基于DEA模型的贵州区域科技投入产出效率研究

钟小容

(铜仁学院 经济管理学院， 贵州 铜仁 554300)

科学技术是经济发展的重要决定性因素之一。21世纪以来，科学技术的发展水平对各国、各地区的经济发展起到了很大的决定性作用。“十二五”期间，贵州省科学技术进步贡献率由2010年的39.83%，提高到2015年的45.42%。在“十三五”时期科技计划中，贵州省力争在2020年科技进步贡献率要达到50%。要实现这一目标的重要途径是要提高科技投入产出的效率，合理配置科技资源，实现科技产出的最优化。而DEA方法在相对效率研究方面的应用已十分成熟。在国外，DEA方法在很多领域的效率评价方法都有应用，如Kirkwood J等运用DEA方法分析了十家在澳大利亚证券交易所上市的银行的成本效率和利润效率，得出区域银行的成本效率变化不大，利润效率有下降的结论[1]；Fatih Deyneli研究了欧洲国家司法服务效率与薪酬之间的关系，运用DEA方法衡量了欧洲国家的司法服务效率[2]等等。在国内，DEA在科技投入产出效率方面的研究主要有三个层面：一是国家层面的研究。吴和成使用改进过的数据包络分析方法针对我国1999年至2000年间的各地区科技投入产出进行了DEA有效性的分析，认为我国各地区科技投入产出的结构得到一定的改善[3]；姬鸿恩等[4]、张前荣[5]均以全国各省市的科技投入产出情况为研究对象，运用DEA方法进行了相对效率评价，结果均表明各行政区相对效率存在一定差距；杨冠琼等以1998-2005年全国各省的科技投入产出数据为样本，通过对我国科技投入与经济绩效的实证研究论证了科技投入影响着经济绩效，充分说明科技投入对经济绩效是有影响的[6]；吕晨通过建立科技投入产出指标体系，运用DEA评价方法得出了全国各省市区的科技投入交出效率[7]。二是省级层面的研究。徐雪竹等运用DEA方法对云南省2000-2004年的科技投入产出进行绩效评价，认为云南省科技投入产出效率方面存在一些不足[8]；江曙霞等以福建省5个城市的民营企业、外商投资企业为研究对象，以2004-2006年的数据为样本做了DEA模型及malmquist指数的效率评价研究[9]；王刚运用DEA及malmquist 指数法研究了湖北省2001-2013年的科技投入产出效率，并分析了其效率低下的原因[10]。三是城市层面的研究。城市层面由于数据不易获取，相关研究还是比较少的。张青等以上海市工业企业的科技投入产出为样本，运用DEA方法对上海市科技投入产出效率进行了测算和相对评价[11]。马达、马秀贞利用数据包括分析(DEA)方法，以青岛市2001-2011年的科技投入产出数据为样本，证明了科学技术投入的增加对城市科技进步水平的提升和城市科技创新能力的增强起着比较重要的作用[12]。

本文基于这样的研究背景，以贵州区域的科技投入产出情况为研究对象，运用DEA方法进行绩效评价，得出相应对策建议，为提高贵州科学技术及经济发展水平助力。

1 DEA模型

数据包络分析(Data Envelopment Analysis,简称DEA)是一种进行相对绩效评价的方法。1978年，DEA由查尼斯(Charnes)和库伯(Cooper)共同提出来，之后被广泛用于经济管理等领域的相对绩效评价。在我国，DEA方法最早由学者魏权龄引入到国内。之后，DEA方法被大量应用于国内的工业企业生产管理及基础研究等相关领域的相对绩效评价。对于效率的研究有很多种方法，比如层次分析法、统计回归分析法及灰色关联分析法等等。相比于其他方法，如统计回归分析需要事先确定生产函数形式，DEA方法则具有独特优势。因其不需要事先确定生产函数形式，从而避免了因主观因素导致的随意性和非准确性。DEA方法适用于多投入多产出的复杂系统，假定每个评价对象为一个决策单元(简记DMU)，以每个DMU的各投入产出权重为变量，建立数学规划模型，通过求解模型的最优解及权重值，从而对各个评价主体的相对绩效进行排序和分析，得出评价结果为管理层提供决策参考。DEA模型有很多种不同形式，其最早最经典的模型为C2R模型，是基于规模收益不变的假设条件下分析DMU的综合效率(包含纯技术效率和规模效率)；C2GS2模型单纯地用来评价DMU的纯技术效率，而不能评价规模效率；C2WH模型是以C2R模型的基础上将决策者的“偏好”引入到模型中[13]，从而能更真实地描述和分析实际问题。随着DEA相关知识的不断发展，根据研究领域和偏重的不同，DEA模型的形式也发生着变化。实际应用中多以规模收益可变为前提条件，因此学者贝克在C2R模型中加入凸性假设将其改进为BCC模型，从而使DEA模型应用更为方便。本文采用DEAP2.1软件分析贵州区域科技投入产出的效率情况，选用BCC模型。具体形式如下：

