计及电压稳定约束的含风电区域电网调度域划分

赵冠雄，葛维春，叶丹，王顺江，凌兆伟

(1.东北电力大学电气工程学院，吉林 吉林 132012；2.国网辽宁省电力有限公司，辽宁 沈阳 110006)

为了应对资源短缺、环境污染等问题、人类利用开发可再生的新能源代替化石能源来实现能源的可持续发展[1-2].可再生能源的诸多优点使其在电网运行中所占比例越来越高，由于可再生能源具有间歇性、随机性等特点，给电网协调调度带来一系列的挑战[2-4].因此，提高可再生能源的消纳能力与系统灵活性，保证电网稳定安全运行进而实现区域电网运行调度域的合理划分，成为当下学者关注的亟待解决热点问题之一.

针对高比例可再生能源并网的优化调度策略，大量学者开展了相关研究，文献[5]针对REAF系统，提出了提高可再生能源消纳能力的最优调度策略.文献[6]针对海岛联合系统，提出三种调度策略，并根据优化结果选择最优调度策略.文献[7]综合考虑现有调度资源，体现了“源-荷-储”协同优化调度策略的优越性.文献[8]提出了计及风功率预测误差的多时间尺度调度策略从而提高了风电消纳能力.文献[9]建立了风蓄模型与弃风量协调运行的优化策略.文献[10]基于灵活性需求建立优化模型并形成灵活性评价图，从而确定调度策略.文献[11]计及风电出力不确定性，提出以虚拟电厂经济性最优为目标函数的调度策略.文献[12]建立了“源-储-荷”多目标优化模型，从而得到相关运行策略.上述文献在调度策略中较少提及到电力系统中各灵活性资源协调配合运行，且未考虑到可再生能源为电网运行带来的静态电压稳定问题.

综上所述，本文提出基于电力系统整体灵活性与风电消纳能力电网运行域划分的优化策略，从时序上对灵活性充裕量划分体现了电力系统灵活性需求与风电消纳能力，建立了基于均值电压稳定L指标分析随机电压稳定的方法，在此基础上提出基于全网电压稳定约束的电网不同运行域划分指标.

1 面向电力系统灵活性的电网运行域划分

1.1 电网运行域划分的依据和原则

由于当前世界环境保护问题日益突出，能源消耗日益严重，可再生能源在电网中所占比例越来越高.所以，高比例新能源接入电网会带来一系列问题.

电力系统中，机组出力与负荷水平共同决定了电网运行状态.将包含常规机组、储能设备的电力系统，在系统负荷水平和可再生能源处于不同的边界下，系统运行于不同状态下，通过不同运行状态可调设备不同，如正常状态下调节火电、水电，异常状态下调节储能，紧急状态下调节风、光和核电等.因此，我们将电网运行分为三个不同区域.

1.2 电网运行域定义

在电网运行时，应尽可能多的消纳风电，基于电力系统整体灵活性与风电消纳能力将电网划分为三种运行域.

正常域：常规机组为系统内主要的灵活性供给资源，在常规机组的出力范围内为电力系统提供灵活性资源，在正常域内，风电可以被完全消纳，应对系统进行优化调度处理，使得运行经济性最好.

异常域：在系统未接入其他可调节设备时，此时常规机组不能作为电力系统灵活性资源，风电为消耗系统灵活性资源，消纳风电能力趋于饱和，此时需要储能设备为系统提供灵活性资源，保证系统安全可靠的运行.

紧急域：系统灵活性需求过大，现有的可调节设备不能为系统提供灵活性资源，为保证系统安全可靠运行，采取弃风措施.在紧急域内，为了提高风电的消纳能力，减小弃风量[13-14]，可以采取对常规机组深度调峰[15].

1.3 电网运行域状态判定

(1)正常域判定

在正常域内，常规机组为系统灵活性供给资源，风电可以被完全消纳，此时

(1)

(2)

(3)

(4)

根据电网运行域的划分原则，系统上调与下调灵活性充裕量分别为

(5)

存在负荷的特殊状态Cn为正常域与异常域的临界状态，则

(6)

仿照数学上的符号函数Sgn函数，定义Sgn(X)，X参数是任何有效的数值表达式.返回值如果大于0，则Sgn输出1；等于0，输出0；小于0，则输出-1.

