基于终端电池状态信息的SWIPT 公平传输策略

胡志蕊

（杭州电子科技大学通信工程学院，浙江 杭州 310018）

1 引言

随着无线通信网络技术的发展及传输数据速率的提高，网络节点的有限电池寿命逐渐成为限制系统性能的关键因素。同时，由于节点（嵌入大楼或人体传感器等）的移动性及嵌入性，传统的电池更换/充电技术无法持续且灵活地为节点供电。而无线信息与能量同时传输（SWIPT,simultaneous wireless information and power transfer）技术[1]通过利用射频信号可同时承载信息和能量的特点，可实现信息传输与能量传输在无线通信网中的共存，为节点供电提供了一种灵活的方式，因此在无线通信网络中得到了广泛的研究。目前，关于SWIPT 技术的研究已经涉及多种无线通信系统与网络，包括多天线系统、协作系统、中继网络、异构蜂窝网络、认知无线电网络等。可以预见，SWIPT 将是未来无线通信网络中信号传输的重要形式。

为了实现SWIPT，接收端通过内置功率分流电路，将接收的射频信号分为两路，分别用于信息解码（ID,information decoding）和能量收集（EH,energy harvesting），可见，功率分流因子是影响信息速率及收集能量性能的重要因素。因此，通过优化功率分流因子以满足系统性能需求的SWIPT 传输策略得到了广泛研究，包括如何提高信息速率/收集能量/能效[2-5]、降低所需发送功率[6]、保证用户公平性[7]等。以上研究均假设接收端用于ID 的电池电量是充足的。然而，由于ID 所消耗能量与信息速率成正比，因此以上假设对于高速率传输不一定满足。如果ID 所需能量超过电池电量，则会导致终端电池电量的耗尽。据悉，现有SWIPT 传输策略无法避免终端电池电量耗尽的问题，需要探求新的传输策略来克服以上问题，以满足人们日益增长的信息速率需求。

针对以上问题，本文提出将终端电池状态考虑到SWIPT 传输策略中的解决方案。基于这种思想，发送端根据实时的终端电池状态调整传输策略，以限制接收端的信息速率，从而降低解码消耗能量，避免终端电量的耗尽。该思想已引入信息传输系统且其有效性得到了验证[8-9]。然而，与信息传输系统不同，SWIPT 系统需要权衡数据速率及能量收集两方面的性能，因此在传输策略设计中，需要考虑功率分流因子与其他资源（发送功率等）的联合分配。另外，与未考虑终端电池状态的传输策略[2-7]不同，在考虑终端电池状态的传输策略设计中，需额外考虑2 个限制条件。一个是终端电池电量限制条件，其限制了终端可接收数据速率，参考文献[8]，本文在2.2 节给出了相应的分析；另一个是电池容量限制条件，其限制了可收集能量。本文需要解决的问题就是在终端电池状态的约束下，如何对SWIPT系统进行资源分配以满足系统性能需求。

为解决上述问题，本文提出了一种基于终端电池状态的SWIPT 传输策略，在克服终端电量耗尽问题的前提下，一定程度上保证用户间速率公平性。在所提方案中，通过合理分配发送功率与功率分流因子，控制较低电量用户的接收速率，以避免其所需能量消耗超过电池电量。所提方案以最大化最小用户速率为优化目标，以速率/能量需求及由终端电池状态引入的2 个条件为限制条件，优化发送功率与功率分流因子。与信息传输系统[8-9]相比，所提方案需要额外考虑功率分流因子以及能量需求限制，使求解以上优化问题更加困难。为此，在所提方案中，首先根据用户电池电量对用户进行分类，然后采用提出的基于交替优化的算法进行求解。仿真结果表明，所提方案延长了终端的电池寿命且避免了电量耗尽的问题。

本文的主要贡献有以下3 个方面：1)提出将终端电池状态信息考虑到SWIPT 传输策略中的思想；2)提出根据用户电池电量进行用户分类的思想；3)解决了终端电量耗尽的问题，在一定程度上提供了较好的用户公平性。

2 系统模型

考虑单小区多用户多天线SWIPT 系统的下行传输，假设一个Nt根天线的基站同时同频服务K个单天线用户，每个用户内置功率分流电路及容量受限的电池。假设基站可获得完全的信道状态信息及电池状态信息。为了表述方便，本文中的用户和终端均表示接收端，且采用表示。

