星载环形天线柔性体约束特性分析

冯涛 肖勇 马小飞 王海琛 杨钊

(空间电子信息技术研究院，西安 710100)

卫星技术的不断发展，需要更大口径的星载天线进行微弱信号的收集和传递，星载大型可展开天线越来越多应用于通信卫星、对地观测卫星、微波遥感、深空探测器等航天器中。随着各种应用需求的发展，要求天线具有高增益的特性，对大口径高精度天线提出更多要求。星载环形网状可展开天线由于收纳比高、面密度低、质量不随口径的增大而成比例增大的优点而成为研究热点，是目前大型星载可展开天线的理想结构形式[1-2]。

星载环形网天线一般由周边展开桁架和索网系统组成，即展开桁架结构位于周边，中心及径向全部由柔性索网系统组成的星载网状天线，是周边运动展开桁架机构与中心柔性结构组成的复杂耦合体，在发射状态时收拢于卫星星体，发射入轨后在空间无重力高低温环境下展开至指定位置，由中心柔性体与周边展开桁架形成柔性约束的预应力结构，其研制难度大，又因为其极大的应用价值，成为学术领域和工程领域研究的热点。目前，国外已经发射并成功应用的环形天线有10幅[1]，国内也进行了大量的研究工作。对于星载环形天线的研究工作主要集中在型面网格划分设计和展开过程的索网受力分析，而没有对收拢状态下索网进行分析，也没有结合型面精度保证过程的张力获取、重力影响评价与消除等工程实际情况。星载环形天线中存在大量的索网，为典型的柔性体。为此，本文针对实际工程问题，分析了星载环形天线在收拢状态和展开状态的索网系统的柔性体约束特性，并对星载环形天线提出了后续工程研制和学术研究的展望。

1 柔性体约束特性

柔性体约束为固定端约束、圆柱铰链约束、光滑面约束、柔性体约束4种基本约束中的一种，是由绳索、链条、胶带等形成的约束体，这些约束体的特点是只能承受拉力，不能承受压力和抗拒弯曲，因而只能限制物体沿着柔性体伸长的方向约束或者对物体沿着柔性体伸长的方向进行约束。柔性体约束只能是拉力，作用点在连接点方向沿着柔性体的轴线。

柔性体约束的典型特点为柔性体伸长方向发生松弛时约束失效，主要是由于柔性体的拉压不同模量(E)导致的，拉伸方向存在刚度，压缩或者弯曲方向刚度接近零，压缩和弯曲产生屈曲褶皱(见图1)。

对于柔性体约束可以采用拉压不同模量材料仿真计算方法进行建模仿真。拉压不同模量属于材料非线性问题，其非线性体现在本构关系不仅依赖于材料本身，还依赖于结构各点的应力状态。传统求元重新进行主应力状态的判别，以获取相应的弹性矩阵，然后进入下一次迭代。拉压模量不连续需要时时判断其拉、压分界面，比值越大，计算误差越大，其中的主要困难为：①拉、压分界面的确定和相应弹性矩阵的建立；②应力状态和刚度矩阵的更新往往造成迭代算法低效率和不收敛。针对拉、压不同模量材料力学分析的高效、稳定计算方法是这类问题的核心。目前已有一些双线性模型、光滑函数法、加权柔度矩阵、虚功原理、力密度法、参变量变分原理法等高效率数值仿真方法[3]。

图1 柔性体约束特性

2 环形天线结构及展开过程

2.1 环形天线结构

星载环形网天线周边展开桁架一般为多边形结构，通过多边形结构周期性重复相互连接形成一个封闭的“环”状结构，周边展开桁架由收拢状态在驱动源驱动下展开至展开状态，并带动柔性索网系统展开至预应力状态，形成预设形状的型面。目前已经有多种展开形式的星载环形天线进行研究，公开在轨飞行的星载环形天线主要有美国Astromesh和Harris公司的星载环形天线[1](见图2)。

