典型巴东组泥质粉砂岩双轴压缩试验细观组构特征

肖尊群，王 鑫，汤东桑，董琼英，姜亦男，杨 凯，曹童童，邓 震

典型巴东组泥质粉砂岩双轴压缩试验细观组构特征

肖尊群1,2，王 鑫1，汤东桑2，董琼英1，姜亦男1，杨 凯2，曹童童1，邓 震3

(1. 武汉工程大学 兴发矿业学院，湖北 武汉 430000；2. 武汉工程大学 土木与建筑工程学院，湖北 武汉 430000；3. 中国石油管道防腐工程有限公司，河北 廊坊 065000)

基于泥质粉砂岩室内双轴压缩试验，建立PFC2D颗粒流数值模型，以此来探究泥质粉砂岩破坏的细观机理。考虑组成泥质粉砂岩试样的颗粒形状，根据电镜扫描图勾选出5种典型颗粒形状，与圆形颗粒一起生成给定孔隙率的稳定数值试样。颗粒间选用平行粘结接触模型，选取弹性模量、泊松比、峰值应力分别对饱和、天然状态的泥质粉砂岩试样进行不同围压下的细观参数标定，然后进行双轴压缩试验模拟，分析试样在双轴压缩试验过程中颗粒法向接触力、切向接触力、配位数、孔隙率等细观组构参数的分布特征和演化规律。试验结果表明：双轴压缩试验的细观参数标定可不考虑抗剪强度指标黏聚力和内摩擦角值的影响。破坏前后，试样各方向统计范围内都存在法向接触力和切向接触力。围压的存在影响试样的起始配位数、孔隙率和试样破坏后的稳定配位数和孔隙率，对配位数和孔隙率的改变速率影响很小。试样空间孔隙率的演化在一定程度上反映了试样破坏时内部结构的变迁，能更加直观地反映试样的破坏模式。

双轴压缩试验；微观组构；切向接触力；法向接触力；配位数；细观参数；演化

红色泥质粉砂岩是典型巴东组红层中软岩的代表，遇水具有一定的膨胀性，是华中地区常见的特殊性岩土。对巴东组红层中软岩的研究主要集中在宏观物理力学特性[1-2]、工程地质特征[3]、软弱夹层特性[4-5]等方面。目前的研究主要是通过X射线衍射[6]、电镜扫描[7-8]、岩样压缩试验[9]等手段获得红层软岩的矿物成分、颗粒组成、孔隙率[10-11]特征以及抗压强度特征等，对于红层中软岩双轴压缩过程中微观组构演化规律方面研究很少。基于颗粒流理论的二维PFC2D离散元程序是研究岩样压缩试验微观组构演化规律的重要手段[12]，可以将细观模型参数与宏观力学参数建立联系，模拟岩石的基本力学特性，获取压缩过程中裂纹的发生发展，孔隙率、法向和切向接触力以及配位数的演化过程，从细观层面解释岩样双轴压缩条件下的变形和破坏机制等。

岩样的双轴压缩试验是一个三维问题，PFC2D颗粒流模型将其简化为二维问题，一方面可以减小试样的最低孔隙率限制，另一方面可以获得更加直观的试样裂缝扩展路径。目前，国内外很多学者采用PFC2D模拟岩石三维受荷条件下的各类力学行为。Chong Zhaohui等[13]采用PFC2D模拟三维受荷条件下各向同性页岩横向水力压裂的力学行为；Zhou Jian等[14]采用PFC2D模拟三维受荷条件下岩样流体驱动圆孔破裂的力学行为；Li Xuefeng等[15]采用PFC2D模拟岩石的脆性断裂和钻具切削过程。上述研究文献从一定程度上说明采用二维离散元模型对三维受力问题的简化具有可行性。

平行粘结接触模型能传递力和力矩，被广泛应用于模拟岩石内部颗粒相互作用。本文以微风化红色泥质粉砂岩样在饱和、天然两种状态下的双轴压缩试验宏观力学响应数据为基础，建立考虑颗粒形状的双轴压缩试验PFC2D数值模型，采用变模量法对试样的细观参数进行标定，重点研究不同浸水条件、不同围压下试样法向、切向接触力、配位数等主要微观组构参数演化规律，探寻巴东组泥质粉砂岩在双轴压缩条件下破坏的细观机理。

