大面积航班延误下放行排序优化研究

师 超

(中国民航西北地区空中交通管理局 空管中心，西安 710082)

0 引言

随着航空运输需求的不断增长，空中交通流量逐渐增加，容量与流量的不匹配，衍生出了许多运行保障问题。2019年民航行业发展统计公报显示“主要航空公司计划航班188.8万班次，其中不正常航班45.7万班次，正常航班143.1万班次，航班正常率为75.8%；中小航空公司计划航班26.0万班次，其中不正常航班8.1万班次，正常航班17.9万班次，航班正常率68.8%”。不正常航班共计53.8万次，占比达25.05%，这表明，针对不正常航班的保障已成为航班实际运行的日常工作。当前一些学者针对不正常航班恢复问题已进行了深入的研究，其决策目标主要集中在航空公司成本损失最小与旅客延误时间最短方面[1-7]，对航空公司延误航班的运行具有很强的参考价值。张兆宁、张莹莹[8]从宏观方面探讨了大面积航班延误状况下空中交通网络系统的拥堵状况，为制定合理的流控策略提供了理论基础。何昕、宫献鑫等[9]论证了以高速铁路替代模式应对枢纽机场大面积航班延误的可行、有效性，为极端天气下航班、旅客保障提供了新的思路。曹悦琪、贾奇[10]从固定空域的角度出发对航班大面积延误的后续发展进行准确预测以减少损失，为应对方案的制定与实施指明了方向。鉴于大面积航班延误状况下的运行涉及航空公司、机场与空管，系统协作配合才能真正实现航班运行优化，本文在研究民航空管大面积航班延误响应机制的基础上，结合航班放行的特点，提出大面积航班延误下的放行排序优化策略，以此对繁忙机场延误航班进行优化，并对结果进行分析讨论。

1 大面积航班延误响应机制

为应对天气及其他因素对航班运行保障造成的不利影响，民航局空管局逐步建立了大面积航班延误响应机制(MDRS，Massive Delay Response System)，下发了《基于空中交通通行能力的大面积航班延误应急响应机制建设指导材料》，规定“当机场、终端区或主干航路预期或已受到重要天气、军事活动、设备故障等因素影响，将或已导致在一段时间内交通流量持续大幅超过交通通行能力时，启动预警”。可以看出，空中交通通行能力不仅反映了客观条件对航班保障情况的影响，而且也是反映航班运行保障能力和效率的一个综合指标。

MDRS预警机制的建立要求空管必须在统一的情景意识下开展工作、实施决策，将空中交通通行能力改变以及可能变化的情况及时对外公布，以便于航空公司、机场等航班保障相关单位能够及时有效地调整运行预案，提升应急处置能力，保障运行安全顺畅。在此机制之下，采用MDRS能在确知通行能力改变后，通过运行协同决策会议等方式及时将通行能力的改变情况以及采取的流量管理措施通报航班保障相关单位，以便各单位及时采取行动最大程度维持系统运行效率。大面积航班延误预警机制的启动，是按照已经确定的预计响应时间启动，根据通行能力下降程度，分为“黄色预警”(通行能力下降25%)、“橙色预警”(通行能力下降50%)和“红色预警”(通行能力下降75%)三个等级。

2 航班延误损失

突发的航班延误会造成多方面的不良影响。首先，会扰乱甚至破坏旅客的出行计划，从而使旅客对该航空公司的满意度和信任度下降。其次，航班延误导致了飞机和机组利用率下降，使得它们在消耗航空公司成本的同时又无法实现盈利，给航空公司造成沉重的经济负担。此外，航班延误过程中易产生旅客投诉和法律纠纷。最后，航班延误造成的大量旅客滞留也会给机场部门带来沉重的运行压力。大面积的航班延误不仅使得航空公司和旅客蒙受巨大的经济损失，而且也扰乱航空公司和空中交通管制部门的整体运行调度，因此综合考虑航空公司和旅客双方的损失，才能制定出合理的大面积航班延误下放行顺序。本文将大面积航班延误状况下的航班延误损失划分为：航空公司运营损失、航空公司盈利损失和旅客时间价值损失。

航空公司运营损失是指旅客已经登机结束而航班无法按计划时间起飞，在地面等待过程中产生的油耗与时间成本。航空公司总运营损失等于每个航班的延误运营损失之和，与延误时间相关，成线性增长函数，其计算公式为：

其中，Lossoperation表示受影响的航空公司航班运营损失；Tdelcyi,j表示航空器i第j个放行时的延误时间；Loss_Aircraft表示航空器i单位时间运营损失，与航空器类型、所载旅客人数相关，据相关文献不同机型单位时间成本如表1所示。

