互通式立交出口匝道运行速度过渡段长度研究

2020-06-06 02:13白浩晨柳银芳

中外公路 2020年1期

白浩晨，柳银芳

(中交第一公路勘察设计研究院有限公司，陕西西安 710075)

1 前言

互通式立交作为高速公路的重要组成部分，主要呈现为喇叭形、梨形、苜蓿叶形、枢纽形等主要形式，其中，以单喇叭互通式立交为主，约占所有互通式立交的68%。相关数据表明：发生在高速公路立交分流区及其影响范围内的事故占总事故的比例超过30%。由于互通式立交各出口匝道设计速度较主线设计速度低，出口匝道线形存在高低指标相互衔接的情况，存在较大安全隐患；此外，车辆到达减速车道分流鼻位置时的运行速度远远大于出口匝道限速值，仍处于高速分流状态。因此，若分流鼻至控制曲线之间的运行速度过渡段长度不能够满足车辆安全行驶要求，易发生冲出护栏、侧翻、追尾等事故，甚至影响主线通行能力。

目前，国内外对于立交出口匝道减速车道的研究相对较多，而针对分流区运行速度过渡段的研究相对较少。AASHTO、Liu B, Kong L、王海君等均是基于二次减速理论，建立了互通式立交减速车道长度计算模型并给出减速车道长度建议值；张驰等通过实测立交单车道出口匝道小客车运行速度，回归出小客车在分流点及分流鼻处运行速度预测模型；王云泽等基于分流行为的随机复杂性，利用二项Logistic模型，建立驾驶员分流选择行为的概率模型；潘兵宏等基于驾驶员分流选择行为特征，建立了立交分流区不同分流选择行为的巢式NL概率模型，并优化了减速车道、运行速度过渡段参数；上述文献或是对于减速车道长度及特征点运行速度进行建模分析，或是对分流区范围内的驾驶员分流行为进行分析，均未对立交出口匝道运行速度过渡段进行相关研究。刘建蓓等从安全性评价的角度提出了不同类型主线公路的运行速度过渡段设计方法，但对于立交，适应性则显得不足。JTG/T D21-2014《公路立体交叉设计细则》(以下简称《细则》)中对于运行速度过渡段的规定则是参考日本《高速公路设计要领》中的相关规定，两者对分流鼻运行速度的取值不同，从而形成不同分流鼻曲率半径下的运行速度过渡段上任一点的平曲线最小曲率半径图。

该文通过建立运行速度过渡段长度计算模型，实测高速公路互通式立交出口匝道分流鼻运行速度，研究满足车辆安全行驶要求的立交出口匝道运行速度过渡段长度值。

2 运行速度过渡段长度

车辆按二次减速理论采用直接分流驶出主线是驾驶员所期望的减速分流方式，然而在实际过程中，由于受到人-车-路-环境等因素的综合影响，驾驶员分流方式主要为直接式/协作式/挤入式，结果使车辆行驶到减速车道终点分流鼻位置时的运行速度往往大于匝道设计速度。

因此，有必要在出口匝道控制曲线与分流鼻之间设置满足强制变速需求的运行速度过渡段，以满足车辆由分流鼻的高速运行状态变化到立交匝道控制曲线(按匝道设计速度控制的曲线)的安全行驶状态，如图1所示。

图1 运行速度过渡段示意图

3 运行速度过渡段长度计算模型

为保证车辆从主线安全分流，运行速度过渡段长度应满足匝道超高渐变需求LSUP、变速行驶需求LAC、3 s行程时间L3s及横向加速度变化率适中要求LLCA。因此，运行速度过渡段最小长度如式(1)：

LTS=max{LSUP,LAC,L3s,LLCA}

(1)

式中：LTS为运行速度过渡段最小长度(m)。

3.1 超高渐变需求

《细则》中规定，当主线与匝道转向相反时，分流鼻处与主线横坡代数差值不应大于6%。满足超高过渡的运行速度过渡段最小长度采用式(2)计算：

LSUP=(B2ih2-B1ih1)/ρmax

(2)

式中：B2、B1为运行速度过渡段起终点路面边缘至旋转轴边缘距离；ih2、ih1为运行速度过渡段起终点超高值；ρmax为最大超高渐变率。

由式(2)计算出满足超高渐变需求的运行速度过渡段长度见表1。

3.2 车辆变速行驶需求

3.2.1 变速行驶模型

车辆在行驶过程中，受到道路滚动摩阻力、风阻力、道路纵坡、车辆加速度等因素的综合影响。限于篇幅并简化计算模型，该文仅考虑在晴朗、风速较小可忽略的天气情况下，车辆的减速行驶需求。

