储粮压力对玉米粮堆温度场影响的实验与模拟研究

刘文磊 陈桂香 陈家豪 刘超赛 张宏伟

(河南工业大学土木建筑学院，郑州 450001)

粮食在长期储藏过程中，其温度场的变化不仅受外界环境温度的影响，而且与粮食的呼吸作用以及微生物代谢密切相关。粮堆内部热量及水分迁移，使得部分区域的温度和水分上升，易造成粮食内部结露，同时也会导致微生物与害虫的大量繁殖，从而使粮食品质下降[1]。粮仓内部任意位置处于不同的压力状态，不同高度粮堆其储粮压力也有明显差异。粮堆的压力场不同会使得粮堆的孔隙率分布不均匀。粮堆间的孔隙率是影响微气流流动的主导因素，并直接影响粮堆热量迁移的快慢，可见储粮压力对粮堆温度场的分布有明显的影响。

目前，对粮堆温度场分布的研究方法主要以实仓实验和数值模拟为主，主要考虑的是粮堆温湿度的迁移与耦合过程。Fuji Jian等[2]对圆型钢板筒仓内小麦粮堆温湿度进行了长期实地监测，根据数据得出仓内粮堆与外界环境温度梯度会使仓内微气流速度加剧，从而导致粮堆内部热量和水分的迁移。Jolanta等[3]进行了小型模型仓实验，检测了密闭粮堆在自然储藏时的温度和水分的分布，并对模型仓进行数值模拟，得到了温湿度随时间变化规律，模拟结果与实验结论一致。尹君等[4]对不同仓型粮堆内温湿度进行实仓监测，得到了小麦粮堆温度和水分随外界环境的变化规律。刘红如等[5]通过对立筒仓内粮堆进行了一个周期内的实地检测，得出了立筒仓内粮堆温湿度的变化规律。有学者对筒仓粮堆内温湿度传递机理进行研究，对颗粒温度与孔隙间气流温度进行了区别，提出了筒仓内包括速度、水分和温度分布的数学模型[6-8]。Gaston等[9]以小麦和稻谷为对象，模拟了在静态储藏过程中仓内粮堆温湿度随外界环境气候变化的规律。张忠杰等[10]对不同尺寸粮仓静态储粮的温度变化进行了模拟，得出了粮仓长宽方向粮堆温度变化，温度分布具有与外界环境相同的趋势。有研究运用计算流体动力学(CFD)对就准静态储粮和机械通风过程进行数值模拟，得到粮堆内部温湿度变化规律及其数学模型[11-13]。文献[14-16]建立了粮堆机械通风的数学模型，得到了考虑粮食的解析及吸附后粮堆热湿耦合传递规律。目前对粮堆温度场的分布规律大多只考虑了外界因素以及热湿耦合过程，对压力场的研究较少，而压力场直接影响粮堆孔隙率的变化，从而使粮堆温度场呈现分布。Janssen[17]通过实验，总结出筒仓内颗粒物质在静止状态下，贮料垂直压力、水平压力的计算公式。张达等[18]、陈家豪等[19]对高大平房仓散装粮堆压力场进行了数值模拟研究，能较好的得出仓底压力呈现不均匀分布。李东桥等[20]利用实验数据及数值模拟的方法，推导出了筒仓内粮堆任意处竖向压力的计算方法。

可见国内外诸多学者对粮仓内温度场和湿度场的耦合规律研究比较透彻，但将粮堆压力场单独研究，对储粮压力与温度场、湿度场的相互作用规律研究并未涉及。本研究搭建了小型粮堆实验装置，利用气囊加压模拟不同储粮压力场。开展了玉米粮堆在自然储藏状态下储粮压力与温湿度场的耦合实验，并利用COMSOL软件对不同实验工况进行模拟，验证实验规律的正确性。

1 不同储粮压力下粮堆实验与模拟条件

1.1 物理模型与实验方法

1.1.1 实验装置及测温点布置

玉米粮堆小型实验仓的内壁尺寸为各边长度为0.6 m的立方体，如图1所示。实验仓壁面为不锈钢金属板，仓壁外围是由保温隔热性能较好岩棉保温板构成。实验仓两侧金属壁面内为空腔，内部布置有均匀的管道，实验中通过输入恒温水流来控制两壁面的温度，实验仓顶部为25 mm厚不锈钢盖板。实验是通过在粮堆表面布置密闭的橡胶气囊，气囊外接压力伺服控制系统来提供恒定的竖向压力，来模拟实仓中的粮堆压力。在粮食与气囊之间覆盖有2 mm厚有机塑料板，来确保提供压力的均匀性。

图1 小型粮堆实验装置图

实验仓内共布置有18个测温点，如图2所示。为研究粮堆温度场在温度梯度下的迁移规律，由于实验仓的对称性，在XOZ平面布置两列(Y=300 mm，Y=500 mm)测温点，以减少壁面对热传导的影响；在YOZ平面布置三列(X=50 mm，X=300 mm，X=550 mm)测温点；在Z轴方向沿高度(Z=100 mm，Z=300 mm，Z=500 mm)分三层布置测温点，以减少对粮堆内微气流流动干扰。

