建筑高度对钢筋混凝土框架- 核心筒结构的影响

朱金坤，卢建峰，刘斌，贺星新

（南京市建筑设计研究院有限责任公司，南京210014）

1 引言

高层建筑大多将电梯、楼梯及辅助设备房间等集中布置在楼层平面的核心部位，形成中心服务区域，沿着中心服务区域周边，顺势布置钢筋混凝土墙体，在中间形成一个较大的竖向墙筒，称为核心筒。沿平面的外圈均匀设置框架柱，沿框架柱设置框架环梁，核心筒和外围框架构成框架-核心筒结构，如图1 所示。核心筒作为结构抗震的第一道防线，框架作为第二道防线。结构抗震设计中，重力荷载一般为恒定值，水平荷载随结构动力特性不同会有较大变化。随建筑高度越增大，地震和风等水平荷载的作用越大。

在水平荷载作用下，单独核心筒侧移曲线为弯曲型，周边框架侧移曲线为剪切型，2 条曲线明显不同。楼层板将核心筒和外框架变形协调一致，如图2 所示。一般情况，上部核心筒在框架的协助下侧移变小；下部核心筒协助框架。不同高度的框架-核心筒结构，框架水平剪力百分比差异明显，框架承担的倾覆力矩分配比例明显不同。结合25 个不同高度的工程实例，按55m、70m、100m、150m 及230m 5 种高度归类，进行分析对比，研究不同高度的框架-核心筒结构设计的异同点，探讨周期比等不同参数的变化，为以后的设计总结经验。

图1 框架- 核心筒典型平面

图2 框架- 核心筒侧移曲线

2 计算模型和主要参数

计算模型设计的主要参数为：设防烈度均为7 度（0.1g）第一组、Ⅲ类场地、地面粗糙度B/C 类，50 年一遇的风荷载0.4/0.35kN/m2。建筑高度分别为55m、70m、100m、150m、230m，结构体系为钢筋混凝土框架-核心筒结构。荷载取值：附加恒荷载1.5kN/m2，活荷载3.0kN/m2。计算软件采用PKPM。

过大的侧移变形会使结构因为效应放大，甚至引起倒塌，因此，建筑需足够抗侧刚度，采用简化的力学模型，建筑高度与结构顶点位移的关系可以表达为：

水平荷载q为均布荷载时，水平位移Δ 与高度H关系：Δ=qH4/8EI（式中，E为弹性模量，I为惯性矩）；水平荷载为倒三角形荷载，水平位移与高度关系：Δ=11qH4/120EI。

结构高度与变形是四次方关系，高度是引起水平变形的主要因素。本文从结构周期、倾覆力矩等方面分别阐述，建筑高度对框架-核心结构的影响。

3 几个控制指标的对比

3.1 周期及周期比

结构有侧移刚度和抗扭刚度2 种，周期长短反映侧移刚度，周期比反映抗扭刚度。结构周期T1越长，侧移刚度越小，结构越柔，地震水平力越小；周期比（Tt/T1）越大，抗扭刚度相对侧移刚度越小，需要加强外围框架刚度或削弱内筒刚度。

多自由度的结构体系具有很多个周期，框架-核心筒结构的第一自振周期T1计算方法有多种方法，常见估算方法有：

经验公式1[1]：T1=（0.08～0.12）N，式中，N是结构总层数；

经验公式2[2]：T1=0.33+0.00069H式中，H、B为结构高度及宽度；

经验公式3：T1=0.06N，式中，N是结构总层数。

默认的合理周期范围[3]是：

按高度分别统计，如表1 所示。

第一平动周期（T1）不同工程离散型大，超A 级高度建筑多以参考文献[3]建议的合理周期值为参考。高度H越大，第一平动周期（T1）比相对经验公式计算周期区间的越接近。高度H小的高层，周期比不易满足规范要求的0.9，常见以下4 种情况：（1）第一周期T1偏长，说明结构偏柔，需要加强外围刚度；（2）第一周期T1偏小，说明结构偏刚，需要加强削弱内筒刚度；（3）第一周期T1适中，说明结构侧向刚度合适，需要加强外围刚度同时减弱内筒刚度；（4）Tt/T1满足规范时，第二周期扭转或者第Tt/T2＞0.85（0.90），说明2 个刚度差异大，需要调整结构布置。

