深厚强透水地层基坑深层水平封底隔渗帷幕设计方法及其应用

曹成勇，施成华，彭立敏，蒋盛钢，刘胜利，刘建文

(1. 中南大学土木工程学院，湖南长沙，410075；2. 广州地铁设计研究院股份有限公司，广东广州，510010)

为了实现城市可持续发展，城市地下空间工程(如地铁、地下商场、地下停车场等)的开发利用已成为国内各大中城市建设的重要方向。深基坑工程是城市地下空间工程建设的重要组成部分，其开挖难度大，事故危害性大，是一项高风险的系统工程。我国天津、上海、福州等沿海地区分布着巨厚的第四纪海陆交替沉积物，地下水丰富，含水层厚度大，且隔水层有时分布不连续，各含水层间水力联系密切，造成沿海地区深基坑工程降水非常困难。当深基坑降水对周围环境可能造成危害时，一般会采取隔水措施以减小基坑降水带来的不利影响[1-4]。隔水法主要是采用竖向止水帷幕(悬挂式、落底式)如深层搅拌桩、地下连续墙、型钢水泥土搅拌墙(SMW 工法)、钢板桩等截断地下水[5-8]。目前，人们对深基坑降水计算与设计问题研究主要集中在敞开式基坑降水或竖向止水帷幕基坑降水方面[9-13]，然而，对于周边环境复杂以及对地层沉降控制严格的城市地铁深基坑而言，敞开式降水显然不适宜。沿海城市深基坑工程的含水层厚度非常大(有时高达50.0～60.0 m)、相对不透水层埋藏较深，若采用传统的落底式竖向止水帷幕方案进行隔断，工程造价非常高，施工难度也很大，且超深止水帷幕的渗漏事故频发[14-15]；若采用悬挂式竖向止水帷幕对地下水进行部分阻隔，降水的效果很难保证，大规模降水可能会对基坑周边环境造成不利影响。此外，城市地下水资源的保护和开发越来越受到政府部门的重视，大规模地降水施工也会受到一定程度的限制。为了解决深厚强透水层基坑工程地下水控制问题，在工程实践中有时采用深层水平封底隔渗进行地下水控制，即采用高压旋喷的方式，在基坑开挖深度以下一定位置形成足够强度的“水泥土”隔渗帷幕，并与悬挂式竖向止水帷幕结合，形成周底隔渗，从而阻止或减少地下水进入基坑内部，以最大限度地保证基坑降水效果，减缓降水对基坑周边环境的影响[16-18]。然而，目前基坑深层水平封底隔渗帷幕设计参数的确定尚无明确的算法与依据，在大多数情况下仍按照工程经验或者简单借鉴JGJ 120—2012“建筑基坑支护技术规程”[19]中承压水隔水顶板突涌稳定验算法进行设计相关参数，从而造成设计偏于保守或者不安全。为满足强透水地层基坑工程设计、施工安全的需要，有必要建立确定基坑深层水平封底隔渗帷幕设计参数的方法，以便为基坑深层水平封底隔渗帷幕设计提供理论依据。

1 基坑深层水平封底隔渗帷幕破坏模式

基坑深层水平封底隔渗帷幕主要作用在于阻止地下水从基坑底部涌入基坑内部开挖区域，以最大程度地减少地铁基坑涌水量，降低基坑降水对环境的影响。一般来说，在进行基坑深层水平封底隔渗帷幕设计时，一方面，需要一定深度以满足水平封底隔渗帷幕抗浮要求；另一方面，需要使水平封底隔渗帷幕厚度尽可能小，以节约工程投资。基坑深层水平封底隔渗帷幕模型示意图如图1 所示，其中，B为基坑宽度，hg为深层水平封底隔渗帷幕厚度，hs为水平封底帷幕顶部至基坑开挖坑底距离，hexc为基坑开挖深度，hu为竖向止水帷幕嵌入含水层深度，hw为初始水位线到基坑坑底的高度。基坑深层水平封底隔渗帷幕破坏大致可分为如下2种模式。

图1 基坑深层水平封底隔渗帷幕模型示意图Fig.1 Sketch map of jet-grouted bottom sealing curtains for excavations

1)失稳破坏。当基坑坑底原状土体自重、水平封底隔渗帷幕自重以及水平封底隔渗帷幕与围护结构间的抗剪力不足以抵抗水平封底隔渗帷幕下方的水压力时，深层水平封底隔渗帷幕自身将会失稳，沿着围护结构竖直滑移。