图2 实验仓温度传感器分布图

1.1.2 实验材料

本实验样品选用河南产玉米，测得其初始含水率为11.37%，容重704.26 g/L。在粮食储藏过程中低水分粮堆更为稳定和安全，而高水分的粮堆热湿迁移更加迅速，热量传导过程更加明显，粮堆内热湿传递更容易达到平衡状[21-22]。通过对初始含水率玉米粮堆进行实验，实验过程中热量及水分传递效果不够明显，且实验难以达到平衡状态，不能得到最优的研究结果。因此本实验配制了水分较高的玉米粮堆作为研究对象，使得粮堆内温度场分布更加明显。通过分次加入定量水分，将玉米粮堆进行搅拌使其均匀，利用塑料薄膜进行覆盖，放置于25 ℃恒温室内，最终将玉米样品调质到含水率为15.24%。

1.1.3 实验方法

将配制成含水率为15.24%(w.b.)的玉米样品通过自然降落的方式分层装入小型实验仓内，模拟粮食入仓时自由下落的过程，避免了对粮堆的人为压实。在装粮过程中，当粮堆高度到达Z=100 mm，Z=300 mm，Z=500 mm时，在水平面的各个测点布置温度传感器。在最上层粮面上布置塑料板及加压气囊，安装盖板。通过调节压力伺服控制系统，根据所需压力等级调节压力值，模拟实仓不同堆高条件下储粮压力值的变化。为了模拟粮堆温湿度在外界环境温度下的变化规律，通过调节温控系统，将高温壁面设置为40 ℃、低温壁面设置为5 ℃，作为外界温度边界，利用较高温度梯度加快粮堆内部的温湿度迁移。对所装玉米样品进行测定，传感度测得粮堆初始平均温度为25.48 ℃，初始平均湿度为60.42%。将实验装置放置于室内温度25 ℃、相对湿度65.37%的室内自然储藏96 h。

1.2 控制方程

在研究过程中将玉米粮堆视为由粮食颗粒与空气共同组成，具有连续性的、均匀分布的多孔介质体。在自然储藏过程中，粮堆温度场会因外界环境的周期性变化而产生差异，粮食颗粒自身的吸附与解吸特性也会影响粮堆温度重新分布。粮堆孔隙间空气密度及流动速度的变化是导致自然对流的主要因素，孔隙间微气流的流动会携带热量和水分的迁移。储粮压力的变化会使粮堆内孔隙率发生改变，从而影响粮堆温度场分布。

粮堆内流体的连续性方程：

(1)

动量守恒方程：

(2)

能量守恒方程：

(3)

水分守恒方程：

(4)

1.3 模型参数及边界条件

依照小型实验仓的尺寸，建立边长为0.6 m的立方体三维物理模型，划分出自然储藏模型的几何区域。根据前期实验，得出了储粮压力与孔隙率的变化关系，在模拟过程中将3种不同储粮压力转化为3种不同孔隙率进行计算。粮堆及空气的相关参数如表1所示。实验仓高温壁面与低温壁面分别设置为40 ℃和5 ℃恒温边界，另外4个壁面均采用无滑移条件，并假设为绝热边界条件。

表1 玉米粮堆及空气的相关参数

2 结果分析

2.1 实验结果分析

2.1.1 不同储粮压力下玉米粮堆温度变化趋势

图3为不同储粮压力下粮堆中垂面(Y=300 mm)上不同测点的温度变化曲线。由图可以看出，同一储粮压力状态下各测点温度变化具有相同的趋势。随着储粮时间增加，靠近高温壁面(X=50 mm)处3个测点，粮堆温度受高温壁面影响逐渐增高，靠近高温壁面(X=300 mm)处3个测点，粮堆温度受高温与低温壁面影响相当，平均粮温基本保持不变。靠近高温壁面(X=550 mm)处3个测点，粮堆温度受低温壁面影响逐渐降低，在实验96 h后粮堆温度趋于稳定。

2.1.2 不同储粮压力下玉米粮堆中垂面温度场分布

图4为不同储粮压力下粮堆储藏96 h时中垂面温度场随时间变化云图。在初始状态下粮堆整体温度分布均匀，由于在壁面设置高低温梯度，静态储藏一天后高温与低温区域发生较为明显的热量迁移，靠近高温壁面处温度增高，高于粮堆初始温度；靠近低温壁面处温度降低，且低于初始温度。随着储藏时间增加，粮堆温度前沿继续向粮堆内部迁移，高、低温区面积逐渐增加。储存96 h后高、低温区域面积扩散更大，高温区域顶部扩散面积大于底部，低温区域顶部扩散面积小于底部，最终粮堆温度分布趋于稳定。