表1 不同机型单位时间成本

旅客时间价值损失是指因航班延误使旅客正常工作或休息时间被挤占，失去了原本可以创造其他价值的时间，它等价于旅客将延误的时间作为劳动要素投入到生产中产生的价值或收益。根据旅客出行目的，旅客可简分为商务旅客和休闲旅客。

采用生产法构建商务旅客时间价值损失测算公式为：

其中，LossPassenger_bussiness表示商务旅客时间价值损失，GDP表示国内生产总值，Wb表示商务旅客人数，W表示全年工作人数，TW表示全年工作时间(分钟)。

采用收入法构建休闲旅客时间价值损失测算公式为：

其中，LossPassenger_leisure表示休闲旅客时间价值损失，I表示人均可支配收入，Wl表示休闲旅客人数。

3 大面积航班延误放行优化模型与求解

3.1 大面积航班延误放行优化模型

目前大面积航班延误下放行通常按时间顺序的先来先服务的放行策略，操作比较简单，容易实施，即按照原先的离场时刻依次为航班安排离场时刻，从而确定离场顺序。但这一方面对航班、航空公司和旅客的各种因素的考虑欠佳，另一方面进一步扩大了延误航班的范围，即因按时间放行容易使原本正常航班变为延误航班，效果往往不尽人意。

本文建立以航班延误损失最小为目标的放行策略，即：

MinLosssum=Lossoperation+Lossprofit+Losspassenger_bussiness+LossPassenger_leisure

公式(5)中Losssum表示航班延误的总损失，公式(6)中ACTi,j表示航空器i第j个放行时实际离场时间，ECTi表示航空器i计划离场时间。

3.2 数据分析与求解

本文数据来源于西安咸阳国际机场A-CDM(Airport-Collaborative Decision-Making)系统2019年9月某天运行数据，当天跑道运行方式为：05跑道混合运行，即跑道05L与05R可同时用于进近和离场，机场平均离场时间间隔约为两分钟，因低能见度天气于12:52启动机场航班大面积延误黄色预警，于15:00预警结束。低能见度天气对部分航班运行产生影响，当天14:20已累积航班9架次，15:00(含)前待放行航班15架次，如表2所示。

表2 待放行航班信息表

基于航班初始计划离场时刻与飞行动态电报情况，得到放行时间矩阵。在公式(8)中显示的分别是第1、6、12、18、24行的部分数据，其中10表示“序号为FLT06的航班第1个起飞时，超过计划起飞时间10分钟”。在实际运行过程中，航班通常不能早于初始计划离场时刻，这种情况在公式(8)中采用空值表示。

根据航班延误损失公式，可计算得出待放行航班在不同放行顺序下的损失值，如图1所示。图中“15412”表示待放行航班“FLT04”第2个放行时的损失值。当放行时间早于待放行航班的计划离场时刻，与实际运行不符，在图1中采用空值表示。

图1 不同放行顺序下待放行航班在的损失值(单位：元)

从航班放行排序的目标、约束条件可以发现，该类型的问题是整数规划中0-1规划，属于资源分配类型的指派问题，采用匈牙利算法对航班放行排序进行求解，得出最优放行序列，与按时间顺序放行对比如表3所示。

表3 优化前后排序与损失对比表

由表3可以看出：按照传统的时间顺序，先来先服务的放行策略，虽然简单易于操作，但大面积航班延误引发的延误损失严重，延误损失高达211,450.97元，经济效益差；而基于航班延误损失的策略排序放行延误损失为197,891.46元，减少了13,559.51元(约6.41%)延误损失。

4 结语

本文建立的大面积航班延误放行优化模型考虑了空管应对航班大面积延误预警机制下的信息联动和航空公司与旅客延误损失，能够用于大面积航班延误预警状况下的航班放行排序工作，并可有效降低航班延误带来的经济损失。针对航空器与航班旅客的分类，分别考虑不同类型航空器，不同类型旅客的损失情况，结合各航空公司财务指标净利润率ρ，能在贴近客观实际的前提下较好地提高优化策略的可执行性。

实际运行过程中，机场、航空公司和空管部门，应当继续深入建立协同交互的机制，尤其是航班大面积延误预警状况下，实时共享航班状态与载客情况，以确定经济可行的放行顺序。本模型中只考虑了航班延误对航空公司和旅客造成的经济损失，而机场提供的顾客服务和后勤保障成本与空管部门管制员工作负荷以及机场、航空公司和空管之间的协调量等因素，是值得进一步研究的内容。