2)渗透破坏。一般来说，土体通过高压旋喷加固改良后，土体强度会提高，且渗透系数大大降低。在理想情况下，可以认为高压旋喷加固形成的水平封底隔渗帷幕是完全不透水的，然而，实际施工时，由于存在地质不均匀性、技术设备、操作方式等不确定因素，仍具有一定的透水性能，因此，高水头的地下水可能导致基坑深层水平封底隔渗帷幕发生渗透破坏，从而引发大量地下水涌入基坑内部，给基坑降水带来困难，严重时会发生基坑涌水事故。

2 考虑失稳破坏的基坑深层水平封底隔渗帷幕计算方法

当基坑底土体、水平封底隔渗帷幕自重以及水平封底隔渗帷幕与围护结构间抗剪力无法抵抗水平封底帷幕下方的水压力作用时，深层水平封底隔渗帷幕自身将会失稳。深层水平封底隔渗帷幕自身失稳极限平衡方程可表示为

式中：V为深层水平封底隔渗帷幕底部承受的水压力；G为深层水平封底隔渗帷幕以及基坑底部原状土体自重；R为围护结构、土体与水平封底隔渗帷幕间的抗剪力。

图1中基坑深层水平封底隔渗帷幕底部承受的水压力可以表示为

式中：hu为深层水平封底隔渗帷幕底部承受的水头高度；γw为水的重度；Ap为深层水平封底隔渗帷幕的面积，对于长条形基坑，其可表示为Ap=L·B，L和B分别为基坑长度与宽度。

如图1所示，结构自重作用包括基坑底部原状土体自重、水平封底隔渗帷幕自重2部分作用，故其可表示为

式中：hs为基坑深层水平封底隔渗帷幕的深度；hg为基坑深层水平封底隔渗帷幕的厚度；γs为土体的重度；γg为水平封底隔渗帷幕“水泥土”的重度。围护结构与水平封底隔渗帷幕间的抗剪力可表示为

式中：p为基坑周长，p=2(L+B)；hexc为基坑开挖深度；τ为作用在水平封底隔渗帷幕与围护结构间的剪应力。

忽略水平封底隔渗帷幕(旋喷加固体)与邻近围护结构的摩擦作用，认为水平封底旋喷加固体服从Tresca 屈服准则。深层水平封底隔渗帷幕与围护结构间剪应力τ仅与旋喷加固体的黏聚力cg有关。同时，深层水平封底隔渗体(水泥土)的黏聚力cg可表达为其单轴抗压强度qu的函数[20]，即作用在深层水平封底帷幕与围护结构间的剪应力τ可表示为

式中：cg为黏聚力；qu为单轴抗压强度；δ为经验系数。联立方程(1)～(5)可得深层水平封底隔渗帷幕自身失稳极限平衡方程为

对长条形基坑水平封底隔渗帷幕，可将其当作平面问题进行分析，故极限平衡方程方程(6)可改为

考虑到一定安全储备，引入安全系数Fs，极限平衡方程(7)可写为

将式(8)两边同时除以γwB2，可得到深层水平封底隔渗帷幕深度hs与厚度hg之间的关系表达式(量纲—形式)为：

根据几何关系hu=hw+hs+hg，将式(9)进一步化简可得到基坑深层水平封底隔渗帷幕厚度hg与深度hs的关系式表达式(量纲一形式)为

3 考虑渗透破坏的基坑深层水平封底隔渗帷幕计算方法

在理想情况下，基坑深层水平封底隔渗帷幕(高压旋喷加固体)被认为是完全不透水的(渗透系数非常低)，可事实上基坑深层水平封底隔渗帷幕往往具有透水性能，现场旋喷加固体渗透系数也远高于理想条件下实验室测试值。当基坑深层水平封底隔渗帷幕渗透系数超过一定范围时，高水头的地下水可能会导致深层水平封底隔渗帷幕发生渗透破坏，因此，有必要建立考虑帷幕渗透破坏的基坑深层水平封底隔渗帷幕计算方法。

