白条猪价格的等级预测

张 贺，崔明阳，李文龙

（新疆财经大学 统计与数据科学学院，乌鲁木齐830012）

猪肉在居民肉类消费中占有较大比重，猪肉价格的变动与消费者生活密切相关，猪肉价格的上涨影响也是本次CPI 上升的重要因素。2019 年猪肉价格上涨主要包括非洲猪瘟疫情的爆发、禁养限养政策实施等原因，如果能够预测到今年猪肉价格的上涨，及时做好储备猪肉和引导养殖生产工作，对实际生活将产生重大影响。猪肉价格的上涨受内部传导机制和外部冲击的影响，内部传导机制主要包括饲料成本、养殖周期，外部冲击主要包括疫情、宏观调控政策，信息缺失也是影响猪肉价格波动的因素之一，[1]从2010 年以来猪肉价格的上涨主要受外部冲击的影响，如2010 年口蹄疫疫情和猪蓝耳病的爆发，2015 年以来实施的环保政策，2018 年爆发的非洲猪瘟。梁俊芬等[2]应用H-P 滤波和CensusX12模型研究生猪价格波动的态势和时间变化特征的分析中提出，生猪价格受外部随机因素冲击较大；郭利京、赵瑾[3]基于市场微观结构理论分析生猪价格波动原因中提出，信息缺失是导致生猪价格波动的主要原因之一。受现实中外部冲击和信息缺失等因素的影响，预测猪肉价格的值往往有较大误差，为此，借鉴气象干旱指标中的降水距平百分法，[4]对猪肉价格水平进行分级，把对价格的预测转化为对价格水平级别的预测。

一、理论介绍

（一）距平百分率法

价格距平百分率反映某时段的价格相对于同期平均价格的偏离程度，即，式中为某年某时段（月）的价格，为该时段多年平均价格。

本文猪肉价格数据由商务部下全国农产品商务信息公共服务平台提供。由生猪价格周期规律及借鉴股票市场中的压力线、支撑线的理念，[5]对图1画出技术线，乌鲁木齐、北京俩地画出的白条猪月价格距平百分率的技术线是一致的，即压力线和支撑线分别都是15%、0%和-20%。在股市中，压力线又称阻力线，具有阻止股价继续上升的作用；支撑线又称抵抗线，具有阻止股价继续下跌的作用，支撑线和压力线是可以相互转化的。支撑线可看成供给端，压力线可以看做需求端，R=0%所在的虚线同时起着压力线和支撑线的作用。

图1 乌鲁木齐白条猪月价格距平百分率图（左）和北京白条猪月价格距平百分率图（右）

价格距平百分率能够反映出与平均价格的偏离程度，价格距平百分率R 大于16%意味着现实生活中白条猪猪肉价格相对较高，为了预测这种情况的发生，将价格距平百分率R 划分成四个等级，以便对猪肉价格等级为A 的情况进行预测，见表1。

表1 价格距平百分率R 的高低等级

（二）灰色GM（1，1）模型

2.灰色GM（1，1）模型的精度检验。建立模型之后还需要进行残差检验、后验差检验，[7]通过检验方可进行预测。残差检验一般要求精度γ＞80%。后验差检验主要依据小误差概率Q 和均方差的比值C来评价模型精度等级，判别表见表2，小误差概率Q越大，均方差比值C越小，则模型精度越高。

表2 后验差检验精度判别表

（三）加权马尔可夫预测模型

影响白条猪猪肉价格的因素可视为一种随机冲击，因此引入马尔可夫模型。主要步骤有：根据分类指标确定概率转移矩阵以p 记一步转移矩阵概率Pij的矩阵；[7]确定猪肉价格等级的各阶自相关系数[9]rk；对各阶自相关系数进行规范化处理：，Wk作为各步长的马尔科夫链的权重；加权马尔可夫模型的预测max{Pi}，其中。

二、实证分析

（一）基于灰色模型的实证分析

1.灰色模型的构建。将表3 中前70%的数据作为训练集，后30%的数据作为测试集，2014 年1 月至2018 年1 月的乌鲁木齐白条猪月平均价格数据作为训练集，把不小于15%的价格距平百分率的作为A 等级，其A 等级所在的序号序列表见表4。