对比不同储粮压力下粮堆粮堆中垂面温度变化，随着储粮压力增大，静态储藏同一时间段内粮堆温度前沿迁移越慢，达到平衡时粮堆高温区面积也略小。是由于储粮内压力增大，粮堆内孔隙减小，粮堆内热对流作用有所减弱，粮堆温度传递速度减慢。

图4 不同储粮压力下储藏96 h时玉米粮堆中垂面温度场云图

2.1.3 不同储粮压力下高、低温壁面处粮堆平均温度变化趋势

图5为不同储粮压力下高、低温壁面(X=50 mm，X=550 mm)处粮堆平均温度变化曲线。不同储粮压力状态下，靠近高、低温壁面温度差值变化趋势基本一致，相同时刻温度差值存在差别。随着储藏时间增加，近高温壁面粮堆平均温度逐渐上升，且储粮压力越大粮堆平均温度上升越慢，平衡时粮堆温度也略低；近低温壁面粮堆平均温度逐渐降低，储粮压力越大粮堆平均温度下降越快，平衡时粮堆温度也略低。由于储粮压力增大，粮堆内孔隙率减小，通过温差所形成的微气流所引发的对流传热减慢，靠近高、低温壁面温度差值减小，与实验仓整体温度变化规律一致。

图5 不同储粮压力下高、低温壁面处玉米粮堆平均温度变化

2.2 模拟结果分析

2.2.1 不同储粮压力下粮堆中垂面稳态温度模拟结果

图6为模拟静态储粮96 h后，不同储粮压力下粮堆中垂面稳态温度分布云图。由图可知，同一压力稳定状态下粮堆中垂面温度分布相似，高温区域呈现出上宽下窄的形状，低温区域呈现出上窄下宽的形状，是由于粮堆低温区域的冷空气由上部向下

图6 不同储粮压力下粮堆中垂面稳态温度分布

部流动，而高温区域的热空气由底部向上部进行横向扩散形成。对比不同压力稳定状态下粮堆中垂面温度分布可知，压力越大，稳定状态下粮堆高温以及低温区域面积略微缩小，且等温线分布越接近边壁。是由于储粮随着压力增大，粮堆温度传递效率减慢，达到稳态时的温度也越低，模拟结果与实验现象相一致。

2.2.2 不同储粮压力下粮堆温度模拟结果验证

模拟过程中监测不同储粮压力下实验仓中垂面下层、中层、上层的玉米粮堆温度值，与实验值进行对比分析。

由图7～图9可知，实验仓中垂面下层、中层、上层的玉米粮堆各监测点的温度模拟值与实验值的变化趋势相同。同一储粮压力状态下，对比中垂面(Y=300 mm)的同一铅垂线上粮堆高度分别为Z=100 mm、Z=300 mm、Z=500 mm的不同温度监测点可知：P2、Q2、R2监测点靠近于低温壁面，其温度模拟值和实验值均呈现出下降趋势，且下降趋势越来越平缓，而后达到平衡状态，模拟值与实验值的偏差越来越小。P4、Q4、R4监测点在实验仓中心位置，其温度模拟值和实验值均呈现出较为稳定的趋势，模拟值与实验值均接近于初始粮堆温度。P6、Q6、R6监测点靠近于高温壁面，其温度模拟值和实验值均呈现出先升高趋势，且升高趋势越来越缓，而后趋于稳定。

图7 储粮压力为0 kPa时模拟与实验结果对比

图8 储粮压力为100 kPa时模拟与实验结果对比

图9 储粮压力为200 kPa时模拟与实验结果对比

不同储粮压力状态下，粮堆不同层温度变化趋势基本一致，相同时刻粮堆温度值存在差别，且压力越大，模拟与实验测得的热传导速率变慢，平衡时粮堆温度也较低。可知，模拟值与实验值具有较为一致，验证了所建模型的准确性。

3 结论

利用模型实验与数值模拟相结合的方法，研究了在不同储粮压力条件下玉米粮堆温度场的变化规律，通过模拟结果与实验结果对比分析，得到主要结论如下：

同一储粮压力下粮堆中垂面温度变化具有相同的趋势，随着储藏时间增加，高、低温区面积也增大，最终粮堆温度分布趋于稳定。随着储粮压力增大，粮堆温度前沿迁移越慢，达到平衡时粮堆高温区面积也略小。

不同储粮压力下近高、低温壁面处粮堆平均温度变化具有相同的趋势。储粮压力越大近高温壁面粮堆平均温度上升越慢，近低温壁面粮堆平均温度下降越快，平衡时粮堆温度也较低。

实验仓内粮堆温度模拟值与实验值的变化及数值趋于相同。利用储粮压力与粮堆孔隙率的关系，较为准确的摸拟了不同压力状态下玉米粮堆温度的变化过程，模拟结果验证了随着储粮压力增大，粮堆内温度传递也变缓慢。