运用解题策略，培养应用意识

俞旭芳

摘要：数学应用意识是指引导学生认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。本文以解决不同的搭配问题引发学生的思考，引导学生从不同的问题中发现相同的解题策略，唤醒学生应用意识;运用相同的解题策略解决情境不同的问题，提高学生应用意识;运用不同的解题策略解决不同的问题，培养学生应用意识。

关键字：解题策略  应用意识

数学应用意识指引导学生认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。为了适应时代发展对人才培养的需要，在整个数学教育的过程中都应该注重发展学生的应用意识。《搭配中的学问》一课是北师大版三年级上册数学好玩中第二课时的内容，其编写意图是激发学生学习数学的兴趣，拓展学生的视野，发展学生应用意识和创新能力。本文以解决不同的搭配问题入手，谈谈自己对培养学生应用意识的些许想法。

在本课新授部分，经过教师的引导和学生集体交流、思考后，学生会借用数学符号来表示不同的搭配结果，会用算式计算有几种搭配方法。解决不同的搭配问题后引导学生观察自己所画的示意图，促进学生深入理解解题策略，培养学生应用意识。

一、从不同到相同，唤醒应用意识

本课教材中衣物搭配问题和路线搭配问题中都蕴含着2种物品搭配3种物品的问题情境，课中抓住其中的相同点组织教学，让学生从“不同”的问题中寻找到“相同”的解题策略，借以唤醒学生的应用意识，发展学生的思维。

【教学片段一】

课件出示：

师：比较解决搭配问题时所画的图示，你发现了什么？

生1：两幅图所画的图示是一样的。都是上面2个，搭配下面3个。

生2：它们的算式也是一样的。都是3×2=6（种）。

生3：都是一个去搭配另一个。都有6种搭配方法。

师：为什么它们会有这么多相同的地方？

生1：都是2种物品搭配3种物品，每种物品有3种搭配方法，3×2=6（种）。

生2：它们物品一样多，只是表示的名称不一样，如果是2件衣服搭配3条裤子，也会是一样的图，一样的搭配种类。

师：对的，看来用上数学符号，有序地进行搭配，可以帮我们解决很多类似的问题。

比较自己所画的图示，学生会惊奇地发现两幅图示中只有所用字母不同，搭配过程，搭配结果，计算算式都是相同的。为什么自己画的两幅图示会有这么多相同的地方？带着疑问，引到学生去解释问题形成的原因。在交流中，学生会清楚的明白虽然搭配的物品不同，但它们的搭配过程和搭配数量是相同的。在遇到2种物品搭配3种物品时，都能借用符号表示搭配结果，都能通过计算得出搭配结果。引领学生深入比较两个问题的解题策略和结果，挖掘其“相同”的内涵，沟通其内在的联系，促进学生对解题策略的理解，进而唤醒学生的应用意识。

二、从相同到不同，提高应用意识

教材中创设的是2种主食搭配4种炒菜的问题，为了增加学生对解题策略的体验，课中把搭配内容改成2种主食搭配3种炒菜的问题，并设计了三个层次的问题。首先根据情境选择搭配结果的图示，接着对比三个搭配问题，最后根据图示编问题，层层深入，加深对解题策略的理解，提高应用意识。

【教学片段二】

师：看完表演，大家饿了吧，（出示营养搭配问题）一种主食搭配一种炒菜，可以有多少种不同的搭配方法？你觉得可以选择那幅图进行解决？

生1：第四幅图，因为是2种主食搭配3种炒菜，应该是两个字母和三个字母的搭配，所以是第四幅图。

生2：也可以用算式解决。2×3=6（种）。

师：对比这题与前两题的解题图示和解题算式，你有什么想说的？

生1：都是2种物品搭配3种物品，每个物品有3种搭配方法，就是3×2=6（种）。

生2：只要是2种物品搭配3种物品都能用同一幅图解决。

师：同样是第四幅图还能解决什么搭配问题？发挥你的聪明才智编写几道类似的搭配问题。

生1：可以解决2件衣服搭配3双鞋子的问题。有6种搭配方法。

生2：肯德基餐厅果汁和可乐，搭配鸡翅，汉堡，蛋挞，有6种搭配方法。

师：那第一幅图，第二幅图又能解决什么搭配问题？小组说一说。

结合情景中出示的数量关系进行思考，在选择、交流的过程中学生发现：图一、图二所表示的数量关系与问题不符，图三中所用的字母相同，为了区分两种物品，最好用不同的字母和数字来区分，所以图四更能表示出本题的搭配结果。有了思考和选择的过程，学生能更好地体会和掌握借用符号表示搭配结果的解题策略。之后，引导学生比较衣物搭配、路线寻找和食物搭配的解题方法，在比较中再次让学生感受到遇到2种物品搭配3种物品时，都能借用符号表示搭配结果，计算算式都是3×2=6（种）。

根据图示编题目则是引导学生从不同角度真切感受搭配问题在实际生活中的广泛存在，理解搭配问题是从哪里来会到哪里去，借此逐步发展学生解决问题的意识和能力，加深对解题策略的理解，提高应用意识。

三、用相同解不同，培养应用意识

（1）走近生活，培养应用意识。数学知识的形成源于人类对现实世界中广泛的应用和数学内部的应用。尽管教材中出示了三种搭配问题，可现实生活需要进行搭配解决的问题却还有很多。因此，教学中向学生展示拍照问题，让学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，逐步培养学生的应用意识。

（2）开拓视野，感受应用价值。数学学习不能只停留在解决书本中出示的问题，必须学会灵活应用。教材中只出现一类物品搭配另一类物品的问题，面对此类问题学生已经能快速准确地解决。但在解决数字组合问题中，学生不仅要考虑同类物品的搭配，还需要考虑到数字交换位置后组合成的数也会不同。而握手问题则会出现不能再次搭配的情况。把这两种特殊的情况引入课堂，开拓学生视野，点燃学生思维，让再次学生感受到借助符号、有序搭配的优势，逐步培养应用意识和能力。

学数学，用数学，掌握一定的解题策略，从小发展学生的思维能力，应用意识，让学生学会理性思考，像數学逻辑思维一样去合理安排自己的生活。

参考文献：

[1]义务教育教课书.数学教师教学用书三年级上册[s].北京师范大学出版社，2014.7.

[2]熊静静 冯雪峰.“搭配问题”教学实录与评析[J].小学数学教育，2016.3：52-54.

[3]钟芳 刘勇刚.“搭配”教学实录与评析[J].小学数学教育，2016.7-8：120-121.

[4]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[s].北京师范大学出版社，2011.