1 PFC2D双轴压缩数值试验的实现

1.1 数值试样的制备

颗粒形状对试验结果有重要的影响，采用电镜扫描对泥质粉砂岩内部细观结构进行了扫描，结果如图1所示，泥质粉砂岩呈碎屑结构，矿物颗粒形状明显。生成模型时，考虑颗粒形状对试样力学性能的影响，根据电镜扫描图勾勒出5种典型的颗粒形状，并根据这些形状，生成相应形状的，如图2所示。这些形状的和圆盘形状颗粒随机生成相应孔隙率的数值试样，如图3所示。颗粒流模型尺寸与室内试验试件尺寸一致，试样宽50 mm，高100 mm。数值模型中，初始孔隙率为15%，颗粒密度为2.64×103kg/m3。

图2 典型颗粒形状

图3 数值试样

1.2 细观物理力学性质参数标定

图4 颗粒间平行粘结模型

采用定量法标定各参数。通过室内不同围压下岩样双轴压缩试验得到材料的宏观力学参数，即弹性模量、抗压强度σ、应力–应变曲线；采用单轴压缩试验获得岩样的泊松比。试验结果见表1。

保持其他细观参数不变，改变某一个细观参数，得出该细观参数对应的宏观力学参数，重复该操作，找出该细观参数与宏观力学参数间的函数关系。在双轴压缩前期，存在微裂隙闭合阶段，应力–应变关系呈非线性，为得到较好的模拟效果，本文采用变模量法，即在加载初期，通过设置自定义函数，使弹性模量随加载时间实时变化，这种处理可以得到与实际室内试验高度吻合的应力–应变模拟曲线；同时，该自定义函数只在加载初期起作用，当轴向应变达到设定的目标值时，该函数不再运行，不影响细观参数的标定。泥质粉砂岩各细观参数取值见表2。

表1 泥质粉砂岩室内双轴试验测试结果

表2 泥质粉砂岩颗粒接触细观参数标定结果

在进行细观参数标定时，未考虑、值对细观参数的影响。用表2中的细观参数进行不同围压的双轴压缩试验模拟，根据模拟结果绘制旨在计算岩石抗剪强度指标、的摩尔应力圆，获得数值试样的、值与室内试验获得、值非常接近，见表3。

表3 室内试验与模拟试验所得抗剪强度指标对比

1.3 双轴压缩过程的试样破坏模式控制

图5 不同压力饱和泥质粉砂岩试样破坏数值结果与实测照片对比

图6 不同压力天然泥质粉砂岩试样破坏数值结果与实测照片对比

2 试验结果分析

将标定的细观参数应用于PFC2D颗粒流模型中，进行双轴压缩试验模拟。图7、图8分别为饱和试样和天然试样的PFC2D模型与室内双轴压缩试验应力–应变对比曲线。由图可以看出，不同围压下的岩样对应的峰值应力差异较大，无论是饱和试样还是天然试样，在双轴压缩前期都存在微裂隙闭合阶段，因此，在应力–应变曲线前期，曲线特征并没有表现为线弹性变化。采用变模量法标定参数，很好地实现了对该类岩石双轴压缩试验的模拟，数值试验的应力–应变曲线与室内试验在达到峰值应力前有较好的拟合度。

