而且其主要优势是减少了电路元器件和有效面积，单电源电压工作，电流输出的线性化特性大大提高，对频率和温度的响应特性也更稳定，得到了很好的改善，以及由于MOS晶体管的使用而使得整体电路具有较低的功耗.

1 惠斯通电桥的基本原理

1.1 电压驱动模式的惠斯通电桥

传统的电压驱动惠斯通电桥结构主要用于测量小电阻的变化.它由4个电阻连接成一个四边形构成，以及跨接在桥的一个对角线上的激励电压.电桥的输出电压是通过对跨接另一个对角线上的分压器输出之间的差来得到的.把电桥中来自于标称值的1个或多个电阻器的偏差作为被测物理变量的变化指示值，而且电桥两端的输出电压指示电阻的变化.桥可以有1个，2个或4个电阻，造成其值偏离是由所施加的物理变量，如图1所示.通常情况下，在传感器应用中，4个电阻器的标称值要选择相等.图1中4种桥结构的差分输出电压和终点线性误差，如表1所示.其中Vref为桥的激励电压.线性误差计算为从满刻度连接原点和终点的直线满刻度百分比的最大误差，输出电压变化和电阻变化之间固有的线性关系如表1所示.然而，线性误差并不是关键的，因为它在数字系统中可以很容易通过使用软件进行补偿[14].更重要的是，为了减少偏移和增加传感器的灵敏度，电桥在电阻和绝对电阻变化之间应具有精确的阻抗匹配.这些要求对于在全部元件和2个元件变化的桥中是很难实现的，更不用说还存在较大的面积和成本方面的缺点.这些问题可以通过使用如图1所示的改变电阻来克服.电压驱动的惠斯通电桥的一个缺点是桥的灵敏度(S=Vref/(ΔR/R0))与Vref成正比，而与电阻器的基准电阻成反比.因此，为了获得高的灵敏度，应优先选择大的Vref和小的电阻，这样可以防止低电压工作而导致桥的高功耗.

表1 传统的电压模式及电流模式惠斯通电桥结构比较

桥结构输出电压或电流线性误差理论值图1(a)Vout=ΔRR·Vref0图1(b)Vout=ΔR2R·Vref0图1(c)Vout=ΔR2R+ΔR·Vref0.5图1(d)Vout=12·ΔR2R+ΔR·Vref0.5图2ΔI=I2-I1=ΔRR·Iref0

1.2 电流驱动模式的惠斯通电桥

设计惠斯通电桥的另一种方法是基于电流模式驱动的使用来替代传统的电压模式驱动，这种方法采用电路对偶的概念.全部元件可变的典型的电流模式双网络惠斯通电桥结构如图2所示.显然，从图2可知，电流差值ΔI=I1-I2与电阻的变化量R成线性比例.由于电路的对偶性，电流模式的惠斯通电桥在电流方面继承了其对应的电压模式的惠斯通电桥的全部特征和行为，如灵敏度、线性度和稳定性等等，但输入灵敏度与恒定的激励电流值Iref成正比.

2 本文提出的CMWB电路设计

本文提出了一种采用MOSFET管实现的、具有共模反馈(Common Mode FeedBack，CMFB)的CMWB的新的简化电路设计，具体的电路结构如图3所示.采用2个敏感电阻器(R1，R2)、1个恒定的激励电流(Iref)、1个运算放大器(A1)和3个电流镜像(由晶体管M1-M6构成).2个敏感电阻器的一端连接在一起，而另一端可以通过采用第二代电流传输器[7]或可操作浮动电流传输器[8]的一些电路结构来使之成为等电位，即VX=VY.在图3中，节点X的电压变化将映射到节点Y，这是由于通过运算放大器A1提供的虚拟短路；从图3可知，敏感电阻器R1和R2上的电流计算如下：

(1)

(2)

用公式(1)除以公式(2)并使用VX=VY，得到

(3)

对节点(Z)和输出(out)应用基尔霍夫电流定律(Kirchhoff Current Law，KCL)得到：

Iref=I1+I2

，

(4)

Iout=I1-I2

，

(5)

公式中：Iref和Iout分别为参考电流和输出电流.通过公式(3)、公式(4)和公式(5)可解得敏感电阻器R1和R2上的电流分别为

(6)

(7)

假设

(8)

且代入公式(6)～公式(8)到公式(5)，就可以得到图3中的CMWB的输出电流为

(9)

公式中：R为参考输入信号的电阻；R为电阻变化量，变化量与信号的变化成正比.

相对电阻变化量定义为

(10)

从公式(9)和公式(10)可以看出，输出电流与相对电阻变化量呈线性关系，如图3所示.

本文提出的电路中的元件数目要少于文献[7]提出的基于第二代电流传输器和文献[8]提出的基于可操作浮动电流传输器实现的2种CMWB电路设计；而且本文提出的电路中仅使用2个电阻器且在性能上没有下降，所以它占用的面积较小；同时电路采用MOS技术，其中MOSFET晶体管的源连接到衬底上，所以消除了体效应；由于电路的输出是电流信号，因此通过应用叠加原理，可以增加任意数量的传感器而无需增加信号调节电路；而文献[7，8]提出的 CMWB电路设计是采用电流传输器实现，这些电流传输器不仅工作在双电源电压，而且还使用堆叠的跨导线性回路，而本文所提出的图3电路设计工作在单电源电压，也没有额外晶体管的堆叠，从而可以工作在小电源电压.

