海绵城市PPP项目中政府与企业的博弈分析

毕 然

1（中国社会科学院研究生院，北京 102488） 2（中国社会科学院大学，北京 102488）

引 言

近年来，我国城市洪涝灾害频发，各大城市均出现了 “看海”窘相。长期以来城市发展对草地、森林、湿地等天然蓄水系统的肆意破坏，以及我国城市建设中 “重面子、轻里子”的错误思想，使得我国水资源短缺和水安全问题等城市水生态危机成为亟待解决的问题。2013年中央城镇化工作会议上，习近平总书记指出：“要建设自然积存、自然渗透、自然净化的海绵城市。”为我国解决城市水生态问题开了一剂良方。

海绵城市建设和PPP合作方式，是我国新型城镇化建设的重要组成部分。2018年5月召开的全国生态环境保护大会上，习近平总书记强调“要提高环境治理水平，要充分运用市场化手段，完善资源环境价格机制，采取多种方式支持政府和社会资本合作项目”。海绵城市和PPP模式的“联姻”确实是解决城市水生态问题的不二选择。

但是，由于海绵城市PPP项目具有投资规模巨大、回报机制单一、严重依赖政府信用等特殊性，使得海绵城市的PPP项目不完全适用于现有的PPP理论。本文尝试运用委托代理理论研究地方政府对私人企业的机制设计问题，将监督成本和惩罚函数引入委托代理模型中，给出激励机制和惩罚机制的最优契约设计，以期能为地方政府在海绵城市的PPP项目建设提供参考，并为生态环境PPP项目的理论创新做出贡献。

1 相关研究综述

海绵城市的建设是非常复杂的系统性工程，其既包括建设 “绿色屋顶”、“雨水花园”、“透水马路”等人工海绵体，又包括对河流、湖泊、草地、森林等自然海绵体的保护和适当改造［1］。建设海绵城市在保护自然生态环境、破解城市内涝痼疾、控制和治理径流污染、实现雨水的综合利用方面都有非常重要的价值与意义［2］。

许多学者深入探讨了海绵城市的概念、发展、内涵以及构建方法体系等。俞孔坚等［3］结合北京市、六盘水市以及哈尔滨群力国家湿地公园等案例，从宏观和微观层面探讨了海绵城市的建设核心在于建立跨尺度的水生态基础设施。车伍等［4］通过对 《海绵城市建设技术指南》的解读，提出海绵城市的建设模式包括多部门与建设主体工作衔接，多层次、多专业规划，全寿命监管、评估与调整，科学运行与维护管理在内的七项内容。徐君和任腾飞［5］结合供给侧改革的理论，从制度、法律法规、人才技术配置、融资机制等角度剖析了我国海绵城市建设面临的挑战，认为传统的招标承包商的建设模式无法满足海绵城市建设的需要，需要建立一个以行政力为导向、市场机制为基础、创新驱动为核心、市场需求和社会需求为推动力的海绵城市建设新模式。

PPP（Public-Private Partnership）模式作为基础设施建设、公共服务供给的重要方式之一，为解决海绵城市建设困境提供了可能［6-9］。李繁荣和戎爱萍［10］认为，生态品供给的PPP模式通过地方政府和私人企业之间的合作，能够在发挥政府主导作用的同时，充分调动市场主体的积极性，在转变政府职能、提高生态产品供给的专业性、高效性等方面具有良好效果。欧阳如琳等［11］提出，在我国经济下行期，为了弥补中央专项补贴和地方财政支出的缺口，通过PPP模式吸引社会资本广泛参与海绵城市建设是切实可行的路径。随着海绵城市PPP项目的开展，在项目建设中所遇到的问题也引起学者们的关注。郎启贵等［7］聚焦海绵城市PPP项目中的风险因素，论述海绵城市PPP项目从规划到落实中可能出现的一系列政策风险、合同风险、建设风险、运营风险等，并厘清了政府与私人部门风险承担的界限。耿潇等［8］结合海绵城市PPP项目有系统性强、公益性强、利益相关者多等特征，提出目前在海绵城市的建设中存在收益模式和政府支付能力、绩效考核、长期运营方面的困难，并结合美国、新西兰等项目案例提供了一些借鉴经验。