图2 星载环形天线的典型结构Fig.2 Typical structure of a space-borne perimeter truss antenna

星载环形天线主要结构包括周边展开桁架及内部张力索网系统，为周边展开桁架与内部张力索网之间相互约束，张力索网系统内部各绳索之间相互约束(见图3[4])。其典型特点是内部张力索网无任何刚性支撑，均为柔性的绳索形成的预张力结构。周边桁架的结构展开形式不同使得各环形天线展开过程、收拢尺寸等结构特性不同。由于不同环形天线内部张力索网绳索均为柔性绳索，为典型的只能承受拉力，不可抗压缩和弯曲的结构，整体星载环形天线为具体典型柔性体约束特性。

图3 星载环形天线的组成Fig.3 Composition of a space-borne perimeter truss antenna

2.2 任务剖面的柔性约束分析

环形展开天线展开过程复杂，其展开过程是1500多根柔性绳索、600多个运动部件协同工作的结果[5]，是一个极其复杂的刚柔耦合系统。星载环形天线从需求提出到在轨工作主要经历的研制流程有：设计仿真，组装测试，运载发射，在轨展开，在轨工作等阶段。

设计仿真是对后续产品所经历的所有任务剖面的设计与分析工作，需覆盖所有任务剖面；组装测试是对从运载发射、在轨展开、在轨工作任务剖面在地面的测试、试验与验证工作。

运载发射阶段主要经历发射阶段振动及噪声环境、冲击加速度环境、高速压降等环境，星载环形天线抗发射环境的内容主要包含结构强度、机构抗发射环境设计以及柔性绳索系统有序性保持等问题。发射阶段星载环形天线处于收拢状态，如图4所示[6]。结构强度设计和机构抗发射环境设计可采用结构动力学方法进行设计和地面试验验证。星载环形天线收拢状态1500多根纤维绳索处于无应力松弛状态，柔性约束失效，柔性约束体存在，并聚集在一个狭小空间(收拢状态桁架内部)，其有序性保持设计则为重点，若纤维绳索有序性发生破坏，则会导致后续无法展开。如此大规模松弛绳索，受外力产生褶皱，位置易发生变化。这种褶皱及位置的变化，破坏原有有序性，导致绳索之间的缠绕和钩挂，最终无法在轨展开。如何进行松弛绳索有序性设计、仿真难度极大。

图4 抗发射载荷的力学试验状态Fig.4 Mechanical test state of resistance to launch load

在轨展开阶段在地面遥控指令的控制，在驱动源的驱动下逐步展开到位，其过程如图5所示[7]。星载环形天线在展开阶段主要完成内部绳索有序释放，驱动源驱动周边展开桁架展开并带动张力索网系统展开，形成一个预应力的柔性约束体。内部张力绳索作为一个柔性体分为3个状态：①前期松弛聚集态；②中间松弛分离态；③后期张紧约束态。前期松弛聚集态到中间松弛分离态转换过程重点内容仍是柔性约束体松弛状态有序性设计。从中间松弛分离态至后期张紧约束态转换过程中，柔性约束体逐渐受拉，内部张力索网绳索之间的柔性约束以及索网与周边展开桁架的柔性约束建立，此柔性约束建立过程涉及1500多根绳索之间，索网与桁架之间柔性约束建立过程的设计和仿真为重点内容。

图5 星载环形天线在轨展开过程Fig.5 Deployment of space-borne perimeter truss antenna in orbit

在轨工作阶段星载环形天线需要保持一定型面精度和基频，主要在轨环境为高低温环境、空间辐照环境。星载环形天线展开后为一个整体柔性约束，柔性约束体规模大，柔性约束耦合复杂，其预应力状态的柔性约束耦合体在空间环境下的型面精度保证和基频保证是重要内容。

地面组装测试阶段主要对运载发射到在轨展开工作全过程的模拟试验验证与性能测试。从星载环形天线整个任务剖面分析来看，由于柔性约束及柔性约束体存在的特性，需要重点关注以下内容：①松弛柔性体有序管理；②耦合体展开过程设计；③型面精度保证。

