考虑插接长度影响的铝合金单管塔受弯力学性能研究*

高山 于菲 王社良,3 王文博

(1. 重庆大学土木工程博士后流动站 400030；2. 陕西省混凝土结构安全与耐久性重点实验室(西京学院) 西安 710123；3.西安建筑科技大学土木工程学院 710055)

引言

随着5G技术的普及和数据业务发展，基站的覆盖范围和间距逐渐缩小，铁塔也越来越轻型化，相比于构件多、占地面积大的角钢塔、三管塔，插接式单管钢塔由于安装快捷、构造简单，得到了越来越广泛的应用[1]。国内外对于单管塔的研究主要集中在塔身的受弯设计上[2-4]，但对于插接式单管塔而言，整个塔身的连接均采用分段钢管插接的形式，上端钢管与下端钢管在连接过程中所共有的部分即为插接长度，插接长度决定着整个塔型抗弯性能的强弱。虽然一些研究中认为插接节点可作为连续节点进行使用，但通过大量的理论分析证明插接节点并不是连续节点，在一定程度上插接节点的抗弯刚度会有所弱化[5-8]。在国内外相应的规范中，对于插接长度并没有具体的计算公式，基本上都是根据试验和工程经验得到的建议值[9]。相比较于钢材来说，铝合金具有轻质、美观、低温性能好、耐腐蚀性好和便于加工维护等特性，但铝合金的焊接性能并不稳定，制约了其在以焊接为主的塔型上的应用[10-12]，而采用插接塔的形式则可以回避该问题。目前对于铝合金插接塔的研究尚存在空白。本文在考虑插接长度影响的基础上对铝合金单管塔受弯性能进行研究，结合关键参数的有限元分析结果，给出适合铝合金插接单管塔的插接长度计算公式。

1 模型的建立与验证

1.1 有限元模型

图1 试件尺寸(单位：mm)Fig.1 Dimensions of specimen (unit:mm)

本文以中国铁塔公司发布的《通信铁塔标准图集》(Q/ZTT 1002-2014)[13]中的标准单管插接塔为研究对象，取最下部两节插接塔段，详细尺寸如图1所示，塔身采用国产铝合金6082-T6，其本构关系曲线是采用较为常用的Ramberg-Osgood本构模型[14]来描述，其中包含三个参数:弹性模量E、规定非比例延伸强度f0.2和硬化指数n，具体关系式如下：

ε=σ/E+0.002(σ/f0.2)n

(1)

其中：硬化指数n是依据SteinHand[15]在1979年提出的近似计算公式得出：

10n=f0.2

(2)

故铝合金弹性模量E=70GPa，规定非比例延伸强度f0.2=260MPa，抗拉强度fu=310MPa，塑性应变εu=0.2，泊松比ν=0.3。

就单管塔承受荷载而言，主要受到水平风荷载和自身的重力荷载。采用S4R壳单元模拟单个多边形铝管，采用两两铝管插接的形式进行连接，根据每个试件的插接长度，将两个铝管插接成单个整体。通过定义接触属性以及采用面与面(Surface-to-Surface contact)的接触方式，来模拟实际铝管插接的这种形式。

1.2 模型验证

由于目前尚未见到关于铝合金单管插接塔的试验研究，故采用文献[6]中所进行的单管插接节点抗弯刚度试验来验证本文建模方法的正确性。采用文献[6]试验中设计的4个不同参数的试件，其管体壁厚为6mm，锥度为1/40，柱顶轴压1.5%Ny，其他具体参数见表1。所使用的试件钢材强度为Q450，其力学性能如下：屈服强度fy=517.9MPa，抗拉强度fu=574.4MPa，弹性模量Ee=2.06×105MPa。试验的加载装置采用在塔体顶部放置水平悬臂加载梁，通过千斤顶分别给加载梁的中部顶面和左右两端施加轴向压力和弯矩。

表1 试件参数Tab.1 Parameters of specimens

模型的尺寸完全按照上述试验四个试件的尺寸建立，约束条件、单元类型和接触定义等也与前文相同，有限元结果与试验结果对比如图2所示，可以看到四个试件的吻合均较好，试验发生的鼓曲现象也基本和有限元相吻合(图3)，验证了本文建模方法的正确性。

图2 有限元结果验证Fig.2 The validation of FE results

2 参数分析

现有研究和设计规范所建议的单管塔插接长度Lp为1.3倍直径至1.8倍直径之间，因此本文分别选取1.3D、1.5D、1.7D和2.0D的插接长度进行建模，其中D为铝管外径。插接单管塔设计参数主要包括：铝管壁厚、摩擦系数、长径比、锥度、截面形状、轴压比。对于两管插接模型的参数分析是在不改变铝管总高度的前提下，通过改变分析参数得以实现的。将水平位移为0.01倍塔高时对应的承载力定义为正常使用承载力[16]。

2.1 管壁厚度

根据《铝合金结构设计规范》(GB50429-2007)[17]和《钢结构单管通信塔技术规程》(CECS 236:2008)[18]的规定而言，筒体的厚度t不应小于5mm，故选取厚度为6mm、10mm、和14mm。图3为铝管壁厚对插接模型受弯性能的影响，同时将不同壁厚下的连续塔的模拟结果作为基准进行对比。随着壁厚的增加，模型的抗弯性能有明显的提高；随着铝管壁厚的增加，插接长度对于模型的初始刚度和正常使用承载力的影响逐渐增大，但插接长度对极限承载力的影响则非常小，1.3D的插接长度已经可以接近连续塔极限承载力。

