基于ANSYS Workbench的发动机曲轴强度及疲劳分析

彭 飞

(唐山工业职业技术学院 机械工程系，河北 唐山 063299)

0 引言

在发动机中，曲轴、连杆和活塞组成了曲柄滑块机构，将各活塞的往复直线运动转换为曲轴的旋转运动，并将各气缸中活塞所做的功汇总输出，带动其他部件工作。曲轴是发动机中最核心的部件之一，其受力情况也最为复杂，因此对曲轴进行强度和疲劳分析对曲轴的设计和改进具有重要意义。本文以某型号发动机为例，采用SolidWorks建立发动机活塞曲轴总成模型，利用Workbench完成静力学分析，得到曲轴的最大应力和最大位移，并基于曲轴材料的S-N曲线对曲轴进行疲劳分析。

1 曲轴有限元模型的建立

图1为某型号发动机的活塞曲轴总成三维模型，表1为活塞曲轴总成的主要参数。

图1 发动机活塞曲轴总成三维模型

本文采用Hex Dominant网格划分方法对曲轴进行网格划分，控制Body Sizing为5 mm。建立完成的曲轴有限元模型如图2所示，共有226 193个节点、67 687个单元，网格单元质量较好，能够比较精确地进行计算。

曲轴材料为45钢，其弹性模量为209 GPa，泊松比为0.269，密度为7 890 kg/m3，抗拉强度为600 MPa，屈服极限为355 MPa。

2 载荷和边界条件的建立

发动机曲轴的受力情况比较复杂，主要受到各气缸气体交变的压力、往复直线运动的惯性力和离心力的作用，这些载荷使曲轴产生交变的弯曲和扭转应力与变形。由于曲轴的变形主要由弯矩产生，因此计算时忽略扭矩。

图2 曲轴的有限元模型

曲轴弯矩产生的主要因素有连杆给曲轴颈的力和曲轴的惯性力。其中连杆给曲轴颈的力的组成比较复杂，有气缸内气体压力传递的力、活塞直线运动的惯性力和连杆平面复杂运动的惯性力。

由于连杆运动形式复杂，在计算惯性力时可将连杆质量等效为做往复直线运动的质量m1和做旋转运动的质量m2，根据经验m1=(0.2～0.3)ms，m2=(0.7～0.8)ms。

曲轴连杆机构做往复直线运动所产生的惯性力Pg为：

(1)

其中：mj为曲轴连杆机构做往复直线运动的质量，mj=m1+mh；R为曲柄半径，R=B/2，B为活塞行程；ω为曲轴的角速度，ω=2πn/60，n为曲轴转速，n=2 000 r/min；L为连杆中心距；φ为曲柄转角。

曲轴连杆机构做旋转运动所产生的惯性力Kg为：

Kg=-mrRω2.

(2)

其中：mr为曲轴连杆机构做旋转运动的质量，mr=m2+mc，mc为曲轴质量。

作用在曲柄连杆机构的合力P等于气体对活塞的作用力Pq与做往复直线运动的惯性力Pg的代数和，即：

P=Pq+Pg.

(3)

气体对活塞的作用力Pq=πD2pmax/4，pmax为气体膨胀时的最大压强，取pmax=8 MPa，设定最大压强出现在曲轴转角φ=370°时。由于进气、压缩和排气冲程气体对活塞的作用力远小于做功冲程气体对活塞的作用力，因此此处忽略进气、压缩和排气冲程气体对活塞的作用力。

图3为曲轴连杆机构受力分析，气缸对活塞的作用力为N，连杆受到的活塞作用力S为：

S=P/cosβ.

(4)

图3 曲轴连杆机构受力分析

连杆作用在曲轴上的力F的大小等于连杆受到活塞的作用力S，即F=S。连杆对曲轴的作用力的径向分力Kr和切向分力T分别为：

Kr=Fcos(φ+β).

(5)

T=Fsin(φ+β).

(6)

曲轴受力的径向分力为：

K=Kg+Kr.

(7)

由此可得出曲轴在各个角度时的受力，如表2所示。

表2 曲轴在各个角度时的受力

由表2可知：当曲轴转角为370°、活塞处于发火状态时，曲轴颈所受载荷最大，因此只考虑此时曲轴的受力状态。由于2缸和3缸、1缸和4缸受力具有重复性，本文选择对1缸和2缸发火状态下曲轴受力最大时进行静力学分析。

静力学分析时，连杆给曲柄销的力以Bearing Load的形式加载到各个曲柄销的表面上，Bearing Load能够很好地模拟连杆在曲柄销上的载荷分布；主轴颈的位置添加Cylindrical Support，模拟箱体对曲轴的约束力。

3 静力分析

通过计算，可得到各缸发火时曲轴的最大应力和最大位移。第1缸发火时曲轴的位移云图和应力云图分别如图4和图5所示。第2缸发火时曲轴的位移云图和应力云图分别如图6和图7所示。

由图4、图5可知：第1缸发火时曲轴的最大位移位于曲轴颈内侧，为0.005 5 mm；最大应力位于主轴颈与曲柄臂连接的位置，为41.468 MPa。由图6、图7可知：第2缸发火时曲轴的最大位移位于曲轴颈内侧，为0.005 5 mm；最大应力位于主轴颈与曲柄臂连接的位置，为38.501 MPa。由此可见，最大应力为1缸发火时，位于主轴颈与曲柄臂连接的位置，为41.468 MPa，小于材料的屈服强度355 MPa，符合设计要求。

图4 1缸发火时曲轴的位移云图 图5 1缸发火时曲轴的应力云图

4 疲劳分析

在生产实践中，我们发现曲轴的最大应力通常都小于许用应力，也就是说曲轴一般不会发生静强度失效，更多的时候曲轴会发生疲劳破坏，即曲轴的应力远小于许用应力，但由于在循环交变的应力作用下，在曲轴的高应力区较弱的晶粒会形成微小的裂痕，并逐渐增大形成宏观裂纹，进而造成曲轴的疲劳失效。因而我们应更加关注曲轴材料的疲劳极限，有必要对曲轴的疲劳强度进行校核。

图6 2缸发火时曲轴的位移云图 图7 2缸发火时曲轴的应力云图

发动机的寿命和可靠性很大程度上决定于曲轴的强度，曲轴在弯曲和扭转循环变应力的作用下，其主要破坏形式是疲劳破坏。而对于中低速的曲轴，弯曲疲劳是主要的，所以这里主要计算弯曲疲劳强度的安全系数。曲轴材料的S-N曲线如图8所示。

在生产实际中，一般用曲轴的安全系数来评价曲轴的安全性，这也是简单实用的方法。虽然该方法与可靠性设计的概念不太相同，但是概念简单，应用方便，所以目前还在普遍使用。一般在制造工艺稳定的条件下，取钢制曲轴的安全系数n1≥1.5。图9为2缸发火时曲轴的安全系数云图，最小安全系数为2.24，所以疲劳强度符合要求。

5 结语

本文以某型号发动机的曲轴为研究对象，对曲轴的受力进行了计算，运用有限元分析的方法进行了强度分析，得到了曲轴的最大应力和最大位移，并基于曲

轴材料的S-N曲线对曲轴进行了疲劳分析，得到了曲轴的最小安全系数，疲劳强度符合要求。

图8 曲轴材料的线 图9 2缸发火时曲轴的S-N曲 安全系数云图