3 线性化技术

为了使输出电流得到更好的线性化特性和稳定性，为此我们仅让2个敏感电阻器中的一个用于变化测量，即

(11)

根据公式(11)，并结合公式(5)～公式(9)，可得到图3的输出电流为

(12)

从公式(12)可知，输出电流导致了非线性.为了对非线性进行补偿，必须对图3的电路进行修改设计.本文所提出的实现更好线性化和稳定性的电路，如图4所示.在图4中，输入参考电流Iref不是输入到2个敏感电阻器R1和R2，而是仅输入到敏感电阻器R2.因此，敏感电阻器R2的电流保持不变，即

I2=Iref

.

(13)

根据公式(1)～公式(3)，敏感电阻器R1的电流与电阻器R2的电流通过公式(3)相联系.因此，将公式(11)和公式(13)代入到公式(3)，则得到：

(14)

然后，代入公式(13)和公式(14)到公式(5)，得到输出电流Iout为

(15)

从公式(15)可以看出，图4中的输出电流Iout与电阻变化量ΔR呈线性关系.由于图4中仅让敏感电阻器R1上的电流发生变化，而保持敏感电阻器R2上的电流不变，这样就减小了由于频率变化和电阻热效应对线性特性带来的影响，从而使得输出电流具有更好的和更稳定的线性化特性，即图4所示的线性化技术电路除了具有与图3所示电路相同的优势外，其线性化特性更好更稳定.

4 仿真结果

为了对本文所提出的CMWB电路(以图4所示的CMWB电路作为比较)设计的性能进行验证和评价，我们采用HSPICE 、具有0.18m TSMC CMOS工艺参数对本文所提出的CMWB电路设计与文献[6，8]提出的2种传统的CMWB电路设计的性能进行仿真比较.仿真参数设置为电源电压为1 V，图4所示电路的NMOS管和PMOS管的宽长比分别选取为10m/2m 和30m/2m，设定参考电阻值为0.25 kΩ线性变化到2.5 kΩ，步长为0.25 kΩ，相对电阻变化量为0.8，参考电流Iref设置为10A线性变化到36A，步长为2A.

仿真得到的3种CMWB电路设计在不同参考电流值(即不同的Iref)时的输出电流值Iout随着参考电阻的变化的线性化特性曲线，如图5所示.

从图5可知，在不同参考电流值的情况下，尽管随着参考电阻值的增加，3种电路结构的输出电流值Iout都是递减的，但本文提出的电路结构的电流输出值表现出更好的线性特性，其非线性误差不超过0.5%，而文献[8]和文献[6]提出的2种传统的CMWB电路设计结构的线性特性明显要差，其非线性特性分别达到了3.5%和5.5%.

仿真得到的3种CMWB电路设计在不同参考电阻值时的输出电流值Iout随着参考电流值(即Iref)变化的线性化特性曲线，如图6所示.

(a)参考电阻值为0.5kΩ时的输出电流线性特性(b)参考电阻值为2.5kΩ时的输出电流线性特性图6 不同参考电阻值时的输出电流值Iout随参考电流的线性关系变化曲线

从图6同样可以发现，在不同参考电阻值的情况下，3种电路结构的输出电流值Iout随着参考电流值的增加都是递增的，但文献[8]和文献[6]提出的2种传统的CMWB电路设计结构在参考电阻为0.5 kΩ时，当参考电流值达到20A左右时，它们的线性特性急剧变差，而在参考电阻为2.5 kΩ时，当参考电流值达到22A左右时，它们的线性特性也明显变差，而本文提出的电路结构设计仍然表现出优良的线性特性.这主要是由于前2种电路结构设计采用了较多的元件，以及电路结构的复杂性和有效面积，从而导致电路输出变差.

总之，参考电阻值和参考电流值是决定惠斯通电桥输出的2个关键因素，而这2个关键因素又取决于惠斯通电桥结构的实现方式.所以采用更加合理和简单的电路结构来实现惠斯通电桥，可以明显改善输出电流的线性化特性.

3种CMWB电路设计的输出电流的频率响应特性曲线如图7所示.这里参考电阻值和参考电流值分别取1.25 kΩ和20A.显然，从图7可以看出，本文提出的电路结构不但有着更大的频率响应带宽，而且其输出电流值在相同频率点上也要高于另外2种电路结构.

3种CMWB电路设计的输出电流的温度响应特性曲线如图8所示，图中得到的输出电流值为当参考电阻值取1.5 kΩ且参考电流值取20A时的温度特性.从图8可知，本文提出的电路结构在50 ℃的温度变化范围内，都有着很好的耐温度性能，而另外2种电路结构当电路温度达到50 ℃左右时，耐温度性能明显变差，这种温度正是大多数基于惠斯通电桥结构电路的工作温度.这主要是由于后2种电路结构的多元件、有效面积的增大及布局复杂性造成整个电路的热损耗加大，从而减少电路输出电流，当然其多电源电压工作也是其中的原因之一.

5 结束语

本文通过采用镜像结构的MOS晶体管，提出了一种新的CMWB电路设计方案.提出的CWMB电路相比于其他CMWB电路或VMWB电路要简单灵活得多，即使增加传感器也无需复杂的调节电路；此外，还可以减少传感无源元件的数量，即可以采用2个电阻代替原来的4个桥电阻，并得到比传统的VMWB和CMWB电路结构更好的线性特性和对频率以及温度的更稳定的响应特性，从而使得整个电路可以工作在低电源电压，有更低的功率消耗低，可以成功地应用于广泛的混合式A/D仪表和测量集成电路中.