具有曲面反射面的高均匀度LED植物光源

卢允乐， 文尚胜，2，3*， 马丙戌， 姜昕宇， 吴启保

(. 华南理工大学 材料科学与工程学院， 广东 广州 510640；2. 华南理工大学 发光材料与器件国家重点实验室， 广东 广州 510640;3. 华南师范大学 美术学院， 广东 广州 510631; 4. 深圳信息职业技术学院 智能制造与装备学院， 广东 深圳 518172)

1 引 言

随着农业生产技术的不断发展，以及人们对安全食物、提高植物种植产量和质量、缩短植物种植周期需求的日益强烈，人造光源被越来越多地应用于植物照明领域，从而达到补光甚至代替太阳光等目的。近年来，被誉为“绿色照明”的半导体(LED)照明技术迅速发展。LED因具有光谱半宽窄、节能高效和可近距离照射植物等优点，被现代农业广泛采用[1-2]。作为植物工厂重要环节的植物光源，由于植物光合作用时主要吸收光谱范围为640～660 nm的红光和430～450 nm的蓝紫光[3-4]，因此可以根据植物所需的实际光谱、光质通过调配LED灯珠内部的荧光粉，进而设计并生产出适用于植物生长的LED光源，如Na3La2-(PO4)3∶xEu磷光体的发射光谱与植物的光合作用光谱(PAS)可很好地匹配，在植物生长LED照明中具有很好的应用[5]。然而，为了满足多种植物不同时期的光照需求，需要设计光谱、光质变化更为灵活的LED植物照明光源。为此本文采用两种LED灯珠共同给光，只需调控两种LED的参数即可满足不同植物生长时的光谱需求。

为了满足植物生长的光照要求，需要对植物光源进行严苛的光学设计。然而目前植物光源多沿用传统室内照明光源，其光学构架简单，如常见植物工厂的LED光源多是在种植平面上方安装简单的LED阵列的“上光下植”的模式，虽然这种简单的照明培养架结构短期内节省了大量成本，但其简易的光学结构导致光线难以充分耦合，不能实现均匀出光，致使受照植株表面亮度和光谱分布不均匀[6]，进而使受照植株差异化生长，使得同一批次的植株高低不齐，增加了植株后期培养的难度和经费。综上，设计科学并具有高均匀度的植物照明光源依旧任重道远并且意义重大。

针对上述问题，本文设计并研究了一种带有倒置光源的植物照明培养架，将LED光源贴封在种植平面两侧的凸台上，凸台的设计是为了抬高光源平面以削弱植物生长过程中枝叶的遮挡所带来的照明效果的劣化。为了在节省种植空间的基础上增加光线混合距离，在光源平面与种植平面的正上方增加反射面，LED发出的光线经过顶面反射面后照射到植物上，达到了提高光线耦合程度的目的。为了更进一步提高混光均匀度，将反射面设计为曲面，由此更精准地调控反射光线的分布，达到提高均匀度的效果。在植物照明培养架的设计过程中，为了提高设计效率和灵活性，采用强实用性的Taguchi实验方法代替设计周期长、繁冗复杂的试错法，设计出一种具有基于曲面反射面的高均匀度倒置型植物光源及其培养种植系统。运用Taguchi方法，设定影响因子建立直交表进行实验设计,大大减少了实验次数，可以高效、系统地得出一个高均匀度植物照明培养架[7-8]。

2 实验测量指标

2.1 照度与光量子通量密度的关系

在植物照明领域，常采用光量子通量密度(Photosynthetic photon flux density,PPFD)Pfd与光量子通量密度均匀度来表示光源的照明效果：

(1)

其中，Φe,λ为光源在波长λ下的辐射通量，Ee,λ表示单位面积S下的Φe,λ，nA为阿伏伽德罗常数6.02×1023，h为普朗克常量，c为光速。Pfd与照度EV(lx)之间存在如下关系：

(2)

其中，ΦV为光的视觉通量，S为受照面面积，V(λ)表示白昼视觉光效率(无量纲)，km=683 lm/W。进一步采用差分离散求和，在目标平面上某一点P处产生的Pfd值为：

(3)

Nλ表示归一化光谱分布曲线，测出LED的光谱后可准确计算出k值，这里将k记为krb。Pfd在目标平面的均匀度α为：

(4)

X、Y表示种植面的长和宽，N为取点数，Pfdmax和EVmax分别表示实验取点的最大光量子通量密度和最大照度。由公式(4)可知，实验过程中难以测量的Pfd均匀度可由易直接测量的照度均匀度表示，为简化实验步骤和提高实验效率，该实验用易获得的照度均匀度代替Pfd均匀度。