2.1 信号模型

在基站端，发送给用户k的已调信号sk，首先采用预编码向量wk进行预处理，然后使用功率pk进行发送。因此，基站的发送信号可表示为

在接收端，每个时隙T按照(1−α):α的比例分为2 个子时隙，分别进行EH 和SWIPT。在第一个子时隙中，接收端收集来自新能源（如风能、太阳能）或周围射频信号的能量，设收集速率为ek；在第二个子时隙中，每个用户将接收信号按照功率分流因子进行分配，其中1−ρk部分用于ID，ρk部分用于EH。因此，用户k的信息速率为

其中，T1=(1−α)T及T2=αT分别表示每个时隙中2个子时隙的持续时间，η表示能量收集电路的能量转换效率。值得注意的是，与传统SWIPT 传输相比，本文通过采用以上与时隙划分相结合的传输模式，可以缓解通信链路条件较差或因高频率信号衰减严重时SWIPT 收集的能量过低的问题。

2.2 终端电池电量模型

假设用户的电池容量Etot,k(∀k∈K)有限且基站端可获得完全的电池电量信息Ecur,k(∀k∈K)，这两者限制了接收端的最大可接收速率Rmax,k和最大可收集能量Qmax,k，以下对其关系进行分析。

首先，参考文献[8]，分析了Rmax,k与Ecur,k的关系。接收端的能量消耗主要包含前端消耗Pc,k和解码消耗Pdec,k，且受电池电量的限制，即

其中，Eid,k=βEcur,k(0≤β≤ 1)通常设置为电池电量的一部分，以此可为其他消耗（如屏幕及后台程序等）提供足够的能量以维持终端的正常运行。通常，Pc,k的大小与信道质量有关，本文中信道状态信息是完全获得的，故将其设为常数；Pdec,k的大小与接收端数据速率和误比特率有关，本文仅考虑数据速率Rk对Pdec,k的影响，表示为Pdec,k=f(Rk)。目前关于f(Rk)的模型没有统一的定论，本文采用文献[10]中的指数模型，即，其中常数τik(i=1,2)表示解码效率。因此，由Pdec,k=f(Rk)及式(5)可得用户k的最大可接收速率为

其中，f−1(⋅)表示f(⋅)的反函数；对应于文献[10]中的模型，，其 中。

其次，用户收集的能量Qk受限于Qmax,k，即

式(6)和式(7)说明，电池状态限制了用户的可接收速率及可收集的能量。

3 SWIPT 公平传输策略

3.1 问题建模

为了解决SWIPT 系统中终端电量耗尽的问题，本文在SWIPT 传输策略中考虑终端电池状态的影响。通过2.2 节的分析可以看出，受终端电池状态的限制，接收端信息速率受限于当前电池电量，即Rk需要满足式(6)的限制；接收端收集的能量受限于电池容量，即Qk需要满足式(7)的限制。除此之外，节点收集的能量应大于其待机状态下需消耗的能量Qreq，即Qk≥Qreq。因此，在保证终端电量不耗尽的前提下，考虑用户速率公平性的SWIPT 传输策略可建模为最大−最小速率优化问题P1。

其中，PT表示基站的最大发送功率，Rmin,k和Qmin,k≥Qreq分别表示用户k的最小速率需求和最小收集能量需求。

在优化问题P1 中，对于任何用户∀k∈K，其性能限制条件需要满足Rmin,k≤Rmax,k及Qmin,k≤Qmax,k。然而，该条件极大地限制最优解性能，尤其是电量较低及电量充足的用户。对于电量较低的用户，Rmax,k较小会极大地限制Rmin,k的可行性；对于电量充足的用户，理论上不需要EH，Qk≥Qmin,k的限制会造成发送功率的浪费。因此，本文根据终端电量将用户分为以下3 种类型。1) 低电量EH 用户。该类用户仅利用接收信号进行 EH，即，因此不受Rmin,k≤Rmax,k的约束；更一般地，如果Rmax,k

3.2 问题求解

由式(9)可以看出，Rmin,k及Qmin,k的取值影响最优化问题P1′的可行解是否存在，因此需要验证其可行性。为了保证最优化问题P1′具有可行解，Rmin,k及Qmin,k的取值需要同时满足以下2 个条件。1)；2) 取得Rmin,k及Qmin,k的pk存在且满足。Rmin,k及Qmin,k可行性检验的具体步骤如下。