3 环形天线柔性约束体的设计仿真

3.1 柔性体有序管理

星载环形天线由收拢状态到索网松弛分离状态过程，柔性约束处于失效状态，索网处于松弛状态。收拢状态下，出现了大量的索网冗余，在天线收拢状态极易与周边刚性结构产生钩挂；再展开的过程中索网松弛状态产生的皱褶，容易发生缠绕，原因在于展开状态的反射器网面系统因预拉力作用处于张紧状态，各绳索位置固定，而收纳时很难保证绳索的空间位置，且绳索上还带有节点，节点的存在使缠绕的风险大大增加。在展开过程中只要有一根索网绳索发生缠绕或者钩挂，则会导致天线无法成功展开(见图6[8])。国际上，索网缠绕引起的天线展开故障是所有网状天线在轨展开故障的一个主要原因[9]。因此，柔性索网的有序管理是星载环形天线成功展开及在轨应用的必要条件。国内外星载环形天线研制均将柔性索网有序管理作为技术秘密，相对星载环形天线设计的其它方面，专利文章报道极少。

图6 大型可展开反射器试验(LDREX)在轨天线展开传回照片

索网有序性管理即为防止柔性索网系统与周边部件钩挂和自身缠绕，松弛状态绳索典型特点是受到微小的作用力使其位置和形态即发生变化。在收拢状态，大规模柔性索网系统收拢于周边展开桁架内，其典型特点是柔性索网系统规模大，相互之间的接触特性复杂，仿真难度极大。目前绳索动力学研究方法主要有集中质量法、有限段法、有限元法、微分几何法、绝对节点坐标法等动力学方法[10-11]，针对小规模绳索在单一载荷作用的动力学特性进行了研究；针对空间绳网系统在展开过程动力学特性一般采用集中质点法、半弹簧阻尼模型等方法[12]，研究空间绳网系统运动形态和展开过程。天线柔性索网系统规模大，且受到的发射阶段随机振动载荷复杂，绳索相互之间接触摩擦界面复杂，导致现有绳索动力学方法难以对索网系统有序管理特性进行仿真预示。对于星载环形天线这种大规模松弛状态绳索仿真目前未见成熟的能够应用于产品实际研制的理论方法，也是星载环形天线领域重要的研究内容。

在空间无重力环境，微小载荷可导致柔性索网产生不可预知系统运动和变形，使得索网系统位置和形态发生变化，存在发生钩挂和缠绕的可能。而在地面展开试验过程中地面重力环境下重力使得柔性索网系统始终向下，柔性约束未完全失效，自身重力抑制了索网系统的褶皱和振荡，使得柔性体在地面展开试验过程中难以钩挂和缠绕，防缠绕和防钩挂技术得不到有效验证[13]。因此，柔性索网系统有序管理措施的有效性在地面难以充分得到验证。但是，如果由于地面重力环境柔性索网系统不出现钩挂和缠绕现象，空间无重力环境就存在发生的可能，地面仍需要进行大量的柔性索网系统有序性管理有效性的试验验证。

3.2 展开过程设计

星载环形天线展开设计涉及展开形式、展开机构、展开过程仿真及相关试验验证等诸多内容。展开形式和展开机构设计主要针对周边展开桁架设计其展开/收拢形式，通过周边展开桁架铰链、驱动源、动力传递系统、到位锁定等机构设计实现周边展开桁架的展开与收拢。展开过程仿真设计主要通过多体动力学方法对展开过程的动力特性和部件应力特性进行仿真，揭示展开过程各参数影响规律，并预示各状态展开特性。展开过程试验验证是在地面进行展开试验，验证设计合理性。