2.2 混色均匀度

色度学量是评价照明效果的另一重要体系，它表示人眼对不同颜色的响应。由格拉兹曼定律可知对于亮度相同的光源，只要具有相同的色坐标，响应就相同；而植物对光谱的响应比人眼更敏感，对于亮度相同的光源，即使具有相同的色坐标，当光谱组成成分不同时，植物有不同的响应，体现为同一批次的植物生长状态存在差异。

经研究表明，植物光合作用时主要吸收光谱范围为640～660 nm的红光和430～450 nm的蓝紫光，考虑到植物生长过程中对光谱的特殊需求，实验中采用红蓝两色的LED共同给光，因此需要考虑红蓝LED的混色问题。混色均匀度的计算公式如下[9-12]：

(5)

样本点色坐标用CIE1976色度系统中(u,v)来表示，Δu′v′rms表示各个样本点色坐标的均方根值，其中M为样本点的数目，u′avg和v′avg分别表示u′i、v′i的平均值。

(6)

Ucolor表示混色均匀度，k1对应Δu′v′rms取最小值、Ucolor为90%时计算出来的数值。

3 植物光源设计

3.1 植物光源及植物培养架模型构建

本文提出的带有自由曲面的高均匀度植物光源与培养系统具体模型如图1所示，红蓝色LED光源成阵列排列在种植平面两侧的凸台上，凸台的设置是为了削弱植物生长过程中枝叶的遮挡带来的照明效果的劣化，在光源平面与种植平面的正上方增加反射面，LED发出的光线经过顶面反射面后照射到植物上，从而达到增加光线混合距离的目的。为了更进一步提高混光均匀度，将反射面设计为曲面，由此更精准地调控反射光线的分布，达到提高均匀度的效果。本设计创新性地引入了曲面反射面以及倒置型的光源分布方案，在有限的空间内极大地提高了光线耦合程度，理论上具有提高均匀度的效果。

图1 植物培养架的结构。(a)植物培养架；(b)红蓝LED灯；(c)曲面顶部。

Fig.1 Structure of the plant growing shelf. (a)Plant growing shelf. (b)Red and blue LEDs. (c)Cured top.

3.2 理论分析

如图1和图2所示,本实验对影响种植面均匀度的4个参量进行研究：种植面宽度L、顶部曲面位置P、曲面横截面形状S、曲面横截面的高H。

光源照射至漫反射板上任一点P，P点可看

图2 植物培养架局部平面图

(7)

(8)

(9)

其中次朗伯光源法向发光强度If与E(x)成正比，ω为次朗伯光源出射光线与法线夹角，H表示次朗伯光源到种植面的距离。

结合照度-色度转换关系可知，种植面的照度均匀度和混色均匀度与种植面宽度L、顶部曲面形状S、曲面位置P、曲面高度H均有关系。

4 实验设计与结果

4.1 Taguchi实验设计

如图2所示，实验所涉及的主要参量有顶部到种植面的高度h1、凸台高度h2、两个相邻LED光源的间距l、曲面横截面底边d(若为梯形，则另一底边为d2)，其中h1=400 mm、h2=30 mm、l=10 mm、d=50 mm、d2=25 mm。该实验对种植面均匀度的研究设定4个影响因子，分别为种植面宽度L、顶部曲面位置P、曲面形状S、曲面高度H，每个影响因子取3个水平。曲面顶部与LED光源的相对位置P为：LED与曲面中心横向距离为0 mm、25 mm和12.5 mm；曲面横截面形状S分为三角形、梯形和拱形。由于每个影响因子取3个水平，如果采取单一变量法，则需设置34组实验。为了减少实验组数，提高实验效率，在不影响实验结果的基础上，采用Taguchi方法设计实验，得到L9(34)直交矩阵，如表1所示。

表1 植物培养架参数

结合植物生长对光源光谱的特殊要求，实验中使用红、蓝相间分布的LED光源，设置红光LED的波长为640 nm,功率为1 W，每颗芯片光效为90 lm/W；蓝光LED的波长为460 nm，功率为2 W，每颗芯片光效为45 lm/W。

S/N值是数量化品质特性的方法[15]，计算公式为[16]：

(10)

yi表示第i个品质特性，n为实验次数。将培养架参数代入L9(34)直交矩阵，利用TracePro模拟仿真并采用九点取样法测出种植面照度均匀度以及混色均匀度(k=8.38)，如表2所示。

