限购限贷政策对城市人口迁移的影响——基于动态随机一般均衡模型的政策模拟

陈 忱，高 然

(四川大学 经济学院，四川 成都 610065)

一、引 言

自2017年以来，中国城市经济政策呈现出两个热点。一是各主要城市陆续出台限购限贷政策对房地产市场进行调控。其中，限购主要是指通过限制居民房地产购买数量和区域等，直接抑制居民房地产需求的政策；限贷主要是指通过调整居民房地产信贷首付款比例和利率等，限制居民购房的融资能力和杠杆水平的政策。二是越来越多的城市加入“人才争夺战”，即通过放宽落户条件等政策吸引人才流入。本文旨在揭示二者之间的内在联系：限购限贷政策影响城市房地产价格，进而对城市人口迁移产生影响。传统研究通常将人口迁移视作影响房地产价格的重要因素，一个城市如果存在人口净流入，意味着房地产需求上升，从而导致房地产价格上涨。但本文认为，这一过程遗漏了房地产价格的动态一般均衡效应，即房地产价格的变动会反过来影响家庭的迁移决策。本文将在实证检验房地产价格对人口迁移的动态影响的基础上，通过构建一个动态随机一般均衡(DSGE)模型对家庭的迁移决策进行理论刻画，量化模拟房地产价格渠道下限购限贷政策对城市人口迁移的影响。

限购限贷政策对中国城市房地产价格的影响已被众多实证研究所证实。陈旭等通过构建限购政策指数和限贷政策指数对限购限贷政策的有效性进行了实证分析，结果表明限购限贷政策对城市房价的调控效果明显[1]。王玉玺等采用双重差分法检验了限购政策的推出对主要城市房价的影响，实证结果表明限购城市的新建住房、二手房房价因限购政策而被抑制[2]。黄昕等对热点城市限贷政策的实证分析表明，房贷利率提高1个百分点在当月即能降低房价增速2.86个百分点，首付比例要求提升10个百分点后两个月即可降低房价增速0.62个百分点[3]。

然而，对于城市房地产价格与人口迁移的关系，现有文献较多从人口迁移对房地产价格影响的角度展开研究。基于中国35个大中城市以及地级市数据的实证研究均表明，人口迁移水平的上升会推高城市住房价格[4-6]。但在近年城市人才竞争加剧的背景下，反过来研究城市房地产价格对人口迁移的影响越来越具有重要意义。赵海益等基于中国35个大中城市的实证研究表明，城市房地产价格的快速上涨推高了经济活动的成本，使得部分劳动力不得不重新选择就业地区，甚至出现“逆城市化”现象[7]。杨巧等基于30个大中城市的实证研究表明，城市收入增长空间形成了对人口迁移的正向吸引，但房价在一定程度上抵消了收入增长对人口迁移的拉动作用[8]。董昕利用代表城市调查数据研究了住房价格对人口持久性迁移意愿的影响，结果发现住房价格已经进入抑制人口持久性迁移意愿的阶段[9]。李拓等基于空间计量及门限模型的实证研究表明，房价负担对城市人口迁移的影响具有门限效应，并在2007年之后对人口迁移产生显著抑制作用[10]。

本文在动态随机一般均衡框架下研究限购限贷政策对城市人口迁移的影响，并揭示房地产价格渠道在其中的重要作用。首先，基于面板VAR模型实证检验房地产价格对城市人口迁移的动态影响；其次，构建一个包含房地产价格与人口迁移的DSGE模型，重点刻画家庭的迁移决策，以及与之相关的房地产市场和信贷市场结构；最后，对模型进行数值分析，通过与实证结果的对比验证模型的解释力，并在此基础上利用模型量化模拟限购限贷政策对城市房地产价格与人口迁移的影响程度，同时揭示其传导机制，并提出结论。

二、基于面板VAR模型的实证检验

在构建理论模型之前，首先基于面板VAR模型实证检验房地产价格对城市人口迁移的动态影响，以获得相应的特征事实。考虑如下的面板VAR模型：

Yit=Yit-1A1+Yit-2A2+…+Yit-p+1Ap-1+

Yit-pAp+XitB+ui+eit

其中，i表示城市，t表示时间，Yit为内生被解释变量，Yit-p为其p阶滞后项，Xit为外生控制变量，ui为城市固定效应，eit为随机干扰项，A和B为待估计的系数矩阵。

本文选取35个大中城市2006—2017年的面板数据展开研究。核心内生变量为城市人口迁移率与城市房地产价格。其中，城市人口迁移率由该市常住人口净迁移率表示，具体由全市常住人口增长率剔除常住人口自然增长率计算得到，相关原始数据来源于各城市统计年鉴；城市房地产价格由该市商品房平均销售价格表示，数据来源于《中国房地产统计年鉴》。与此同时，在控制城市固定效应的基础上，进一步选取城市人均GDP、外商直接投资额、高等学校在校学生数、医院床位数、人均绿地面积等作为控制变量，综合反映城市吸引力，相关数据来源于《中国城市统计年鉴》。所有名义变量均利用居民消费价格指数(以2006年为基期)调整为实际值。