目前，对于海绵城市问题的研究多以案例分析为主，在如何解决多参与主体博弈间的风险分配问题、利益分享问题，以及如何建立政府对企业有效的长期监督激励机制上并没有进行深入的探讨。在一般PPP项目上，有学者进行过如下探讨。王桂花和彭建宇［12］基于讨价还价博弈理论，对政府和私人企业在地位对称和非对称两种情况下，构建了不完全信息条件下的风险分担模型，得出要有效进行控制权配置，寻求最佳的控制权配置水平的结论；刘宏等［13］通过构建项目投资方与政府的PPP项目风险管理策略演化博弈模型，得出投资方应创新投资模式，提高技术水平，增强承担风险能力，政府部门应加强PPP项目的监督的结论；李壮阔等［14］通过构建演化博弈模型，运用复制动态方程、Jacobi矩阵等方法，得出了政府与私人企业博弈的合作稳定策略选择，提出了要将激励、惩罚和监管手段科学化、规范化等建议；陈红等［15］构建了PPP监管和寻租博弈模型，对PPP实施过程中的政府监管和私人企业寻租的博弈困境进行了探索。但是海绵城市PPP项目相比较一般的PPP项目，在项目性质上，其公益性更强，真正受益群体不固定，属于纯公共产品的范畴；在项目收益上，很难形成固定资产，也难以保障稳定的长期回报，项目收益完全依靠政府信用和财政支出；在项目实施难度上，项目涉及面更广，资金需求量巨大，且周期较长，社会效益较好而经济收益偏低。这些特征都使得海绵城市的PPP项目建设不能完全套用一般的PPP理论，需要结合生态PPP项目的特点，进一步刻画其项目特征，才能建立行之有效的理论范式。

因此，本文结合海绵城市PPP项目公益性强、资金需求大、重建设轻运营等问题，构建了引入激励和监督机制的HM委托代理模型，在完全理性和有限理性的不同条件下，寻找政府对于企业的最优激励机制和监督机制，以期为生态PPP的项目中政府和私人企业的决策提供一定的借鉴。

2 模型的假设与框架

在海绵城市的PPP项目建设中，主持项目招标建设的地方政府为博弈中的委托人，竞标成功的私人企业为博弈中的代理人，根据委托代理模型的一般分析范式，结合前文中对 “海绵城市”PPP项目的具体特征的论述，进行以下假设：

（1）关于博弈主体的假设：地方政府和私人企业之间存在委托代理关系，地方政府为风险中性的，私人企业为风险规避的。在海绵城市PPP的项目建设中，地方政府和私人企业所签订的项目合同是双方合作关系的核心［6］。地方政府希望通过私人企业参与到海绵城市项目的建设、运营中来，以提升生态产品的供给能力以及城市公共服务的质量，而私人企业则只关注项目的风险与回报。因此，在项目的建设和运营中，私人企业对于项目建设、维护的真实成本以及质量更为了解，而地方政府则处在信息的劣势地位。地方政府无法识别私人企业是否真正为达到自己预期目标做了努力，而私人企业根据契约预估项目的风险和收益来决定是否参与到项目合作中来，是PPP项目中的代理人。

（2）关于私人企业的假设：为了使问题简化，我们假设项目的产出水平只和企业的努力水平有关，企业越努力则产出水平越高。私人企业的项目产出函数为y＝f（e）＝e+ε， 其中e为私人企业为了完成项目目标所做出的努力，ε为影响产出的除了企业自身努力以外的其他外生变量，ε～N（0，σ2）。私人企业的努力成本设为，b＞0为努力成本的系数，且C′＞0，C″＞0，即努力的边际成本递增，随着企业努力水平的提高，则更加努力的成本提升越快。