星载环形天线展开形式设计针对周边展开桁架的单元进行形式变换，以提高天线收纳比，缩小收拢尺寸。从目前展开形式来看，多数的星载环形天线展开过程仍是依靠绳索进行驱动或是通过绳索约束无源弹簧驱动，如图7[1]所示。驱动绳索长度与星载环形天线口径有关，对于展开口径10 m级天线的绳索长度达到百米以上。

图7 星载环形天线绳索驱动示意图Fig.7 Schematic diagram of space-borne perimeter truss antennadriven-cable

星载环形天线展开过程是一个柔性索网由松弛状态到张紧约束转变的过程，在此过程中柔性索网内部的柔性约束及柔性索网与周边展开桁架之间的柔性约束逐步建立。展开过程包括刚体铰链机构运动、柔性绳索动力学传递、周边展开桁架杆件弹性体变形，柔性索网柔性约束建立等内容，展开过程及展开到位后动力学特性难以采用基于结构小变形假设的结构动力学和刚体动力学分析手段来获得，系统各部件在展开过程中的受力难以获取。目前主要设计建模仿真方法有绝对节点坐标法、几何精确梁法等刚柔耦合多体动力学方法。对于星载环形天线为1500多根柔性绳索、600多个运动部件、200个弹性体杆件协同工作对象[5]，是一个规模庞大的仿真模型。目前星载环形天线展开过程为各单位逐步展开过程，而非各单位同步展开过程，如图8所示，不同时刻约束不同，导致仿真模型规模进一步加大。同时，柔性驱动绳索长度达到百米以上，其与滑轮之间存在摩擦，采用传统有限元法建模，会进一步加剧仿真模型的规模。因此，星载环形天线展开过程设计仿真的核心是仿真模型大规模数值求解、柔性约束及柔性驱动绳索高效精确处理以及大规模求解结果数据处理。

图8 星载环形天线展开过程Fig.8 Deployment process of space-borne perimeter truss antenna

目前，针对星载环形天线展开过程中索网建模主要采用的方法是预设索网张力，将索网作用力简化为弹簧力或者弹性单元[14]，而针对索网与环形桁架之间柔性约束建立过程研究较少。针对索网对环形天线展开过程中松弛柔性绳索仿真研究主要方法是采用弹性悬链线单元模型进行建模，进而分析索网张力对天线展开过程影响[15]。针对动力学模型大规模求解及高效处理研究主要采用子结构法、模态降阶法、动力缩聚法和Krylov子空间法等降阶方法[16-17]，以提高计算效率。对环形天线进行整体大规模建模仿真计算较为成熟的方法是将几何精确描述的柔性体和绝对节点坐标描述柔性体共同引入仿真模型，使得能够在计算范围运动的同时精确考虑柔性体的变形[18-19]。同时，采用任意拉格朗日欧拉的方法描述变长度绳索、梁单元，发展多尺度建模方法，子系统建模方法，可以大幅度减少绳索单元广义坐标数，从而实现计算效率数量级的提升[20]。

3.3 型面精度保证

星载环形天线主要功能是反射电磁波，其形成的抛物面需保证特定的型面精度，型面精度保证的主要内容为设计与调整测试，流程如图9所示。

图9 型面精度调整流程

型面精度网格划分设计方法主要有力密度法、非线性有限元法、步进设计法[4]；目前型面精度测量的方法采用摄影测量等无接触测量方法[21]，方法较为成熟；型面精度调整的方法有遗传算法、序列二次规划法、进退法、最速下降法、基于非线性有限元模型的迭代法[22]。星载环形天线地面型面调试时，索网自身及金属网重力会引起型面较大的变形。由于柔性约束特性的存在，且重力为均布力，而卸载为一个集中力，使得柔性索网系统无法充分卸载，地面势必导致索网状态的变化，如图10所示。目前存在两种方法进行星载环形天线的型面精度保证：一是口面向上(1G)和口面向下(-1G)测试综合判断法；二是由重力环境下型面状态推算在轨无重力环境下的型面精度。

