引导儿童在善思乐学中玩转数学

肖 岚

儿童的世界充满了无限的精彩，每个儿童的内心都有一个广阔的宇宙，儿童天真烂漫的自由思维与独特视角蕴含着儿童生命成长的万千种可能。在教育教学实践中，我们应该坚持儿童立场，充分体现儿童独特的自主精神。我们也应看到，数学在发展过程中不断剥离具体事物和自然直觉，不断建构纯理性的抽象、严密的逻辑体系，这与儿童依托生活经验、具体事物进行探索实践的数学认知规律及需求不符。如此，数学教学应以何种方式开展？继续沿用传统教学倡导思维训练的“高冷”方式，还是增设更多儿童感兴趣的“玩”的方式？这其中，改变数学“枯燥”的印象，提升儿童的数学学习兴趣至关重要。在实际教学中，笔者注重创设情境，引导学生从结果追溯过程，联系生活、拓展、体悟数学的应用价值，用儿童喜欢的方式“打开”数学，带领儿童充分认识数学的文化价值、审美价值和应用价值，激发学习兴趣，促进知识理解，发展综合素养。

一、品“玩”数学，明鉴数学之史

数学文化的多元性主要体现在民族性和世界性上，数学知识的发展既有地区差异，又有共同规律，不同文明所展现的数学的发展时空和内容各不相同。古希腊的数学文化追求理性精神，重视数学逻辑，进而发展了数学证明的演绎推理方法。中国传统数学更注重实用与算法。教师可以通过传递不同时空、不同地区的数学，引导学生尊重、欣赏、理解、对比不同文化背景下的数学，细细体会其中的意义，丰富学生的认识和体验，感受数学文化的多元及差异，引导学生尊重差异、善待差异，发展学生对数学文化中多样化思维与最优化思想意义的认知。

（课件播放动画视频。）

师：在古代，人们在分东西的时候，经常遇到结果不是整数的情况，于是渐渐产生了分数。在我国，很早就有分数了，最初人们用算筹表示分数，像二分之一表示成。后来，印度人发明了阿拉伯数字，用和我国相似的形式表示分数，如表示成。再后来，阿拉伯数学家阿尔·哈萨发明了分数线，分数就变成了我们现在看到的样子。

师：有趣吗？原来分数还有这么一段故事，那我们该如何来正确书写呢？请仔细看。

数学史家M·克莱因说：“历史呈现了知识的来龙去脉，叙说了人类认识如何步步深入的过程，在抽象的过程中，我们就能体会和把握认识提升的关键。”这节课，执教者把分数的历史娓娓道来，再引导学生“照样子”写一写，边写边学习分数各部分的名称。在教学中，教师应该充分了解数学知识的产生及演变过程，不断传递数学文化的人文精神、数学家的优秀品质，在润物无声中传播数学文化。

二、赏“玩”数学，展示数学之美

英国著名哲学家罗素说：“数学不但拥有真理，而且拥有至高无上的美。”要以数学学科特有的魅力吸引学生，让学生产生创造美的冲动和欲望，真正体现数学的审美价值。教师应充分运用数学之美培养学生的学习兴趣、求知欲望，使抽象、高深的数学知识得以形象化、趣味化，引导学生从心理上愿意接近它、接受它，直到最终热爱它。

欣赏美。人类对数学的认识最早是从自然数开始的，看似极普通的自然数却蕴藏着数不尽的“奇珍异宝”。一个玻璃制的克莱因瓶，它只有一个面，而且没有边界，展示出设计的美感；分形几何作为“大自然的几何学”，学生从中可以感受通过研究部分与整体的相对性，初步感知迭代；从隐含在植物和动物中的斐波那契数列中，学生可以感受到万物的玄妙……教师是学生认识世界的眼睛，教师的视野影响着学生的认知。开展丰富多彩的数学阅读、主题演讲、趣味竞赛等活动，制作数学小报，撰写数学日记，都可以拓宽学生视野，让学生感知数学的神奇之美。

发现美。“发现”不同于“欣赏”，发现是指经过研究、探索等看到或找到事物的规律。发现美需要教师以学生的认知为基础，巧妙设计，让学生经历探索的全过程。我们可以充分利用课本上的综合实践活动内容，让学生在真实的探究过程中感受数学之美。例如，教学苏教版六上《树叶中的比》时，从贴美丽的树叶贴画，到探索出自然中的数学规律之美，最后总结经验，回顾反思，展现成果之美。学生只有主动参与探究，才能真正体会到数学的价值。

创造美。陶行知先生曾说：“教育不能创造什么，但它能启发儿童创造力以从事创造的工作。我们发现了儿童有创造力，认识儿童有创造力，就必须进一步把儿童的创造力解放出来。”教师可以充分利用教材中的“动手做”，发挥学生的想象力，引导学生去体验、创造数学美。如教学苏教版五下《圆的认识》一课，教师引导学生用圆规画出了苹果公司的商标（如图1）。

图1 学生作品

科学与人文素养并重。教育在重塑人类文明的同时，担负着科学与人文两个方面的任务，作为新时代的教师，要将儿童培养成为科学素养和人文素养并重的“全人”。赏玩数学之美是培养学生审美情趣的有效方式，可以激发学生浓厚的兴趣，催生学生无限的创造力，让学生认识到数学独有的魅力，理解数学与艺术的普遍联系。

三、创“玩”数学，理解数学之用

华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处之不用数学。”在现实背景下，学生对数学的认识产生了偏差，他们觉得数学就是做题，数学就是“奥数”。要改变这一现状，就必须将数学与现实生活联结，教学要帮助学生感知、体现数学的价值。教师应巧设问题情境，通过有效的教学组织，引导学生将自己的经验不断地“数学化”，构建一些基础的数学经验，从而帮助学生建立数学与现实生活的联系，促使学生在真实情境中用数学来解决实际问题。

【教学片段】

师：日本的三浦公亮教授，从折纸的各种弯曲角度中发现了数学——一个折角的周围包含3 个凸形和1 个凹形。日本发射的人造卫星上安装的太阳能电池板就是利用三浦教授的“三凸一凹”原理设计的，卫星于预定轨道位置定位后，它可以像折扇一样大面积展开，从而大大减少发射体积。（配合图2 讲解让学生自己分一分，折一折）

师：观看视频，了解操作步骤，然后进行小组合作，实践操作，最后交流分享。

数学自有它的魅力所在，课本难以承载它全部的内涵，学生也自有他的学习需求，教师不应代替学生思考，知识本就是不断发展的，必须通过实践不断更新和充实。“数量关系与空间形式”不是仅停留在理论层面，更应用于实践，并在实践中不断深化和创新。引导学生认识数学的应用价值，激发学生的学习兴趣，才会产生新的疑问，进行新的思考，促进学生创新思维发展。“玩”数学顺应了儿童的天性，从“引导儿童”走向“回归儿童”，一切从儿童的生活经验和成长背景出发；从“发展儿童”走向“儿童发展”，一切从儿童自身发展需求出发；从“书童”走向“玩童”，顺应儿童天性，不拘泥于课堂与课本，让儿童善思乐学，享受学习过程；“从完整的儿童”走向“自由的儿童”，让儿童懂得学习不是为了做一个完人，而是经历一个让自己走向自由的过程。

图2 三浦折纸示意图