对X(0)(i)进行一次累加得到X(1)(i)。计算参数a，u：，即a=-0.0757，u=21.357。

参数a，u代入微分方程的时间响应函数式：282.127。

3.灰色模型的预测。灰色模型通过了精度检验，故可以进行预测。格应处在A 等级，但事实上这两个月价格处于B 等级，说明仅依靠一个模型可能会出现预测失误的现象，所以引入加权马尔可夫预测模型。将2014 年1月至2019 年10 月间价格距平百分率大于15%的数据进行拟合，求得a=-0.1541，u=18.411，由公式119.4744 计算，k=10 时，

表3 乌鲁木齐白条猪（2014 年1 月至2019 年10 月）月平均价格序号表

表4 A 等级序号序列X(0)(i)表

(1)(10)=531.7673，

(0)(10+1)=93.0062；k=11 时，

(1)(11)=640.2691，

(0)(11+1)=108.5018，即灰色模型预测第93 序号和第109 序号分别对应的时间为2021 年9 月和2023 年1 月的

查表3 得第35 序号和第37 序号分别对应的是2016 年11 月和2017 年1 月，表示预测这两个月的价两个时间段的白条猪价格会出现A 等级。

（二）基于加权马尔科夫模型的预测

1.根据分类指标确定概率转移矩阵。将2014 年1 月至2016 年10 月的乌鲁木齐白条猪月平均价格数据作为训练集，对2016 年11 月的价格状态进行预测，检验加权马尔可夫模型能否弥补灰色模型的预测缺陷，按照表1 的分类标准进行状态划分。由表5 等级表确定不同步长的状态概率转移矩阵，得到规范化的各阶自相关系数：W1=0.342，W2=0.275，W3=0.217，W4=0.166。

2.预测价格状态。根据2014 年1 月至2016 年10 月的乌鲁木齐白条猪月平均价格等级的状态转移矩阵对2016 年11 月进行预测。由表6 可以得出加权求和后0.575 最大，预测等级与2016 年11 月的实际价格等级一致，同理，对2017 年1 月的价格等级进行预测，预测结果与实际价格等级相符。

三、结论

本文对北京市和乌鲁木齐市两地2014 年1 月至2019 年10 月的白条猪月平均价格进行分析得出，引入压力线和支撑线较为合适，因为中国作为社会主义国家，必然会对猪肉价格暴涨进行干预，这可以反映在压力线上，又要照顾生猪养殖业的利益，这反映在支撑线上，另外，支撑线与压力线里的数据包含有猪周期的信息。通过压力线与支撑线进行价格的等级划分，发现价格等级高于A 等级时伴有较大的外部冲击，因为与历史价格相比，处于A等级的猪肉价格比较高，如图1 中2019 年下半年的价格距平百分率所示。政府部门在猪肉价格较低时，如价格等级低于D 等级时，收购生猪作为储备肉，在适当时段进入市场，以尽量照顾生产者与消费者的利益。信息缺失是价格波动的响应因素之一，当养殖者看到猪肉价格较高时往往会加大养殖规模，结果却可能会超过市场需求，这就需要政府加强引导，做好统计预测工作。人们对猪肉价格涨幅较大时比较关注，其中涨幅“大”是与历史价格比较得出的，所以本文引入距平百分率法，并对价格进行等级划分，预测A 等级发生的时间点，这有助提前做出规划，当然也要根据实际情况进行调整。

表5 白条猪月平均价格等级表

表6 乌鲁木齐白条猪价格等级状态预测表

2019 年生猪价格上涨引起极大关注，做好生猪价格的预测有利于政府和相关单位及时调整养殖数量和供给储备。从灰色模型预测结果得出2021年9 月和2023 年1 月乌鲁木齐生猪价格可能会在25 元每公斤之上，文中价格处于A 等级即意味着白条猪猪肉价格超过25 元每公斤，供给端存在缺口。在实证分析中利用灰色GM（1,1）模型对大于A 等级的时间段进行预测，应用压力线与支撑线能比较好的解释正常时间段里的价格变化，若价格处在技术线附近，则可以使用加权马尔科夫模型对数据进行预测，三种方法互为补充更有利于预测分析。