注：R1为口面向上(1G)时反射面相对于无重力理论型面的均方根(RMS)值；R2为口面向下(-1G)时反射面相对于无重力理论型面的RMS值；R3为口面向上(1G)时反射面相对于为口面向下(-1G)时反射面的RMS值。

图10 柔性索网非卸载变形

Fig.10 Deformation of flexible cable-net

口面向上测试和口面向下测试综合判断法是分别将星载环形天线置于口面向上状态和口面向下状态，分别测试其型面精度，如图10所示。在轨无重力的型面肯定位于口面向上状态和口面向下状态之间。严苛的评价方法是保证口面向上状态和口面向下状态的型面精度均满足无重力条件下型面精度的应用需求，但是这种评价方法给研制带来了极大的难度，限制了星载环形天线的应用。一种评价方法是口面向上状态和口面向下状态测点位移平均；或者根据索网结构特性形成口面向上状态和口面向下状态的型面精度几何规律，使口面向上状态和口面向下状态的型面精度满足此规律[23]。口面向上状态和口面向下状态的型面精度满足一定几何规律或者取平均值的方法受索网结构对称性等众多结构因素限制。

如何由重力环境下型面状态推算预示在轨无重力环境下的型面精度是星载环形天线型面精度保证的重要内容，其中涉及两方面内容：一是准确获取重力环境下的型面几何精度状态和受力状态；二是通过已知型面状态推算其它环境(无重力、高低温)下的型面状态。

在重力环境下获取柔性约束体几何精度状态一般采用非接触式测量法进行测量，通常采用成熟的摄影测量法进行柔性索网位置测量。对于柔性索网受力状态准确获取，目前还没有能够成熟应用于产品研制过程的方法或者产品。目前绳索张力测量成熟产品有三点式手持测力仪，其通过在绳索径向施加可测载荷，再根据力的平衡原理计算绳索张力。由于柔性约束特性的存在，在测试过程中对绳索施加载荷会改变绳索局部的状态，局部状态的改变会导致柔性索网系统整体形态和受力状态发生改变，如图11所示，使得测得的张力水平与实际产品张力水平不一致。同时，这种三点式手持测力仪测量精度与绳索直径、表面状态等众多因素有关。因此，如何提高重力环境下获取柔性索网受力状态的准确性十分关键。

注：F为柔性索网所受外力值；T为理论单根绳索张力值；T′为实测单根绳索张力值。

图11 单根绳索测试对整体扰动示意图

Fig.11 Schematic diagram of single rope test on overall disturbance

已知型面状态推算其它环境(无重力、高低温)下的型面状态是在型面设计模型基础上，根据型面几何精度和受力状态，加入无重力、高低温环境的影响，考虑周边展开桁架的变形，考虑推算在轨型面状态。型面受到无重力、高低温环境的影响，索网中的绳索不可避免的出现松弛绳索段。目前无法通过地面型面准确推算在轨型面，一方面受限于地面受力状态无法准确获取；另一方面是计算模型中松弛绳索的处理异常困难。一旦大规模绳索中一根绳索松弛，使得设计模型中平衡关系发生变化。拉、压不同模型材料使得构件平衡状态的计算仿真已经异常复杂，而对于柔性约束不抗压和弯的特性，使得不同工况平衡关系产生变化的计算仿真就更加复杂。目前针对含有松弛绳索建模计算的主要方法采用不同方法描述松弛绳索，仿真方法为迭代法[24-25]；以及在松弛和张紧绳索并存状态下，采用非线性建模方法，从局部或者整体进行仿真分析的方法[25-26]。因此，型面计算仿真模型的核心是考虑桁架变形的索网系统柔性约束中松弛绳索处理。

对于星载环形天线，入轨后通过展开臂与星体连接，在卫星星体姿轨控期间，卫星星体与环形天线之间相互耦合，使得星载环形天线指向、型面精度均发生变化，且星载环形天线会受到星体产生反向作用力。为了准确预示星体与天线之间的耦合，由于柔性约束特性的存在，需要在天线展开模态的分析与识别测试，天线型面有限元模型准确等方面进行大量的研究工作，使得地面预示模型准确度进一步提高，便于高精度的卫星姿轨控制制定。