在力学推导中，采用如下基本假设：

1) 地下水水位基本水平，并始终认为保持稳定；

2)地下水渗流服从Darcy定律，且根据流量均衡原理，任意过水断面的流量处处相等；

由Darcy 定律得图1 中基坑任一过水断面的流量Q为

式中：Q为地下水流量；k为渗透系数；dH为水头差；dz为渗流路径。

引入深层水平封底隔渗帷幕水力边界条件：dz=hg；dH=h2-h1，据式(11)可计算经深层水平封底隔渗帷幕(hg部分)渗出的地下水流量Qg为

式中：kg为深层水平封底隔渗帷幕等效渗透系数；h1和h2分别为深层水平封底隔渗帷幕顶部、底部水头。

同理，引入深层水平封底隔渗帷幕上方土层(hs部分)边界条件：dz=hs，dH=h1-h0，经深层水平封底隔渗帷幕上方土层(hs部分)渗出的地下水流量Qs为

式中：ks为基坑底部与水平封底隔渗帷幕之间原状土的等效渗透系数；h0为基坑降水后基坑底部水头。一般来说，基坑要将水位下降至基坑底板以下的一定位置，从而保证干燥的开挖空间。这里，假设基坑降水后底部位置水头为0 m，则基坑底部的总水头h0=0 m，式(13)可改为

如图1所示，由于竖向止水帷幕的存在，基坑外部地下水需经竖向止水帷幕绕流进入基坑深层水平封底隔渗帷幕底部，引入边界条件：dz=hu，dH=hw-h2，可近似得出基坑外部进入水平封底隔渗帷幕的流量Qu为

式中：ku为竖向止水帷幕外部土体等效渗透系数。

根据流量均衡原理Q=Qu=Qs=Qg可知，联立方程(12)，(14)以及(15)，分别可解得深层水平封底隔渗帷幕底部水头h2、顶部水头h1以及流量Q：

在理想情况下，深层水平封底隔渗帷幕(高压旋喷加固体)预期的渗透系数kg非常低，但在实际施工中，高压旋喷加固体的渗透系数kg与预期值有所差别，且在深基坑设计阶段，无法事先精确估计基坑深层水平封底隔渗帷幕渗透系数，鉴于此，当深层水平封底隔渗帷幕设计时，本文将单位面积水平封底隔渗帷幕最大允许渗水量[q]作为控制深层水平封底隔渗帷幕的性能指标。当基坑深层水平封底隔渗帷幕实际渗水量小于初始设计值时，就可以认为深层水平封底隔渗帷幕满足设计要求。

根据式(18)可以建立帷幕渗水量与渗透系数kg、厚度hg以及深度hs之间的数学关系判据方程表达式：

根据几何关系hu=hw+hs+hg，将式(19)进一步化简可得基坑深层水平封底隔渗帷幕厚度hg与深度hs的关系式极限方程表达式为

式中：[q]为基坑单位面积水平封底隔渗帷幕的允许渗水量。

将式(20)进一步化简可得到基坑深层水平封底隔渗帷幕厚度hg与深度hs数学关系表达式为

根据力学平衡原理，基坑坑底整体土层(包括加固体hg及原状土hs部分)的安全系数Fs可表示为总有效重力与2部分土层的渗透力之和的比值，即

式中：Jg为加固体的水力梯度；Js为原状土的水力梯队；为基坑底部与水平封底隔渗帷幕之间土体的浮重度；为水平封底隔渗帷幕浮重度。

将式(12)和(14)代入(22)，可得基坑开挖底部整体土层(包括加固体hg及原状土hs部分)的安全系数表达式为

由于事先给定了单位面积水平封底隔渗帷幕的允许渗水量设计值[q]，这样即可进一步化简安全系数Fs表达式(23)，可得

联立式(21)和(24)可以消去未知的水平封底隔渗帷幕渗透系数kg，最终可以建立深层水平封底隔渗帷幕厚度hg以及深度hs数学关系(量纲一形式)表达式：

这样，只要知道基坑单位面积水平封底隔渗帷幕的允许渗水量设计值[q]、基坑底部与水平封底隔渗帷幕之间土体的浮重度水平封底隔渗帷幕浮重度竖向止水帷幕外部土层等效渗透系数ku、初始水位hw、基坑宽度B以及安全系数Fs，就可以利用(25)建立基坑深层水平封底隔渗帷幕厚度hg与深度hs之间的数学关系表达式，从而可以进行基坑深层水平封底隔渗帷幕参数的设计。

