开放数学课堂，让孩子的思绪飞扬

李志刚

摘要：孩子是有创造力的，只要教师为他们创设一个思维的环境，提供发散思维、猜想思维、归纳思维的条件，他们就可以放开思路。在这个过程中，学生感受到的不仅仅是知识、结论，更多的是过程的经历、情感的体验及其蕴含的思想方法。教师只有创造性地教，才能换取孩子们创造性地学。

关键词：数学课堂;教学时空;教学内容;教学环境

随着知识经济时代的到来，以培养学生的创新精神和实践能力为核心的素质教育将成为教育的特征。只有在民主、愉悦的课堂气氛中，学生的学习热情才会高涨，他们参与活动的积极性才会更高，才能形成主动、活泼的课堂气氛，调动学生智力活动的积极性，使他们在大脑中形成“优势兴奋中心”，从而提高课堂教学效率。因此，教师在课堂上要做到以人为本，注重人的发展，实施开放式教学，培养学生的创新意识，让学生主体参与教学，焕发课堂的生命力。具体来说，教师要更新教学思想和教育观念，发挥学生的主动性，为学生全方位地参与教学创造条件，满足学生的心理需求，尽可能多地为学生创造自主学习的空间，为孩子们创设一个自由翱翔的天空，让孩子们的思维在数学课堂中尽情飞扬。

传统的教学与开放的课堂相比存在着种种弊端，如：

1.重结论的获取，轻过程的经历。在传统教学中，教师是知识的“搬运工”，课程是跑道的终点;问题一出现，教师就拽着学生直奔终点。而在新课标下，课程则是“回家的路程”，教师和学生在这条漫漫长路中，共同分享彼此的思考、经验的获得，交流彼此的情感、体验与观念，以求新的发现，从而形成学生独特的个性与独具的创新。

2.重内延的传授，轻外延的扩展。传统的教学中，教师就知识教知识，不敢逾越书本半步，更不敢涉及知识以外的东西，也就谈不上方法的探究、情感的培养、策略的优化。我们要知道，学生踏上社会后，大部分人并不从事科研，他们学的数学知识几年不用，大部分会被遗忘，但是，其在学生时代氤氲过的数学思想、数学方法却使其受益终身。所以，我们在设计每一节课的教学时，不仅要考虑学生能够学到书本上的哪些知识，还要考虑学生掌握了什么学习方法、受到什么情感的熏陶。每一节课中，我们不一定要求每一位学生都能掌握书上的每一个知识，但起码应让他们或多或少地受到外延的启示、数学的熏陶。

3.重常规的教学，轻思维的创新。教师往往认为学生创新出来的解决问题的方法没有得到大家的公认，便不敢大胆鼓励，怕出格、怕越位。比如：求半圆周长要用圆周长的一半加上一条直径的长，这是显而易见的方法。可在小組讨论中，有些同学独具匠心，发现半圆周长的计算可以演变为3.14×半径，这很显然是学生的一种创新。又如：圆柱表面积的计算要用一个侧面的面积加上两个底的面积，计算起来比较麻烦，尤其是当题目的条件间接给出时，计算起来更烦琐。针对这一情况，我们班有一位同学大胆质疑，说：“在推导圆面积的计算方法时，我们是把圆转化为一个长方形来研究的，我们能否把圆柱的上下两个底也转化为一个长方形呢，而且转化后的长方形的长和圆柱侧面展开图的长相等，这样把两个长方形的面积相加，便可得出原来的圆柱的表面积，所以可得出圆柱的表面积等于底面周长×（高+半径）。看到这些，我们还能否认这位孩子的大胆推测吗？我们还有必要担心孩子们的奇思妙想不被别人认可吗？我们的认可，就是对孩子们最大的鼓励。