对面板VAR模型的估计基于GMM方法，最优滞后阶数选择为一阶。根据估计结果，图1显示了1单位正向房地产价格冲击下人口迁移率的脉冲反应，虚线表示90%的置信区间。结果表明，在控制了城市其他主要特征的情况下，城市房地产价格的上升导致了人口迁移率出现显著的下降。本文接下来将房地产价格与人口迁移同时纳入到一个动态随机一般均衡框架中，重点刻画家庭的迁移决策，以模拟限购限贷政策对城市人口迁移的影响，并证明理论与上述实证结果相一致。

图1 正向房地产价格冲击下的VAR脉冲反应

三、理论模型

不妨考虑两个城市a和b，每个城市都存在两类代表性经济主体，即家庭和企业。家庭向企业提供劳动力并获得工资收入，收入用于消费最终产品和购买房地产。企业雇佣劳动力生产同质的最终消费品。借鉴Iacoviello的研究方法，本文按照资产负债状况将家庭区分为耐心(patient)和非耐心(impatient)两类：耐心家庭是经济中的储蓄者，其相比非耐心家庭具有更高的贴现因子，从而可以向非耐心家庭提供贷款并获得利息收入(1)与相关文献保持一致，模型中并未显性引入金融中介。；非耐心家庭是经济中的负债者，其需要通过一定的借贷来支持自身的购买行为，且面临着信贷约束[11]。为简化起见，本文将企业的生产过程当作外生，两类家庭根据其在总人口中所占的份额获得收入。下面仅对城市a进行描述，城市b类似可得。

(一)非耐心家庭

非耐心家庭选择消费c，积累房地产h，并可以向耐心家庭借贷d。如果有家庭成员选择迁移到另一个城市，则需要支付一个迁移成本或存在迁移摩擦[12]。类似于Stokey的做法，本文将迁移成本设为房地产价值的一个比例θ，可以理解为租房成本[13]。同理，由于有外地人口流入，本地家庭可以得到租金收入。非耐心家庭的预算约束为：

(1)

其中，ph，t为房地产价格，mt为非耐心家庭迁移率，rt为利率，yt为产出，ξ为非耐心家庭在该城市总人口中所占的份额。

在刻画非耐心家庭的借贷行为时，本文引入如下形式的信贷约束：

dt≤μtph，tht

(2)

其表示家庭贷款总额不能超过其所购房地产价值的一个比例μ，即通常所指的贷款抵押比例(loan-to-value ratio)，它反映了家庭的杠杆水平。

非耐心家庭在预算约束和信贷约束下，最大化其贴现效用和：

(3)

求解最优性条件可得：

(4)

(5)

(6)

(7)

式(4)描述了房地产需求的最优路径，λt为信贷约束的影子价格。式(5)为最优借贷条件，满足借贷的边际成本等于边际收益。式(6)为迁移决策的临界值，其等于迁移至另一个城市所获得的效用与迁移成本之差。式(7)为迁移率。

(二)耐心家庭

(8)

耐心家庭在预算约束下，最大化其贴现效用和：

(9)

求解最优性条件可得：

(10)

(11)

(12)

(13)

(三)市场均衡

在市场均衡，产品市场、信贷市场以及房地产市场分别满足如下的出清条件：

(14)

(15)

(16)

其中，假设房地产供给H不变[11，14]。此外，假设模型中的外生冲击均服从AR(1)过程。

四、数值模拟

(一)情景一：正向房地产价格冲击

本文首先模拟与VAR相同的正向房地产价格冲击下人口迁移率的变动情况，模拟结果如图2所示。根据脉冲反应，城市a的房地产价格上升0.6个百分点，城市b向城市a的人口迁移率下降0.58个百分点。通过与图1对比可以看到，模型产生的脉冲反应与来自VAR的实证证据实现了较好的匹配。这一方面验证了理论模型的解释力，另一方面为政策模拟奠定了良好的基础。

图2 正向房地产价格冲击下的DSGE脉冲反应

由理论模型可知，城市a房地产价格的上升将会提高城市b家庭向城市a迁移的成本，从而导致总迁移率的下降。具体到城市b的两类家庭，可以发现非耐心家庭的迁移率下降0.66个百分点，耐心家庭的迁移率下降0.5个百分点，表明房地产价格上升对非耐心家庭迁移决策的影响要显著高于耐心家庭。非耐心家庭由于受到信贷约束，其对房地产价格变动的反应更加敏感。总体而言，城市a房地产价格的上升抑制了人口向其迁移。