车辆在运行速度过渡段上行驶的纵向受力情况，如图2所示。

车辆的加(减)速度计算公式如式(3)所示：

(3)

式中：aac为车辆减速度(m/s2)；f为路面滚动摩阻力系数；G为车辆重力(N)；m为质量(kg)；ig为道路纵坡，纵坡较小时，sinig=tanig=ig；a2为制动器减速度(m/s2)；δ1为车轮惯性力影响系数；δ2为发动机飞轮惯性力影响系数；ik为变速箱速比。

立交出口分流鼻运行速度为V0，匝道控制曲线设

表1 运行速度过渡段长度LSUP

注：“-/-”对应于最大超高取8%、6%时的运行速度过渡段长度最小值。

图2 车辆减速行驶示意图

计速度为Vd。当运行速度过渡段纵坡一定时，车辆在该范围内做匀减速运动，得到满足车辆变速行驶要求的最小运行速度过渡段长度LAC的计算模型，如式(4)所示：

(4)

3.2.2 分流鼻运行速度V0

该文以广州至河源、广州北二环、西安至柞水高速公路为数据采集范围，收集主线设计速度为120、100、80 km/h的互通式立交出口匝道分流鼻车辆运行速度。

运行速度获取采用UMRR链式开普勒雷达测速仪(简称链式雷达)。该链式雷达能够精确地对移动目标进行位置和速度跟踪，并返回实时的速度值、坐标等参数。仪器前部检测区域为以雷达为中心的扇形区域，每50 ms记录1次车辆运行速度。

为减少后期数据处理的工作量及试验过程中的干扰。将试验仪器安置于变速车道渐变段起点前30～40 m的硬路肩上(图3)，并将测试范围调到分流鼻后20 m。数据采集在温度适宜、天气晴朗、风速较小、能见度较高的白天进行，车辆受其他因素的影响较小，为自由流状态，测试数据具有代表性。

研究表明：小型车在分流鼻的运行速度大于大型车的运行速度，其差值为5～10 km/h。因此，在车辆(包括大型车及小型车)减速性能良好的情况下，考虑最不利情况，该文以小型车为研究对象。根据统计学原理，分流鼻断面所需的小型车最小样本数可由式(5)确定，即：

图3 链式雷达设置位置示意图

(5)

式中：Nmin为最小样本量；E为车速观测值允许误差(km/h)，E=2 km/h；K为置信概率系数，取分流鼻车辆运行速度测试置信概率为90%，取K=1.64；δ为样本标准差，取10。

由式(5)计算可得，所需的最小样本数量n=67。当实测数据具有正态性时，结果便具有统计学意义，利用SPSS软件对各立交出口匝道分流鼻运行速度进行单样本K-S正态性检验，结果如表2所示。

表2 单样本K-S检验结果

由表2可得:Z值均大于0.05，渐进显著性水平(双侧)值均大于0.1，因此，分流鼻运行速度正态性分布显著，满足统计学要求。

根据样本值的正态分布特性，生成互通式立交出口匝道分流鼻运行速度分布图、频率累计分布图(图4)；对比《细则》、日本对于分流鼻运行速度的规定，得到不同主线设计速度下的分流鼻运行速度见表3。

图4 分流鼻运行速度分布图

表3 分流鼻运行速度V0 km/h

3.2.3 运行速度过渡段最小长度LAC

由式(4)，得到满足车辆由分流鼻安全减速行驶至出口匝道控制曲线的运行速度过渡段最小长度与纵坡、匝道设计速度之间的变化关系如图5所示。

图5 LAC随纵坡、匝道设计速度的变化关系

3.3 3 s行程时间要求

《细则》中规定,匝道各曲线单元不宜小于3 s设计速度行程要求。由于车辆在运行速度过渡段范围内做匀减速运动，则：

(6)

取t1=3 s，当V0≤Vd，取V0=Vd，则满足3 s行程时间要求的运行速度过渡段长度如表4所示。

3.4 横向加速度变化率适中

车辆在运行速度过渡段上行驶时，其横向加速度在平、纵、横三方面综合作用后，随曲率、时间的变化而变化。车辆由直线段进入曲线段，横向加速度由零逐渐增大，增加了驾驶员行车负荷，研究表明横向加速度变化率一般为0.2～0.6 m/s3。为使驾驶员或旅客感觉舒适，并控制工程造价，需将横向加速度变化率控制在一个恰当的范围。