环形气囊地面及水下充气试验及仿真分析

甄文强，杨 奇，温金鹏，曾 飞，陈强洪

（中国工程物理研究所总体工程研究所，四川绵阳621900）

各式气囊已经广泛应用于各个行业，如汽车的安全气囊、航天航空器着陆缓冲气囊和船舶下水气囊等［1-3］。本文所研究的环形气囊的功能与文献［4］介绍的气囊类似，主要应用于水下航行器，当水下航行器需要上浮时，其内部气瓶或燃气发生器动作，向气囊充气以产生正浮力，使得水下航行器在浮力作用下上浮至水面。

针对气囊的充气展开过程，许多学者开展了研究，如：吕汝信［5］系统地研究了气囊式上浮装置的工作过程，对上浮装置的充气过程进行了大量试验和理论分析；叶慧娟、程文鑫等［4，6］使用控制体积（control volume，CV）法对气囊的充气过程进行了分析，并建立了气囊充气过程的数学模型；李建阳、王栋等［7-8］通过有限元方法分析了气囊的缓冲放气过程和气囊在海面上的浮动过程；余莉等［9］考虑到气囊充气过程中的流固耦合特性，对气囊充气过程进行数值模拟；甄文强等［10］分析了气囊充气过程对潜航器运动的影响。综上所述，目前对气囊的研究主要集中在充气过程的仿真分析和数值计算上，并没有结合试验进行深入研究，尤其是气囊的水下充气过程仍缺乏详细研究。

对此，笔者在前人工作的基础上，开展了水下航行器环形气囊地面及水下充气过程的试验研究，以获取地面及不同深度水下气囊充气过程的试验数据。同时，基于CV 法，运用工程热力学理论建立环形气囊地面及水下充气过程的数学模型并进行仿真分析，同时提出适用于不同水下充气深度的充气策略，旨在为气囊的工程设计和应用提供参考。

1 环形气囊地面及水下充气试验

1.1 地面充气试验

在地面上对环形气囊进行充气，充气阀门打开后，气瓶通过充气口向气囊充气，气囊的最大体积为Vmax。在充气过程中，气囊体积逐渐变大，在达到最大体积之前，气囊为柔性结构；当达到最大体积后，气囊体积不再发生变化（纤维布的弹性变形可忽略不计），其内部压力上升。当气囊内外压差达到ΔP时，气囊内压力达到工作压力，此时排气阀打开，以维持气囊内压力稳定。

环形气囊在地面上的充气过程如图1所示。在试验过程中，用高速相机（索尼摄录一体机HDRAZ1，120帧/s）拍摄气囊的充气过程。通过分析视频中气囊的形态来确定气囊从开始充气至达到最大体积的时间；通过视频中排气阀排气时发出的声音来确定气囊从开始充气至气囊内压力达到工作压力的时间。

1.2 水下充气试验

在进行环形气囊水下充气试验时，使用一定长度的绳索将环形气囊下沉至水下某一深度，水下试验控制系统经过延时后发出充气指令，充气阀打开后气瓶向气囊充气。气囊水下充气及排气过程与地面基本一致。

图1 环形气囊地面充气过程Fig.1 Inflation process of annular collar on the ground

在水下充气试验过程中，环形气囊侧面安装水下光源和高速相机，以获取气囊充气过程的影像资料。图2所示为环形气囊水下充气过程。通过分析视频中气囊的体积变化来确定气囊从开始充气至达到最大体积的时间，通过排气阀排气时产生的气泡来确定气囊从开始充气至气囊内压力达到工作压力的时间。

图2 环形气囊水下充气过程Fig.2 Inflation process of annular collar underwater

在环形气囊地面充气试验中，由于拍摄条件较好，视频中气囊的形状完整规则，所得到的气囊从开始充气至达到最大体积的时间的误差较小；同时，通过排气阀排气时发出的声音确定气囊从开始充气至达到工作压力的时间的误差也较小。然而，在环形气囊水下充气试验中，由于需要通过人工观看视频来判断气囊是否达到最大体积，所得到的气囊从开始充气至达到最大体积的时间存在较大的误差；但是通过视频中排气阀排气时产生的气泡确定气囊从开始充气至气囊内压力达到工作压力的时间的误差相对较小。环形气囊地面和不同深度水下的充气时间如表1所示。

表1 环形气囊充气时间Table 1 Inflation time of annular collar

2 环形气囊充气过程的数学模型

2.1 气囊充气过程的基本假设

环形气囊充气过程涉及气体状态变化、流固耦合等，该过程较为复杂，难以精确建模。为简化环形气囊充气过程的数学模型，可忽略一些次要因素，作如下假设：

1）不考虑气囊的折叠展开过程，假设充气过程中气囊内部均匀充气，在达到最大体积前气囊内部压力与外界压力一致；

2）考虑到充气时间较短，忽略气瓶及气囊与外界的热交换，即充气过程为绝热过程。

2.2 气囊充气过程建模

环形气囊充气过程示意图如图3所示，其数学模型的建立步骤如下：1）基于时间步长对气囊充气过程进行离散，在t时刻，气瓶内气体的状态参数为(P0V0T0)，气囊内气体的状态参数为(P1V1T1)，其中P、V、T分别为气体的压力、体积和温度；2）经过Δt后，部分气体从气瓶充入气囊，此时气囊入口处气体的状态参数为(PeVeTe)；3）更新气瓶及气囊内气体的状态参数；4）重复步骤1）至3），直至气囊内压力达到工作压力。