3 试样的微观组构分析

3.1 接触力方向分布的变化规律

a.不同轴向应变下接触力方向分布演化 对各试样双轴压缩试验过程中，不同轴向应变对应的试样内部颗粒间的平均法向接触力、平均切向接触力大小、方向的统计结果绘制玫瑰花图，通过玫瑰花图可以获得试样在整个双轴压缩试验过程中接触力的演化过程。图9为围压3 MPa时，饱和泥质粉砂岩双轴压缩过程中接触力在不同轴向应变下(轴向应变分别为0.5%、1%、1.5%(已破坏))的法向接触力和切向接触力大小、方向统计玫瑰花图。图9中，径向极轴表示某个方向统计范围内所有接触的平均接触力，N；环向为统计范围的方位角，(°)。由图9a可知，饱和泥质粉砂岩试样在不同轴向应变状态下的接触力分布形式相似；破坏前，法向接触力随轴向应变的增大而增大，破坏后法向接触力降低；发生破坏时，试样在各方向都存在一定大小的法向接触力，最大法向接触力分布范围为试样上下加载端。由图9b可知，试样颗粒切向接触力分布也有类似的规律，试样在左上角、左下角、右上角、右下角切向接触力最大，与试样发生剪切破坏的裂隙扩展方式基本吻合。无论是法向接触力还是切向接触力，在试样发生破坏时，试样内法向接触力和切向接触力在各个统计方向均有存在，与单轴压缩试验不同，说明围压条件下，试样发生破坏时具有一定的承载能力。

图7 饱和泥质粉砂岩应力–应变曲线对比

图8 天然泥质粉砂岩应力–应变曲线对比

图9 不同轴向应变下饱和泥质粉砂岩接触力分布的玫瑰花图(3 MPa)

b.试样破坏时的法向接触力分布 绘制不同围压下饱和、天然状态下泥质粉砂岩达到破坏时的法向接触力分布玫瑰花图，如图10所示。图10a显示，不同围压下饱和泥质粉砂岩接触力的分布形式基本一致，但不同统计范围内法向接触力存在差异，不同围压下的法向接触力分布图形并不相似。整体来说，围压越高，饱和泥质粉砂岩试样破坏时，法向接触力越大。不同统计范围，围压对法向接触力的影响也不同，无论是增加幅度还是增加比例在不同统计角度范围都不一样。图10b显示，围压对试样破坏时的法向接触力影响较饱和状态的试样复杂，围压为9 MPa时，法向接触力最大，其次是围压12、6和3 MPa。由于围压的存在，无论是饱和状态还是天然状态试样，试样破坏时，试样两侧颗粒间依然存在法向接触力。

c.试样破坏时切向接触力分布 绘制不同围压下泥质粉砂岩达到破坏时的切向接触力分布玫瑰花图，如图11所示。围压对颗粒间切向接触力的影响比较复杂，无论是饱和状态还是天然状态，围压9 MPa时，切向接触力最大，其次为围压12、6和3 MPa。围压对各角度范围内的切向接触力影响不同，增加比例和增加大小不一致。围压不能改变颗粒间切向接触力的分布范围，只能改变颗粒接触力大小，切向接触力玫瑰花图呈“蝴蝶”状。

d.不同状态下的颗粒接触力分布差异 以3 MPa围压为例，图12为试样破坏时天然和饱和泥质粉砂岩试样颗粒法向接触力和切向接触力统计玫瑰花图。相同围压下，天然状态下泥质粉砂岩试样颗粒接触力比饱和状态下的大。试样浸水后，宏观表现上，试样双轴抗压强度发生损失；从细观角度看，可以理解为浸水条件降低了组成岩样细观颗粒之间的平行粘结接触参数。因此，泥质粉砂岩的水稳定性较差，饱和状态下，抗压强度损失较大，这不利于暴雨条件下岩体边坡的稳定性，而不同围压下的抗压强度可以反映不同埋深处路堑边坡岩体稳定性。从图12还可以看出，浸水条件仅能改变试样颗粒接触力大小，不能改变颗粒接触力分布范围。

图10 试样颗粒法向接触力分布

图11 试样颗粒切向接触力分布

图12 不同状态下试样颗粒接触力分布对比

3.2 不同围压的配位数演化关系

配位数为单个颗粒平均接触数，是反应岩样微观组构重要参数，配位数的演化关系直接反应岩样双轴压缩过程中颗粒之间相对移动程度。图13a和图14a分别为饱和、天然状态下泥质粉砂岩配位数随时间的演化关系。由图13a和图14a可知：双轴压缩试验前期，不同围压下的配位数几乎没有变化；随着加载的进行，当围压为3、6、9 MPa时，试样配位数开始下降的时间点基本一致；但围压12 MPa时试样配位数开始下降的时间点明显高于其他围压，说明只有当围压超过9 MPa才能影响配位数的初始演化拐点位置。