图3为各因素水准对应的S/N值。对图3数据进行分析得出：对于影响因子B和D，照度均匀度和混色均匀度的S/N值均在B1、D1处取得最大值；A1对应着照度均匀度S/N值最大，A3对应着混色均匀度S/N值最大，因此需对影响因子A的数据进行深入分析，分析得出A1、A3的照度均匀度S/N值差异比混色均匀度S/N值大，因此选择A1作为最优解因子；C2与C3的照度均匀度S/N值相近，而C2的混色均匀度S/N值优于C3，因此选择C2作为最优解因子。

表2 L9(34)直交表实验设计

图3 各因素水准对应的S/N值。(a)照度均匀度的S/N值；(b)混色均匀度的S/N值。

Fig.3S/Nof different levels and different factors. (a)S/Nof illumination uniformity. (b)S/Nof color-mixed uniformity.

图4 A1B1C2D1结构左侧吸收面参数图。(a)照度图；(b)色度图；(c)全彩混色图。

Fig.4 Parameter maps of the left absorption surface on theA1B1C2D1optical structure. (a)Illumination map. (b)Chromaticity map. (c)Full color-mixed map.

综上初步认定A1B1C2D1组合为最优解，利用TracePro软件进行模拟仿真后可得到图4，组合A1B1C2D1的照度均匀度为69.54%，混色均匀度为90.00%。具体结构参数为种植面宽度L=130 mm、顶部曲面位置P为LED与曲面中心横向距离为0 mm、曲面横截面形状S为梯形、曲面高度H=12.5 mm。最优解的照度均匀度之所以较其混色均匀度相差较大，主要是因为我们在优化过程中更加倾向于色度的优化。为了进一步在保持色度均匀度较大的同时寻求照度均匀度较大的解，需要进一步进行变异数分析(Analysis of variance，ANOVA)，并基于变异数分析的结果做进一步研究。

4.2 变异数分析

ANOVA又称方差分析，是用来比较多个母群平均数间差异显著性的一种统计分析方法[17]，可根据结果协助分析各影响因子对品质特性的贡献度，通过参量ρ[18-19]来表示：

(11)

SST=SS′d+SSe，

(12)

(13)

表3 各因子对照度均匀度和混色均匀度的贡献度

Tab.3 Contribution of different factors to illumination uniformity and color-mixed uniformity

Impact factorContribution rate of illumination uniformity/%Contribution rate of color-mixeduniformity/%A9.9024.28B36.8352.05C23.5510.42D29.7213.24

由表3可看出，顶部曲面与LED灯的相对位置对种植面照度均匀度的影响最大，占36.83%的影响地位，曲面高度的影响次之，占29.72%；对于混色均匀度，影响最大的仍为顶部曲面与LED灯的相对位置，占52.05%。因此，对照度均匀度和混色均匀度贡献大的影响因子为B、D，为了保持色度均匀度较大的同时寻求照度均匀度较大的解，在保持A取A1、C取C2的情况下，对B、D因子进一步进行微调优化。保持A1B1C2不变，深入研究D因子(k=9.82)，如图5。

图5 照度均匀度(a)、混色均匀度(b)随D因子的变化曲线。

Fig.5 Illumination uniformity(a),color-mixed uniformity(b) curve withDfactor.

由图5可知，当H=25 mm时，种植面的照度均匀度取得最大值83.25%，混色均匀度为89.28%；当H=22.5 mm时，混色均匀度取得最大值90%，种植面的照度均匀度为75.36%。由于混色均匀度存在较小差异，而H=25 mm时，照度均匀度有较大提高，因此选择H=25 mm作为D因子优化得到的最优解。保持A1C2不变，D取25 mm，对B因子进行细分取10个水准，利用TracePro模拟仿真，测量计算照度均匀度及混色均匀度(k=11.04)，如图6。

由图6可知，P=5 mm时，照度均匀度取得最大值91.64%，混色均匀度为89.73%；P=12.5 mm时，混色均匀度取得最大值90%，照度均匀度为82.28%。由于两组参数的混色均匀度相差较小，而P=5 mm时照度均匀度有较大提高，因此选择P=5 mm作为B因子优化得到的最优解。

图6 照度均匀度(a)、混色均匀度(b)随B因子的变化曲线。

因此，该植物培养架最优解的具体结构为种植面宽度L=130 mm、顶部曲面位置P为LED与曲面中心的水平距离P=5 mm、曲面横截面形状S为梯形、曲面高度H=25 mm，最终得到照度均匀度为91.64%、混色均匀度为89.73%的植物照明培养架，经过TracePro模拟仿真后得到如图7所示的照度分布图、混色分布图及全彩混色图。

图7 植物培养架最优解参数图。(a)照度图；(b)色度图；(c)全彩混色图。

Fig.7 Parameter maps of the final optimization result of plant growing shelf. (a)Illumination map. (b)Chromaticity map. (c)Full color-mixed map.