图3 环形气囊充气过程示意图Fig.3 Schematic diagram of inflation process of annular collar

1）管路内气体状态参数计算。

管路内气体流速受进出口压力比影响，其临界压力比σ*为：

式中：γ为气体的绝热系数（比热容比）。

t时刻管路内气体的质量流速Qm为：

其中：

式中：R为气体常数，S为管路的有效面积，μ为管路截面系数，A为管路最小截面积。

经过Δt后，管路出口处气体的压力为：

则在t+Δt时刻，管路内流出气体的体积和温度为：

其中：

式中：ρe为管路内气体的密度，ρ0为气瓶内气体的密度。

2）气瓶内气体状态参数更新。

气瓶释放部分气体后，其内部气体的状态参数变为(P'0V0T'0)，根据质量守恒关系可知，释放气体后气瓶内气体的压力和温度分别为：

联立式（6）和式（7）进行迭代计算，可求得P'0和T'0。

3）气囊内气体状态参数更新。

气囊的充气过程可分为2个阶段：气囊体积达到Vmax前，气囊充气等效为柔性容器绝热充气，其内部气体压力与外界压力Pw一致；气囊体积达到Vmax后，气囊充气等效为刚性容器绝热充气，气囊内气体压力上升，而气囊体积不再发生变化。由质量守恒关系及绝热容器充气过程公式［11］可知，在t+Δt时刻，气囊内气体的体积、压力和温度分别为：

联立式（8）至（10），求得充气后气囊内气体的状态参数(P'1V'1T'1)。

根据上述步骤，建立环形气囊充气过程的数学模型，其计算流程如图4所示。根据这一模型，可以对气瓶向气囊充气的过程进行迭代计算，获取充气时间等关键参数。

图4 环形气囊充气过程数学模型的计算流程Fig.4 Calculation process of mathematical model of inflation process of annular collar

3 环形气囊充气仿真分析

3.1 充气过程中气体的压力

以环形气囊在水下20 m 处充气为例，基于上述数学模型分析其充气过程，结果如图5所示，对气瓶内气体压力进行归一化处理，即左侧纵坐标值为气瓶内气体真实压力与其初始压力Pmax的比值。由图可知：气瓶内气体压力在充气过程中持续降低；气囊内气体压力在充气开始时与外界水压保持一致，约为0.296 MPa，在t=2.18 s时气囊达到最大体积，之后气囊内气体压力逐渐升高，并在t=2.76 s时达到工作压力，而后排气阀开始排气。

图5 水下20 m处环形气囊充气过程中气体压力曲线Fig.5 Gas pressure curves during the inflation process of annular collar at 20 m underwater

3.2 充气深度对充气过程的影响

根据环形气囊充气过程的数学模型，分析充气深度对充气时间的影响，不同充气深度下环形气囊的充气时间如图6所示。结果表明：在气瓶内气体初始压力为Pmax，体积为V0的条件下，环形气囊充气时间随充气深度的增加而增加，呈现明显的非线性特征；在超过一定深度后，气囊将无法达到最大体积或工作压力。

图6 充气深度对环形气囊充气时间的影响Fig.6 Influence of inflation depth on inflation time of annular collar

为使环形气囊适用于较深的工作水域，可以通过增大Pmax或V0来增大气瓶气量，考虑到高压容器的安全性，可以在体积限制范围内增大V0。

图7为气瓶内气体初始压力为Pmax，体积分别为V0、2V0、3V0和4V0条件下，环形气囊充气时间随充气深度的变化曲线。

图7 不同气瓶体积下环形气囊充气时间随充气深度的变化曲线Fig.7 Variation curves of inflation time of annular collar with inflation depth under different cylinder volumes

为确保充气时间在合理范围内，避免充气时间太短引起气囊破裂或充气时间太长导致航行器持续下沉的问题［5］，根据充气深度的不同采用不同的充气策略，即不同充气深度下选用不同体积的气瓶，以兼顾充气过程的稳定性和灵活性。

3.3 仿真结果与试验结果对比

根据上述分析结果，在环形气囊充气试验中，以35 m为分界线，分别选用体积为V0和2V0的2种气瓶进行充气。环形气囊充气时间的仿真结果和试验结果对比如图8所示，从图中可以看到，两者吻合较好，且仿真结果与试验结果的误差在允许范围内。

图8 环形气囊充气时间仿真结果与试验结果对比Fig.8 Comparison of simulation results and test results of inflation time of annular collar

4 结 论

1）通过开展环形气囊地面和水下充气试验，获取了环形气囊充气过程的影像资料及充气时间。

2）通过构建环形气囊充气过程的数学模型，分析了充气深度对充气时间的影响，并根据分析结果提出了不同充气深度下使用不同体积气瓶的充气策略，兼顾了充气过程的稳定性和灵活性。

3）通过对比仿真结果与试验结果发现两者吻合较好，验证了数学模型的正确性。研究结果可为水下充气装置的工程设计和应用提供参考。