一种压缩式制冷机组变频控制的模糊建模方法

邱钟，杨东润，朱梦隆，姬晓娃

(1.山东建筑大学信息与电气工程学院；2.山东省智能建筑技术重点实验室）

1 引言

制冷机组是空调系统的核心组成部分，因此近年来制冷系统的建模与控制研究成为了暖通空调和控制领域研究的热点问题之一，国内外对制冷系统的建模与控制展开了大量的研究工作[1]。

变频控制是指通过控制器调节压缩机转速实现制冷量(或制热量)与房间热负荷(或冷负荷)的自动匹配与连续调节的控制方式。因此，建立准确的压缩式制冷机组模型就变得十分重要。目前来说，针对制冷机组的控制主要有以下方法：基于最小二乘法建立冷水机组在线模型法[2]、以总能耗为目标函数对冷水机组进行负荷优化分配法[3]、建立较为精确的冷水机组机理模型法[4]、简化性能指标计算冷却水温度优化设定点法[5]、人工神经网络机组模型法，主要采用粒子群算法与逆神经网络结合的方法优化机组控制参数等方法[6]。

上述方法虽然可以很好的对制冷机组进行建模，但存在着对历史数据依赖性大和对影响因素研究不深入的问题，这会在一定程度上影响我们对制冷机组进行变频控制研究，针对于这种情况，笔者采用智能算法里的模糊逻辑方法对制冷机组的压缩机频率进行预测。

2 模糊逻辑理论

模糊理论是在模糊集合理论的基础上发展起来的，是一种连续逻辑，是二值逻辑的扩展。但是模糊逻辑有着更加普遍的实际意义，把客观逻辑世界看成是具有连续灰度等级变化的，而不是传统意义上简单的肯定或否定。它允许一个命题存在着部分肯定和部分否定，只不过是隶属程度不同。模糊逻辑模型通常包括输入量模糊化、数据库、规则库、推理机和输出量反模糊化等5 部分[7]。

3 基于模糊逻辑理论的压缩机频率预测模型

基于模糊逻辑理论的压缩机频率预测模型建立，可根据模糊逻辑理论方法和分析步骤进行。根据对制冷机组分析，压缩机频率的大小与多种外界条件有关，本文为了方便建模，进行部分工况的理想化处理；最终选取室外温度、冷却水温度、热负荷作为影响压缩机频率的主要输入条件。

3.1 输入值模糊化处理

利用制冷机组进行实验，通过在线监测系统获得模型所需要的输入值（室外温度、冷却水温度、热负荷）和输出值（压缩机频率），压缩机频率预测模型采用三输入一输出结构，为了得到较高的预测精度，输入变量和输出变量均分为7 个模糊子集。输入输出模糊化后的论域如公式（1）所示

式中：x 为实际过程中的精确量，y为精确值模糊化后的变量，[a b] 为精确量x 的变化范围，[-n m] 为变量y 的区间变化。因为本文将输入输出分为了7个模糊子集，所以m、n 的取值都为3，根据对压缩机频率采集数据的统计以及现有经验，本文的隶属度函数均选取三角形函数。

3.2 模糊推理规则建立

模糊规则的生成方法主要有两种：一是根据专家或操作人员长期积累的实际经验和知识总结得出；二是对现有的输入-输出的数据进行分析得出[12]。本课题是针对制冷机组的频率预测问题，选用三个输入变量一个输出变量的，其控制规则主要根据专家经验以及冷却水温度、室外温度、热负荷与制冷量的多少进行统计分析最初得到模糊规则；但在构成的许多条模糊规则中，可能由会出现模糊规则冲突矛盾，为了对矛盾的模糊规则进行筛选取舍，对冲突的模糊规则根据隶属度函数强度的大小进行“去小存大”筛选。

3.3 输出值解模糊化

模糊规则库建好以后，经过模糊推理后得到的制冷量输出值仍是模糊的，但在实际应用中，压缩机频率的值应是清晰地确定量。因此，在对压缩机频率进行模糊推理完之后需要将模糊值转换为清晰值。这个过程采用的方法主要是模糊加权型推理法、最大隶属度法、MIN-MAX 重心法、取中位数法等，最大隶属度法相对来说它的计算更简单，响应速度较快，因此本文选用最大隶属度法进行输出值的解模糊化。

4 模型验证及误差分析

4.1 实验装置及数据采集

本实验所用的制冷系统主要包括压缩机、冷凝器、储液罐、蒸发器、电子膨胀阀等。测量的实验数值主要包括室外温度（冷凝器周围）、冷却水温度（蒸发器入口的冷却水）、压缩机频率、热负荷四部分，影响制冷机组压缩机频率与制冷量关系的外界因素很多，为了方便进行建模控制，将部分因素看成了理想条件下的定值（电子膨胀阀开度、水泵频率、冷凝器频率）。

4.2 模糊预测模型建立

根据输入变量、输出变量、隶属度函数及模糊规则的关系，在MATLAB 中的Fuzzy logic 工具中建立制冷量的预测模型。当输入三个变量（冷却水温度、室外温度、热负荷）的实际值时就可以输出一个变量（压缩机频率）的实际值，当再次输入不同的值时，观测窗口中的图线和数据就会发生相应的改变。

4.3 模型预测误差分析

根据已建好的制冷量预测模型进行误差分析，预测模型的输入值是对制冷机组重新做试验稳态时的数据。本模型是依据稳态数据进行的建模，因此验证时的数据也必须是稳态的。为了验证模型精度，采用相对误差的方式确定样本点的预测精度，对比结果如图1 所示。

图1 压缩频率预测值与实际值相对误差图

由图1 可以看出预测值与实际值在个别样本上还是存在着较大的误差的，主要原因是采用模糊推理是隶属度函数以及模糊规则是基于经验决定的，其准确度存在一定偏差，所以如何进一步正确的确定隶属度函数对于模型精度的提高有很大的帮助，这仍是一项值得进一步研究的问题。

5 结语

笔者提出的基于模糊逻辑理论建立的制冷量预测模型，能够在一定程度上对制冷量进行预测，并可以由输入值得出准确的输出值（压缩机频率），误差范围控制在0.1%～5.3% 之内，对制冷机组的变频控制研究提供了帮助。