怎样上好数学概念课

姚晓燕

数学概念是抽象化的空间形式和数量关系，是反映数学对象本质属性的思维形式，数学概念也是数学基础知识和基本技能的核心。如果脱离了数学概念，便无法进行数学思维，也无法构成数学思想和数学方法。所以概念教学是教学的重要组成部分。我认为要上好概念课可以从以下几方面入手：

一、首先要更新观念

不能将数学概念看作一个名词而已，认为概念教学就是对概念作解释，要求学生记忆。而应认识到数学概念本质是一种数学观念，是一种处理问题的数学方法。

二、注重概念的引入

引入是概念教学的第一步，也是形成概念的基础。概念引入时教师要鼓励学生猜想，即让学生依据已有的材料和知识做出符合一定经验与事实的推测性想象，让学生经历数学家发现新概念的最初阶段。如在立体几何中异面直线距离的概念，传统的方法是给出异面直线公垂线的概念，然后指出两垂足间的线段长就叫做两条异面直线的距离。教学可以先让学生回顾一下过去学过的有关距离的概念，如两点之间的距离，点到直线的距离，两平行线之间的距离，引导学生思考这些距离有什么特点，发现共同的特点是最短与垂直。然后，启发学生思索在两条异面直线上是否也存在这样的两点，它们间的距离是最短的？如果存在，应当有什么特征？于是经过共同探索，得出如果这两点的连线段和两条异面直线都垂直，则其长是最短的，并通过实物模型演示确认这样的线段存在，在此基础上，自然地给出异面直线距离的概念。这样做，不仅使学生得到了概括能力的训练，还尝到了数学发现的滋味，认识到距离这个概念的本质属性。

三、揭示概念本质

课改对于概念教学的要求是淡化概念表述的"形式”，而注重其“实质”。对一些概念的定义形式不必花大力气，对一些文字叙述较繁的概念不必要求学生背诵，对涉及的一些较深的理论不必去深究，但对概念的实质要理解，要引导学生通过分析、比较、综合、抽象、概括等逻辑思维方法，把握事物的本质和规律，从而掌握概念。例如讲函数奇偶性的概念时，应首先通过大量函数图象，说明一类函数图象的共同特征-----关于原点或y轴对称，然后再引入函数奇偶性的代数式定义：f（-x）=f（x）或f（-x）=-f（x），这一定义是要对图象上点的坐标作进一步研究后才得出，再用这一定义去判断、解决向题，不能只给出y=x2的图象，就急功近利地给出偶函数的定义，然后一个定义，三个注意事项，让学生死记条文，这样的教学结果，学生对概念的理解很肤浅，遇到难题就会被卡住，不会用概念本身去解决问题。

四、加强概念类比

“有比较才有鉴别”。数学的一些概念和规律，理论性较强，而且比较抽象，如果将它与学生熟悉的（已知的）相关实体（事物）进行比较，就能帮助学生理解概念、掌握规律。例如在教分式这个概念的时候，教师可以将其与学生已经学过的分数进行类比。由分数的分子分母是整数，类比得出分式的分子分母应该是整式。这样做，将新的内容放到学生熟悉的环境中，既提高了学生的兴趣，又降低了学生学习的难度。

五、重视运用变式

所谓变式，就是变换提供给学生的各种感性材料的表现形式，使其非本质属性时有时无，而本质属性保持恒在。如“方程”的变式中，含有未知数的等式”这一本质不变，但未知数的个数、位置、表示的方式等有变化。教师要引导学生通过分析、对比，运用概念的特征对正反例证作出正确分类，把握事物隐藏的本质属性，克服思维定势。

六、建立新旧联系

呈现定义后，要让学生将定义纳入到他们已有的认知结构中，与原有知识建立联系，獲得意义。这种联系的建立，一方面要找出新旧概念相同的地方，如方程与等式二者相同之处在于都表示相等的数量关系;另一方面要发现新旧概念不同的地方，如是否含有未知数是方程与其他等式的区分。找出共同之处，可以将新旧概念联系起来;找出相异之处，可以使新旧概念不致混淆。

七、培养学生的自学能力

每节课让学生自学5-10分钟教材，教师提出相应的阅读要求，拟出思考问题，让学生边看书边思考，本节课的内容也可以围绕这些问题展开讲解，这种做法有两重意义，一是培养学生的自学能力，学生年级越高，对这种数学自学能力的培养越重要，这种能力将影响学生的整个数学学习过程;二是对学生数学阅读能力的培养是一个十分重要的教学手段。

总之，只要我们转变观念，重视概念课的教学，积极探索适宜的教学方法，定会提高概念课的教学效率。