例谈农村中学课堂数学核心素养的教学设计与实施

摘 要：为了大力推行核心素养导向下的新课程教育教学，全面落实立德树人根本任务，努力提升新时代背景下教师的教学能力和业务水平，宁乡市文湘波高中数学名师工作室多形式、全方面地挖掘并培养青年教师极速成长，每年定期举办高中数学青年教师课堂教学大赛，极大地促进了农村中学教育教学水平的提高，使数学核心素养加速度地融入课堂。文章以名师工作室集体智慧结晶——“对数的概念”教学为例，通过微课引入、手机展示、接龙、诗歌朗诵等活动形式推动课堂，使师生、生生积极互动，用诗歌孕育数学核心素养，体现数学文化与学科能力的综合培养。这一针对农村中学课堂数学核心素养的教学设计与实施具有示范性、引领性、辐射性。

关键词：农村中学;名师工作室;核心素养;教学设计与实施

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 收稿日期：2020-09-18 文章编号：1674-120X（2020）36-0079-02

为了全面深化课程改革，落实立德树人的根本任务，名师工作室基于教育部的要求，结合农村中学的实际情况，坚持以学生为本，成员各抒己见，团队集思广益，产生了一系列思想成果。下面将以“对数的概念”教学为例，谈谈农村中学在教学过程中如何全面渗透核心素养并与学生终身发展相结合。

一、创设情境、以情激趣

通过观看短视频，学生可以了解到：为解决天文数据精度不足的难题，苏格兰数学家纳皮尔发明了对数。意大利数学家伽利略说：“给我空间、时间以及对数，我就可以创造一个宇宙。”法国著名数学家拉普拉斯说：“对数可以缩短计算时间。”对未知世界的好奇，激发了学生探索新知的欲望。

教学设计意图与实施策略分析：情境的创设、课题的引入不仅激发了学生的学习兴趣，还拓宽了学生的学习视野。结合农村学生的数学视野，还原其数学学习需求，通过课堂数学文化、核心素养的展示，使其具有数学眼光与数学态度，用数学精神与数学力量去探究未知世界，从而实现数学价值。

二、合理设疑、引入新课

情境一：生物学科中，细胞分裂，一分为二。第一次，1个细胞分裂为2个;第二次，2个细胞分裂为4个;第三次，4个细胞分裂为8个;依此类推，分裂x次后细胞有多少个呢？教师逆向提出问题：分裂多少次之后有16个细胞？多少次之后有64个细胞？

情境二 ：假设2019年我市生产总值为a亿元，如果平均每年增加8%，那么x年后我市生产总值为多少亿元？教师顺势提出问题：经过多少年我市生产总值是2019年的2倍？

教学设计意图与实施策略分析：情境一是生物学科中的细胞分裂、一分为二的思想，注重学科之间的相互联系，关注了农村学生科学知识缺乏的特性。学生通过对学科知识的了解，渗透科学观及科学品质，从而形成一定的学科能力。情境二是一个生产总值问题，是一个典型的指数函数模型，由熟悉到陌生、由已知到未知，它体现了数学抽象与数学逻辑，培养了学生抽象概括、逻辑归纳等数学核心素养。

三、合作探究、高效生成

对上述情境一、情境二，我们可以将其归纳为已知幂的底数和幂的值，求指数的值。为解决这一类问题，我们引进一种新的数，即对数，通过师生合作，形成定义：一般地，如果ax=N，那么数x叫作以a为底N的对数，记作x=logaN，其中a叫作对数的底数，N叫作真数。教师因势利导：从定义来看，已知幂的底数与幂的值可以用幂的底数与幂的值表示指数;从结构来看，我们一要注意书写，二要注意读法。

教学设计意图与实施策略分析：恰当引导学生，正确归纳定义，并指出函数的形式特点以及底数、真数的规定，并通过小组讨论，对a进行具体分析，有利于培养学生严谨的科学态度，同时为后述研究函数的图象和性质埋下伏笔。本环节中采取了多种形式、多个活动，基于农村学生的特点，分析、总结农村学生在课堂学习中的表现，有助于提升农村学生抽象概括等数学学科能力，为数学核心素养在课堂的教学设计与实施起到了示范式的引领作用。

四、多元活动、纵深推进

数学活动一：对数的含义是什么呢？结合情境二，我们发现：①对数是运算的结果，是一个数;②log是求对数的运算符号，是一个整体，它类似于三角函数sin、cos等;③指数式与对数式表示同一种关系，但表达形式不同。

教学设计意图与实施策略分析：活动一重在说明指数式和对数式的互化，加强学生对概念的理解与辨析，使学生深刻认识对数式和指数式的关系。它可以打破农村学生对定义的轻视，并且培养学生观察、归纳、概括的能力。

数学活动二：对数有什么样的性质呢？回顾指数函数的一些性质，如果将指数式写成对数式，我们就可以得出对数中对应的性质，从而形成结论：1.1的对数等于0;2.底数的对数等于1;3.负数和零没有对数。

