一种用于产生OAM波束的集成圆极化天线阵列

祁 浩， 许建春， 郝亚楠， 张 茹

(北京邮电大学理学院， 北京 100876)

1 引 言

近年来，轨道角动量(Orbital Angular Momentum，OAM)波束由于能有效地扩大信道容量、提高无线通信的频谱效率而备受关注[1-6].与一般的平面波不同的是，OAM波束具有2πl 的螺旋相位波前(其中，l是该波束的拓扑荷)，由于这一显著特征，OAM波束也被称为涡旋电磁波[7].理论上来说，涡旋电磁波具有无限种不同的模态，并且不同模态之间都是相互正交互不干扰，这样就可以将涡旋电磁波作为传输信号的载波，实现在同一频率上同时发送多个信号，这为现有的无线通信复用技术提供了一种新的思路[8-10].

1992年，荷兰科学家Allen等人证明了Laguerre-Gaussian激光束中携带OAM波束[11]，该电磁波沿着传播方向螺旋向前传输，这首次引起了广大研究人员对OAM波束的关注.之后一段时间内，对OAM波束的相关研究都集中在光学领域，直到2007年，Thidé等人研究发现通过圆环形相控阵天线可以在微波频率处产生携带OAM的涡旋电磁波，首次将OAM波束的研究引入到射频领域[7].2010年，Mohammadi等人通过仿真实验证明了相控阵天线产生OAM波束的方法[12].目前，产生涡旋电磁波的方式主要有螺旋相位板天线[13-15]、螺旋抛物面天线[16-17]、透射光栅天线和圆形相控阵天线[18-24]，前三种方法由于加工复杂且生成涡旋波模态单一等缺陷，因此通常会采用天线阵列的方式来产生涡旋电磁波，通过控制阵列单元数量和馈电相位的角度，可以很容易产生不同模态的涡旋电磁波.在文献[18]和文献[24]中分别提出了利用径向均匀分布的圆形天线阵列和Rotman透镜圆形天线阵列来产生多模态OAM波束，但这些阵元都是传统的线极化天线，相邻天线需要进行等相位差馈电，这需要依赖于复杂的馈电网络，很大程度上限制了OAM波束的应用.圆极化天线由于低轮廓、低成本和易于制作等优点被广泛应用于雷达和全球导航卫星系统[25-26].

本文提出了一种用于产生OAM波束的集成圆极化微带天线阵列，对于圆极化天线的设计，利用CST MICROWAVE STUDIO电磁仿真软件对天线结构进行参数仿真与优化，确定各参数后进行天线的加工测试.然后将6个相同的圆极化天线依次顺时针旋转一定角度组成一个阵列，相邻阵元的馈电相位差可以用旋转的角度来调整，通过仿真与实验结果表明，在等幅等相位的馈电条件下，该阵列能够在S波段产生模态为l =-1的OAM波束，解决了馈电网络过于复杂这一问题，在雷达和无线通信领域具有很好的实际应用潜力.

2天线设计

圆极化微带天线的示意图如图1所示，该结构采用环氧玻璃树脂FR-4材料作为介质基板，其厚度为h=2 mm，相对介电常数εr= 3.5.图1中(a)和(b)分别是天线结构的顶层和三维结构图，可以看到，该天线的辐射面是由位于中心的正方形和4个半径大小不同的圆形贴片组成，其中，半径分别用r1，r2，r3，r4来表示，用接地面全部由铜箔覆盖，正方形贴片和基板的长度分别由W和L来表示.此外，所设计的天线采用简单的50 Ω同轴馈电方式，馈源位于x轴并且距离正方形贴片的距离为x0.

图1 圆极化微带天线的示意图Fig.1 Schematic diagram of the circularly polarized microstrip antenna

因为4个圆形贴片的半径大小对天线的圆极化特性有着重要的影响，通过适当地调整每个半径的大小，可以实现不同的圆极化效果.当所有圆形贴片半径相等时，即r1= r2= r3= r4，当端口被信号所激励时，天线将呈现出线极化特性.如果当半径r1> r2> r3> r4时，天线将呈现右旋圆极化，反之，天线为左旋圆极化天线.

为了进一步研究天线结构对回波损耗和圆极化特性的影响，使用CST仿真软件模拟了天线的S11参数和轴比(Axial Ratio，AR)性能，仿真结果如图2和图3所示.

图2 回波损耗S11随半径r1，r2，r3和 r4的变化曲线Fig.2 The curve diagram of return loss changing with r1,r2,r3 and r4

图3 天线轴比随半径r1，r2，r3和 r4的变化曲线Fig.3 The curve diagram of antenna axial ratio changing with r1,r2,r3 and r4

图2(a)和图3(a)分别描述了天线的回波损耗和轴比性能随半径r1的变化情况，当r1从2.7 mm变化到3.1 mm时，天线的谐振频点略微向右偏移，轴比谐振频率向左移动，当r1= 2.8 mm时，轴比达到最优值0.4 dB，轴比带宽为3.79～3.85 GHz，此时天线的圆极化特性达到最佳，这说明调节r1基本只影响天线的圆极化特性.如图2(b)和图3(b)所示，天线和轴比的谐振频率随着r2从2.3 mm增加到2.7 mm逐渐都向低频处偏移，当r2增大时，天线的回波损耗特性就越好，且当r2= 2.6 mm时，圆极化特性达到最佳.类似于r1的变化情况，当r3从1.3 mm增加到1.7 mm时，天线的谐振点保持不变且轴比谐振频率向左移动，结果如图2(c)和图3(c)所示，可以看到当r3= 1.5 mm时，轴比达到最小值.图2(d)和图3(d)分别描述了天线的回波损耗和轴比性能随半径r4的变化情况，天线的谐振点和轴比谐振频率均向左略微偏移，当r4= 1.0 mm时，天线具有最佳的圆极化效果.基于以上仿真结果分析，最终确定了所设计天线结构的参数，具体如下：W=16 mm, L = 32 mm, r1= 2.8 mm, r2= 2.6 mm, r3= 1.5 mm, r4= 1.0 mm, x0= 4.2 mm.