表1 既有工程的周期统计

3.2 框架倾覆力矩百分比

框架倾覆力矩白封闭统计如表2 所示，框架倾覆力矩占比基本处于17%～45%。建筑高度H越小，越不能充分发挥框架-核心筒的特性，底部框架承受的倾覆力矩比值越大。100m高度以下的建筑，应注意控制框架倾覆力矩占比不宜过高，建议低于35%。超高层结构，核心筒的刚度远大于周边框架柱的刚度，框架倾覆力矩占比不会很高。

表2 框架承担的倾覆力矩

3.3 框架剪力百分比

按照JGJ 3—2010《高层建筑混凝土结构积水规程》第9.1.11 条款要求：“抗震设计时，筒体结构框架部分按侧向刚度分配的楼层地震剪力应进行调整，调整后的剪力不应小于结构底部总剪力的20%和按侧向刚度分配的框架部分楼层地震剪力中最大值1.5 倍二者的较小值。当框架部分楼层地震剪力的最大值小于结构底部总地震剪力的10%时，各层框架部分承担的地震剪力应增大到结构底部总地震剪力的15%，且各层核心筒墙体的地震剪力应乘以1.1，但不应大于基底剪力”[4]。框筒结构中，框架柱承担的地震剪力标准值与基底总剪力比值见表3。表3 反映了随建筑高度增加，框架拿到剪力占比变小。文献[5]对超高层房屋进行细致对比，与表中230m 高度建筑数据一致。超B 级高度建筑，框架承担的地震剪力甚至5%，满足10%很困难。70m 以下的建筑，需要控制外围框架刚度不宜过大，内部核心筒剪力墙不宜过小。A 级高度建筑，应遵循JGJ 3—2010《高层建筑混凝土结构积水规程》的设计需求，控制内外合适刚度比值。

表3 框架柱承担的地震剪力标准值与基底总剪力比值

3.4 竖向构件与楼层面积比

抗震烈度低的地区，建筑高度矮的建筑，墙地比可能做到3%以内。B 级及超B 级的高层建筑以及高烈度区的高层建筑，竖向构件面积与楼层面积比甚至可能达到7.2%甚至更高，一般50～150m 高度控制在1.4%～6.1%比较多见。工程统计数据见表4，高度越高，竖向构件与楼层面积的比值越大，且核心筒墙地比增加速度明显超过框架柱的增加速度。

表4 墙（柱）地比

3.5 高宽比对经济指标的影响

统计过程中，发现高宽比对用钢量影响很大，考虑经济性，建议控制核心筒高宽比宜低于12，房屋的高宽比宜控制低于6。55m 高建筑的含钢量与70m 高度建筑的含钢量比较接近，55m 以下的建筑不适合采用框架-核心结构。已建工程的含钢量统计如表5 所示，表5 表明：随高度增加，含钢量增加。低于100m 的建筑，可以研究按框架剪力墙体系设计的可行性。

表5 经济指标

4 结语

从结构设计的合理性出发，钢筋混凝土框架-核心筒结构，核心筒宜贯通建筑物全高。核心筒的宽度不宜小于筒体总高的1/12。外围周边柱间必须设置框架梁，除挑空的局部楼层外，应完整。从统计数据看，建筑高度H不同，设计重点不同，具体有以下几点：

1）H＞100m 时，周边框架的刚度不宜过低；H＜70m，周边框架的刚度不宜过大；

2）H越大，周边框架承担倾覆力矩比例越小，尤其注意高度低于100m，倾覆力矩比值的控制；

3）H越大，底部周边框架承担剪力比例越小，超B 级高度不应小于5%，B 级高度不应低于8%，A 级高度不应低于10%；

4）H越大，用钢量增加幅度越大，核心筒宜贯通建筑物全高；核心筒的宽度不宜小于筒体总高的1/12，当筒体结构设置角筒、剪力墙或增强结构整体刚度的构件时，核心筒的宽度可适当减小；

5）核心筒应具有良好的整体性，宜对称均匀布置，角部避免开洞[5]；

6）核心筒的连梁，在地震工况下，抗弯能力必要时宜适当的放松；

7）绝大多数框架-核心筒结构，在中震或大震工况下，弹塑性分析结果均反映框架柱破坏程度不明显，但设计时，不建议降低框架柱的设计标准。