假定有n个DMU(j=1,2,…,N),其中每个DMU有m项投入量(i=1,2,…,m)和s项产出量(r=1,2,…,s).用Xij表示第j个DMU的第i项投入量，Yrj表示第j个DMU单元的第r项产出量。若用Vi表示第i项投入的对应权重，Ur表示第r项产出的对应权重，则每个DMU的投入产出效率值Hj的表达式为:

我们总可以选取合适的权重值Vi(i=1,2,…,m)和Ur(r=1,2,…,s)，使其满足Hj1(j=1,2,…,n)。对第j0个决策单元进行绩效评价，建立最优化模型(1)为：

(1)

为了便于求解最优解，将模型(1)利用Charnes—Cooper转换及对偶理论，得到模型(2)，具体形式如下：

minθ

(2)

为进一步方便计算各个DMU是否在生产前沿面及其投影，引入松弛变量s+,s-及非阿基米德无穷小(即小于任何正数且大于0的数)，同时加入凸性假设将模型(2)变换为如下形式：

(3)

利用模型(3)即可判断第j0个DMU是否DEA有效或非DEA有效，又或者只是DEA弱有效。若θ=1,且s+,s-均为0，则该决策单元为DEA有效；若θ=1，则该决策单元为DEA弱有效；若θ<1，则该决策单元为非DEA有效。对于非DEA有效的决策单元可再进行生产前沿面上的投影分析，为提高效率提供决策参考。

2 DEA实证研究

2.1 指标体系构建及数据来源

数据的选取影响DEA分析的结果，在指标选取时要考虑科学性、可比性、可得性等三个原则。从现有的文献综合来看，评价科技投入的因素分为人财物的投入，科技产出分为直接产出和间接产出。在指标选取的科学性的前提下，鉴于贵州区域科技投入产出数据的可比性和可得性原则，本文针选取了贵州9个市(州)的数据，其中科技投入指标选取了万人科技活动人员数(用X1表示)及全社会R&D经费支出占地区生产总值比重(即X2)；科技产出指标选取万人发明专利授权量(即Y1)及规模以上工业企业新产品销售收入占主营业务收入比即Y2)。具体见表1所示。

表1 贵州区域科技投入与产出指标体系

本文以贵州9个市(州)2014-2016年三年的科技投入数据为样本，即总共27个样本，满足DEA准确性原则即所选样本数据要大于等于投入指标和产出指标之和的3倍。所有数据来自《贵州统计年鉴2015-2017》及2014-2016年贵州省市(州)科技创新统计监测报告。

2.2 DEA实证结果

2.2.1 投入产出效率分析

运用DEAP2.1对上述指标数据进行DEA分析，得到2014-2016年贵州9个市(州)的科技投入产出效率值。具体结果按年份分别列出，具体见表2-表4。

表2 2014年贵州区域科技投入产出效率DEA实证结果

表3 2015年贵州区域科技投入产出效率DEA实证结果

表4 2016年贵州区域科技投入产出效率DEA实证结果

由以上结论可发现，首先从总体来看，2014年贵州省DEA有效的市(州)个数为3 个，2015和2016年均为4个；从纯技术效率来看，2014和2015年贵州各市(州)DEA有效个数均为4个，2016年为5个。说明贵州区域科技投入产出效率无论是综合效率还是纯技术效率都有提高。但2014-2016年的综合效率均值均在0.75左右，还是相对比较低的。其次，从各个市(州)来看，大多数市(州)的科技投入产出效率均存在改善趋势。比如贵阳市科技投入产出综合效率从2014年的0.286提高到了2016年的1；铜仁市技投入产出纯技术效率从2014年的0.605提高到了2016年的1，无论是综合效率、纯技术效率还是规模效率均有明显改善。但也有个地区存在降低或波动的情况，比如毕节市和黔东南州。

