正定二次型在高等代数中的应用

摘  要：二次型及其性质是线性代数的重要内容之一，而正定二次型又是二次型中一类十分重要的二次型，占有相当重要的地位.在许多实际应用和理论研究中，有着非常重要的实用价值。在文【1】中，简介了二次型及其在实际中的应用，在文【2】中，主要探讨了正定二次型的理论及其性质，而在文【3】中主要是研讨了正定二次型在最优化中的应用。为使读者能够较全面的正确深入，清晰的理解和掌握正定二次型的理论及其应用，本文主要是探讨正定二次型在高等代数中的应用。如有不妥之处，请读者给予批评指正。

关键词：正定二次型;正定矩阵;线性方程组

参考文献

[1]  杨付贵.二次型及其在实际中的应用[J].科教导刊

[2]  杨付贵.正定二次型及其性质的探讨[J].科教导刊

[3]  杨付贵.正定二次型及其在最优化中的应用[J].科教导刊

[4]  北京大学数学系几何与代数教研室代数小组.高等代数（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2003.

[5]  张禾瑞.郝鈵新.高等代数（第三版）[M].北京：高等教育出版社，1984.

[6]  陈宝林.最优化理论与算法[M].北京：清华大学出版社，2005.

[7]  王燕军.最优化理论与方法[M].上海：复旦大学出版社，2005.

作者簡介：杨付贵（1957.5）男，天津人，副教授。从事最优化方法研究。