变历程两级交变载荷下切口试件疲劳试验研究*

甘 进 赵 凯 唐卫国* 吴卫国

(武汉理工大学交通学院1) 武汉 430063) (武汉船用电力推进装置研究所2) 武汉 430064)

0 引 言

船舶在航行过程中，其局部结构及关键节点由于长期受到波浪等循环载荷作用而极易发生疲劳破坏现象.随着长江经济带开发的持续进行，江海直达船舶的联运优势愈加明显且船型不断向大型化发展.2017年3月生效的《特定航线江海通航船舶建造规范》规定了该型船舶的两条特定航线但未给出相应的疲劳强度评估方法，随着江海直达运输航线的逐渐扩展(规划中航线将直达日、韩及台湾地区)，其疲劳问题不可忽视.一方面，现有规范未对内河船舶提出疲劳强度校核要求，即默认江段载荷在结构件疲劳极限应力以下.另一方面，江海直达船疲劳强度评估若直接参照海船规范，其经济性势必大打折扣，如何评估不同比例江海段航线载荷下的江海直达船这类大型结构节点疲劳强度成为当下研究的热点之一[1].通过分析江海直达船航线载荷特点发现，其航行过程要跨越江、海两级航区，在江河和海上航行时会遭受不同量级的波浪载荷，船舶营运中其船体结构将始终处于小-大幅值载荷的交替作用.为建立合理的江海直达船船体结构疲劳强度评估方法，研究不同历程比的小-大两级交变载荷对船体节点疲劳性能的影响规律，以及江段小载荷是否参与疲劳累积损伤等问题是非常必要的.

针对钢结构在变幅载荷下的疲劳性能评估应用最广泛的是Miner累积损伤法则.传统的线性Miner累积损伤法则计算方便、形式简单，在工程中应用广泛.鉴于其未计及低于疲劳极限小载荷的损伤贡献，很多学者提出了修改临界累积损伤值[2]或新的累积损伤理论等改进方法[3].国内外研究中，针对船舶节点在变幅载荷下的疲劳寿命预测主要还是基于S-N曲线法.对于金属材料而言，工程中通常给定107作为材料的疲劳极限[4].传统的S-N曲线对于疲劳极限以下的小载荷作为无限寿命考虑，误差较大.因此部分学者通过修改局部S-N曲线的方法考虑疲劳极限以下小载荷的影响[5-6]，但这种方法是否适用于小-大两级交变载荷下结构件的疲劳强度研究还有待探讨.

1 试验概况

1.1 试件与试验方案

船舶疲劳问题主要发生在船体结构的典型节点(纵骨穿舱处、肘板与扶强材连接处等)，这些位置普遍存在一个阶梯状切口[7]，见图1.若直接对节点开展大量疲劳试验，时间和经济成本过高.为主要研究两级交变载荷这种特殊载荷对节点疲劳性能的影响规律，以图2的双边对称L型切口试件为研究对象开展系列恒幅和变幅疲劳试验.由于L型切口处几何形式的突变引起局部应力集中从而诱发疲劳裂纹萌生并在此处发生疲劳破坏.

图1 船舶结构疲劳典型节点

图2 双边对称L型切口试件

试件材料采用广泛应用于船舶、车辆、桥梁及建筑领域的Q345B高强钢，其化学成分见表1.为保证试件的加工精度，制造工艺采用高精度线切割方法且所有试件均取自同一块母材.参照文献[8]于武汉理工大学交通学院船舶结构实验室进行了Q345B高强钢材料拉伸试验，得到其力学性能见表2.

表1 Q345B钢化学成分占比

表2 Q345B钢材料力学性能

试验测试装置采用位于武汉理工大学船舶结构实验室动态载荷能力为±250 kN的MTS 322动静态液压伺服疲劳试验机，可以按照位移、荷载、应变、载荷谱等控制模式加载.疲劳试验机及切口试件试验状态见图3.

图3 疲劳试验装置

1.2 恒幅疲劳试验

疲劳试验之前先进行静载试验，采用中部平行段名义应力作为评价指标.通过布置在切口试件中部截面两侧的应变片来监测应力，以此调整各工况下的试验加载载荷.对切口试件进行室温条件下的正弦恒幅疲劳试验，应力比取0.1，加载频率取30 Hz.应力最大值范围在110～270 MPa，考虑到疲劳试验结果的分散性，每个工况至少进行了三组试验.当疲劳循环次数超过107之后，认为该载荷下的切口试件为无限寿命.疲劳试验数据结果见图4，拟合双对数S-N曲线表达式为

lgN=20.312-6.294 lgS

(1)

其相关系数R2=0.986，说明曲线拟合程度较好.工程上一般给定循环次数107时对应的应力为疲劳极限，由上式可知，切口试件疲劳极限应力为130.316 MPa.