步骤 1检验或是否成立。若不成立，Rmin,k或Qmin,k是不可行的；否则，转至步骤2。

步骤 2计算pk。为了方便表示，定义，两者均为关于ρk的函数，其中Γ∈{max,min}，。pk的计算式为

步骤3检验pk是否满足。如果满足，Rmin,k和Qmin,k是可行的；否则，Rmin,k和Qmin,k是不可行的。

对于低电量EH 用户k∈KE，pk的取值对优化目标没有贡献，但其参与了与其他用户的功率分配，故需要满足Qk=Qmin,k，即。因此，P1′可以等价为优化问题P2。

由于P2 中优化目标是非凸的且优化变量之间是相互耦合的，因此该优化问题是非凸的。为了求解该优化问题，以下采用基于交替优化的方法对pk与ρk进行迭代求解。

1) 给定pk的条件下，ρk之间是相互独立的且Rk随着ρk是单调递减的，因此，对于用户k∈KIE，ρk为

2)给定ρk的条件下，根据所提公平−更新算法计算pk。该算法首先根据最大最小公平方法计算pk，然后更新pk以满足式(10)中的前2 个限制条件，其具体步骤如算法1 所示。

算法1求解pk的公平−更新算法

3.3 算法流程

通过以上分析，本文所提SWIPT 公平传输策略的具体实现流程如下。

1) 用户分类。设置R0和Q0均为非0 的常数，根据用户电池电量，将用户分为低电量EH 用户、电量充足ID 用户、电量适中SWIPT 用户。

2) 可行性验证。验证Rmin,k和Qmin,k的可行性。如果不可行，则终止算法；否则，转至3)。

3) 优化问题求解。根据算法2 求解优化问题P1′。

算法2求解P1′的算法

4 仿真结果与分析

本节对论文所提方案进行了仿真验证，并将其与以下2 种算法进行了比较。1)不考虑终端电池状态，但考虑用户分类的算法，简称为NBC-RC；2)不考虑终端电池状态且未进行用户分类的算法，简称为NBC-NRC。

考虑MIMO-SWIPT 系统，基站天线数为16，单天线用户数为8。假设基站的最大发送功率为43 dBm，用户的电池容量且能量收集电路的转换效率η=0.7，各个用户的初始电池电量分别为电池容量的[0.05,0.10,0.20,0.40,0.50,0.70,0.80,0.90]。接收端每个时隙中第一个子时隙的持续时间占10%，且EH 速率为1 J/s。接收端用于接收信息可消耗的能量为电池电量的10%，射频−基带转换噪声功率为0.1 W。接收端的前端消耗Pc,k=0.2W，解码消耗服从文献[10]中指数模型且假设解码效率τ1k=τ2k=1，即。用户分类中，R0为3 bit.(s.Hz)−1，Q0为电池容量的20%。用户的最小速率需求和最小能量需求分别为1 bit.(s.Hz)−1和1.5 J。仿真中，帧周期为1 s，信噪比为20 dB。

图1 给出了3 种方案的接收信息速率非0 用户数、平均用户速率以及平均电池电量的变化。仿真中，当前时刻电池电量为前一时刻电池电量加上该时刻收集的能量，并同时除去前端消耗和解码消耗能量。3 种方案中用户速率为0 的原因不同，对于所提方案及NBC-RC 方案，根据终端电池电量将用户分为低电量EH 用户、电量充足ID 用户和电量适中SWIPT 用户3 种类型，若用户通过分类确定为低电量用户，则该用户仅进行EH，其速率为0；对于NBC-NRC 方案，电量耗尽用户的速率为0。由图1 可以看出，1) 在NBC-RC 方案及NBC-NRC方案中，由于用户速率不受式(6)的限制，用户解码高速率数据需要消耗较高的电量，导致图1(a)中速率非0 用户数随着帧的变化不断减少，图1(b)中平均用户速率以及图1(c)中平均电池电量的不断降低。2)与NBC-NRC 方案相比，NBC-RC 方案通过采用用户分类限制了低电量用户进行ID，因此用户平均电池电量较高。3)与前2 种方案相比，所提方案通过式(6)及用户分类限制用户接收速率，降低了电池电量的下降速度。4)当用户处于低电量EH 状态时，仍有前端消耗能量，但同时会进行能量收集，故NBC-RC 方案中电池电量在第120 帧之后并未持续降低；随着收集能量的不断积累，低电量EH 用户切换到SWIPT 状态，故所提方案及NBC-RC 方案中速率非0 用户数及速率会有波动。由此可见，所提方案延长了用户电池寿命且避免了电池电量耗尽问题。