2.2 摩擦系数

根据规范规定[17,18]，插接段的摩擦系数μ分别选取为0.27、0.33、0.37和0.40。图4为插接段摩擦系数对插接模型受弯性能的影响，同时将连续塔的模拟结果作为基准进行对比。可以看到，在相同插接长度下，常用的摩擦系数对于插接塔的影响并不明显，同时可以看到插接长度和摩擦系数之间没有太多耦合。

2.3 长径比

根据相关规范和文献的要求，长径比L/D的取值分别为9、12和15，其中长径比L/D的变化是通过调节管部底径来实现的。图5为长径比对插接模型受弯性能的影响，同时将不同长径比的连续塔的模拟结果作为基准进行对比。可以看到，随着长径比的增加，模型的抗弯性能有明显的降低；随着长径比的增大，插接长度对初始刚度和正常使用承载力的影响逐渐减小，对模型的极限承载力的影响则较小，1.3D的插接长度已经可以保证与连续塔的极限承载力接近。

图3 厚度影响Fig.3 Influence of thickness

图4 摩擦系数影响Fig.4 Influence of friction factor

图5 长径比影响Fig.5 Influence of length-diameter ratio

2.4 锥度

锥度i的选取是通过文献以及一些设计的经验值(1.2%～1.7%)得到的，由于其管体的尺寸大小不同，故在合理范围内对单管塔试件的锥度进行调节，取锥度值为1.2%、1.4%和1.6%。图6为锥度对插接模型受弯性能的影响，同时将不同锥度连续塔的模拟结果作为基准进行对比。可以看到，在相同插接长度下，锥度的增加会在一定程度上降低插接塔的抗弯性能；插接长度和锥度之间没有太多耦合关系。

2.5 截面形状

在实际工程的应用中单管塔截面形状一般均为十六边形和圆形截面，为了研究截面形状对试

件的影响，故选取的截面形状为八边形(Oct)、十二边形(Dodec)、十六边形(Hexadec)和圆形(Circle)。图7为截面形状对插接模型受弯性能的影响，同时将不同截面形状连续塔的模拟结果作为基准进行对比。随着截面边数的增加，模型的初始刚度和正常使用承载力有一定程度的降低；在不同插接长度下，十二边形插接塔的极限承载力最高，其次是十六边形和圆形，八边形截面插接塔的极限承载力最低，八边形截面插接塔即使采用2D的插接长度，也很难达到其连续塔的极限承载力，可见八边形截面并不适用于插接塔，圆形截面和十六边形截面则较为适合作为插接塔截面。

图6 锥度影响Fig.6 Influence of taper

图7 截面形状影响Fig.7 Influence of profile

2.6 轴压比

轴压力N的选取过程中，考虑到轴压力N过大会导致有限元分析中难收敛，所以在计算时轴压力N依次取0.05Ny、0.10Ny和0.15Ny。其中Ny=Afy，A为截面面积(选取的截面均为十六边形)，fy为铝材屈服强度，Ny为铝管的屈服轴力。图8为轴压比对插接模型受弯性能的影响，同时将连续塔的模拟结果作为基准进行对比。可以看到，在相同插接长度下，轴压比的增大会提高插接塔的初始刚度，但对于其抗弯承载力基本没有影响，轴压力为0.10Ny时，插接塔的性能与连续塔较为接近，插接长度的影响并不明显。

图8 轴压比影响Fig.8 Influence of axial compression ratio

3 插接长度计算公式

通常对于单管塔插接长度的选择，一般认为只与塔身直径有关(1.3D～1.8D)，部分研究中推荐的计算方法也只与直径D和管壁厚度t有关(Lp=1.5D-2t)，但根据前文的分析可知，不同插接长度下厚度t、长径比L/D、锥度i以及截面形状对试件正常使用承载力和刚度的影响较大，因此在有限元参数分析的基础上，选取最接近连续塔的参数，得到每一个参数所需的最小值，如图9所示，基本上插接长度与其他参数均呈线性关系，因此通过回归拟合，可以得到：

Lp=(1/3×2.0D-25t+2000+5α)m

(3)

图9 插接长度与其他参数关系Fig.9 Relationship between overlap and other parameters

其中：Lp为插接长度；D为外径；t为铝管壁厚；α为锥度折算系数，α=L·i%，L为塔段长度；i为锥度百分数；m为截面形状影响系数，具体取值见表2。

表2 截面形状影响系数Tab.2 Section shape factor

采用式(3)对第2节中的两段插接塔进行重新设计，并将两段塔模型与连续塔模型进行对比，由图10可以看到，由公式(3)设计的两段塔与连续塔的初始刚度、正常使用和极限承载力等抗弯性能均十分接近，相差均在5%以内，本文提出的公式具有一定的实用性。

图10 公式验证Fig.10 Validation of proposed formula

4 结论

本文建立了铝合金插接塔的有限元分析模型，并对建模方法进行了验证。在此基础上，进行了考虑插接长度影响的铝合金插接塔受弯性能分析，并回归出了插接长度计算公式。研究表明：

1.随着铝管壁厚的增加，插接长度对于模型的初始刚度和正常使用承载力的影响逐渐增大，随着长径比的增大，插接长度对初始刚度和正常使用承载力的影响逐渐减小，但两者对模型的极限承载力的影响都较小；

2.常用的摩擦系数对于插接塔抗弯性能的影响并不明显；

3.在相同插接长度下，锥度的增加会在一定程度上降低插接塔的抗弯性能；

4.相比于八边形截面，圆形截面和十六边形截面更适合作为插接塔截面；

5.在相同插接长度下，轴压比的增大会提高插接塔的初始刚度，但对于其抗弯承载力的影响并没有表现出明显的规律性；

6.在考虑了多种设计参数下，本文所提出的插接长度计算公式可以很好地应用于插接塔设计中，使插接塔的抗弯性能接近连续塔。