那么，怎样才能为孩子创设一个广阔的思维空间，创建开放而有活力的课堂，张扬孩子们的思绪呢？

一、教学时空的开发

教师可把学生能在自学中解决的问题一概放在课前预习中解决，让学生在预习中扫清学习新知的障碍，把省下来的复旧引新的环节所花的时间用于研学多练上。如在五年级下册“圆柱知识”的教学中，学生要认识圆柱的上底、下底和高，以及侧面积与表面积的计算，如果按部就班地在生活中找圆柱，把圆柱分解成一个侧面、两个底面，比较上下底的关系，再把侧面展开成为长方形，而后引出侧面积与表面积的计算公式及其应用，不但课堂效率低，而且学生显得被动，得不到锻炼。我们为什么不让学生用自学中悟到的知识自行解决呢？这样我们就完全可以使课堂成为学生课前预习的“汇报课”。学生的预习效果是出人意料的，他们不但掌握了概念，而且解决了圆柱的用料问题，把表面积知识活学活用。教学模式的转变提高了课堂教学效率，同时也使课堂成为学生多种感官的“活动课”，成为学生解决问题的“研究课”，扩展了课堂的功能，有效地培养了学生的思维能力与创新能力。

二、教学内容的开放

我们教师要走进教材，了解教材的内容，又要走出教材，使教学内容联系学生的生活实际、社会实际与年龄实际，使学生对教学内容有一种亲切感。只有使教学内容联系实际，才能激发学生的学习兴趣，有利于学生的再创造。如五年级的“百分数”知识，对于学生来说较为陌生，也较为枯燥，那么，我们干脆就让学生到生活中去找百分数，在预习作业中布置学生找生活中的百分数，在课堂上请学生汇报：“你搜集到了哪些百分数？它们各表示什么意义呢？”有的学生说：“酒瓶子上写的酒精的浓度为60%，是说100克酒里有60克的酒精、40克的水。”有的学生说：“巧克力上写的可可脂的含量是20%，即这块巧克力的      是可可脂。”从学生的汇报与交流中，我们看出，学生已完全理解了“百分数”的意义，这也为后续的“百分率”的学习打好了基础。由此说明，贴近生活能使学生切切实实地感到数学来源于生活、应用于生活，增强了数学的应用意识。

三、教学环境的开放

教学中，教师要为学生留有充分的活动、想象与交流的空间。如在“不规则物体的体积”一课教学中，我请学生采用小组合作的方式，用自己喜欢的方式测出自备的不规则物体的体积。由于为学生创设了一个开放的研究氛围，引出了学生种种开放的解题策略。

生1：我测的是土豆的体积，把它浸在水中，测出升高的水的体积，就是土豆的体积。

师：对于不能变形的物体怎么办呢？比如怎么测这个生鸡蛋的体积？

生2：可以用橡皮泥仿制一个鸡蛋再把橡皮泥捏成一个规则的物体测体积。

生3：可以把它放在一个稀泥里，把挤出来的稀泥装在一个长方体的盒子里，测出长、宽、高，算出体积。

我为学生创设了一个开放的空间，使他们尽可能地设想不同的解决问题的办法并进行碰撞，这一举措优化了解题的策略。之后，我对这一部分知识进一步拓展，提出以下几个问题：

1.同学们，能用这种“转化”的思路测我们自身的体积吗？一石击起千层浪，学生的思维高度又一次得到提升，迸射出思维的火花。学生充分发挥自己的想象力，想到要制作一个橡皮人，想到大学者阿基米德测体积的方法。尽管学生的有些想法是离奇的，有些想法不尽合理，但孩子们的创新思维得到了提升。

2.“转化”的思路只能用来测物体的体积吗？片刻后，马上有学生激动地说：“还能测物体的重量。曹冲就是把大象的重量转化成石头的重量来测量的。”教师对知识的拓展，使转化的方法具有了普遍的适用意义。

3.通过对种种物体的种种转化，你能受到什么启发呢？

生1：也许我们也能成为像阿基米德那样的大学者。

生2：数学知识能解决好多领域的问题。

生3：以后有解决不了的问题时，我们也能用转化的方法去思考。

生4：新知识能转化成旧知识学习。

生5：学数学很有意思。

看到孩子们有这样的体会，我深信：孩子是有创造力的，只要我们为他们创设一个思维的环境，提供发散思维、猜想思维、归纳思维的条件，学生就可以打开思路。在这个过程中，学生感受到的不仅仅是知识、结论，更多的是过程的经历、情感的体验及其蕴含的思想方法。教师只有创造性地教，才能换取孩子们创造性地学。愿我们在创造性的教与学中，让孩子们获得更好的发展。

（责任编辑：奚春皓）