宋娟娟 吴延红
【摘 要】大学数学重要的作用之一就是培养学生的创新能力,而问题是创新的前提,因此,需要教师在课堂教学模式的设计上将问题导向考虑其中。本文研究了一种基于问题导向的探究式教学模式,并以一节课的教学设计为例对其进行应用,旨在引导学生发现问题、提出问题并解决问题,以培养学生较强的创新能力。
【关键词】教学模式;问题导向;创新能力;探究式
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437(2020)04-0016-02
人有主观能动性,可以提出问题,并通过能动意识思考问题,从而解决问题。中国古代伟大的思想家、教育家孔子曾提出:“学而不思则罔,思而不学则殆”。这句话充分说明学习与思考之间密不可分,而问题作为思考的源泉,其在学习过程中的重要性不言而喻。
1 激发学生提出问题
目前大学数学课堂还是以教师的教为主,学生的主观能动性并没有充分激发出来,能够提出问题的学生并不占多数,很多学生被动地听,并没有主动地想,因而没有问题,这种状况与大学数学的教学目标是不相符的。 为了培养学生的创新能力,首先要做的就是让学生变被动听为主动学,要培养学生学习的主观能动性,让学生能发现问题并提出问题,然后通过各种方法试图解决问题,在这个过程中提高学习的效率[1]。
2 把教学的内容转化为问题
大学数学课程内容理论性和逻辑性特别强,传统的授课方式难以让学生真正学会抽象的数学知识,而且大多数学生不能真正领会数学在其专业中的价值,进而出现“用不上,不会用”的状况,导致学生学习这门课的积极性越来越低。要想提高学生的学习积极性,教师首先应该将每堂课讲成有用的课,让学生觉得学有所用,教师应该从如下两方面做起。
2.1 整合内容,创建合理的问题环境
如在讲解《概率论与数理统计》中的古典概率时,教师可以先给出买彩票、掷骰子等问题,让学生对问题进行讨论研究,从而挖掘问题的解决方法。
2.2 引导学生把教学内容的各个知识点转化成互相关联的小问题
有些问题因为用到的知识点较多,比较复杂,学生没办法通过一个小的知识点的学习将其解决。这时候可以引导学生认真思考,从各个角度出发,将问题分解为一些互相联系的小问题。通过讨论和学习新知识点,进而解决开始提出的问题。下面以高等数学中函数的最值为例,首先给学生提出一个输油管线路设计的问题,引导学生对问题进行分析,让学生了解用什么知识解决这个问题。然后分析怎样利用这些知识解决此类问题,在所有知识点讲解完之后,学生可以结合学过的知识点将这些小的问题进行汇总,形成课前所给问题的解决方法,通过一系列问题的解决,可以逐渐提高学生利用数学知识解决实际问题的能力。
2.3 采用“引导+讲授+引导”的教学方式
教师在教学过程中不能只局限于讲课,而应该将重点放在引导学生学习上,要以“引导+讲授”的方式给学生传授更多的知识。教师应该引导学生思考问题、讨论问题,当学生讨论到关键点时,教师要对新知识进行讲解。在讲授的过程中,还要引导学生在理解的基础上利用所学知识解决问题。在一个知识点结束之后,教师应该按照规律给出与下一个知识点相关的问题,再引导学生讨论解决。
3 培养学生的创新思维
基于问题导向的探究式大学数学课堂教学模式,可以在讲课的过程中,引导学生在解决问题的同时掌握所学知识。这种教学模式通过提出问题、讨论问题、解决问题的不断循环,激发学生的学习兴趣,不断提高学生的创新能力。
4 举例“函数的最值及应用”教学设计
4.1 教学设计的目的
理解函数最值的概念,掌握最值的计算方法,能用最值解决实际问题。
4.2 教学设计的内容
问题引入:如何找出山东省最高的人?
(1)如何求出一个季度某公司的最大利润?
(2)若想在某城市铺设输油管道,请问如何设计线路可以使费用最省?
问题给出后,先让学生分小组进行讨论,引导学生在讨论问题的过程中,结合前面学过的极值的概念,讨论时间大约5-7分钟。然后抽取部分代表进行发言,让他们将讨论的结果讲给其他同学,因为还没有讲解新知识的原因,学生只能给出求解的大体思路,而且可能会不完整,这时候教师应引出这堂课的第一个新知识。
新授讲解:
4.2.1 闭区间上函数最值的求解方法
观察与思考:观察如下图形,思考如何求出函数在闭区间上的最大值和最小值呢?
求解步骤:
(1)求出函数的驻点及不可导的点;
(2)求出两个端点和驻点、不可导点的函数值,其中求出的函数值中最大的值即为函数的最大值,求出的函数值中的最小的值就是函数的最小值。
4.2.2 函数最值的应用
案例:从半径是R的圆铁片上截下中心角为的扇形卷成一圆锥形漏斗,问取多大时,做成的漏斗容积最大?
讨论与思考:运用上面函数最值的求解方法如何解决案例呢?
实际问题的数学求解步骤:
(1)建立数学模型;
(2)求出函数的最值;
(3)如果函数有唯一的驻点,则该点的函数值就是所求得最大(或最小)值。
5 结语
创新是国家发展的源动力,大学生创新能力的高低决定了国家发展的速度。为了更好地培养学生的创新能力,作为公共基础课的大学数学必须要在课程的改革上下功夫,如果想培养学生的创新能力,首先应该培养学生的问题意识。文中设计了一种基于问题导向的探究式课程教学模式,这种教学模式可以在一定程度上引导学生发现问题,并解决问题,在不断的问题解决过程中逐渐培养创新能力,对今后大学数学课程教学有很重要的指导意义。
【参考文献】
[1]马云鹏.课程与教学论[M].北京:中央广播电视大学出版社,2002.
【作者简介】
宋娟娟(1977~),女,汉族,山东德州人,讲师,硕士研究生,研究方向:图论。
吴延红(1982~),女,汉族,山东德州人,副教授,碩士研究生,研究方向:小波分析与信号处理。