VaR模型在证券市场风险测量中的应用

刘 传，王 昊

（1.北京易华录信息技术股份有限公司 博士后工作站，北京 100043；2.澳大利亚国立大学，澳大利亚 堪培拉 2912）

1 研究背景

VaR方法作为一种新的风险测量和管理工具，在近些年引起了许多经济学家的注意。目前，VaR方法已逐渐成为衡量市场风险的主要途径。VaR分析方法既可以被大众使用，也能够为金融机构提供有效的帮助，它是投资者有效的市场风险管理工具，也可以为中国证监会等相关金融监管机构提供风险管理的依据，同时它还符合国际标准，在国际市场上也有很多应用。因此，研究将VaR分析方法用应于中国的证券市场具有积极的、重大的意义。

中国大众对证券的认知不清，对金融风险认别能力有所缺乏，投资分析能力基本为零，往往是在跟风购买，这样的“羊群效应”也是阻碍中国证券市场良性发展的主要原因之一。我们需要一个切实可行的金融风险预测工具预测当前市场的风险状况。而VaR模型作为风险价值模型，它可以在特定的时间区间内，在市场正常的情况下，测量出金融资产或投资组合价值的最大可能损失。也就是说，VaR是指在正常市场波动中风险的价值，即在给定的置信水平和一定的持有期限内，我们所能预期的最大损失。

2 利用VaR模型测量中国证券市场风险

2.1 VaR模型的计算方法

目前，人们常用历史模拟法、蒙特卡罗模拟法和方差-协方差法三种方法来估计组合风险因素的收入分布，这三种方法各有利弊。蒙特卡罗模拟法是其中最为复杂和困难的，并不适合普通人群使用，而历史模拟法与方差－协方差法比较来看，方差-协方差更适于人们具体操作，不管是从数据的收集情况，还是方法实现的难易程度，它都是最适合的。因此将采用方差－协方差法来建立VaR模型。

2.2 VaR 模型的建立

首先，我们给定一个股票或一个资产组合，令W0作为其初始价值，W作为股票或资产组合的最终价值，R为在持有期间的投资收益率，则可以建立模型W＝W0（1＋R）①。W*为置信水平α下的股票或资产组合的最小价值。R的期望为μ，标准差为σ。在给定的置信水平α下，股票或资产组合的最小价值表达公式为W*＝W0（1＋R*）②，即有 VaR＝E（W）－W*③。

将模型①、模型②表达式代入模型③后可以得到：VaR＝W0［E（R）-R*］④

根据公式④可知，如果能求出在置信水平α下的R*，即能求出该股票或资产组合的VaR值。其中，VaR又分为相对损失和绝对损失。

相对损失是相对于均值的损失，即：

VaR＝W0μ－W0R*＝－W0（R*－μ）

绝对损失是相较于期初价值的损失，即：

VaR（0）＝W0－W*＝－W0R*

因此从公式中可以看出，VaR就是求在一定置信水平下W*的最小值或收益率R*的最小值，为了简化计算，我们可以假定W遵循一定的分布。在分布假定的条件下，还需要对W的标准差进行参数估计。这个分布可以是正态分布，也可以是正态分布以外的其他分布。但是正态分布不仅很容易于求解，而且对很多分布都有很好的近似性。由中心极限定理可知，当投资组合分散时，收益率十分接近正态分布。

2.3 实证分析

在目前中国经济的大背景下，不同行业反映着不同经济体的发展状况。本文选取交通运输业（大众交通）、文化传媒业（中国电影）、银行业（工商银行）、工程建设业（中国核建）、保险业（中国平安）5个行业的5只股票作为代表。本文利用五家公司2016年8月9日至2018年3月27日期间396个交易日的股票数据进行实证分析。首先进行正态性检验，根据日收益率做分布直方图，来观察其正态特征，对选择的数据进行筛选，筛选出符合正态分布特点的，对于不符合的进行取舍。从J－B统计量的概率来看，5只股票的日收益率均符合正态分布直方图的基本特征，这表明我们所采用的5只股票数据均拒绝了正态分布的零假设。

表1 5只股票日收益率统计量数值

通过表1我们可以看出，5只股票的日收益率基本上服从正态分布 N（μ，σ），大众交通、中国电影、工商银行、中国核建、中国平安这5只股票的日收益率的均值均接近于0。同时，由于标准正态分布的特点为集中在均值附近的各1.96区间范围内的概率为 90%，即：P（μ-1.65σ

随后我们对所持5只股票的VaR值分别进行了计算，具体结果见表2。从分析结果上来看，我们有95%的把握来估测T＋1交易日的股票价格范围，即不会低于T日股票价格－VaR值。同样以大众交通为例，其在2018年3月28日的股票价格应当不会低于 4.83－0.082 022＝4.75 元。

表2 5只股票在2018年3月28日的VaR值

最后检验预测结果是否符合市场实际情况，以此来检测 VaR模型应用于证券风险预测的可行性。

表3 5只股票在2018年3月28日的价格对比

从表3结果上可以看出大众交通、中国电影、工商银行、中国核建这4只股票的实际价格均在模型所预估价格范围内，未超出临界值。但中国平安的表现却不尽如人意，其实际价格远低于所预估价格。经查证，中国平安保险（集团）股份有限公司将在2018年3月29日发布公告《中国平安H股公告（没收未领取的2011年度中期股息）》，因受这一消息的影响，市场造成了一定的波动，影响到了投资者对股票的实际预期，从而导致了3月28日的异常波动。

3 结论

从实证分析结果来看，应用风险价值模型（VaR）对证券市场的风险进行测量是可行的。传统方法对市场风险的测量总是依赖于证券公司的财务报表，但预测准确性较差。为了进一步检验VaR模型分析结果的应用价值，将2018年3月28日至4月17日（共计13个交易日）作为进一步的检验期，以便来进行整体性预测，从而检验分析结果对数据的覆盖程度及准确性，检验结果如下：大众交通失败1天、中国电影失败0天、工商银行失败2天、中国核建失败0天、中国平安失败1天。从结果上可以看出，VaR模型对5只股票的风险预估是恰当的，它可广泛应用于中国证券市场的风险管理，对于机构预测证券市场风险具有积极的作用。

本文利用VaR模型得到的分析结果，不仅拓展了金融风险测量和管理的研究范围，也提升了风险研究的高度，而且为金融风险管理者开展实际工作，提供了一些重要的理论依据和有用的数量统计设想。当然，在这个模型中，也有一些缺点，例如没能引入系统性风险因素，进而无法规避系统性风险，未来还需进一步完善。