（3）关于政府监管的假设：地方政府由于无法观察到企业的实际努力程度，需要成立监管机构来规范私人企业的行为，假设政府的监督水平为s，s∈［0，1］。 同时， 政府的监督水平越高，则企业的 “偷懒”行为越容易败露，所以s也可以当作企业没有积极努力工作被政府发现的概率。同时，“海绵城市”所涉及的问题是跨尺度、跨地区的系统性问题，这决定了海绵城市的PPP工程往往是系统性、复杂性、跨部门、跨领域的多种技术复合的碎片化项目集合，这对监管就提出了更高要求［3，6］。 因此， 我们设置监管成本函数为。r为监管成本的系数，且R′＞0，R″＞0。随着监管的不断深入，监管的边际成本也会随着监管水平的增加而上升。构造监管机制后，政府虽然无法直接观察项目企业的具体施工、运营等行为，但是可以通过监管部门衡量其最终产出是否达到政府的标准y0来实施违约惩罚。当y≥y0时，则不惩罚；当y＜y0，则给予企业m*（yy0）的惩罚，m＞0为惩罚系数［15］。 则项目企业对于惩罚的期望为：E［M（y）］＝s*m*（y-y0）。

（4）关于企业利润函数的假设：因为海绵城市PPP项目建设初期资本投入大，难以形成固定资产，且产出多为非排他、非竞争性的纯公共品，所以很少采用私人企业按比例出资、经营许可权、“使用者付费”的一般PPP模式。而是初期政府承担大部分项目建设费用，后期采用可行性缺口补贴或政府按效果付费等模式激励私人企业参与到项目建设和运营中来。根据海绵城市项目的特点，我们设定私人企业的收入函数为π＝α+βy，其中α为初期建设中政府支付的金额，β为每单位产出政府的补贴额度 （购买价格）。

私人企业的期望效用函数为：E（V）＝α+βe-e2-sm（y0-e）。根据私人企业为风险规避的假设，结合阿罗帕拉特风险厌恶函数的特质［17，18］，企业的风险成本为。 则企业的确定性等价收入为：

政府的期望效用函数为：

3 模型的构建与分析

3.1 模型构建

一般的委托代理模型可以看作为一个二层规划的问题［19］，上层决策者地方政府先宣布其策略，下层决策者私人企业根据政府制定的策略，按照自己的利益做出理性回应并将其反馈给政府，从而影响政府最终的方案制定。目前关于二层规划问题求解一般都是基于下层问题具有惟一最优解 （适定二层规划）的假设条件下提出的［20］。本文也假设模型的二层规划问题具有惟一最优解。

此节假设在完全理性的条件下，参与人双方都是追求自身利益最大化的。根据问题描述和模型假设，建立以下二层委托代理模型：

在委托代理中，只有私人企业的参与约束（IR）被满足，才会接受地方政府的PPP项目合作，否则就会寻求其他投资机会，因此私人企业的项目确定性等价收入必须满足CE（e）不小于保留效用¯w（不参与该项目时的收入）。并且，由于地方政府无法观察到私人企业的真实行为，私人企业可以利用自己的信息优势来选择最优努力水平，即激励相容约束 （IC）。在收集到企业的决策信息后，政府最终选择最优的监督水平s和补贴价格β。

命题1：企业的最优努力水平e*和政府的监管水平s、补贴价格β以及惩罚力度m正相关。

在委托代理模型中，加入监督机制可有效提高代理人的努力水平［21］。在完全理性的监督模型中，私人企业的努力水平和地方政府的监管水准（产出不达标时的曝光概率）对每一单位产出的补贴价格以及违约惩罚金额正相关。当s＝1时，私人企业所有的违约行为会完全暴露给政府，则企业的努力水平与补贴价格和违约罚款金额相关；当s＝0时，私人企业即使有违约，但由于完全没有监管，则企业的努力水平仅跟政府的补贴价格相关。