从图13a和图14a还可看出：不同围压下，配位数进入下降阶段的曲线变化斜率基本相同，但配位数进入稳定阶段的时间点和数值不一致；在配位数演化曲线进入稳定阶段后，仍然会有一定的跳跃。

图13b和图14b分别为饱和、天然试样配位数随裂隙数的演化曲线，围压对初始配位数和最终动态稳定的配位数影响明显，不同围压对应的初始配位数都不一致；随着加载的进行，裂隙数量增大，配位数逐步减小，最后趋于动态稳定。

图13 饱和泥质粉砂岩配位数演化曲线

图14 天然泥质粉砂岩配位数演化曲线

3.3 不同围压的孔隙率演化关系

a.孔隙率时间演化规律 孔隙率是研究试样内部相对位移及裂隙发育的一个重要参数。图15a和图16a分别为不同围压下饱和、天然泥质粉砂岩孔隙率与加载时间演化关系。围压对试样的起始孔隙率影响较大，围压3、6、9和12 MPa对应的起始孔隙率分别为14.6%、14.2%、13.6%、13.1%。随着加载的进行，孔隙被压缩，孔隙率减小；随着进一步加载，试样破坏，孔隙率出现不同程度的升高。无论是饱和试样还是天然试样，当围压为3、6 MPa时，在试样破坏时孔隙率表现为急剧增大，试样更趋向于脆性破坏；当围压为9、12 MPa时，孔隙率表现为缓慢增大，试样更趋向于塑性破坏。浸水条件对试样孔隙率随时间演化的影响较小，主要集中在试样破坏的时间点上。图15b和图16b分别为不同围压下饱和、天然泥质粉砂岩孔隙率与裂隙数演化关系。演化曲线的起始阶段，孔隙率随裂隙数的变化不大，曲线处于平稳状态，随着裂隙数量的增加和原有裂隙的进一步扩展，饱和试样的孔隙率随裂隙数量的增加而迅速增大，天然试样除6 MPa围压的情况外，3、9、12 MPa围压下，孔隙率随裂隙数变化也不明显。

图15 饱和泥质粉砂岩孔隙率演化曲线

图16 天然泥质粉砂岩孔隙率演化曲线

b.孔隙率空间演化分析 在每个数值试样内部设置200个测量圆，如图17所示。监测不同轴向应变条件下每个测量圆的颗粒孔隙率，然后在试样范围绘制孔隙率等值线云图。

图17 试样测量圆分布

饱和试样和天然试样不同围压、不同轴向应变对试样的孔隙率等值线，分别如图18和图19所示。从图18—图19可知，饱和试样和天然试样在破坏前，即轴向应变为0.5%和1.0%，各试样孔隙率空间分布形式没有变化，但各个位置孔隙率的绝对值有变化。当试样发生破坏后，即轴向应变达到1.5%或2%，部分试样的孔隙率分布形式发生了变化(围压3、6、9 MPa的饱和试样以及围压6、12 MPa天然试样)；部分孔隙率分布形式没有发生变化(围压12 MPa的饱和试样以及围压3、9 MPa的天然试样)。孔隙率的空间分布演化在一定程度反映了裂缝的发生和发展。试样破坏时，对应的孔隙率等值线分布云图在一定程度上反映了试样的破坏模式，从等值线云图可以看出，试样的双轴压缩试验整体呈剪切破坏，破裂面产状有所区别，其中围压9 MPa的天然、饱和试样有两条破裂面(破裂面处孔隙率较高)。

4 结论

a.在选用颗粒间平行粘结接触模型对岩石双轴压缩试验进行PFC2D数值模拟时，模型的细观参数标定时可只考虑弹性模量、泊松比和峰值应力3个宏观力学参数，可不考虑抗剪强度指标、值。

b.轴向应变、围压和浸水条件只能改变数值模型统计角度范围内的颗粒接触力分布大小，不能改变试样接触力统计的分布形态。颗粒间的接触力随轴向应变增大而增大，试样破坏后，颗粒间的接触力会显著减小。