因此定义系统运行在正常域内的判定条件为

(7)

(2)异常域判定

在异常域内电储能设备为系统灵活性供给资源，由于其具有“未满可充，未空可放”的运行特点，定义其在充放电状态分别为向下、向上灵活性资源，此时系统灵活性充裕量为

(8)

储能设备的最大充放电功率Pin和Pout为异常域与紧急域的临界状态，则

(9)

在系统接入储能设备后，储能设备运行的响应时间以秒为单位，则

(10)

(11)

因此定义系统运行在异常域的判定条件为

(12)

(3)紧急域判定

在紧急域内，未采取其他措施时，系统灵活性需求过大，上调灵活性与下调灵活性均不足，风电不能被完全消纳，则

(13)

2 随机电压稳定评估

电力系统是随机性很强的复杂系统，因而确定性评估的结果相对比较乐观，本文考虑不确定因素引入随机潮流，结合电压稳定L指标，分析含风电系统静态电压稳定性.

2.1 静态电压稳定L指标

文献[16]中首次提出静态电压稳定L指标.其表达简洁、计算简单，因此一直被广泛应用.

在多节点系统中，将网络节点划分为两类，一类是负荷节点，一类是发电机节点和平衡节点.

在两节点系统中有

(14)

系统导纳矩阵为

(15)

公式中：y11、y12、y22分别为线路π型等值电路的支路导纳.

公式(14)可以变为

,

(16)

记

(17)

定义电压稳定指标L为

(18)

将系统节点进行分类后，可用混合矩阵来表示节点电压与电流间的关系为

(19)

L指标的表达式为

(20)

2.2 基于随机潮流计算的L指标

极坐标下节点的功率方程可以写成矩阵形式为

W=F(X，Y)

，

(21)

公式中：W为节点注入功率；X为状态变量；Y为网络结构参数.

将上式在基态按泰勒级数展开可得

W=W0+ΔW=F(X0，Y0)+F′X(X0，Y0)ΔX+F′Y(X0，Y0)ΔY

.

(22)

在计算均值电压稳定L指标时，X表示为节点电压.

假设网络结构参数Y不变，则有

ΔW=F′X(X0，Y0)ΔX

.

(23)

在直角坐标系下为

W=[P1Q1…P(n-1)Qn-1]T

，

(24)

V=[e1f1…en-1fn-1)]T

，

(25)

公式中：W通过蒙特卡洛抽样计算得到，将所有不确定因素看成随机波动，对每一次通过蒙特卡洛抽样得到的系统数据进行潮流计算，再根据输入变量的分布情况利用半不变量法结合Gram-Charlier级数求出节点电压的分布函数[17-19]，在此基础上计算基于随机潮流的均值电压稳定L指标，并对含风电系统进行静态电压稳定分析.

公式(21)中，对注入功率参变量λ求导得

(26)

将公式(26)变形可得

(27)

即

ΔV=S0ΔW

.

(28)

根据半不变量的性质，由节点负荷和电源注入功率的r阶半不变量求出系统各节点注入功率的r阶半不变量△W(r)，且有

(29)

从而得

(30)

由半不变量的可加性计算出电压稳定L指标的r阶半不变量为

(31)

利用Gram-Charlier级数求出电压关联裕度的概率密度和累积分布函数为

(32)

(33)

由概率分布曲线可以清楚直观地了解节点随机电压稳定情况与可以承受的最大注入扰动功率概率.求解模型具体流程，如图2所示.

3 电网运行指标

连续潮流是分析静态电压稳定问题的重要方法[20-21]，由预测、校正、参数化策略和步长控制四部分组成，连续潮流方程为

(34)

公式中：PGi、PLi、QGi、QLi分别为发电机和负荷的有功、无功功率；Vi、θi分别为节点电压幅值和相角；Gij、Bij为节点导纳矩阵元素；λ为负荷参数；kGi为发电机爬坡系数；j∈i表示节点j与节点i相连.

