红外和极紫外双色激光场中氦原子的非序列双电离动量谱研究

金发成，张 桐

(西安航空学院 理学院，西安 710077)

0 引言

原子分子在强激光场中会产生阈上电离、高次谐波、非序列双电离等有趣的非线性光学现象[1-3]，其中非序列双电离过程备受人们的关注，成为了强场物理领域的研究热点之一。原子在红外(IR)激光场中的非序列双电离过程可以分为碰撞-电离和碰撞-激发-电离两种机制[4]。这两种电离机制都可以用重碰模型解释：电子首先在激光场和库仑势的共同作用下发生电离，然后部分电离电子随着激光场偏振方向的改变而返回母核附近，并与另一个电子发生碰撞。若碰撞使得另一个电子直接被电离，则该过程称为碰撞-电离；若碰撞使得另一个电子被激发，随后在激光场的作用下被电离，则该过程称为碰撞-激发-电离。目前，原子分子在IR激光场中的非序列双电离的研究工作已经取得了很大的进展[5]。

随着激光技术的快速发展[6]，红外和极紫外(XUV)双色激光场为人们研究原子分子超快动力学过程提供了强有力的手段。在单电离过程中，XUV激光场可以极大地提高原子的电离几率[7]，改变原子电离过程[8]，电离谱呈现出多平台结构[9]。另一方面，借助电离谱可以重构XUV激光场的相位[10]。近年来，对IR和XUV双色激光场中双电离过程的研究也取得了很大的进展。例如，通过调控XUV和IR激光场的相对延迟时间，可有效地提高双电离几率[7]。当XUV激光场中的一个光子能量远大于原子电离势时，碰撞-电离机制在双电离过程中起了主要作用[11]；当XUV光子能量小于原子电离势时，碰撞-激发-电离机制起主要作用[12]。基于非微扰量子电动力学的频域理论[13]，本文研究了氦原子在IR和XUV激光场中由碰撞-激发-电离机制引起的非序列双电离过程，原子动量谱呈现出复杂的干涉图样。通过通道分析发现，该干涉图样来自不同通道的贡献。如无特别说明，本文选用的单位均为原子单位(a.u.)。

1 计算方法

原子和激光场在频域理论中作为一个系统，原子在频率为ω1和ω2的双色激光场中由碰撞-激发-电离机制引起的非序列双电离过程的跃迁矩阵元为[14]：

(1)

其中，|ψi〉和|ψf〉分别表示系统的初态和末态，Ei和Ef分别为初态和末态的能量；U12为电子之间的相互作用势；Vj为两束激光场与原子的相互作用势，j=1,2。利用中间态和末态的完备性，将上式写成：

(2)

(3)

其中，Ve为激光场的归一化体积；q1，d1和s1分别表示电子在ATI1、LACE和ATI2过程中从第一束激光场中吸收的光子数；q2，d2和s2分别表示电子在对应三个过程中从第二束激光场中吸收的光子数；j1j2(ζ)为双色激光场中的贝塞尔函表示第一个电子在ATI1过程后的动量；p1表示第一个电子在LACE过程后的动量；p2表示第二个电子在ATI2过程后的动量；为电子在频率为ωs的激光场中获得的有质动力能，其中Is为激光强度，s=1,2。

2 数值计算结果与分析

本文考虑了氦原子在IR+XUV双色激光场中由碰撞-激发-电离机制引起的非序列双电离过程，其中氦原子的第一电离势为Ip1=24.6eV，第二电离势为Ip2=54.4eV。选用的激光参数：IR和XUV激光场的波长分别为λ1=1064nm和λ2=39.4nm；激光强度分别为I1=1.0×1012W/cm2和I2=5.0×1012W/cm2。

为了计算方便，我们假定两束激光场的偏振方向相同，并且电子沿着激光偏振方向出射。通过计算发现，He+第一激发态在电离过程中起了主要贡献，因此，本文中我们只考虑He+第一激发态的贡献。