4 工程实例与现场监测分析

4.1 工程地质与水文地质条件

福州地铁2 号线某车站基坑工程总长约200 m，标准段宽19.7 m，标准段基坑开挖深度约16 m。车站基坑采用明挖顺筑法施工，主体围护结构采用厚度80 cm的地下连续墙。场地从上而下地层主要为杂填土①2、淤泥②4-1、淤泥夹砂②4-4、淤泥质中细砂②4-5、粉质黏土③1、中粗砂③3、卵石③8。场地地质平面示意图如图2 所示。根据场地地质勘探资料，松散岩土类孔隙承压水主要赋存于淤泥质中细砂②4-5、中粗砂③3和卵石③8中，相对隔水层(淤泥②4-1、淤泥夹砂②4-4、粉质黏土③1)分布不连续，且基坑中部位置存在“天窗”，各含水层间水力联系非常密切，基坑地下水控制极其困难。土体物理力学性质如表1所示。

4.2 基坑深层水平封底材料强度分析

图2 车站基坑地质剖面图Fig.2 Profile of typical strata

表1 土体物理力学参数Table 1 Physico-mechanical properties of soil at site

由于在福州强透水地层(中粗砂)中进行深层超高压旋喷封底施工很少有成熟经验可以借鉴，因此，需要在现场进行高压旋喷桩试验，以检验在此地质条件下高压旋喷桩的成桩效果以及施工工艺技术参数。场地深层水平封底加固采用三重管双高压旋喷工法施工，桩径为1 100 mm，桩中心距为750 mm，排距为649 mm，桩底深度为37.07 m，试桩数量为6 根，3 根1 组共2 组，采用钻芯法取样进行旋喷桩抗压强度检测。检测结果显示高压旋喷桩芯样抗压强度qu为1.9～2.4 MPa，平均值约为2.0 MPa。因此，福州中粗砂层中高压旋喷体材料的抗压强度可按照2.0 MPa进行设计。

4.3 基坑深层水平封底隔渗帷幕设计

车站标准段基坑开挖深度hexc为16.0 m，基坑标准段净宽度B为18.1 m左右，承压水位线与基坑坑底间高度hw为13.0 m。基坑深层水平封底高压旋喷加固体重度γg为22.0 kN/m3，旋喷桩抗压强度qu设计值为2.0 MPa。根据相关工程经验，基坑单位面积(1.0 m2)的水平封底隔渗帷幕最大允许渗水量设计值[q]设为0.25 m3/d。考虑到一般地铁车站基坑为一级基坑，重要性系数为1.1，综合考虑基坑重要性系数和高压旋喷封底质量等因素，设计中预留一定的安全储备，基坑深层水平封底隔渗帷幕的安全系数Fs取1.2。

图3所示为2种不同破坏模式下基坑深层水平封底隔渗帷幕厚度hg与深度hs的关系曲线。从图3可以看出：

1) 当基坑宽度B一定时，随着深层水平封底隔渗帷幕厚度hg增加，深层水平封底隔渗帷幕深度hs不断减小。

2)对于基坑深层水平封底隔渗帷幕可能发生的“失稳破坏”及“渗透破坏”破坏形态，若要避免基坑深层水平封底帷幕发生破坏，则在设计基坑深层水平封底隔渗帷幕的参数时，需要同时验算这2种破坏模式。

3)图中2条直线的交汇点应是基坑深层水平封底隔渗帷幕深度hs与厚度hg参数设计的最优组合解，即深度hs为14.0 m，厚度hg为1.8 m。这一方面能保证深层水平封底隔渗帷幕的安全，从而避免发生“失稳破坏”及“渗透破坏”；另一方面，由于水平封底帷幕厚度不是很大，工程造价较低。

图3 基坑深层水平封底隔渗帷幕深度hs与厚度hg的关系Fig.3 Relationship between depth hs and thickness hgof jet-grouted bottom sealing curtains

然而，在现场实际施工中，考虑到安全储备和诸多不确定因素并参照相关工程施工经验，基坑深层水平封底隔渗帷幕厚度hg保守设计为5.0 m，即最终确定基坑深层水平封底隔渗帷幕深度hs与厚度hg的设计值分别为14.0 m 和5.0 m，具体设计图如图4所示。

4.4 基坑降水试验结果分析

图4 基坑深层高压旋喷封底加固设计示意图Fig.4 Design diagram of jet-grouted bottom sealing curtains

为了车站基坑开挖安全，需要在基坑开挖前进行抽水试验，以评估基坑深层水平封底隔渗帷幕的性能，同时预测基坑降水对周围环境产生的影响。详细的抽水试验程序如表2所示，基坑内外抽水井、观测井布置方案如图5所示。