4 星载环形天线柔性约束特性研究展望

通过对星载环形天线任务剖面柔性约束特性分析，发现由于柔性体约束特性的存在导致星载环形设计仿真难度大，用于产品工程研制的研究工作仍有很多问题亟待解决，需要理论研究指导产品研制，提高产品可靠性，降低产品成本和研制难度。

4.1 柔性体有序管理研究

目前，对于星载环形天线索网系统柔性体有序管理，产品研制单位均将其作为技术秘密进行保护，专利文章报道极少，只有个别学术文章给出了设计原则，现有绳索动力学方法难以进行仿真建模。

从产品工程研制角度来讲，只能从设计上进行保证柔性体有序管理，从原理上杜绝柔性索网钩挂和缠绕发生的可能，主要设计原则有：①将柔性索网系统约束在光滑体内，被动式隔离柔性索网与周边展开桁架，避免柔性索网系统在全任务剖面与周边展开桁架接触，从根本上避免柔性索网与周边结构的钩挂；②柔性索网材料选择上尽量选择不易缠绕的材料，当然需结合型面精度、重量、可收纳性等其他因素综合考核[8]；③柔性索网系统内部各结构之间主动建立约束，使得其运动方式、约束方向均可设计、可控制，通过约束的设计使得柔性索网在全任务剖面可控有序收拢、可控有序分离释放；④柔性索网索与索段之间采用“布”结构建立约束，使得整个索网形成一整张“布”，由于“布”结构自身难以缠绕特性，索网之间难以缠绕。

柔性索网有序管理措施有效性评价法则为“单手法则”，其核心内容为：柔性索网有序管理措施实施后，在任意时刻若一个人单手可将柔性索网形成钩挂和缠绕，则认为柔性索网有序管理措施不足，需对柔性索网有序管理措施进行重新设计[2]。

从动力学角度研究柔性体有序管理，揭示柔性体有序管理设计合理性，需要将拉压不同模量材料的研究成果和空间绳网系统动力学研究成果引入星载环形天线索网系统有序管理研究，进行柔性索网系统仿真建模。需要从以下方面开展研究工作，为工程研制提供指导。

(1)狭小空间大规模松弛柔性绳索建模研究。由于星载环形天线收拢状态绳索处于一个狭小空间，大量冗余绳索处于松弛状态，绳索之间相互接触摩擦界面复杂，需要采用绳索动力学方法准确描述绳索之间的摩擦和碰撞，对松弛柔性体绳索进行准确建模方法研究。

(2)复杂外部载荷条件作用下动力学研究。星载环形天线在发射过程中，受到正弦、噪声、加速度等多种载荷，受力状态复杂，且绳索均为轻质体，松弛状态容易由于外部载荷导致运动发生。对柔性体有序管理进行数值仿真时，需要考虑复杂的外部载荷条件。大规模松弛绳索复杂界面接触准确建模再施加多种外部载荷，将导致此模型特别大，因此，此类高效率的数值方法也是研究重点和难点。利用仿真结果验证现有柔性体有序管理措施，或者提出规避钩挂缠绕的措施。

(3)地面重力条件下柔性体有序管理试验验证方法研究。在地面重力环境下，柔性绳索始终垂直向下，保持一定方向性，如何验证空间无重力环境以及运载发射阶段复杂载荷条件下柔性体有序管理措施有效性，也是星载环形天线产品工程研制亟待解决的问题。

4.2 展开过程设计研究

针对星载环形天线展开仿真设计已经有较为成熟的建模仿真方法对产品特性进行仿真分析，揭示产品展开过程中展开动力、部件受力等特性。但是，现有仿真方法和模型更多地是针对现有产品的仿真计算，以及展开过程特性仿真和预示。