(二)情景二：城市a实行限购政策

限购政策主要通过限制居民房地产购买数量和区域等，直接抑制居民房地产需求。本文模拟限购政策的影响，假设限购使城市a的房地产需求降低1个百分点，即受到1单位负向的房地产需求冲击，模拟结果如图3所示。根据脉冲反应，城市a的房地产价格下降0.049个百分点，城市b向城市a的人口迁移率上升0.047个百分点。可见，限购政策通过抑制房地产需求有效控制了房地产价格，进而降低了城市b家庭向城市a迁移的成本，导致总迁移率的上升。而具体到城市b的两类家庭，非耐心家庭的迁移率上升0.054个百分点，耐心家庭的迁移率上升0.041个百分点，同样表明房地产价格变动对非耐心家庭迁移决策的影响要显著高于耐心家庭。总体而言，城市a的限购政策通过抑制房地产价格促进了人口向其迁移。

图3 城市a实行限购政策(房地产需求降低1个百分点)的模拟结果

(三)情景三：城市a实行限贷政策

限贷政策主要通过调整居民房地产信贷首付款比例和利率等，限制居民购房的融资能力和杠杆水平。本文模拟限贷政策的影响，假设限贷使城市a的首付款比例提高1个百分点，即受到1单位负向的信贷冲击，模拟结果如图4所示。根据脉冲反应，城市a的房地产价格下降0.01个百分点，城市b向城市a的人口迁移率上升0.009个百分点，房地产价格渠道的影响依旧存在。但相较于限购政策而言，单独的限贷政策表现出一定的政策时滞。与此同时，非耐心家庭的迁移率上升0.014个百分点，耐心家庭的迁移率上升0.003个百分点，同样表明房地产价格变动对非耐心家庭迁移决策的影响要显著高于耐心家庭。

图4 城市a实行限贷政策(首付款比例提高1个百分点)的模拟结果

(四)情景四：城市a实行“双限”政策

现实中限购政策与限贷政策通常配合使用，本文最后模拟限购限贷政策的综合影响。假设限购使城市a的房地产需求降低1个百分点，即受到1单位负向的房地产需求冲击，同时限贷使城市a的首付款比例提高10个百分点，即由30%提高至40%(不同城市的限贷政策存在一些具体差异，并针对首套房和二套房有所不同)。图5给出了城市a实行“双限”政策的模拟结果(实线)，并与单独实行限购政策的情景(虚线)进行了对比。就政策效果本身而言，城市a的房地产价格下降0.066个百分点，城市b向城市a的人口迁移率上升0.061个百分点，政策通过有效抑制房地产价格导致人口迁移率的显著提升。相较于单独实行限购政策，“双限”政策的作用更加明显。与此同时，政策叠加使人口迁移产生了更为显著的结构性差异，非耐心家庭的迁移率上升0.1个百分点，耐心家庭的迁移率上升0.022个百分点。

图5 城市a实行“双限”政策的模拟结果

五、结论与启示

本文构建动态随机一般均衡模型模拟限购限贷政策对城市人口迁移的影响，结果表明：第一，城市房地产价格上升会提高人口流入该城市的迁移成本，从而导致城市人口迁移率下降，理论模型产生的脉冲反应与来自VAR的实证证据实现了较好的匹配。第二，限购限贷政策通过有效抑制城市房地产价格降低了人口迁移成本，导致城市人口迁移率显著提升。第三，就政策效果而言，限购与限贷的政策搭配显著强于单一政策工具的使用。第四，人口迁移在结构上表现出较强的异质性，非耐心家庭由于受到信贷约束，其迁移决策对房地产价格变动更加敏感。

本文揭示了房地产价格渠道对城市人口迁移的重要影响。对中国城市化问题以及劳动力市场的研究不应忽视房地产价格的作用。结合现实来看，通过限购限贷政策将房地产价格的增长控制在合理水平，客观上有利于增强城市对外来人才的吸引力。不少城市开始加大对高校毕业生的住房补贴力度，正是意识到房地产价格与人口迁移成本的密切联系，而高校毕业生从资产状况而言恰恰属于本文所刻画的非耐心家庭，其迁移决策对房地产价格较为敏感。另一方面，从本文的分析可以清楚看到，限购限贷政策本质上作用于房地产需求，而城市房地产市场的健康发展从长期仍有赖于供给侧的合理制度安排，特别是在当前地方政府对土地财政高度依赖的背景下[19-20]，如何化解房地产价格与人口迁移的矛盾需要更深入的研究。最后需要指出，本文重在刻画与识别房地产价格渠道对中国城市人口迁移的影响，模型中并未考虑其他影响因素，如地区财政支出、城乡收入差距等[21-22]，相关扩展留待进一步研究。