4.4.1 水位降深

进行基坑抽水试验时，基坑(西仓、中仓及东仓)内外不同观测井的水位降深变化情况分别如图6和图7所示。

从图6和图7可以看出：

1) 西仓内水位在抽水22～24 h 后开始逐渐稳定，基坑内P-9抽水井稳定降涤约8.35 m，西仓坑外水位降深小于0.16 m。

表2 抽水试验程序Table 2 Procedure of pumping tests

图5 抽水井和观测井布置图Fig.5 Layouts of pumping and observation wells

图6 基坑内水位降深时程曲线Fig.6 Time-history curves of drawdown inside excavation

2)基坑中仓水位在抽水48 h 后逐渐稳定，中仓坑内P-15抽水井稳定降深为14.90 m，而基坑中仓抽水试验期间，邻近东仓内部P-19 抽水井稳定降深为6.52 m。但在抽水试验过程中，基坑外水位降深稳定，波动范围小，水位降深为0.02～0.18 m。

3)基坑东仓抽水试验80 h 后，水位降深逐渐稳定，基坑外所有观测井水位降深均小于0.20 m。由此说明地下连续墙与深层水平封底帷幕成功切断了基坑内外的水力联系，深层水平封底隔渗帷幕发挥了阻隔地下水的作用。

4.4.2 基坑单位时间涌水量

图8所示为基坑抽水试验时西仓、中仓及东仓单位时间涌水量时程曲线。从图8可以看出：

1) 在基坑抽水初期，抽水井抽水速率较高；随着抽水时间延长，抽水速率逐渐降低。

2)在西仓抽水初期，所有工作的抽水井总抽水率为756.72 m3/d；在抽水稳定阶段，总抽水速率仅为270.24 m3/d，下降至抽水初期的36%；中仓抽水稳定时总抽水速率为169.92 m3/d，与抽水初期相比，抽水率下降78%左右；东仓抽水稳定时，所有运行的抽水井总抽水速率为109.68 m3/d，也小于东仓抽水初期的一半。

4.5 讨论

图7 基坑外水位降深时程曲线Fig.7 Time-history curves of drawdown outside excavation

在一般情况下，在基坑抽水稳定阶段，若不考虑基坑竖向帷幕的可能出现的渗漏情况，则基坑抽水稳定后涌水量实际上近似等于基坑深层水平封底隔渗帷幕的渗水量。从工程实例抽水试验结果中可知抽水稳定后整个基坑单位时间涌水量约为550.00 m3/d，事实证明深层水平封底隔渗帷幕虽然大大降低基坑涌水量，但深层水平封底隔渗帷幕仍具有一定的透水性能，并非完全能够切断地下水，因此，本文提出的考虑渗透破坏的基坑深层水平封底隔渗帷幕计算方法与实际情况相符。

图8 基坑涌水速率时程曲线Fig.8 Time-history curves of pumping rate of water inflow

在工程实例中，基坑施作的深层水平封底隔渗帷幕的面积约为3 600 m2，即基坑单位面积(1 m2)深层水平封底隔渗帷幕渗水量为0.15 m3/d，小于设计的单位面积水平封底隔渗帷幕允许最大渗水量0.25 m3/d。由此说明基坑水平封底帷幕整体隔渗性能较好，符合设计与安全需求。

5 结论

1)针对基坑深层水平封底隔渗帷幕不同破坏模式，分别建立了考虑“失稳破坏”和“渗透破坏”的基坑深层水平封底隔渗帷幕的计算方法。

2)采用本文计算方法，以福州地铁某车站基坑工程为例，确定了该工程实例中基坑深层水平封底隔渗帷幕的设计参数，即深度hs为14.0 m，厚度hg至少为1.8 m。

3)基坑水平封底帷幕整体隔渗性能较好，一方面能够保证基坑内部水位降至目标水位(基坑内最大水位降深达到14.9 m)，另一方面将基坑外水位降深控制在最小范围(基坑外最大水位降深低于0.2 m)，降低了基坑降水对周围环境的影响。在基坑抽水后期稳定阶段，基坑深层水平封底隔渗帷幕的渗水量低于设计的最大可容许渗水量。