为进一步验证单个圆极化天线的仿真结果，采用LPKF公司生产的印刷电路板加工设备对天线进行加工制造，并利用矢量网络分析仪(VNA)对其回波损耗S11进行测量.图4(a)为天线加工实物图，图4(b)显示了所设计天线测试与仿真的S11的曲线图，可以看到，仿真得到的S11<-10 dB的带宽为3.74～3.96 GHz，在谐振处S11为-36 dB，而实际测量的S11<-10 dB的带宽为3.78～3.99 GHz，谐振点略微向右偏移，最低处S11为-30 dB，通过对比，仿真与实验的结果基本吻合，进一步验证了所设计的圆极化微带天线的可行性.

图4 天线实物图及其仿真测试结果 (a) 天线实物图；(b) 天线仿真与测试的回波损耗S11Fig.4 Fabricated prototype of the antenna and its simulated and measured results

3 OAM天线阵列设计分析

对于传统的相控阵天线方法来产生OAM波束，N个相同的阵元需要均匀放置在同一半径的圆上，通过给每个阵元馈以等幅、等相位差的信号，相位差一般用φ=2πl/N来表示[7]，其中，OAM波束的模态l取值与阵元的个数N有关，需满足：-N/2

图5 天线阵列的设计及其仿真结果(a)天线阵列示意图；(b)远场辐射方向图；(c)E面和H面方向图；(d)电场相位分布图Fig.5 The design of antenna array and its simulation results

在天线的工作频段内选取频点f=3.8 GHz，对其仿真结果进行观察.图5(b)为天线阵列的远场辐射方向图，可以看到，方向图在中心处有明显的凹陷，这与OAM波束的特性相符合，同时，所提出的天线阵列的模拟增益达到8.71 dB.图5(c)为天线阵列E面和H面的方向图，在0°和180°处，即轴线传播方向，阵列增益急剧下降，电磁波辐射能量很低，这也能证明该阵列有OAM波束的产生.图5(d)为距离阵列300 mm处的260 mm×260 mm平面上的电场相位分布图.从相位图可以看出，相位沿顺时针方向改变了360°，对应于OAM波束模态为l=-1的情形，基于以上分析，所设计的集成圆极化微带天线可以稳定地产生模态为l=-1的OAM波束.

4 实验结果与讨论

为了验证所提出设计的可行性，同样采用印刷电路板加工设备对集成天线阵列进行加工制作.图6为圆极化天线阵列生成OAM波束的实验系统，该系统由矢量网络分析仪(VNA)、功率分配器、线性导轨、简易升降装置、集成天线阵列和接收天线组成.在该实验系统中，线性导轨的长度为67 cm，天线阵列放置于接收天线的左侧300 mm处，与仿真结果的距离保持一致.VNA的1端口通过功率分配器将频率f=3.8 GHz的信号发送到集成天线阵列上，2端口连接线性导轨上的圆极化天线.通过调整天线阵列与接收天线的中心保持相同的高度，同时保持天线阵列与线性导轨平行，这样就能够保证接收天线刚好收到沿轴向传播的电磁波，通过从左到右慢慢移动线性导轨，可以得到OAM波束的一维空间分布，如图7所示.图7(a)和(b)分别为3.8 GHz频率下OAM波束的一维空间电场幅度分布和相位分布，可以看到，在扫描中心处天线的接收能量达到最小，有一处明显的凹陷，此时接收天线位于发射天线阵列的波束中空区域内.此外，在扫描中心处电场相位从-180°跳变为180°，这也符合OAM波束模态l=1的特征.

图6 用于生成OAM波束的实验系统Fig.6 Experimental system for generation of the OAM beams

为了更直观的观察OAM波束的电场分布，将集成的天线阵列固定在一个简易的升降平台上，在保持接收天线的高度恒定的条件下，通过改变天线阵列的高度，可以得到OAM波束的近场电场分布图，实验结果如图8所示.图8(a)描述了电场的幅度分布，此时扫描的平面大小为260 mm×200 mm，可以看到，在幅度中心处有一零强度区域，这里也是出现相位奇点的位置.电场的相位分布图如图8(b)所示，绕轴向一周后，相位改变了360°，同时根据旋向可以确定所提出的天线阵列能够产生l=-1的OAM波束.综上所述，测量结果与仿真结果保持一致，这表明了圆极化天线阵列的设计具备一定的可行性.

图7 OAM波束的一维空间分布(a) 幅度分布；(b) 相位分布Fig.7 One-dimensional spatial distribution of OAM beams

图8 天线阵列的实测电场分布图(a) 电场能量图；(b) 相位分布图Fig.8 Measured E-field distribution of the proposed antenna array

5 结 论

本文提出了一种使用集成圆极化微带天线阵列来产生OAM波束，天线采用简单的同轴馈电方式.对于天线的结构设计，分别讨论了一些重要参数对天线回波损耗和圆极化特性的影响，最终确定天线的工作频率在3.74～3.96 GHz，轴比带宽为3.79～3.85 GHz，天线整体结构简单紧凑，易于实现.天线阵列由六个相同的圆极化天线依次沿顺时针方向旋转60°组成，通过仿真和实验结果表明，在等幅、等相位的馈电条件下，该天线阵列可以产生模态为l=-1的OAM波束，能有效解决馈电网络过于复杂这一问题，具有不错的实际应用潜力.