当电网运行到每个运行域的临界点时，对全网电压进行观测并找到最薄弱节点，利用连续潮流计算崩溃电压，如图3所示.

薄弱节点的电压随着有功的变化而变化，通过观测薄弱节点的电压是定义划分电网运行域指标的关键点.

指标定义为

(35)

公式中：Vi、Vim分别为薄弱点电压幅值与其崩溃电压幅值.

根据指标Kp，电网运行域划分为

(36)

这里

(37)

公式中：Vimin为常规机组出力最小时薄弱节点电压；Vimax为常规机组出力最大时薄弱节点电压；Vis为储能装置容量已满时的薄弱节点电压.

4 算例分析

本文基于IEEE-30节点典型系统，将节点11和节点13的发电机替换为容量为50 MW的风电，风电接入容量占总装机容量比例为25%，在节点15加装容量为15 MW·h的储能装置，系统接线图，如图4所示.

在IEEE-30节点系统中，1号节点为平衡节点，节点2、节点5、节点8、节点11、节点13为PV节点，节点6、节点9、节点22、节点25、节点27、节点28为联络节点.系统在不同注入功率水平和不同随机扰动下的均值电压稳定L指标结果如表1、表2所示.

根据上面的计算结果绘制节点3、节点30的L指标的概率密度曲线图和累积函数分布图，如图5～图8所示.

表1 IEEE-30节点系统随机潮流L指标结果(λ=1.0)

表2 IEEE-30节点系统随机潮流L指标结果(λ=1.45)

图5 节点3的L指标概率密度曲线图6 节点30的L指标概率密度曲线图7 节点3的L指标分布曲线图8 节点30的L指标分布曲线

由仿真结果分析可知：

(1)同一节点当功率水平相同时，随机扰动越大，节点L指标数值越大，当节点注入功率增大到λ=1.45时，L指标接近于1，此时雅可比矩阵接近奇异，系统电压接近临界稳定.

(2)从节点3、节点30的L指标分布曲线来看，节点3的L指标整体靠左，只有0.03%的概率大于0.9，而节点30有0.24%的概率大于0.9.因此，节点3的电压稳定性最好，相反节点30最容易出现电压失稳的情况.

由IEEE-30系统接线图看出，节点3距离发电机中心近所以稳定性好，节点30电气距离远，稳定性差.因此随机电压稳定L指标与实际情况相符，具有一定的工程意义.

储能在运行时刻全网最薄弱节点为节点30，节点30在两个时刻下的PV曲线，如图9所示.

由图9可知，节点30极限电压Vm为0.55，根据定义的Kp指标求法以及相关数据求出此时Kpmin值近似为1.87，Kpmax值近似为1.78，Kps值近似为1.91.选取典型日负荷与风电曲线，如图10所示.基于Kp指标电网运行域划分，如图11所示.

图10 典型日风电与负荷曲线图11 电网运行域划分图

表3 各时段指标数值及电网运行状态

各时段指标数值及电网运行状态，如表3所示.当风电出力达到极限功率Pwmax时，由表3分析可知，在时段1～2、时段7～10、时段14～24内，负荷高于风电输出极限功率与常规机组最小出力但低于常规机组最大出力，当负荷增大时，常规机组具备向上调节的能力，电网运行在正常域，1.78

5 结 论

本文提出了解决电力系统整体灵活性与风电消纳能力电网运行域划分方法.通过建立随机潮流下的均值静态电压稳定L指标，构造了基于电压稳定约束的电网运行域划分指标.当电网在风电渗透25%前提下，分析典型日大风时段，通过观测全网电压薄弱节点进而计算KP指标对电网运行域进行划分，仿真结果表明本文所提出的基于电力系统整体灵活性与风电消纳能力电网运行域划分的源荷储协调运行的优化策略提高了系统调节灵活性与风电消纳能力，这有效地简化了调度的复杂性，由于计及了电压稳定约束，保证了电力系统安全可靠的运行，为电网调度人员提供一定的辅助决策作用.

针对不同域间的协调调度问题，以及电网在各个运行域间的调控方法，将在下一步工作中展开深入探讨.