对星载环形天线工程研制来讲，采用多体动力学方法指导产品设计，进行产品系统参数和部件设计参数设计是星载环形天线产品研制的需求，也是星载环形展开过程设计研究的方向。建立星载环形天线全状态仿真模型，以星载环形天线展开动力最小、部件受力最小为目标，引入优化算法，指导星载环形天线设计工作。需要从两方面开展研究工作：①在仿真计算准确性的前提下，进一步研究建模方法、数值仿真算法以提升计算效率，使得动力学模型快速迭代计算成为可能；②引入优化设计思想，将优化算法和动力学模型结合，以星载环形天线展开动力最小、部件受力最小为目标，优化星载环形天线系统设计参数和部件结构尺寸等设计参数。

4.3 型面精度保证研究

针对星载环形天线型面网格划分设计、型面精度调整已经有了大量的研究成果，而且形成了大量的算法。这些算法研究环形天线型面几何精度特性，以受力状态为基础进行仿真计算。但是，由于索网中绳索受力状态很难获取，导致计算仿真模型与产品工程研制存在差异。

对星载环形天线工程研制来讲，采用型面精度保证中网格划分设计、调整算法指导产品设计、型面精度调整，并预示在轨无重力高低温环境下的型面是星载环形天线产品研制的需求。针对此需求，仍存在以下几方面需要开展研究工作，以指导产品研制。

(1)索网中绳索张力的准确测量方法研究，在不改变绳索受力状态的前提下，准确测量绳索张力。一方面调试产品状态使之满足设计受力状态；另一方面仿真预示模型也可以准确反应产品实际状态，预示下一个状态。因此，索网中绳索张力的准确测量方法和设备是一切以绳索受力为条件的型面网格划分设计和型面调整算法的基础，是工程研制急需解决的工程问题，也是一个研究方向。

(2)型面网格划分和型面精度调整算法需要考虑周边展开桁架影响。在绳索张力准确获取的前提下，将现有算法引入产品研制过程，需要考虑周边展开桁架变形对型面精度的影响。由于周边展开桁架尺寸特别大，自身刚度小，在索网张力影响下产品较大变形，型面网格划分和型面精度调整算法需要考虑周边展开桁架变形影响，才能指导产品实际研制工作。

(3)制造误差对型面精度影响性研究，降低型面精度对制造误差的敏感度。在产品研制过程中理想状态是按照设计结果制造索网中绳索，拼装完成后型面精度经过少量调试即可满足设计结果。这就要求，根据型面网格划分设计方法，使得型面精度对制造误差要求很低，工程上容易实现。

(4)型面精度在轨无重力高低温环境预示研究。在绳索张力准确获取的前提下，将地面型面调整后型面几何信息和受力状态建模，预示在轨无重力高低温环境型面精度。在能够准确预示在轨型面精度的情况下，地面调整过程可以不再要求口面向上状态和口面向下状态的型面精度均满足无重力条件下型面精度要求。

(5)型面评价过程中高效率网面卸载方法研究。随着天线口径越来越大，柔性特性越来越显著，重力影响越来越大，如何在型面评价过程中进行网面卸载，消除重力影响，也是未来大口径天线型面精度保证的重要研究内容。

5 结束语

星载环形天线作为星载大口径、超大口径可展开天线的理想结构形式，成为工程应用和学术研究热点。本文从柔性体约束的角度分析了星载环形天线在收拢状态、展开过程、展开状态等不同任务剖面的特点。由于星载环形天线存在大规模柔性约束特性，仍有诸多难点和问题亟待解决。在后续星载环形天线研究发展工作中，需解决柔性体松弛管理、张力测量、重力卸载等工程难题，并将拉压不同模量问题解决方法应用于星载环形天线研究工作，为工程研制提供理论依据和设计指导，从而推动星载环形天线朝着大口径、高可靠、高精度方面发展，满足科学研究和航天发展的需求。