4.3 遮挡检测及分析

经过前面的研究和优化，最终得到照度均匀度为91.64%、混色均匀度为89.73%的植物照明光源及其培养架系统。但是随着植物的生长，叶片必然会引起一定的遮挡，遮挡则会从某种程度上影响光源的照明效果，虽然凸台的增加可以保证植物在育苗期不对照明效果产生影响，但植物进一步生长过程对于照明效果的影响却不得而知，因此需要研究植株生长对照明效果的影响。图8为研究过程的简化模型，植物在种植面中央培育，以倒三棱柱的顶面和侧面分别模拟植物的顶面和侧面，通过改变三棱柱的尺寸模拟植物生长过程，研究不同大小的植株对照明效果的影响。设计实验研究植物高度在20～200 mm生长过程中种植面(混色均匀度研究过程中k=11.23)、植物顶面(k=17.77)和侧面(k= 10.76)的均匀度。

实验结果显示(图9)，随着植物的生长，种植面的照度均匀度与混色均匀度均在88%上下振荡，即植物的高度对种植面均匀度的影响可以忽略。植物顶部的照度均匀度随植物生长在85%上下波动，即可忽略植物生长时植物顶部照度均匀度的变化，而混色均匀度呈现出波动并有略微上升趋势，在植物高度大于40 mm后混色均匀度可维持在82%以上。而随着植物的生长，植物侧面的照度均匀度迅速下降并逐渐稳定为60%的低均匀度水平，在植物高度高于40 mm后，混色均匀度维持在85%以上，因此植物生长对植物侧面混色均匀度的影响可以忽略。综上，由于植物生长带来的遮挡问题主要存在于植物侧面，随着植物的生长，植物侧面的照度均匀度逐渐变差，将对植物的均匀生长带来一定的影响，但是由于混色均匀度始终保持较高的水平，因此只要在该过程中所有的光线都位于植物生长所需的最低照度以上就不会对植物的生长带来较大的影响。种植面和植物顶面在植物生长过程中均拥有较高均匀度，因此，该植物照明培养架在植物生长过程中始终可以提供较好的照明环境。从图10看出,随着植物的生长，光能利用率(植物表面光通量与总的光通量之比)逐渐提高。这是因为随着植物的生长，植物表面积增大，照射到植物表面的光通量增大，光能利用率得以提高。

图8 植物生长模型

图9 种植面、植物顶面和侧面在植物不同高度时的照度均匀度和混色均匀度。(a)种植面照度均匀度；(b)种植面混色均匀度；(c)植物顶面照度均匀度；(d)植物顶面混色均匀度；(e)植物侧面照度均匀度；(f)植物侧面混色均匀度。

Fig.9 Illumination uniformity and color-mixed uniformity of planting surface, plant top surface and side surface at different plant height. (a)Illumination uniformity of planting surface. (b)Color-mixed uniformity of planting surface. (c)Illumination uniformity of plant top surface. (d)Color-mixed uniformity of plant top surface. (e)Illumination uniformity of plant side surface. (f)Color-mixed uniformity of plant side surface.

图10 植物不同高度时的光能利用率

4.4 灯珠形状研究

基于获得的最优解，更换不同形状的灯珠，研究灯珠形状对培养架均匀度的影响。灯珠的形状和结构参数如表4所示,用TracePro软件对这3种不同形状的灯珠模型进行模拟仿真，计算出培养架的照度和混色均匀度，如图11所示。

表4 灯珠发光面的形状和大小

Tab.4 Shape and size of the light-emitting surface of the lamp bead

Shape of the light-emitting surfaceSize/mmSquare5×5Rectangle5×10CircularR=5

由图11可以看出，采用发光面为正方形的灯珠时，培养架的照度均匀度和混色均匀度均为最大值，照度均匀度为91.64%，混色均匀度为89.73%，因此该培养架采用发光面为正方形的灯珠更合理。

图11 不同形状灯珠的照度均匀度(a)与混色均匀度(b)