图4 切口试件疲劳S-N曲线

1.3 两级交变载荷疲劳试验

根据江海直达集装箱船在江段和海段波浪载荷下节点的受力状态[9]，海段大载荷下节点应力在规范给出的疲劳极限应力以上，而江段载荷下节点应力则在疲劳极限以下.根据上节恒幅疲劳试验得到的S-N曲线，这里两级载荷分别选为疲劳极限以上和以下应力，其中大载荷应力最大值取235 MPa，小载荷应力最大值取为100 MPa.为避免其他因素的改变对结果分析产生影响，应力比和加载频率与恒幅试验保持一致.本文主要研究变历程比两级交变载荷的影响，后续将开展变应力比的相关研究.两级交变载荷疲劳试验加载谱见图5，小-大载荷历程比分别取为1∶1,2∶1,3∶1,4∶1,4.5∶1和5∶1，单个小-大载荷块循环次数取40 000次.

图5 变历程两级交变载荷试验加载谱

由于疲劳试验结果往往具有很大的离散性，鉴于每组工况试验数据相对较少，采用格拉布斯方法(Grubbs)检查试验异常数据[10].去除异常值后每组变幅载荷疲劳试验工况至少包含3个有效数据点，以疲劳寿命均值作为最终的试验结果.变历程比下两级交变载荷下切口试件疲劳试验具体工况和结果见图6，其中疲劳寿命取剔除异常数据后小大载荷总的循环次数的均值进行分析.

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图6 变历程比两级交变载荷疲劳试验结果

2 试验结果分析

2.1 基于经典Miner法则的疲劳损伤分析

根据经典Miner累积损伤法则，对于施加多级不同应力的变幅载荷时，累积损伤计算公式为

(2)

式中：ni为第i级载荷总的循环次数；Ni为第i级载荷单独作用至结构破坏时的恒幅疲劳寿命.经典Miner准则不考虑低于疲劳极限以下小载荷的疲劳损伤，也未计及不同载荷间相互作用的影响.对于本文的两级交变复杂载荷，采用经典Miner准则进行评估时，小载荷作用产生的疲劳损伤不予考虑，大载荷的恒幅疲劳寿命由S-N曲线获得.最终计算得到各历程比两级交变载荷下切口件疲劳累积损伤值见表3，其中小载荷和大载荷的循环次数(∑nL和∑nH)均由各工况有效数据求均值得到.

表3 基于经典Miner准则得到的切口试件累积损伤值

由表3可知，变历程比下的疲劳临界累积损伤值在0.661～1.061，说明Miner累积损伤法则对两级变幅载荷下试件疲劳性能评估是非保守的.以大载荷循环次数为评价指标时，采用经典Miner准则评估时会得到偏危险的结果，低于疲劳极限以下小载荷对试件疲劳性能的影响不可忽略.随着历程比的改变，累积损伤值也在不断变化，证明小载荷对试件的损伤效应并不是线性改变的.

2.2 基于S-N曲线修正方法的疲劳损伤分析

对于结构钢及钛合金这类金属，其S-N曲线多为两段式，即载荷低于疲劳极限以后有一段较为平缓甚至水平的曲线[11].对于第二段疲劳极限下小载荷的损伤效应已有不少学者进行过研究，但第二段S-N曲线若采用试验方法成本太高，因此现在工程上多采用修正第一段曲线的方法分析低于疲劳极限以下小载荷的影响.国外已有相关规范及指南给出了明确的修正，见图7，其中m为S-N曲线的负斜率.美国AASHTO规范规定在一定载荷幅值范围内，低于疲劳极限以下斜率与第一段保持一致；英国BS5400规范将第二段负斜率由m修改为m+2；基于Haibach理论的MM规范则修改为2m-1.在船舶领域，国际船级社协会(IACS)建议各国船级社统一采用两段式S-N曲线，CCS即采纳英国BS5400的建议，第二段曲线(N≥107)负斜率取为m+2.

图7 基于不同规范的疲劳极限以下S-N曲线修正

以上S-N曲线修正方法均不同程度上考虑了低于疲劳极限小载荷的损伤影响，通过上述方法计算得到了该试件疲劳累积损伤见表4.

表4 基于不同S-N曲线修正法的切口试件疲劳损伤值

注：NL-参考不同规范得到的小载荷恒幅疲劳寿命.

由表4可知，不同的S-N曲线修正方法均能考虑到低于疲劳极限小载荷造成的损伤影响.相比于大载荷，小载荷的造成的损伤很小.当历程比为5∶1时，累积损伤D值均大于1，说明小载荷的引入造成的不单纯是损伤效应.考虑小载荷的损伤，预测不同历程比两级交变载荷下试件的疲劳寿命与试验寿命见图8.由图8可知，当历程比小于2时，采用S-N曲线修正方法相比于经典Miner准则预测疲劳寿命较为准确，各规范之间准确性则没有较大差别；当历程比大于2时，不管是采用线性Miner法则还是S-N曲线修正方法，计算得到的切口试件疲劳寿命与试验值均有较大差别.以历程比4工况为例，美国AASHTO规范误差相对较小，但与试验值最大误差也达到44.6%.由此可见，采用上述方法不能有效考虑变历程比时低于疲劳极限以下小载荷的影响效果.随着历程比的改变，小载荷影响表现为不同的损伤甚至强化效果.

