浅谈“对比”在数学教学中的应用

杨秀枝

摘  要：在教学中应用“对比”方法，有利于学生对知识的理解和掌握。数学知识是相互联系的。通过“对比”沟通知识间的联系和区别，有助于学生将知识转化为技能，培养迁移能力、理解能力和应变能力，举一反三，触类旁通的良好效果。

关键词：小学数学;对比;变式练习

【中图分类号】G623.5    【文献标识码】A【文章编号】1005-8877（2020）11-0156-01

新旧知识总是互相衔接，一环紧扣一环的。往往已学的概念是所学概念的基础，所学概念又是后学概念的铺垫。在教学新知识时，教师要找准与新知识联系的旧知识，精心设计复习题，使复习内容对新知识有铺垫作用，让学生学习新知识感到不新，学习并不困难，从而激发学生思维积极性。

1.重视新旧知识的对比，促进良好的认知结构的形成

例如，教学第十册 “分数基本性质”时，我作如下教学片断设计，提问：分数与除法有什么关系？怎样从商不变的性质推导出分数基本性质？对比：想一想商不变性质中“相同倍数”后为什么没有“零 除外”，而分数基本性质中“相同数”要加“零除外”。通过对比，使学生理解商不变性质中“相同倍数”是指自然数不用加“零除外”。而分数基本性质中“相同数”可以指任何数，必须加“零除外”。这样一来，可以加深学生对新知识的理解和掌握。

2.针对知识间的干扰进行对比训练，使学生既掌握重点，又突破难点

在课堂上，学生学完一个新知识点，往往对新知识理解得不那么透彻，应用不自如。这样教师就要有意识创设一些问题情境，让学生通过练习促使学生将刚刚理解的知识加以运用，在运用中加深对新知识的理解，巩固新知，形成技能。例如，教学“分数基本性质”时，在教完性质后，笔者设计如下三道“判断题”。

一是分数的分子和分母同时乘以相同的数分数大小不变。二是分数的分子和分母都除以一个数，分数大小不变。三是分数的分子和分母乘以或除以相同的数（零除外），分数大小不变。讲评时，既让学生判断“对”“错”，并说明对错的原因。这样练习，使学生形成对比，同时对“分数基本性质”中的“同时”、“相同的数”、“零除外”理解得更透彻，掌握得更牢固，既掌握重点。让学生归纳后教师再板书。这样，所复习的内容就为新知识起铺垫作用。

3.运用变式练习，加强知识类比，提高学生应变能力

在练习设计中，要抓住事物的本质，运用一题多变练习，让学生合理类推，将算理、算法和实际问题紧密联系起来，以利于学生掌握解题规律，又要促使学生能灵活应用所学知识具体问题具体分析。如，毕业班总复习时，在复习“相遇问题”中求“相遇时间”类型的应用题，笔者设计如下一道例题和两道变式题。 例题：甲乙两地相距 288 千米，客车每小时行 40 千米，货车每小时 行 82 千米，两车同时从两地相向而行经过几小时相遇列式：288÷（82+40）变式题（ ）甲乙两地相距 288 千米，客车每小时行 40 千米，货车每小时行 32 千米，两车同时从两地相向而行经过几小时两车还相距 12 千米？ 列式（288-12）÷（82+40）（2）、甲乙两地相距 288 千米，客车每小时行 40 千米，货车每小时 行82 千米，客车从甲地出发2 小时后，货车才开出，再经过几小时两车相遇？ 列式（288-40×2）÷（40+32）要求学生先画线段图再列式。三题都做完后，教师再引导学生集体讲评对比。

4.易混问题对比练习，深刻理解易混知识的联系和区别

对于一些容易混淆的知识，教师应组织学生进行对比，从比较中得出知识的联系和区别。比如，分数乘除法应用题学生容易混淆，通过对比练习可突破这一难点，在教学中笔者设计如下练习。 一是六年有男生 80人，女生比男生多1/4，女生多少人？ 列式 80×（1++1/4）;二是 六年级有女生 100人，男生比女生少1/4，男生多少人？列式：180×（1+1/4）;三是六年级有男生 80人，男生比女生多1/4，女生多少人？ 列式：80÷（1-1/4）;四是六年级有女生 100人，女生比男生少1/4，男生多少人？ 列式：100÷（1-1/4）。解答时要求学生先画线段图再列式，讲评时先比较线段图，再列式，通过对比，帮助学生理解应用题的关键句、关键词、找准单“1”，对应分率等，并在比较得出解题规律：第一、二小题单位“1”的量已知，应抓住所求问题并找出所求问题对应分率，从而求出所求问题;第三、四小题单位“1”的量知，应抓住已知量，并找出已知量对应分率，最后用已知量除以对应分率，从而求出单位“1”的量。

总之，“对比”的数学方法形式应多样，如对相同属性的知识类比，在合作中对比，在争议中对比，在数学游戏中对比等。充分应用对比教学，能加深学生思维表象，辨析易混问题，使学生认识清晰，印象深刻，从个别到一般、感性到理性的升华。同时激发学生积极参与学习过程，调动学习积极性，让学生生动活泼地学习，既优化数学又落实了素质教育。

参考文献

[1]顾正理.小学数学活动教学存在问题及对策[J].小学科学（教师版），2013（10）

[2]李容江.小学数学教学中数学思想方法的滲透[J]. 新课程（教育学术版），2009（12）