图18 饱和泥质粉砂岩孔隙率等值线演化云图

图19 天然泥质粉砂岩孔隙率等值线演化云图

c.围压对统计角度范围内接触力的影响比较复杂。浸水条件降低了颗粒间的接触细观参数，进而降低压缩试验时颗粒间的接触力。无论是法向接触力还是切向接触力，在试样发生破坏时，试样内各个统计方向都存在一定的接触力，这与边坡岩体破坏时，岩体本身依然存在一定的承载能力吻合。

d.围压对数值试样的起始配位数、加载破坏后的稳定配位数影响很大，对配位数下降的加载时间点有一定影响，但对配位数下降速率影响很小，试样破坏后，配位数进入跳跃稳定期。

e.围压越大，试样起始孔隙率越小，随着加载的进行，各围压下的试样孔隙率下降，下降速率基本一致，试样破坏后，围压对孔隙率的演化影响较大，影响也比较复杂。根据试样孔隙率空间演化等值线云图可以更加直观地展现试样的破坏模式，通常情况下，试样破坏前，孔隙率等值线云图的形式基本一致，试样破坏后，不同围压下的孔隙率等值线云图表现不一样，部分形式发生改变。

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The microscopic fabric characteristics of biaxial compression test of typical argillaceous siltstone in Badong Formation

XIAO Zunqun1,2, WANG Xin1, TANG Dongsang2, DONG Qiongying1, JIANG Yinan1, YANG Kai2, CAO Tongtong1, DENG Zhen3

(1. Xingfa School of Mining Engineering, Wuhan Institute of Technology, Wuhan 430000, China; 2. School of Civil Engineering and Architecture, Wuhan Institute of Technology, Wuhan 430000, China; 3. China Petroleum Pipeline Anti-corrosion Engineering Co. Ltd., Langfang 065000, China)

Based on the indoor biaxial compression test of argillaceous siltstone, a numerical model of PFC2Dparticle flow was established. The model considered the particle shape of the argillaceous siltstone samples. Five typical particle shapes were selected according to the scanning electron microscope, and the circular particles were selected. A stable numerical sample of a given porosity was randomly generated together. The parallel bond contact model was selected between the particles, and the elastic modulus, Poisson’s ratio and peak stress were selected to calibrate the meso-parameters of the saturated and natural argillaceous siltstone samples under different confining pressures, and then the biaxial compression test was carried out. The simulation analysis of the distribution characteristics and evolution of the meso-structure parameters such as particle normal contact force, tangential contact force, coordination number and porosity during the biaxial compression test were analyzed. The test results show that the meso-parameter calibration of the biaxial compression test can ignore the influence of the shear strength indicatorsand. Before and after the failure, the normal contact force and the tangential contact force existed between the particles in the statistical range of the sample in all directions. The presence of confining pressure affects the initial coordination number of the sample, the porosity and the stable coordination number and porosity after the sample is destroyed, and has little effect on the rate of change of coordination number and porosity. The evolution of the spatial porosity of the sample reflects the change of the internal structure when the sample is destroyed to a certain extent, which can reflect the failure mode of the sample more intuitively.

biaxial compression test; microstructure; tangential contact force; normal contact force; coordination number; mesoscopic parameters; evolution

TU4

A

10.3969/j.issn.1001-1986.2020.02.025

1001-1986(2020)02-0161-10

2019-05-14；

2020-01-06

国家自然科学基金项目(51804222)

National Natural Science Foundation of China(51804222)

肖尊群，1982年生，男，湖北武汉人，博士，副教授，从事岩体力学、土动力学方面的研究工作. E-mail：547309418@qq.com

王鑫，1995年生，男，湖北十堰人，硕士研究生，从事岩体力学方面的研究. E-mail：1024028184@qq.com

肖尊群，王鑫，汤东桑，等. 典型巴东组泥质粉砂岩双轴压缩试验细观组构特征[J]. 煤田地质与勘探，2020，48(2)：161–170.

XIAO Zunqun，WANG Xin，TANG Dongsang，et al. The microscopic fabric characteristics of biaxial compression test of typical argillaceous siltstone in Badong Formation[J]. Coal Geology & Exploration，2020，48(2)：161–170.

(责任编辑 周建军)