图8 基于不同S-N曲线修正方法的疲劳寿命预测

2.3 考虑小载荷损伤(强化)效应的疲劳寿命预测

由表3可知，在引入小载荷后，大载荷循环寿命相比于恒幅作用时先减少后增加，证明小载荷对疲劳性能的影响随历程比的改变表现为不同的损伤或强化效应.基于疲劳临界累积损伤值为1的原则，引入用于评估小载荷的损伤或强化效果，其计算公式为

(3)

当Dsmall为零时意味着小载荷造成的累积损伤可以忽略，当Dsmall为负值时意味着小载荷最终表现为强化效应.不同历程比下的小载荷的累积损伤值见图9.在历程比在1～4，小载荷累积损伤值有上升趋势，超过4后，小载荷累积损伤快速下降.从金属材料的细观结构(晶相)理论分析可知，在大载荷作用下疲劳微裂纹穿晶扩展后停止，之后在小载荷作用下继续扩展，小载荷作用次数越多在晶界内扩展长度越大，在图上即体现为小载荷损伤值不断变大.当达到一定次数小载荷作用后裂纹到达晶格边界处停止扩展，剩余的小载荷作用使得金属发生加工硬化效应进而表现为疲劳强度的提高，在图中体现为小载荷的损伤值迅速下降甚至为负值.由此证明小载荷在变历程比时表现为不同的损伤和强化效应.

图9 不同历程比下小载荷的累积损伤

通过修正不同历程比对应的小载荷恒幅疲劳寿命来考虑两级交变载荷切口试件疲劳试验中小载荷的损伤或强化效应.设考虑损伤强化效应后恒幅小载荷下实际疲劳寿命为N’L，不同载荷比下的累积损伤值均为1，即

(4)

式中：NBlock为小-大两级载荷块的循环周数.根据试验结果求得N’L随小载荷在载荷块中的占比变化见图10，采用不同的曲线拟合发现，其变化规律与ExpGrow1方程最为接近.

图10 恒幅小载荷疲劳寿命随历程比变化曲线

结合图10中恒幅小载荷拟合曲线和式(4)的计算方法，计算得到两级交变载荷下的切口试件变幅疲劳寿命见表5，预测值与试验值最大误差为17.189%，相比于经典Miner准则和S-N曲线局部修正方法结果更为准确.

表5 基于N’L的切口试件疲劳寿命预测

3 基于试验结果的船体节点疲劳强度评估

对于新型船舶疲劳强度评估而言，一般在现有疲劳规范的基础上给出相应的改进建议[12].江海直达船疲劳评估思路主要有两种：①直接以海船规范进行校核；②内河航线占主导而不用考虑疲劳问题.前者会使江海直达船经济性大打折扣；后者随着船舶航线逐渐向深远海扩展，安全性无法保障，因此急需适合专门评估江海直达船节点疲劳强度的规范.由上节对切口试件的分析可知，遭受两级交变载荷作用时，大载荷造成的疲劳损伤占主导部分，但小载荷的影响同样不可忽略，尤其是在历程比4附近时.由此可知，江海直达船疲劳强度评估应以文献[13](以下简称《指南》)为基础，同时根据江海段航线载荷循环历程比的不同引入江段载荷的影响对海船疲劳评估规范加以改进.

基于此提出以下针对不同航线下江海直达船节点疲劳强度评估方法.其步骤如下：①海段疲劳载荷计算；②热点应力范围计算及设计S-N曲线的选取；③累积损伤度计算及衡准.前两步计算均参照《指南》，而不同装载工况时节点累积损伤度Dk-rs计算公式为

(5)

式中：Dk为海段航线下节点在装载工况k时的累积损伤度；ns和nr分别为单次航程江段和海段载荷循环次数，根据航线航程、航速及波浪谱得到.

节点总累积损伤度计算及衡准为

D=∑Dk-rs≤DL

(6)

式中：DL为临界累积损伤值，根据切口试件研究结果取小载荷损伤效应最大时对应的损伤值，取为0.661.

4 结 论

1) 随着载荷历程比的不同，基于经典Miner法则得到的切口试件疲劳临界累积损伤值在0.661～1.061，疲劳极限以下的小载荷对结构疲劳性能影响不可忽略.

2) 两级交变载荷中低于疲劳极限以下小载荷对节点疲劳寿命的影响表现为不同的损伤或强化效应.当历程比小于4时，随着历程比的增加，小载荷的损伤效应逐渐增加.当历程比超过4后，小载荷损伤效应逐渐减小并最终表现为强化效应.

3) 相比于不同规范中的S-N曲线局部修正方法，采用拟合恒幅小载荷随历程比变化曲线的方法来计及小载荷损伤(强化)效应，可更加准确的预测两级交变载荷下切口试件的疲劳寿命.

4) 基于所设计切口试件疲劳试验结果，江海直达船节点疲劳强度评估不能忽略江段小载荷的影响.通过引入航线历程比系数和修改临界累积损伤度对《指南》进行补充，可为不同航线下江海直达船疲劳强度校核提供指导.