4.5 配光曲线分析

基于获得的最优解，更换不同配光曲线的LED灯珠，研究灯具的配光曲线对植物培养架均匀度和光能利用率的影响。灯具的配光曲线如图12所示，图12(a)是最优解的配光曲线，图12(b)～(f)分别是灯珠出光角度为30°、60°、100°、120°、150°的配光曲线。用TracePro软件对这6种不同配光曲线的模型进行模拟仿真，计算出培养架的均匀度和光能利用率，如图13所示。

从图13中可看出，当灯珠的出光角度为30°时，培养架种植面的均匀度很低，这是因为灯珠的出光角度太小，LED灯珠发出的光线照射到曲面反射面并反射到种植面的过程中，由反射定律可知反射角较小，虽已采用曲面反射面对光线重新进行分配，但光线仍然集中在小部分区域，导致种植面边缘的照度和混色度与靠近光源部分的照度和混色度差异很大，因此种植面的均匀度非常低。当灯珠的出光角度为60°时，光线经过反射面的重新分配后，到达种植面各部分的光线已较为均匀，种植面的均匀度得到了很大的提高。当出光角度为100°甚至更大时，光线的混合距离增大，耦合程度随之提高，培养架的均匀度也进一步提高，但出光角度引起的均匀度变化幅度较小，基本可以忽略出光角度对种植面均匀度的影响。而随着灯珠出光角度的增大，种植面的光能利用率不断减小，这是由于随着出光角度的增加，照射到种植面的光线减少导致的。当选择出光角度为100°的灯珠时，种植面的照度均匀度为86.26%、混色均匀度为87.81%(k=16.11)，与最优解无明显差异，而光能利用率却高于最优解模型。因此为了进一步优化模型，采用出光角度为100°的灯珠替换最优解的灯珠，培养架种植面的光能利用率可达到39.71%。

图12 配光曲线图

图13 不同配光曲线对应的均匀度及光能利用率

Fig.13 Uniformity and light efficiency of different light distribution curves

4.6 实物验证

利用照度计测量，计算得出种植面的照度均匀度为88.63%，混色均匀度为86.35%(k=11.04)，与模拟实验得出的结果没有太大差异。在培养架内加入植物后，分别检测植物叶片上下表面的照度和混色度，计算得出叶片上表面的照度均匀度为84.22%，混色均匀度为83.64%，下表面的照度均匀度为79.46%，混色均匀度为81.38%。从数据可看出，植物的上表面的均匀度明显优于下表面的均匀度，这是因为入射到植物上表面的光线经过了顶部曲面反射已有了充分的耦合，而入射到植物下表面的光线由于上表面遮光以及下表面所受光线耦合不充分，导致下表面均匀度有所下降，但是植物上下表面的均匀度和种植面的均匀度均保持较高的水平，这说明该培养架具有良好的照明效果，具有很大的实用价值和推广意义。

图14 植物和培养架实物模型

实验值比理论值偏小是因为存在实验误差，误差的来源有以下几个方面：

(1)实物模型加工过程存在误差；

(2)实验过程中环境光的影响；

(3)测量仪器的误差。

5 结 论

为了解决植物工厂中植物光源照度和混色均匀度差的问题，本文提出了一种基于曲面反射面的高均匀度倒置型植物光源，采用Taguchi实验方法对培养架的种植面宽度、顶部曲面位置、形状、高度等影响均匀度的因子进行设计，针对所选指标采用L9(34)直交矩阵,利用TracePro软件模拟仿真。利用ANVOA方法分析各光学结构影响因子对照度均匀度和混色均匀度的影响，得出顶部曲面与LED灯的相对位置和顶部曲面的高度对种植面均匀度的影响最大，分别对这两个因子进行优化后，得到照度均匀度为91.64%、混色均匀度为89.73%的植物光源。所对应的最优结构是长×宽×高为300 mm×150 mm×400 mm、种植面宽度为130 mm、LED与曲面中心横向距离为5 mm、顶部曲面横截面为梯形、梯形高度为25 mm的高均匀度植物照明培养架。然后基于最优解研究植物生长过程中对于照明效果的影响，结果表明所设计的培养架不仅在植物育苗过程中具有良好的照明效果，在植物生长期依然可以对植物本身保持良好的照明。最后研究了不同形状和不同配光曲线的灯珠对培养架均匀度的影响，综合考虑灯珠配光曲线对培养架均匀度和光能利用率的影响后，得到照度均匀度为86.26%、混色均匀度为87.81%、光能利用率为39.71%的高均匀度和高光能利用率的照明培养架，并通过实物实验对培养架的均匀度进行了验证。