2.2.2 非DEA有效的投影分析

由前面的分析可知，对于非DEA有效率的决策单元，可再进行基于生产前沿面上的投影分析，以找到其可能的原因，如投入存在冗余或产出存在不足，进而为管理层提高效率提供决策依据。根据前面的DEA分析结论可知，贵州区域科技投入产出的总体效率比较低，还有部分市(州)的科技投入产出还在非DEA有效。对于这些非DEA有效的市(州)进一步做投影分析，找出其投入产出可能存在的问题，具体结论见表5。

表5 贵州区域非DEA有效的科技投入产出投影分析结论

基于生产前沿面上的投影分析，从投入冗余角度来看，六盘水、安顺、铜仁、黔西南州在万人科技活动人员数和全社会R&D经费支出占地区生产总值比重方面均存在着不同程度的投入冗余问题。比如安顺在科技人员投入上存在投入过多，即在地区总人口的基础上平均每万人需减少2.645人，R&D经费投入应该在地区生产总值上减少0.022%的投入比重。依此类推，六盘水、黔西南等其它非DEA有效的市(州)均存投入过多的问题，鉴于篇幅原因，本文不一一列出。从产出不足角度来看，在直接产出指标发明专利授权量来看，2015-2016年部分市(州)均存在产出不足的情况，比如六盘水市在2015年在每万人的基础上需要再增加0.002件的产出，黔西南州需要再增加0.108件；在间接产出指标规模以上工业企业新产品销售收入占主营业务收入比来看，2015-2016各市(州)相比于2014年有明显改善，不存在产出不足的问题，但2014年部分市(州)存在产出不足，比如铜仁市需要在现有主营业务基础上再增加0.217比例的新产品销售收入。同样鉴于篇幅原因，其他市(州)的情况读者可根据表5可自行推算出来，不再一一列出。

3 结论及建议

3.1 结论

根据前面的DEA实证分析，可以得出以下结论：

1)2014-2016年贵州省科技投入产出的综合效率存在明显提高的趋势，且无论是科技投入产出的纯技术效率还是规模效率均有改善的趋势。在2014年中仅有三个市(州)的科技投入产出效率为DEA有效，占总地区数的33.3%；2015年中也有三个市达到DEA有效，占总地区数的33.3%，其中安顺市的综合效率提高比较明显；2016年中达到DEA有效的市(州)有4个，占总地区数的44.4%，相比较2014年和2015年来看科技投入产出的效率慢慢在达到最优化，说明贵州省的科技投入产出结构在慢慢发生变化，但从全国对比来看，其科技投入产出效率仍较低。

2)各市(州)纯技术效率对比发现，少部分地区之间纯技术效率值较低，且且地区与地区之间的纯技术效率差异较大。说明各地区的科技资源配置和使用情况存在较大差异。

3)从科技投入产出角度来看：少部分地区在科技投入量存在利用率不高的情况。相比于其他高效率的市(州)，一些地区存在投入冗余的情况，说明科技资源未充分利用好；而在科技产出方向，从2014年到2016年，整体情况有改善，但仍有部分市(州)的产出存在明显不足。比如黔南州，在2016年的专利产出仍存在较大的产出不足情况，说明贵州部分市(州)的基础研究投入可能存在不足。

3.2 建议

针对以上分析结论，本文提出以下建议：①合理配置科技资源，提高使用效率。贵州省作为西部重要省份，应该积极引进科技资源，强化科技资源的省内流动。必要时可构建适当的科技使用效率评价体系和监管体系，以了解各市(州)科技发展过程可能存在的问题。科技的发展直接影响经济的发展，贵州省应该努力提高全省整体的科技投入产出效率，加快区域科技水平的发展，以更好地为当地经济发展服务。②大力引进科技人才，提高基础研究经费支出。科技人才是科技发展的重要因素，科技的高水平发展离不开优质的科技人才。贵州各市(州)应该积极引进高科技人才，以政府政策为导向，制定适当的政策扶持以留住各区域的科技人才。基础研究直接关系到科技的直接产出，基础研究得到了重视，其科技的持续发展才能延续。因此，还应该注重基础研究投入，提高各区域的基础研究经费支出。③完善科技平台的建立，加快科技成果的转换。科技平台的完善有利于科技成果的转换，科技平台的完善直接影响着科技的间接产出。因此，贵州省应该向东部地区借鉴发展经验，完善其科技平台的建立，为科技成果的转换助力。同时，也应该加强科技投入产出与市场的衔接，避免出现重复开发或科技资源浪费的情况。总之，既要充分发挥市场对科技投入产出方面的资源配置作用，也要重视政府政策导向和扶持的作用，以提高贵州区域科技投入产出效率的最优化。