命题2：政府的最优监督水平s*和监督成本r负相关、和企业的努力成本b负相关。

证明：根据式 （6），用最优监督水平函数分别对监督成本r和企业努力成本b进行偏微分可

政府的监督水平和其监督成本负相关，由于企业的监督成本是边际递增的，随着政府监督程度的不断上升，其监督成本呈增速上升趋势，因此当监督水平到达一定高度，地方政府不得不牺牲一部分对私人企业的监督力度来缓解难以承受的高昂监督成本。政府的监督水平和企业的努力成本负相关，由于企业努力成本直接决定着企业最优努力水平的抉择，当努力成本很低时，企业会自觉的更加努力工作以换取自己的最大收益，这时政府的监管水平不降反升，说明在监督的机制设置中存在 “鞭打快牛”的现象，如果监督机制设置不当则会对私人企业的激励起到反作用［20］。

命题3：政府给予企业的最优补贴价格β*与政府的最优监管水平s*负相关，与监督成本系数r正相关，与私人企业的风险规避程度ρ以及产出的方差σ2负相关。

最优补贴价格与监督水平负相关，说明政府对于私人企业的激励机制与监督机制在一定程度上有替代作用，地方政府在有限资源的约束下为了激励私人企业做出更有利于自己的行为需要在两种策略之间做权衡，从而选择最优策略组合。最优补贴价格与监督成本正相关，也从侧面说明了激励与监督是一组替代选项，由于监督成本上升会致使政府更加青睐于用提高补贴价格来激励企业完成既定目标。最优补贴价格和企业的风险规避程度与产出的方差负相关，这符合传统委托代理理论的结果［21］。结论1～3表明，合理的激励水平和监督水平的设置可以提高委托人私人企业向着代理人政府的目标努力，从而提高海绵城市项目的运作效果；反之，过低的激励和不合理的监督会使得监督激励机制偏离代理人的目标，从而产生私人企业的寻租行为。

3.2 模型扩展

上节基于委托人和代理人都是完全理性的，即双方都是自私的，追求自己的最大物质利益。建立在 “理性人”基础上的模型往往不符合真实的社会状况，行为经济学认为人们在现实中的决策动机并不仅仅是追求自利，而是在一定程度和范围内包括利他、互惠和公平等，即博弈者不是完全理性的 “经济人”，而是有限理性的 “行为人”［22］。因此，本节在原有的模型上做了扩展，假设代理人是有限理性的，具有 “公平互惠”的特征［23，24］。即当政府给予企业更多的初期建设费用时，私人企业会更加努力的完成合同目标来回报政府对其给予的超额付出。

假设地方政府在项目建设初期给予私人企业更多的金额，私人企业的固定收益由之前的α提高为α+~α，~α≥0。作为对政府善意行为的回报，企业愿意相应的付出更多努力~e，0≤~e且e+~e＜E（努力的上限）。在这种情况下，确定性等价收益提高为¯w+~w。此时，地方政府的期望效用和企业的确定性等价收入分别为：

依照前文中的分析方法，最优契约需要满足代理人参与约束 （IR）和激励相容约束 （IC）。因此，在有限理性条件下的二层委托代理模型为：

命题4：当企业是具有公平互惠偏好的有限理性的 “行为人”时，其会对政府的 “善意行为”给予 “回报”，即付出更多努力。

命题5：在有限理性条件下，在存在互惠行为时，政府效用有提高的可能性。

4 数值算例

前文通过委托代理模型对海绵城市PPP项目中地方政府和私人企业双方分别在完全理性和有限理性条件下的最优策略以及最优合同设计进行了理论分析，下面通过数值算例来考察系统参数对委托代理双方的最优策略的影响。

4.1 政府激励监督机制分析

设定参数b＝1，ρ＝1，σ2＝1，r＝1，＝1，估计模型参数对政府惩罚力度m变化的反应，得到表1。

表1 政府的惩罚力度不断变大时参数变化情况

由表1可知，当政府对企业没有完成约定目标部分的惩罚力度m逐渐增大时，在完全理性的条件下，企业的最优努力程度e*逐渐增大；同时，政府对企业的激励水平β逐渐降低，政府对企业的监督水平s逐渐提高，政府的期待效用整体有所增加。在有限理性的假设下，企业愿意为政府信任所付出的努力~e随着政府对其惩罚力度的上升而逐渐减少，相比较完全理性假设下的政府期望效用也随之降低。