教学设计意图与实施策略分析：活动二是将指数的性质与对数的定义相结合，通过小组合作让学生自然而然地发现对数的两个性质，从而得出结论。它注重了对学生思考方向的指引、学生思维习惯的养成，即应从哪些方面、哪些角度去探索一个新的函数，为他们以后研究函数问题做了示范，培养了学生数学建模的意识。

數学活动三：打开手机上的计算器，发现没有log，只有lg和ln，那么lg和ln是什么呢？在日常生活中，我们经常用到以10为底的对数，因此我们称之为常用对数，简记为：lgN。在理科学科、建筑学等学科中我们还经常用到以e（e=2.71828……）为底的对数，其叫作自然对数，简记为：lnN。通过查常用对数或自然对数表就能求出任意正数的常用对数或自然对数，我们还可以用计算器或计算机来计算这两种对数值。

教学设计意图与实施策略分析：活动三源于生活，生活中数学无处不在。数学问题的发现与提出是学生数学学科能力的重要表现形式，数学问题的分析与解决是学生数学核心素养的综合体现。基于核心素养，生成概念、强化理解、探究规律，三个活动环环相扣、步步推进，培养了学生勇于探索、理性思考的科学精神及核心素养，使核心素养培养向着纵深方向发展。

五、学以致用、螺旋提升

数学活动一：自主举例的接龙活动。如第一步，若集合A={-1，0，1，2，4，8}，男女生轮流写出一个对数，其中底数与真數都是集合A的元素。正确记1分，错误则对方记1分。第二步，所写的对数一共有多少个？

教学设计意图与实施策略分析：在形成概念后，遵循从一般到特殊、由抽象到具体的思路，在实践活动中进行再认识，从而进一步熟悉概念。从外延的角度加深对概念的理解，为下一个环节作铺垫。考虑到有些学生存在书写不规范、作业马虎等不良习惯，又一次规范对数符号的书写。良好的行为习惯是学生的终身能力，是学生未来发展所必须具备的品格，是学生核心素养的横向呈现。

数学活动二为指数式与对数式互化，强调学生对概念的理解，强化学生的转化意识：对数就是一个数，求解对数值相当于求解指数式中的指数。数学活动三为解方程、求值，其参数分别出现在底数、真数以及对数的位置上，相较于例1难度有所增加，要求学生抓住指数式和对数式可以相互转化这一本质，在求解过程中要引导学生注意各自量的取值范围，准确求得所需要的值。

教学设计意图与实施策略分析：活动一通过使学生运用所学知识，做到学以致用，强化运用意识，培养了学生的数学运用意识、创新能力，充分挖掘了数学运算、数据分析等数学核心素养。活动二、活动三通过引导学生，经历知识的生成与拓展，内化知识的理解与解决策略，培养了学生的直觉和感悟能力。教师通过学生对知识的探究、成果的展示，充分肯定学生的课堂表现，让学生感受学习数学带来的快乐和成就感，螺旋提升了农村学生的自信心。

六、课堂小结、渗透素养

学生通过师生合作，交互式地对知识、方法进行适时总结，培养了概括归纳、逻辑分析等学科能力，有助于学会用数学语言来准确表达意识形态、未来世界等。归纳总结让学生对本节课所学知识的结构有了一个明晰的认识，从而合理构建知识网络，高效形成知识体系。勤于归纳、善于总结是巩固和提高数学成绩、学习效果的重要手段，是学生数学核心素养内化成数学能力的有效途径。

七、诗歌朗诵、能力升华

你若懂我（对数版）

我站在这里，

只为等待对的人，就算万千飘零;

山水画卷，抵不过流年;

规则的世界里不会迷茫。

你曾经否定我的可爱，

你还嘲笑我的晦涩，

或许千年的期盼，化作一场春雪;

浸入泥土，只为靠近你一点。

懂我，注定是一场孤独的旅行，

悬崖边的思索，那又怎样;

执着而睿智的勇士，

在对的时间，雕刻成对数的符号。

教学设计意图与实施策略分析：农村学生普遍数学未来意识淡薄，缺少数学的视角和远见。本课通过引导学生学习知识与技能，彰显数学对生活的指导性即数学的价值;通过教学活动、数学文化等形式，鼓励学生积极攀登知识高峰，培养了学生数学核心素养与学科能力，渗透了文化素养与科学精神。

总而言之，本课在高中数学名师工作室的集体智慧下，课程设计多元、多维高效推进，为农村中学课堂数学核心素养的教学设计与实施起到了示范、引领、辐射的作用，其创新意识、创造能力对农村学生的未来发展及农村地区教学水平的提升都具有重大意义。

参考文献：

[1]曹一鸣，冯启磊，陈鹏举.基于学生核心素养的数学学科能力研究[M].北京：北京师范大学出版社，2017.

[2]蒋海燕.中学数学核心素养培养方略[M].济南：山东人民出版社，2017.

[3]陶佑钦.课堂因信息化而精彩[M].海口：海南出版社，2016.

[4]罗文婷.核心素养视角下高中数学高效课堂的构建[J].西部素质教育，2017（12）：173.