图1给出了两电子沿着激光偏振方向出射时的非序列双电离动量谱。首先从图1看到，动量谱呈现出复杂的干涉图样。进一步研究发现，四个象限的动量谱的电离几率相同，干涉图样呈现出相同的结构，这是由于电子的不可分辨性引起的。每一个象限的干涉图样由两部分组成，即低能部分和高能部分，其中低能部分的电离几率略高于高能部分的电离几率。下面以第一象限的干涉图样为例分析其形成的原因和过程。

图1由碰撞-激发-电离机制引起的非序列双电离动量谱

在IR+XUV双色激光场中，XUV激光场在电离过程中了起了主要作用。根据文献[12]中电子在电离过程中满足的能量守恒公式(27)和公式(28)，氦原子在双电离过程中至少需要吸收3个XUV光子。进一步研究发现，低能部分的干涉图样来自于电子在电离过程中吸收3个XUV光子的贡献，高能部分的干涉图样来自电子吸收4个XUV光子的贡献，而原子吸收1个或2个XUV光子很难实现双电离，吸收更多的XUV光子对应的电离几率比较低。为了解释图1干涉图样的形成，在此定义了通道(q2,d2,s2)，其中q2，d2和s2表示电子在ATI1、LACE和ATI2过程中吸收的XUV光子数目。

图2给出了电子在电离过程中共吸收3个XUV光子数时的通道(2,0,1)和(1,1,1)贡献。由于其它通道的贡献远小于通道(2,0,1)的贡献，所以在此没有给出其它通道的贡献。从图2看到，通道(1,1,1)起主要贡献，如图2(b)所示，即电子在ATI1、LACE和ATI2过程中各吸收了1个XUV光子。本文中1个XUV光子的能量为1.16a.u.，电子在上述三个过程中需要能量至少分别为0.9a.u.、1.5a.u.和0.5a.u.。第一个电子在ATI1和LACE过程中需要吸收的能量至少为2.4a.u.，第二个电子在电离过程中需要吸收的能量至少为0.5a.u.。这说明第一个电子在ATI1和LACE过程中各需要吸收1个XUV光子外，还要额外吸收IR光子才能实现电离；第二个电子在ATI2过程中吸收1个XUV光子就可以实现电离。因此，通道(1,1,1)起主导贡献。进一步表明电子在LACE过程中除了XUV激光场的协助外，还需要电子相互碰撞之间传递能量。图2中的动量谱有一定宽度，说明两个电子在电离过程中吸收了IR光子。因此，低能部分的干涉图样来自于通道(1,1,1)的贡献。

图2电子共吸收3个XUV光子数时的通道贡献示意图

图3给出了电子在电离过程中共吸收4个XUV光子数时三个通道贡献。由于其它通道的贡献很小，故在此没有给出它们的贡献。从图3看到，通道(1,2,1)和(3,0,1)对电离过程的贡献最大，并且这三个通道的干涉图样基本保持一致。这三个通道的电子在ATI1和LACE过程中都吸收了3个XUV光子，在ATI2过程中吸收了1个XUV光子，这三个过程形成了相同的干涉图样。这说明在LACE过程中电子需要的能量来自于电子之间碰撞传递的能量或者是吸收额外的XUV光子和IR光子。这三个通道的干涉共同形成了图1的高能部分。

图3电子共吸收4个XUV光子数时的通道贡献示意图

3 结论

本文基于频域理论研究了氦原子在红外和极紫外双色激光场中由碰撞-激发-电离机制引起的非序列双电离过程，非序列双电离动量谱呈现出复杂的干涉图样。干涉图样的低能和高能部分分别来自于电子在电离过程中吸收3和4个XUV光子的贡献。通过对通道贡献的研究发现，低能部分的图样主要来自一个通道的贡献，高能部分的图样主要来自三个通道的共同贡献。对碰撞-激发过程的研究分析表明，吸收XUV光子和电子之间的碰撞传递的能量在电离过程中做出了很大的贡献。本文的研究将为原子在红外和极紫外双色激光电离过程的实验研究提供科学的理论依据。