设定参数b＝1，ρ＝1，σ2＝1，m＝1，＝1，估计模型参数对监管成本r变化的反应，得到表2。

表2 政府监管成本不断变大时参数变化情况

由表2可知，随着政府对企业的监管成本系数r的不断变大，在完全理性的条件假设下，企业的最优努力水平e*不断降低；同时，伴随着政府的监管水平s的逐步下降，政府更加依赖于激励政策，对企业的激励系数β不断提高。在此时的参数设置下，随着r的降低，政府的期望收益不断降低，在 “互惠平等”的代理人假设条件下，代理人的附加努力会随着监管成本的增加而增加，有限理性时，政府期望效用也随着监管成本的增加而增加。

4.2 私人企业公平偏好分析

设定参数b＝1，ρ＝1，σ2＝1，m＝1，r＝1，估计有限理性假设下的模型参数对于确定性等价的增加额，即私人企业的公平偏好系数变化的反应。

表3 政府期望收益差距

5 结论与建议

海绵城市与PPP模式的 “联姻”无疑是城市“水生态”系统建设高效化、专业化的必然选择，但是如何解决生态PPP项目公益性强、盈利性弱，以及建设、运营过程中的信息不对称所带来的道德风险是问题的关键。本文对地方政府和私人企业等主体在海绵城市项目建设、运营中的博弈策略和行为进行了深入分析，建立了在完全理性和有限理性两种条件下的激励监督模型，探讨海绵城市PPP项目合作共赢在理论上的可能性。研究发现：在海绵城市PPP项目中，固定付费与激励付费相结合，同时引入监督机制可以促使私人企业履行合约，私人企业的努力程度与地方政府的监督水平和激励水平正相关；最优激励程度和私人企业的产出波动以及风险规避程度呈负相关；政府的最优监督水平和监督成本以及企业的努力成本负相关。当代理人私人企业具有公平互惠偏好时，如果地方政府给予私人企业更多的固定奖励，在特定条件下，双方的效用可以得到改善。

PPP模式作为一种风险共担、收益共享的公共产品供给的新模式，应用在海绵城市的建设中有诸多优点。但是，海绵城市的建设项目不同于一般PPP项目的建设：（1）海绵城市具有投资时间长、初期投资金额大、缺乏持续稳定的收益渠道等特点，需要政府妥善考虑合作方式和出资比例以及激励制度等问题。如初期建设阶段可由政府全资投入，后期运营、维护阶段按照一定的标准按效果付费给运营公司；（2）PPP项目建设由于时间跨度长、专业性要求高，有后期运营维护难于初期投资建设的特点，这就容易导致项目公司 “重建设、轻维护，重投资、轻运营”行为的出现，使得一些PPP项目难以达到预期效果。地方政府应建立合理的激励机制和监管体系，尤其是要建立专业的监管团队以优化监督成本、增强监管力度，尽可能减少违约行为的发生。菲律宾通过设立 “BOT中心”，由政府管理部门、机构和国营公司的领导组成BOT中心管理层的方式，很好的提高了政府的项目监督能力，为我国海绵城市PPP项目提供了借鉴； （3）地方政府参与PPP项目应转变传统职能和传统观念，要参与合作、遵守合同、崇尚契约精神。在PPP项目建设中，地方政府不能 “越位”，也不能 “缺位”，要充分发挥监督管理作用。地方政府要保留根据当地发展特色和私人企业个体特征适时调整激励与监管机制的灵活性，充分考虑私人企业的公平互惠偏好，进行适当的经济利益让渡，通过优化监督激励机制体制设计、完善法规制度建设、合理进行项目规划、加强商业道德宣传等方式，使海绵城市PPP项目可以真正地落地生根发芽。