图1 速率非0 用户数、平均用户速率及平均电池电量的变化

图2 给出了3 种类型用户的速率非0 用户数、平均用户速率以及平均电池电量的变化，3 种类型用户包括低电量EH 用户、电量充足ID 用户和电量适中SWIPT 用户。由图2 可以看出，用户根据终端电池电量在3 种状态间进行切换。随着帧的变化，电量充足ID 用户的能量不断消耗，逐渐切换到SWIPT 状态；低电量EH 用户收集的能量不断增加，逐渐切换到SWIPT 状态。

图2 3 种类型用户性能的变化

图3 对所提方案和NBC-NRC 方案的用户速率公平性进行了验证及比较，其中用户速率公平性利用最大用户速率及最小用户速率间的差距来表征。图3(a)对最大用户速率及最小用户速率进行了比较，图3(b)给出了最大速率用户的电量bmax及最小速率用户的电量bmin的差距，用表征。仿真中，由于所提方案中低电量用户及NBC-NRC方案中电量耗尽用户的速率必定为0，因此，最小用户速率不包含以上2 种类型用户的速率；如果所有用户速率均为0，则最小用户速率为0。

图3 用户速率公平性的验证及比较

由图3 可以看出，1)NBC-NRC 方案保证了用户间速率的公平性，且不受用户间电量差距的影响。2) 如图3(a)所示，NBC-NRC 方案的用户速率先升高后降为0；如图3(b)所示，随着帧的变化，κ逐渐提高为1，因为逐渐有电量较低的用户由于接收信息而耗尽电池电量，致使分配给剩余用户的平均发送功率提高，故用户速率呈现上升趋势，直至接收约127 帧后，所有用户的电池电量耗尽。3)所提方案的用户速率公平性随着用户间电池电量差距的减小而提升，如图3(a)所示，在前200 帧内，用户间速率的差距约为1 bit.(s.Hz)−1，之后用户间速率趋于一致；如图3(b)所示，随着帧的变化用户间电量差距越来越小且用户电池电量不断下降，式(6)成为用户速率的主要限制条件，故用户速率趋于一致。由此可见，与NBC-NRC 方案相比，所提方案的用户速率公平性与用户间电量差距有关，且会随着用户间电池电量差距的减小而有所提升。所提方案的用户速率公平性呈现该现象的原因在于，算法1 中最大最小公平方法分配的发送功率能够保证用户间速率的公平性，然而当用户间电量差距较大时，一些较低电量用户受其电量限制需降低其发送功率，而较高电量用户不受其限制，导致了用户间速率的差距。

图4 通过对不同迭代次数下的平均用户速率与用户速率公平性进行比较，验证了所提算法的收敛性。由图4 可以看出，经过4 次迭代后，用户的平均速率性能及速率公平性性能均基本趋于稳定。

图4 所提算法的收敛性验证

图5给出了用户分类阈值R0对电池电量及用户速率的影响。

各个用户的初始电池电量比例在[0.05,0.40]均匀分布，图5 中以第四个用户的性能为例。值得注意的是，当R0=0 时，用户仅在SWIPT 和ID 这2种状态间切换，不会随着电量的降低进入仅EH 的状态；R0的增大使用户列入EH 用户时对应的电量提高。由图5 可以看出，随着R0的增加，用户剩余电池电量较多，但会更早地进入低电量EH 状态，进而用户速率下降为0。此外，对于R0≠0 的方案，用户进入仅EH 状态后通过EH 不断提升电池电量，直至变为电量适中用户会重启ID 功能，且获得较高的速率。可见，通过调节用户分类阈值，可以满足不同的电池电量需求与用户速率需求。因此，在实际应用中，可以针对不同业务需求调制用户分类阈值。比如，对于低速率容忍的业务，可以降低R0；对于高时延容忍的业务，可以提高R0。

5 结束语

本文提出了一种基于终端电池状态信息的SWIPT 公平传输策略，在克服终端电量耗尽问题的前提下较好地提供了用户间的速率公平性。在所提方案中，首先根据用户电池电量对用户进行分类，然后采用提出的基于交替优化的算法进行求解。仿真结果表明，所提方案延长了用户电池寿命且避免了电池电量的耗尽，其用户速率公平性会随着用户间电池电量差距的减小而有所提升。

值得注意的是，本文提出采用用户分类方法提高Rmin,k的可行性，该方法可进一步提高低电量用户的剩余电池电量，但同时也使其丧失了通信机会。为此，本文给出以下2 种建议：1)根据业务需求设置用户分类阈值；2)采用与用户意愿相结合的方式，当电池电量较低时，用户首先根据其需求决定是否切换状态，并同时调整速率/能量需求，然后将信息反馈给发送端。